2022-2023學(xué)年高二物理同步講義（人教）1.3 動量守恒定律（學(xué)生版）

第03講動量守恒定律目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航課程標準課標解讀1．了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的概念．2．理解動量守恒定律的確切含義、表達式和守恒條件．3．能用牛頓運動定律推導(dǎo)動量守恒定律的表達式，4．了解動量守恒定律的普遍意義．1．理解動量守恒定律的確切含義和表達式，2．知道定律的適用條件和適用范圍掌握運用動量守恒定律的一般步驟3．靈活運用動量守恒定律的不同表達式4．會用動量守恒定律解釋生活中的實際問題．5．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生知道物理規(guī)律之間的聯(lián)系，并體會物理規(guī)律在生產(chǎn)、生活中更為廣泛的意義．知識精講知識精講知識點01動量守恒定律1．系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：碰撞問題的研究對象不是一個物體，而是兩個或兩個以上的物體．我們說這兩個物體組成了一個力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力．(3)外力：除系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力之外的其他力叫作外力．2．動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．(2)表達式：p＝p′.對兩個物體組成的系統(tǒng)，可寫為：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.【即學(xué)即練1】如圖所示，進行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們攜手遠離空間站，相對空間站的速度為0.1m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/s，求此時B的速度大小和方向．知識點02動量守恒定律成立的條件動量守恒定律是有條件的，應(yīng)用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件。1．系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形。2．系統(tǒng)雖然受到了外力的作用，但所受外力的和——即合外力為零。像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形，兩物體所受的重力和支持力的合力為零。3．系統(tǒng)所受的外力遠遠小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒。拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥的內(nèi)力遠大于其重力，重力完全可以忽略不計，動量近似守恒。4．系統(tǒng)所受的合外力不為零，即F外≠0，但在某一方向上合外力為零(Fx＝0或Fy＝0)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。5．系統(tǒng)受外力，但在某一方向上內(nèi)力遠大于外力，也可認為在這一方向上系統(tǒng)的動量守恒。【即學(xué)即練2】(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是()【即學(xué)即練3】(多選)如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量mA>mB，中間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止狀態(tài)．若地面光滑，則在細繩被剪斷后，A、B從C上未滑離之前，A、B沿相反方向滑動過程中()A．若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量也守恒B．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量也不守恒C．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，但A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒D．以上說法均不對知識點03動量守恒定律性質(zhì)1．矢量性：定律的表達式是一個矢量式。(1)該式說明系統(tǒng)的總動量在任意兩個時刻不僅大小相等，而且方向也相同。(2)在求系統(tǒng)的總動量p＝p1＋p2＋…時，要按矢量運算法則計算。2．相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量，必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常均為相對于地的速度。3．同時性：動量守恒定律中p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1′、p2′…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量。4．普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)。不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)?！炯磳W(xué)即練4】(2020-2021學(xué)年長治二中高二(下)期末)如圖所示，質(zhì)量為m的小車靜止在光滑的水平地面上，車上有半圓形光滑軌道，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球在軌道左側(cè)邊緣由靜止釋放，下列說法錯誤的是()A．在下滑過程中，小球的機械能不守恒B．小球可以到達右側(cè)軌道的最高點C．小球在右側(cè)軌道上運動時，小車也向右運動D．小球在軌道最低點時，小車與小球的速度大小相等，方向相反能力拓展能力拓展考法01動量守恒在爆炸問題中的應(yīng)用【典例1】如圖，一個禮花彈豎直上升到最高點時炸裂成三塊碎片，其中一塊碎片首先沿豎直方向落至地面，另兩塊碎片稍后一些同時落至地面．則在禮花彈炸裂后的瞬間，這三塊碎片的運動方向可能是()考法02某一方向上動量守恒問題【典例2】光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以v0向槽運動，若開始時槽固定不動，求小球上升的高度(槽足夠高)．若槽不固定，則小球又上升多高？考法03多過程動量守恒問題【典例3】如圖所示，在光滑的水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA＝0.5kg，mB＝0.3kg，有一質(zhì)量為m＝80g的小銅塊C以vC＝25m/s的水平初速度開始在A表面上滑動，由于C與A、B間有摩擦，最后停在B上，B和C以v＝2.5m/s的速度共同前進，求：(1)木塊A的最后速度vA；(2)木塊C在離開A時速度vC′.

