系統(tǒng)決策分析課件

第六章系統(tǒng)決策分析1主要內容一、系統(tǒng)決策概述二、確定型決策問題三、不確定型決策問題四、風險型決策問題五、效用理論六、礦業(yè)方面的應用案例2一、系統(tǒng)決策概述1、定義與特點2、問題與模型3、系統(tǒng)決策的分類4、系統(tǒng)決策的步驟31、定義與特點41、定義與特點51、定義與特點決策是一種過程：情報活動、設計活動、抉擇活動、實施活動決策分析是為解決風險型和不確定型問題提供一套推理方法和邏輯步驟。61、定義與特點71、定義與特點82、問題與模型構成決策問題的四個條件9系統(tǒng)決策模型10系統(tǒng)決策模型113、系統(tǒng)決策的分類124、系統(tǒng)決策的步驟1.確定目標。系統(tǒng)決策的前提。目標要具體、明確，最好是可度量的指標，如效益、損失等2.擬定可行方案。根據(jù)目標擬定多個可行方案是科學決策的基礎。必要時需做可行性論證3.預測未來自然狀態(tài)。指那些對實施可行方案有影響而決策者無法控制和改變的因素所處狀況4.估計自然狀態(tài)的概率。為進行風險型決策，須估計自然狀態(tài)的概率，一般可用主觀概率估計或歷史資料直接估算。5.估算可行方案的損益值。6.選擇滿意的行動方案。決策全過程的落腳點。應用一定的決策準則選擇。13二、確定型決策方法14二、確定型決策方法15線性規(guī)劃法1617三、不確定型問題的決策根據(jù)決策者主觀態(tài)度不同有以下五種常用的決策準則和方法：悲觀主義準則（悲觀法）樂觀主義準則（樂觀法）樂觀系數(shù)準則（折中法）最小機會損失準則（最小遺憾法）等可能性準則（平均法）18悲觀主義準則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱“小中取大”法，是一種萬無一失的保守型決策者的選擇準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-20019樂觀主義準則決策者對客觀情況總是抱樂觀態(tài)度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱“大中取大”。是一種偏于冒進的決策準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-20020樂觀系數(shù)準則一種折衷準則，決策者對客觀條件的估計既不樂觀也不悲觀，主張一種平衡，用一個樂觀系數(shù)α(0≤α≤1)，計算各方案的折衷益損值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4α=0.7A1

20012545-25132.5A2

300200-50-175157.5A3

425210-75-200237.521最小機會損失準則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由于無法預知那一狀態(tài)一定出現(xiàn)，當決策者沒有采納收益最大的方案，就會感到后悔，最大收益值與其他收益值之差作為后悔值或機會損失值，然后按悲觀主義準則決策。例如：S1

S2

S3

S4

A1

2258500A2

1251095150A3

0012017522等可能性準則決策者不能肯定那種狀態(tài)會出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度，認為出現(xiàn)的可能性相等，有n個狀態(tài)，其出現(xiàn)的概率均為1/n，計算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4ERA1

20012545-2586.25A2

300200-50-17568.75A3

425210-75-200902324完全不確定型決策方法25四、風險型問題決策26風險性決策分析方法27風險性決策方法分類28最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個概率最大的狀態(tài)進行決策，而不考慮其他狀態(tài)，問題轉化為確定型決策應用條件：在收益矩陣中的元素差別不大，而各狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率明顯地大的多；如果各狀態(tài)概率很接近，而益損值相差較大時，不宜采用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁5030529期望值準則：EMV和EOL決策目標考慮的是收益值，計算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。決策目標考慮的是損失值，計算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。30例題例9—2某企業(yè)為了提高經(jīng)濟效益，決定開發(fā)某種新產(chǎn)品，產(chǎn)品開發(fā)生產(chǎn)需要對設備投資規(guī)模作決策。設有三種可供選擇的策略：S1：購買大型設備；S2：購買中型設備；S3：購買小型設備。未來市場對這種產(chǎn)品的需求情況也有三種：N1：需求量較大；N2：需求量中等；N3：需求量較小。經(jīng)估計，各種方案在不同的需求情況下收益值見表12-2。表中數(shù)據(jù)f(Si

,Nj)出現(xiàn)負數(shù)，表示該企業(yè)將虧損。現(xiàn)問企業(yè)應選取何種策略，可使其收益最大？f(Si

,Nj)N1P(N1)=0.3N2P(N2)=0.4N3P(N3)=0.3S1S2S3503010202510－20－1010表9-231解根據(jù)收益值表9-2，可以分別求出采用策略S1、S2、S3的效益期望值E（S1）、E（S2）、E（S3）：E（S1）=50×0.3＋20×0.4＋(－20)×0.3=17E（S2）=30×0.3＋25×0.4＋(－10)×0.3=16E（S3）=10×0.3＋10×0.4＋10×0.3=10如果我們采用“收益期望值”最大作為決策的準則，那么就選取策略S1，即購買大型設備作為決策方案。32例題例9-3已知顧客對商店中某種食品每天需求量Nj的概率分布如下

