建筑工程制圖課件-第七章-陰影

第七章陰影第一節(jié)陰影的基本知識(shí)第二節(jié)點(diǎn)的影子第三節(jié)直線的影子第四節(jié)平面的影子第五節(jié)立體的陰影一、

陰影的概念第一節(jié)陰影的基本知識(shí)陽面：物體受光線照射時(shí)，被光線直接照到的表面；陰面：照射不到的背光表面稱為陰面；陰線：陽面與陰面的分界線(BCDHEFB)。第一節(jié)陰影的基本知識(shí)影子：在光線L的照射下，平面P上有一部分被長(zhǎng)方體阻擋，光線照射不到，在平面P上產(chǎn)生陰暗的部分，這部分的范圍稱為體在平面P上的影子或落影，簡(jiǎn)稱影。第一節(jié)陰影的基本知識(shí)影線：影子的輪廓線。承影面：影子所在的面。陰影：陰面與影子的統(tǒng)稱產(chǎn)生陰影的條件：一是要有光線；二是要有物體；三是要有承影面。第一節(jié)陰影的基本知識(shí)二、陰影的作用

正投影圖中加繪陰影,可將建筑的凹凸、曲折、空間層次一目了然，從而使圖面生動(dòng)逼真，增強(qiáng)了立體感，加強(qiáng)并豐富了正投影圖的表現(xiàn)力。

第一節(jié)陰影的基本知識(shí)

1.在立面圖上畫出陰影對(duì)研究建筑物造型是否優(yōu)美，立面是否美觀，比例是否恰當(dāng)都有很大幫助。第一節(jié)陰影的基本知識(shí)

2.在建筑總平面中加繪陰影，可將建筑物的高低層次，體量大小表現(xiàn)清楚；

3.在房屋建筑的透視圖中加繪陰影，使建筑物透視圖更有真實(shí)感，增強(qiáng)建筑透視圖的藝術(shù)效果，豐富了圖面的表現(xiàn)力，達(dá)到充分表達(dá)設(shè)計(jì)意圖的目的。第一節(jié)陰影的基本知識(shí)三、常用光線

在畫建筑圖的陰影時(shí)，習(xí)慣采用一種固定方向的平行光線，并使其照射方向相當(dāng)于正立方體的前方左上角，射至后方右下角的對(duì)角線方向。因而光線L在H、V、W投影面的投影l(fā)、l’、l”與相應(yīng)投影軸的夾角均為45°平行于這一方向的光線稱為常用光線。第一節(jié)陰影的基本知識(shí)三、常用光線第二節(jié)點(diǎn)的影子一點(diǎn)落在任何承影面上的影子仍為一點(diǎn)，為照于該點(diǎn)的光線與承影面的交點(diǎn)。ALALBB0LBA0承影面光線P影子

求一點(diǎn)在承影面上的影子，就是求直線與面的交點(diǎn)問題。一、點(diǎn)的影子二、點(diǎn)在投影面上的影子1．點(diǎn)落在V面上的影子VHOXLAA0a0’a0aa’ll’ax45°45°OX45°a0’a’all’45°a0axddda’、a0’的水平距離和垂直距離等于A到V面的距離（aax=d）二、點(diǎn)在投影面上的影子45°l’a0’a’aOaxa045°l[例1]已知A（a，a’），求其落在V投影面上影子的投影。解題步驟：

1.過a、a’分別作45°方向的光線投影l(fā)、l’；

2.l與OX交得a0

；

3.由a0作聯(lián)系線，即與l’交得a0’。

X二、點(diǎn)在投影面上的影子2．點(diǎn)落在H面上的影子VHOLAA0a0ll’axa0’45°45°a’aXddd45°a’al’45°a0OXaxa0’la、a0的水平距離和垂直距離等于A到H面的距離（a’ax=d）三、點(diǎn)落在投影面垂直面上的影子

當(dāng)承影面垂直于投影面時(shí)，可利用承影面有積聚性的投影來作圖。a’al’45°a0’p’pl45°a0解題步驟：

1.過a、a’分別作45°方向的光線投影l(fā)、l’；

2.

