高考模擬試題-高考模擬卷4

高三數(shù)學(xué)

一、選擇題

1、當(dāng)a與b不共線且|a|=|b|時，向量a+b與a-b的關(guān)系是（）

A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、相等

2、設(shè)P={y|y=x2,xGR},Q={y|y=2x,xGR},則()

A、Q=PB、Q,PC、PCQ={2,4}D、PCQ={(2,4))

JQ

3、已知21g（x-2y）=lgx+lgy,則一的值為（）

y

A、1B、4C、l或4D、,或4

4

23

4、已知f（x）=a-----------是R上的奇函數(shù)，則廣空）的值是（）

2+15

5、已知直線a、b,平面a與B,那么下列命題中正確的是（）

A、若aua,buB,a_Lb,則a_LB

B、若aua,buP,a//b,則&〃6

C、若a〃a,a±b,則b_La

D、若a//a,a_LB,則a_LB

6、4支牡丹花與5支月季花的價格之和小于22元，而6支牡丹花與3支月季花的價

格之和大于24元，則2支牡丹花與3支月季花的價格比較結(jié)果是（）

A、2支牡丹花貴B、3支月季花貴

C、相同D、不確定

7、已知設(shè)n滿足C：+2C：+…+幾C：＜450的最大自然數(shù)，則n

等于（）

A、4B、5C、7D、6

8、設(shè)P（x,y）是曲線x2+（y+4）2=4上任意一點,則7（x-l）2+（y-l）2的最大值為

（）

A、V26+2B、V26C、5D、6

9、若abWO,則方程（ax?y+b）（bx?+ay2-ab尸0表示的曲線只可能是（）

10、若點（3,1）和（4,6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A、a<-7或a>24B、a=-7或a=24

C、-7<a<24D、以上都不對

a+c=2b

11、AABC的三邊a,b,c滿足1,則4ABC的三內(nèi)角中最大的角為

2a+3b-3c

)

A、90°B、120°C、135°D、150°

an+i=an+2（〃為奇數(shù)）

12、在數(shù)列｛%｝中，a】=2,則as等于（)

。向=2%（〃為偶數(shù)）

A、12B、14C、20D、22

二、填空題

13、右圖是某高三某班60名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)考試所得的

成績（成績均為整數(shù)），整理后畫出的頻率分布直方圖，則此班

優(yōu)良（120分以上為優(yōu)良）率為o

14、在120°的二面角內(nèi)，放一個半徑為5cm的球，切兩

個半平面于A、B兩點，那么這兩點在球面上的最短距離

是。??！度巳?/p>

I?CVU)

15、若函數(shù)/(x)=-x3-/'(-l)-x2+x+5,則；；：父

f(l)=o°

16、點P落在給定邊長為1的正方形所在平面上，所給正方形頂點按逆時針方向排

列為ABCD,設(shè)P到A、B、C的距離分別為u,v,3,^u2+v2=w2，則P到D的最大距

離是

三、解答題

17、首項為由，公差為d的整數(shù)等差數(shù)列｛a0｝滿足下列兩個條件:

①a3+a5+a7=93；②滿足：a6100的n的最小值是15。

試求公差d和首項ai的值。

18、三支球隊中，甲隊勝乙隊的根率為0.4,乙隊勝丙隊的概率為0.5,丙隊勝甲隊的

概率為06比賽順序是：第一局甲隊對乙隊，第二局是第一局中勝者對丙隊，第三局是

第二局勝者對第一局中敗者，第四局是第三局勝者對第二局中敗者，求乙隊連勝四局的

概率。

19、把函數(shù)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos1的圖象向左平移m個單位，所得函數(shù)g(x)的

17

圖象關(guān)于直線x=對稱。

8

(1)求m的最小值。

(2)當(dāng)m取最小值時，求g(x)的最大值及相應(yīng)的x的值。

20、已知二面角P—AC—B為60°的二面角，BC1AC,PA±AC,AC=2,BC=2,

PA=4,點P在平面ABC內(nèi)的射影為D,⑴求證：AD//平在PBC,⑵求點B到平面PCA

的距離。

21、如圖，已知線段|AB|=4,動圓O'與線段AB切于點C,且」ACHBC|=2J5,過

點A、B分別作的切線，兩切線相交于P,且P、O'均在AB的同側(cè)。

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O'位置變化時，求動點P的軌跡E的方程；

(2)在⑴條件下，若點P坐標(biāo)為(xo,%),若趙?麗＜0,求X。的取值范圍。

22、設(shè)正有理數(shù)為是否的一個近似值，令a2=l+-----,

1+Q]

(1)證明介于ai與a2之間；

(2)證明a2比a,更接近于JJ；

(3)分析研分上述結(jié)論，提出一種求的有理近似值的方法。

【一周一練答案】

一、選擇題

題號123456789101112

答案BBBADACACcBC

二、填空題

13、0.314、—15、616、2+V2

3

三、解答題

17、d=7ai=3

18、0.09

jr

19、m有最小值一

4

m取最小值時，g(x)有最大值2+J5

20、(1)：PA_LAC,PD_L平面ABC

.\AD1AC

又BC_LAC,AD,BC共面

.?.AD//BC

而BCu平面PBC且AD<Z平面PBC

，AD〃平面PBC

(2)根據(jù)體積相等，求得h=JJ

21、解：(1)以AB所在直線為X軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示

的直角坐標(biāo)系。

V|PA|-|PB|=|AC|-|BC|=2V2>0

故P點的軌跡是以A、B為焦點，實軸長為2JI的雙曲線的右支(除去X軸的交點)

由條件知：a=V2,c=2,，t)2=2

上2V2r~

故P點軌跡方程為：--2-=1(X>V2)

22

(2)A(-2,0)B(2,0)

PA=(-2-XQ,-yo)尸B=(2-x(),?y())

22

PA?PB=xo-4+yo<O

xo~-y()2=2

-V3<Xo<V3

又x0>V2V2<x0<V3

23-a2

22、解：a2-ai=lH------------%=..........-

1+/1+%

若ajvVJ,則a】va2；

若a[>內(nèi)，則a/a?

(V3-a})(^3-4)=(V3—6Z])(V3—1---------)

1+%

(/T(8-1)+(百+1)〃]-2

=(，3_4)-------------------------------------

1+。]

,GV3—3+—a

“3一%）------------------!——xL

1+%

（g_/）.百。-百）+%（6T）

1+。］

（上-％）.函T）⑷一揚