表12—3需求量Nj012345678P（Nj）0.050.100.100.250.200.150.050.050.05每出售一件食品，商店可獲利2.5元；若當天賣不掉，每件食品將損失3.25元。試問商店對這種食品每日應進貨多少?33解：我們來計算需求量的期望值E：1×0.10+2×0.10+3×0.25+4×0.20+5×0.15+6×0.05+7×0.05+8×0.05=3.65。于是，我們采取三個策略：進貨量分別取S1=2，S2=3，S3=4。下表給出了這三種策略的期望值。所謂純利潤就是從出售的獲利中減去因未能出售而遭受的損失，負的利潤表示損失。需求量Nj概率P（Nj）f(Si

,Nj)S1=2S2=3S3=400.05－6.50－9.75－13.0010.10－0.75－4.00－7.2520.105.001.75－1.5030.255.007.504.2540.205.007.5010.0050.155.007.5010.0060.055.007.5010.0070.055.007.5010.0080.055.007.5010.00期望值E(Si)3.854.91254.5375顯然，最優(yōu)策略為每天進貨3件。

34決策樹法描述多級決策（序列決策）的工具“”表示決策節(jié)點，從它引出的分枝為方案枝，分枝數(shù)量與方案數(shù)量相同，分枝上要注明方案名稱?！癘”表示狀態(tài)節(jié)點，從它引出的分枝為狀態(tài)分枝或概率分枝，分枝數(shù)量與可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)數(shù)量相同，分枝上要注明狀態(tài)出現(xiàn)的概率?！啊鳌北硎窘Y果節(jié)點，不同方案在各種狀態(tài)下所取得的結果（益損值），標注在結果節(jié)點的右端。“——”方案分支中打有該記號表示該方案刪除掉，該方案成為剪枝方案35決策樹36決策樹1級決策2級決策A1

