認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章實(shí)數(shù)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程化成一般式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根.3經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和深刻性.教學(xué)重難點(diǎn)1.無(wú)理數(shù)的探索過(guò)程.2.了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷.3把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.

1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.2.從實(shí)際背景中發(fā)現(xiàn)“不可比的數(shù)”，感受到這樣的數(shù)的廣泛性.知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)(復(fù)習(xí))

整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).

－5，3，0－5，3，0

知識(shí)點(diǎn)二：無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生(1)用邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形剪拼成一個(gè)面積為2的大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)a應(yīng)滿足的條件是

;a

整數(shù)，

分?jǐn)?shù)(填“是”或“不是”);

不是

不是

a2＝2

②設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，則b應(yīng)滿足的條件是

，b

有理數(shù)(填“是”或“不是”);

不是

(2)①如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是

;

b2＝5

5

(3)像上面的問(wèn)題中，數(shù)a，b確實(shí)存在，但都不是有理數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量不是有理數(shù)的數(shù).注意：判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)，關(guān)鍵是看它能否寫成分?jǐn)?shù)的形式.能寫成分?jǐn)?shù)的形式的是有理數(shù)，否則不是有理數(shù).2.(1)(北師8上P21改編)兩直角邊長(zhǎng)都是1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)(

)A.是整數(shù)

B.是分?jǐn)?shù)C.是有理數(shù)

D.不是有理數(shù)

D

(2)如圖，在Rt△ABC中，AC＝2cm，BC＝2cm，那么AB的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎?AB的長(zhǎng)不是有理數(shù)

3.【例1】邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)(

)A.是整數(shù)

B.是分?jǐn)?shù)C.是有理數(shù)

D.不是有理數(shù)

D

C

5.【例3】(北師8上P21改編)如圖，在Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a＝2，b＝3，斜邊長(zhǎng)為c.(1)c滿足什么關(guān)系式?(2)c是整數(shù)嗎?(3)c是有理數(shù)嗎?解：(1)根據(jù)勾股定理，得c2＝a2＋b2＝22＋32＝13，∴c滿足c2＝13的關(guān)系式.(2)c不是整數(shù).

(3)c不是有理數(shù).6.【例4】(新題速遞)如圖，陰影部分是正方形，求出此正方形的面積.此正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)嗎?為什么?解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)勾股定理得a2＝152－82＝161.因?yàn)閍不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).

C

D

9.(1)如圖，一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和5，則斜邊a是有理數(shù)嗎?為什么?解：根據(jù)勾股定理，得a2＝32＋52＝34，因?yàn)閍2＝34，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).(2)如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7和5，那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)是有理數(shù)嗎?為什么?解：如圖，設(shè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，則根據(jù)勾股定理，得a2＝72＋52＝74，因?yàn)閍2＝74，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).答案圖

10.(北師8上P21改編)如圖，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為3，底邊BC的長(zhǎng)為4，高AD為h，則h是整數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?

小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？還有哪些困難？引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)點(diǎn)間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的理解，有助于學(xué)生正確解題.完成P17對(duì)應(yīng)的習(xí)題教學(xué)反思：