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廣東省深圳市龍崗區(qū)南芳學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1計(jì)算=()A. B. C. D.2.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐,北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟,國(guó)產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào),應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域,將為中國(guó)北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持.目前,該芯片工藝已達(dá)22納米(即0.000000022米).則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.4.如圖,,,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.5.如圖,測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是AB的長(zhǎng)度,其依據(jù)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.兩點(diǎn)之間直線最短6.若二次三項(xiàng)式x2+mx+為完全平方式,則m值為()A.±2 B.2 C.±1 D.17.如圖,用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB,所畫痕跡()A.以點(diǎn)B為圓心,OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心,DC為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心,OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心,DC為半徑的弧8.如圖,在中,,點(diǎn)B在直線上,點(diǎn)C在直線上,且直線,,則的度數(shù)為()?A. B. C. D.9.如圖,從邊長(zhǎng)為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為()cm的正方形(),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙),則矩形的面積為()A. B. C. D.10.如圖,E在線段BA的延長(zhǎng)線上,∠EAD=∠D,∠B=∠D,EFHC,連FH交AD于G,∠FGA的余角比∠DGH大16°,K為線段BC上一點(diǎn),連CG,使∠CKG=∠CGK,在∠AGK內(nèi)部有射線GM,GM平分∠FGC,則下列結(jié)論:①ADBC;②GK平分∠AGC;③∠DGH=37°;④∠MGK的角度為定值且定值為16°,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)11.計(jì)算:__________.12.如圖,某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島O處觀測(cè)到小島A在它北偏東方向上,觀測(cè)到小島B在它南偏東的方向上,則的度數(shù)大小是_____.13.某圖書館對(duì)外出租書的收費(fèi)方式是:每本書出租后的前兩天,每天收0.6元,以后每天收0.3元,那么一本書在出租后天后,所收租金與天數(shù)的表達(dá)式為_____.14.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如下:,則所指的多項(xiàng)式為______.15.如圖是長(zhǎng)方形紙帶,,將紙帶沿折疊成圖,再沿折疊成圖,則圖中的_______度三.解答題(共7小題,滿分55分)16.17.先化簡(jiǎn),后求值:已知:,其中.18.如圖,AB,CD兩條射線,AB∥CD,連接AC.(1)尺規(guī)作圖:在CD上找一點(diǎn)E,使得AE平分∠BAC,交CD于點(diǎn)E.(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)在題(1)所作的圖形中,若∠C=120°,求∠CEA的度數(shù).19.一輛汽車油箱內(nèi)有油56升,從某地出發(fā),每行駛1千米,耗油0.08升,如果設(shè)油箱內(nèi)剩油量為y(升),行駛路程為x(千米),則y隨x的變化而變化.(1)在上述變化過程中,自變量是,因變量是.(2)用表格表示汽車從出發(fā)地行駛100千米、200千米、300千米、400千米時(shí)的剩油量.請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整:行駛路程x(千米)100200300400油箱內(nèi)剩油量y(升)4024(3)試寫出y與x的關(guān)系式是.(4)這輛汽車行駛350千米時(shí),剩油量是多少?汽車油箱內(nèi)剩油8升時(shí),汽車行駛了多少千米?20.完成下面推理填空:如圖,、分別在和上,,與互余,于,求證:.證明:∵∴()∵(已知)∴____________()∴()∵(平角的定義)∴.∵與互余(已知),∴(同角的余角相等)∴()21.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.方法1:____________;方法2:____________.(2)觀察圖2請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:,,之間的等量關(guān)系____________.(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:①已知:,求:的值.②很多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,圖3表示了m和n的什么關(guān)系,請(qǐng)直接寫出來.22.如圖1,一塊直尺和一塊含30°的直角三角板如圖放置,其中直尺和直角三角板的斜邊平行,我們可以抽象出如圖2的數(shù)學(xué)模型:,,,分別交、于點(diǎn)E、F、的角平分線交于點(diǎn)D,H為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與A
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