A2

A3

S1

S2

S3

37決策樹法例題用決策樹法求解下表所列系統(tǒng)決策問題的最優(yōu)方案38決策樹法決策樹39決策樹法40決策樹例題2有一鉆探隊做石油鉆探，可以先做地震試驗，費用為0.3萬元/次，然后決定鉆井與否，鉆井費用為1萬元，出油收入為4萬元。根據(jù)歷史資料，試驗結果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗而直接憑經(jīng)驗決定是否鉆井，這時出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹進行決策。41決策樹計算試驗-0.3不試驗好0.6不好0.4鉆井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油結論：不試驗直接鉆井，期望收入為1.2萬元。42決策樹例題3434445練習收益舊工藝買專利成功自行研究成功產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量價格下跌價格中等價格上升-1000100-20050150-30050250-2000200-300-150600某工廠原料車間，欲對舊工藝進行革新，采用新工藝。取得新工藝有兩種策略：一是自行研究，成功的可能性為0.6；二是買專利，估計談判成功的可能性為0.8。無論研究成功或談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。如果研究或談判都失敗，則仍采用舊工藝進行生產(chǎn)，并保持原產(chǎn)品產(chǎn)量不變。根據(jù)市場預測，估計今后幾年內這種產(chǎn)品價格下跌的概率是0.1，價格中等的概率是0.5，價格上升的概率0.4。經(jīng)過分析計算，得到各個策略在不同價格的情況下的收益值，收益情況如下表。試用決策樹方法尋找最優(yōu)策略。4647貝葉斯定理48貝葉斯定理49貝葉斯決策的思路50貝葉斯決策的思路51貝葉斯在投資決策分析的應用貝葉斯定理用于投資決策分析是在已知相關項目B的資料，而缺乏論證項目A的直接資料時，通過對B項目的有關狀態(tài)及發(fā)生概率分析推導A項目的狀態(tài)及發(fā)生概率。如果我們用數(shù)學語言描繪，即當已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已發(fā)生條件下事件A的概率P（A│Bi），則可運用貝葉斯定理計算出在事件A發(fā)生條件下事件Bi的概率P（Bi│A）。52貝葉斯決策的應用舉例53貝葉斯決策的應用舉例公司過去的有關資料54貝葉斯決策的應用舉例55貝葉斯決策的應用舉例56貝葉斯決策的應用舉例57貝葉斯決策的應用舉例58貝葉斯決策的應用舉例59歸納：貝葉斯決策的步驟60貝葉斯決策的應用舉例61貝葉斯決策的應用舉例62貝葉斯決策的應用舉例63貝葉斯決策的應用舉例64貝葉斯決策的應用舉例65貝葉斯決策的應用舉例66舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結果可能出現(xiàn)三種情況：無油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，鉆井費用為7萬元，如少量出油可收入12萬元，大量出油27萬元，不出油收入為零；為了避免盲目鉆井，可以先進行勘探試驗以了解地質結構情況，勘探費用為1萬元，勘探結果可能會是：地質構造差、構造一般、構造良好，根據(jù)過去的經(jīng)驗，地質構造與油井出油的關系如表所示，試用決策樹進行決策。P(θk/Si)構造差(θ1)一般(θ2)良好(θ3)無油(S1)0.60.30.1少油(S2)0.30.40.3富油(S3)0.10.40.567根據(jù)全概率公式有：P(θ1)=0.41，P(θ2)=0.35，P(θ3)=0.24根據(jù)貝葉斯公式有：P(Si/θk)無油(S1)少油(S2)富油(S3)構造差(θ1)0.73170.21950.0488一般(θ2)0.42860.34280.2286良好(θ3)0.20830.37500.461768系統(tǒng)決策中的幾個問題靈敏度分析情報的價值系統(tǒng)決策中的效用理論69靈敏度分析某工程準備施工，需要決策下個月是否開工，開工后天氣好可按期完工，獲利5萬元，天氣不好損失1萬元；如不開工不論天氣好壞，均需支付窩工費0.1萬元，根據(jù)氣象統(tǒng)計資料，下個月天氣好的概率P=0.2，試進行決策。如下個月天氣好的概率P=0.1，試進行決策。70轉折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會導致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)方案發(fā)生變化的概率稱之為轉折概率在上例中：P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P)×(-0.1)得P=0.15，則轉折概率為P=0.15，當P大于0.15時，開工方案比較合理；當P小于0.15時，不開工比較好。71信息價值分析在靈敏度分析后，有些關鍵狀態(tài)的概率有時靈敏度很高，需要進一步收集信息，提高先驗概率的精度，來更準確可靠地評定這些參數(shù)。進一步收集信息需要進行“調查研究”，通過收集樣本、統(tǒng)計分析取得更可靠的信息?！罢{查研究”所得到的咨詢信息一般都有誤差，調研結果要考慮其失誤的可能性“調查研究”需要費用，不管咨詢結果是否有用，都得付費，因此在調研前要考慮所得到的信息用途多大，即信息的價值分析。為了衡量調研人員提供信息的用途大小，一般根據(jù)歷史資料，用該人員（單位）過去提供正確或不正確信息的概率來表示。72情報的價值73情報的價值7475情報的價值7677舉例某超市欲在某小區(qū)附近設立一分店。設立分店有三種可能的后果：I—贏利額每年增加到300萬元，P—維持不設分店的情況贏利100萬元，R—虧損300萬元。各種后果出現(xiàn)的概率經(jīng)分析判斷，估計為0.2、0.5、0.3，試進行決策。78舉例畫出決策樹，按照期望收益值最優(yōu)準則，將選擇設分店方案，期望收益為20萬元。如三種后果的概率為0.2、0.4、0.4，則設分店就會虧損20萬元，因此不設分店為好。最優(yōu)決策對設定的概率值很靈敏，需要進一步進行市場研究，以使概率值精度更高些。79請咨詢公司來進行市場調查，決策者希望咨詢公司提供未來出現(xiàn)I、P、R中的何種狀態(tài)。首先要考慮是否請咨詢公司進行市場研究？考慮該公司有關市場研究成功率。咨詢公司研究結果所提供的信息為：對設立新分店的方案是贊成還是反對。根據(jù)歷史資料結合原來估計的先驗概率，可以得到：如將來贏利，咨詢公司給出贊成或反對的概率是多少？狀態(tài)贊成反對IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.980例題分析將是否進行市場研究作為第一級決策，咨詢公司贊成或反對作為決策后的兩種狀態(tài)。在原來決策樹基礎上，增加一級決策，構成增廣決策樹。得到進行市場研究后期望收益值為64萬元，與無市場研究的期望收益值之差為44萬元——是市場研究提供信息的價值，此值是決策者可能付給市場研究的最大費用。81全信息價值如現(xiàn)在經(jīng)過市場研究可以確切地估計未來到底發(fā)生I、P、R中何種狀態(tài)，則稱之為完全信息。如預測未來一定出現(xiàn)I或P，則采取設立分店方案，如預測結果是R，則放棄設分店方案，相應的收益為：300萬元、100萬元、0；三種狀態(tài)的先驗概率為：0.2、0.5、0.3。則使用完全信息后的期望收益值為110萬元，此值為確定條件下的期望價值，此值與無市場研究情況下的最優(yōu)期望收益值之差稱為完全信息的價值。市場研究效果再好，決策人付出的咨詢費也不可能大于此值。82四、效用值理論決策準則可傳遞性獨立性期望收益值的缺陷后果多樣性決策者的價值觀需要一種能表達人們主觀價值的衡量指標，并能綜合衡量各種定量和定性的后果這樣的指標沒有統(tǒng)一的客觀尺度，因人而異，視個人的經(jīng)濟、社會和心理條件而定83伯努利期望效用值理論效用值：人們在擁有財富多少不一的條件下，增加同樣的財富所感受到的效用值是不同的，隨財富的增加效用值總是在增加，但增長率是遞減的買彩券：5（500）元一張，0.5概率中獎得10（1000）元，期望收益值為零；問題：如何遵循理性原則求得效用值？84系統(tǒng)決策中的效用理論85系統(tǒng)決策中效用的理論86系統(tǒng)決策中效用的理論87系統(tǒng)決策中效用的理論88系統(tǒng)決策中效用的理論