考法04動量守恒中的臨界模型【典例4】在光滑的冰面上靜止放置一截面為四分之一圓弧的半徑足夠大的光滑的自由曲面，一個坐在冰車上的小孩手扶一小球靜止在冰面上．某時刻小孩將小球以v0＝2m/s的速度向曲面推出(如圖所示)．已知小孩和冰車的總質(zhì)量為m1＝40kg，小球質(zhì)量為m2＝2kg，曲面質(zhì)量為m3＝10kg.求小孩將球推出后還能否再接到球，若能，則求出再接到球后人的速度，若不能，則求出球再滑回水平面上的速度．考法05子彈打擊問題【典例5】如圖所示，質(zhì)量為mB的平板車B上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一質(zhì)量為mA的物體A，一顆質(zhì)量為m0的子彈以v0的水平初速度射入物體A，射穿A后速度變?yōu)関，子彈穿過物體A的時間極短．已知A、B之間的動摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終達到相對靜止．求：(1)子彈射穿物體A的瞬間物體A的速度vA；(2)平板車B和物體A的最終速度v共．(設(shè)車身足夠長)

考法06動量守恒與機械能守恒的綜合應(yīng)用【典例6】光滑圓弧槽(半徑為R的四分之一圓)質(zhì)量為M，靜止于光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小球(可以視為質(zhì)點)，靜止在光滑圓弧槽的最高點由靜止釋放沿光滑圓弧槽下滑，當小球剛滑到水平地面時，求：(1)小球的速度大?。?2)光滑圓弧槽后退的距離．(R與重力加速度g為已知)

