105957802019年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真卷（二）

2019年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試仿真卷（二）數(shù)學(xué)全卷共25小題，滿分100分，考試時間為90分鐘第Ⅰ卷（選擇題共54分）一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項(xiàng)中，只有1個選項(xiàng)符合題目要求，多選不給分）1．設(shè)全集，A＝，，則＝（）A．B．C．D．2．在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．函數(shù)的定義域是（）A．（0，2］B．［0，2）C．［0，2］D．（0，2）4．cos15°cos75°＋sin15°sin75°＝（）A．B．C．D．5．拋兩個各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻骰子，“向上的兩個數(shù)之和為3”的概率是（）A． B．C．D．6．設(shè)向量＝（－4，x），＝（，1），若與同向，則＝（）A．2B．－2C．±2D．07．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．8．已知，則＝（）A．B．C．D．9．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（）A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差10．已知函數(shù)，則（）A． B． C． D．111．已知，滿足，，,則在上的投影為（）A．－2B．－1C．－3D．212．已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程為（）A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝513．已知點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．14．已知一幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖由兩個小正方形組成，俯視圖為正三角形，則此幾何體的體積為（）A．B．C．D．第14題圖第15題圖15．如圖是一個算法流程圖，則輸出的結(jié)果是（）A．3B．4C．5D．616．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）A．兩次都中靶B．至少有一次中靶C．兩次都不中靶D．只有一次中靶17．若，，則的最小值為（）A．1B．2C．3D．418．已知，不等式＞0的解集是（－1，3），若對于任意，不等式≤4恒成立，則t的取值范圍（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共46分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上）19．在區(qū)間［－1，2］上隨機(jī)取一個數(shù)，則的概率為．20．已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABC外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．21．已知單位向量，的夾角為60°，則＝22．在△ABC中，，，且，則＝．三、解答題（本大題共3分，滿分30分，解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）23．（本小題滿分10分）函數(shù)（A＞0，＞0，）部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．24．（本小題滿分10分）如圖，平面，AD∥BC，AD＝2BC，AB⊥BC，點(diǎn)E為PD中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AB⊥PD；（Ⅱ）求證：CE∥平面PAB．25．（本小題滿分10分）已知為等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，．（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)…，求．2019年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬測試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項(xiàng)中，只有1個選項(xiàng)符合題目要求，多選不給分）題號12345678910答案BCABDACDDA題號1112131415161718答案ABCCAABB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19．20．21．122．三、解答題（本大題共3小題，滿分30分．解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）23．解：（Ⅰ）由圖象可知，的最小正周期為，A＝1，所以．因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，所以，，即，，又，所以，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，即，因?yàn)椋浴堋?，所以，?dāng)，即時，取得最大值；當(dāng)，時，取得最小值．24．（Ⅰ）證明：因?yàn)镻A⊥平面ABCD，AB平面ABCD，所以PA⊥AB，又因?yàn)锳B⊥BC，AD∥BC，所以AB⊥AD，又因?yàn)镻A⊥AB，，所以AB⊥平面PAD，所以AB⊥BD．（Ⅱ）取PA的中點(diǎn)F，連接EF，BF，又因?yàn)辄c(diǎn)E為PD中點(diǎn)，所以EF∥AD，EF＝AD，又AD∥BC，AD＝2BC，所以EF∥BC，EF＝B