2022年四川省綿陽市文昌中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年四川省綿陽市文昌中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A．7 B．﹣7 C．28 D．﹣28參考答案：A【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：展開式的通項(xiàng)為令故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題，屬于基礎(chǔ)題．2.復(fù)數(shù)=A．2i B．-2i C．2 D．-2參考答案：A3.要得到的圖象，可將函數(shù)的圖象()A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B4.已知函數(shù)f(x)在x=1處導(dǎo)數(shù)為1，則

（

）

A、3

B、

C、

D、參考答案：B5.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別求解出集合和，根據(jù)交集的結(jié)果可確定的范圍.【詳解】，

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交集的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.6.若X是離散型隨機(jī)變量，，且，又已知，則（

）參考答案：C7.甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适牵ǎ〢． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】利用互斥事件概率加法公式求解．【解答】解：∵甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是，乙獲勝的概率是，∴乙不輸?shù)母怕适莗==．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．8.已知雙曲線C：(a>0,b>0)的焦距為10，點(diǎn)P(2,l)在C的一條漸近線上，則C的方程為A.

B.C.

D.參考答案：D9.要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將的圖象 （

） A．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變） B．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍（橫坐標(biāo)不變） C．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變） D．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）參考答案：D10.下列函數(shù)滿足在定義域上為減函數(shù)且為奇函數(shù)的是（）A．y=cos2x B．y=lg|x| C．y=﹣x D．y=參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．y=cos2x是偶函數(shù)，在定義域上是單調(diào)遞減，不滿足條件．B．y=lg|x|是偶函數(shù)，不滿足條件．C．y=﹣x是奇函數(shù)，在定義域上是奇函數(shù)，滿足條件．D．y=是奇函數(shù)，在定義域{x|x≠0}上不單調(diào)，不滿足條件．故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

設(shè)為正實(shí)數(shù)，，，則

．參考答案：-112.過△ABC所在平面外一點(diǎn)，作PO⊥，垂足為O，連接PA，PB，PC.若PA＝PB＝PC，則點(diǎn)O是△ABC的

心（填重、垂、外、內(nèi)）參考答案：外13.設(shè)直線l1的方程為x＋2y－2＝0，將直線l1繞其與x軸交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，則l2的方程為_________________．參考答案：14.若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_________

參考答案：略15.一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員人，女運(yùn)動(dòng)員人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為___________.參考答案：1216.若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。參考答案：（4，2）略17.如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分，光源安裝在焦點(diǎn)上，且燈的深度等于燈口直徑，且為64，則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________．參考答案：

4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某體育用品商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批每件進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：銷售單價(jià)x（元）6062646668…銷售量y（件）600580560540520…根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：⑴建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式；⑵試求銷售利潤(rùn)z（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤(rùn)＝總銷售收入－總進(jìn)價(jià)成本）參考答案：19.（本小題14分）某工廠要制造A種電子裝置41臺(tái)，B種電子裝置66臺(tái)，需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個(gè)和7個(gè)，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個(gè)和9個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少?gòu)?，才能使總的用料面積最??？參考答案：解：設(shè)甲乙兩種薄鋼板各用張，用料總面積為，則目標(biāo)函數(shù)為，

………2分約束條件為：

……5分作出約束條件的可行域如圖：………………8分作直線：，平移，觀察知，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取到最小值?！?0分解方程組，得點(diǎn)坐標(biāo)為

………12分所以㎡

………13分答：甲種鋼板用3張，乙種鋼板用5張，能夠使總的用料面積最小。……14分20.2000年我國(guó)人口為13億，如果人口每年的自然增長(zhǎng)率為7‰，那么多少年后我國(guó)人口將達(dá)到15億？設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序.參考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“達(dá)到或超過15億人口需要的年數(shù)為：”；iEND21.已知函數(shù)，若恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值。參考答案：2【分析】恒成立問題變量分離，構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)為求g(x)的最小值問題.對(duì)函數(shù)g(x)求導(dǎo)，判斷單調(diào)性，即可得到最值.【詳解】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，若恒成立，變量分離得，令,即，，x=e,當(dāng)時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，則,故，即a的最大值為2.【點(diǎn)睛】本題考查恒成立問題的解法，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值問題，屬于中檔題.22.二項(xiàng)式展開式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的4倍.

求：（1）n