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．(2020-2021學(xué)年沙市中學(xué)高二(上)期末)關(guān)于系統(tǒng)動量守恒的條件，下列說法正確的是()A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動量就不可能守恒B．只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒C．只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度，系統(tǒng)動量就不守恒D．系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時，系統(tǒng)的總動量不一定守恒2．(2020-2021學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二(上)期末)如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為，速率分別為的A、B兩小球沿同一直線相向運動，則()A．它們碰撞前的總動量是，方向水平向右B．它們碰撞后的總動量是，方向水平向左C．它們碰撞后的總動量是，方向水平向左D．它們碰撞前的總動量是，方向水平向右3．如圖所示，某人站在一輛平板車的左端，車靜止在光滑的水平地面上，若他用鐵錘連續(xù)敲擊車的左端。下列對平板車的運動情況描述正確的是()A．錘子向上掄起(速度與圖中v同向)時，車向左運動B．錘子下落(速度與圖中v反向)時，車向右運動C．錘子掄至最高點靜止時，車速度為0D．這種辦法可使車持續(xù)向右運動4．如圖所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車表面足夠長，則()A．木塊的最終速度為eq\f(m,M＋m)v0B．由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒C．車表面越粗糙，木塊減少的動量越多D．車表面越粗糙，小車獲得的動量越多5．(多選)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示．當撤去外力后，下列說法正確的是()A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒C．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒D．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒6．如圖所示，設(shè)車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體，以速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止于車廂中，這時車廂的速度為()A．v0，水平向右 B．0C．eq\f(mv0,M＋m)，水平向右 D．eq\f(Mv0,M－m)，水平向右7．如圖所示，質(zhì)量為3kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量為1kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦力，木板足夠長，兩者都以4m/s的初速度向相反方向運動，當木板的速度為2.4m/s時，物塊()A．加速運動 B．減速運動C．勻速運動 D．靜止不動8．如圖所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()A．v0＋eq\f(m,M)vB．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)9．如圖所示，一個質(zhì)量為M的滑塊放置在光滑水平面上，滑塊的一側(cè)是一個四分之一圓弧EF，圓弧半徑為R＝1m．E點切線水平．另有一個質(zhì)量為m的小球以初速度v0從E點沖上滑塊，若小球剛好達到圓弧的上端F，已知M＝4m，g取10m/s2，不計摩擦．則小球的初速度v0的大小為()A．v0＝4m/sB．v0＝5m/sC．v0＝6m/sD．v0＝7m/s10．(2020-2021學(xué)年屯溪第一中學(xué)高二(下)期中)兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上．現(xiàn)在，其中一人向另一個人拋出一個籃球，另一人接球后再拋回．如此反復(fù)進行幾次之后，甲和乙最后的速率關(guān)系是()A．若甲最先拋球，則一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，則一定是v甲＞v乙C．只有甲先拋球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．無論怎樣拋球和接球，都是v甲＞v乙11．A、B兩球沿同一條直線運動，如圖記錄了它們碰撞前后的運動情況．其中a、b分別為A、B碰前的xt圖線，c為碰后它們的xt圖線．若A球質(zhì)量為1kg，則B球質(zhì)量是多少？題組B能力提升練1．(多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m1的足夠長的木板向左勻速運動．t＝0時刻，質(zhì)量為m2的木塊從木板的左端向右以與木板相同大小的速度滑上木板．t1時刻，木塊和木板相對靜止，共同向左勻速運動，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木塊的速度和加速度，以向左為正方向．則下列圖中正確的是()2．(多選)如圖所示，兩物塊質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2＝2μ1，兩物塊原來靜止，輕質(zhì)彈簧被壓縮且用細線固定．若燒斷細線后，彈簧恢復(fù)到原長時，兩物塊脫離彈簧且速率均不為零，則()A．兩物塊在脫離彈簧時的速度最大B．兩物塊在剛脫離彈簧時的速率之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,2)C．兩物塊的速率同時達到最大D．兩物塊在彈開后同時達到靜止3．如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系繩小球拉開到一定的角度，然后同時放開小球和小車，那么在以后的過程中()A．小球向左擺動時，小車向右運動，且系統(tǒng)動量守恒B．小球向左擺動時，小車向右運動，系統(tǒng)動量不守恒C．小球向左擺到最高點，小球的速度為零而小車速度不為零D．小球擺動過程中，小球的機械能守恒4．如圖所示，在光滑的水平地面上并排放著物塊A、B，它們的質(zhì)量之比為3∶2，且在它們之間有一處于壓縮狀態(tài)的彈簧(與物塊A、B并不拴接)．某一時刻同時釋放物塊A、B，彈簧為原長時物塊A的動能為8J，則釋放物塊A、B前，彈簧具有的彈性勢能為()A．12J B．16JC．18J D．20J5．(多選)質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定于其左端，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4m/s的速度與甲相向運動，如圖所示．則()A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力屬于內(nèi)力作用，故系統(tǒng)動量守恒B．當兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零C．甲物塊的速率可能達到5m/sD．當甲物塊的速率為1m/s時，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為06．如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為2m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上．弧形槽底端與水平面相切，一個質(zhì)量為m的小物塊從槽高h處開始自由下滑，下列說法錯誤的是()A．在下滑過程中，物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)機械能守恒B．在下滑過程中，物塊和槽的水平方向動量守恒C．物塊壓縮彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep＝eq\f(2,3)mghD．物塊被彈簧反彈后，離開彈簧時的速度大小為eq\r(\f(2gh,3))7．一輛質(zhì)量m1＝3.0×103kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質(zhì)量m2＝1.5×103kg的轎車來不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動力，碰撞時間極短，相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑行了x＝6.75m停下．已知車輪與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，求碰撞前瞬間轎車的速度大?。?重力加速度取g＝10m/s2)8．如圖所示，滑塊A、C的質(zhì)量均為m，滑塊B的質(zhì)量為eq\f(3,2)m.開始時A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A黏合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠．若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將黏合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？9．甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為M＝30kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg，游戲時甲推著一個質(zhì)量為m＝15kg的箱子和他一起以大小為v0＝2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲把箱子推給乙，箱子滑來時乙迅速把它抓住，若不計摩擦，則：(1)若甲將箱子相對地面以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)(2)設(shè)乙抓住迎面滑來的相對地面的速度為v的箱子后反向運動．乙抓箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，則箱子推出時的速度至少多大？

題組C培優(yōu)拔尖練1．A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上．已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m。當用板擋住A球而只釋放B球時，B球被彈出落于距桌面水平距離為x的水平地面上，如圖，問當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點距桌面距離為()A． B．x C．x D．x2．一列火車共有n節(jié)車廂，各節(jié)車廂質(zhì)量相等，車廂之間間隙相等，間隙長度的總和為L，靜止于水平長直軌道上．若第一節(jié)車廂以v0向第二節(jié)車廂運動，碰撞后連在一起運動，再與第三節(jié)車廂碰撞后連在一起運動，再與第四節(jié)車廂碰撞……，以此類推，直到n節(jié)車廂全部運動，則火車的最后速度v及整個過程所經(jīng)歷的時間t為：(不計鐵軌對車輪的阻力以及列車編組時的動力)()A． B． C． D．3．(2020-2021學(xué)年沙市中學(xué)高二(上)期末)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈擊中，子彈嵌在其中，已知物體A的質(zhì)量是3m，B的質(zhì)量是4m，子彈的質(zhì)量是m。求：(1)子彈嵌入A后