l與p交得a0；

3.由a0作聯(lián)系線，即與l’交得a0’。[例2]已知A（a,a’），求其落在H面垂直面P上影子的投影。四、點(diǎn)落一般位置平面上的影子

當(dāng)承影面為一般位置平面時(shí)，利用直線與平面相交求交點(diǎn)的方法來解決。解題步驟：

1.過a、a’分別作45°方向的光線投影l(fā)、l’；

2.包含L作正垂面P(PV)；

3.求P與ABC面的交線MN。

4.求MN與L的交點(diǎn)A0即為所求。[例3]已知A（a,a’），求其落在Q面上影子的投影。a’ab’c’d’bdcll’PVm’n’a0mna0’P第三節(jié)直線的影子

直線的影子，一般情況下仍是直線；但當(dāng)直線平行于光線時(shí)，則它的影子蛻化成為一點(diǎn)；

當(dāng)直線在承影面上時(shí)，其影子與直線本身重合。一、直線的影子

LA0ABB0CC0二、直線的影子求法求作直線落于一個(gè)承影平面上的影子，只要作出兩個(gè)端點(diǎn)的影子，連以直線即可。[例4]求直線AB落于投影面上的影子的投影

解題步驟：

1.分別求出兩個(gè)端點(diǎn)的影子A0(a0

,

a0’)

、B0(b0,b0’)2.判斷是否處于同一承影面內(nèi)；

3.若處于同一承影面內(nèi)，連接它們的同名投影即可。

OXa’b’baA0B0直線影子落于V投影面二、直線的影子求法45°b0a0b0’a0’45°三、直線的影子性質(zhì)1．一條直線落在一個(gè)平面上影子的特性（1）直線與承影面相交時(shí)，直線的影子將通過該直線與承影面的交點(diǎn)(下圖A點(diǎn))。

HBAB0A0LBLAOXa’b’baA0B0a0’a045°45°b0’b0OXa’bab’1．一條直線落在一個(gè)平面上影子的特性（2）直線與承影面平行時(shí)，直線的影子必與直線本身平行且相等。

ABB0A0b0a045°a0’45°A0B0b0’H（1）一條直線落在兩個(gè)平行的承影平面上的兩段影子必互相平行。L01∥L02P∥Q2．一條直線落在兩個(gè)平面上影子的特性p’q’aa’pqa0a0’bb’f0’b0b0’b0b0’[例5]求直線AB落在互相平行的H面垂直面P、Q上影子解題步驟：

1.求出兩個(gè)端點(diǎn)的影子A0(a0,a0’)、B0(b0,b0’)，判斷它們是否在同一承影面上（否）；作出B點(diǎn)落于P上的影子B0（b0,b0’）（虛影）。

2.連接a0’b0’，被Q面遮住部分不可見。p’q’aa’pqa0a0’bb’f0’b0bq’b0b0’e0’e0ee’e0e0’

3.由b0’作a0’f0’的平行線，得AB落于Q面上的影子b0’e0’，它與Q面的左邊交于點(diǎn)e0’。

4.由連系線可求得e0，由光線的投影可分別求得e、e’

5.點(diǎn)E將AB分成兩段。AE段落影于P面上，EB段落于Q面上。[例5]求直線AB落在互相平行的H面垂直面P、Q上影子PABQMNB0A0C0D0DC2．一條直線落在兩個(gè)平面上影子的特性（2）一條直線在兩個(gè)相交的承影平面上的兩段影子，必相交于這兩個(gè)承影面的交線上。OXb’bab0’b0a’a0’a0c’cc0c0’n’0

n0[例7]求直線AB落于投影面上的影子

折影點(diǎn)解題步驟：

1.分別求出兩個(gè)端點(diǎn)的影子A0(a0,a0’

)

、B0(b0,b0’)

2.在AB上任取一點(diǎn)C，求C點(diǎn)影子C0(c0,c0’)；3.連接b0’c0’并延長(zhǎng)與X軸交于n0’，n0’是折影點(diǎn)N的影子的V面投影，與其H面投影n0重合；4.連接a0n0。（1）兩條平行直線落在一個(gè)承影面上的兩段影子必互相平行。PABB0A0

光平面互相平行它們與承影面的交線互相平行DCC0D0光平面光平面AB∥CD3.兩條直線落在一個(gè)平面上的影子的特性A0B0∥C0D0（2）兩條相交直線落在一個(gè)承影面上的兩段影子必定相交，且影子的交點(diǎn)，為兩直線交點(diǎn)的影子。PD0A0B0C0K0KCDBA3.兩條直線落在一個(gè)平面上的影子的特性3.兩條直線落在一個(gè)平面上的影子的特性（3）兩條交叉直線落在一個(gè)承影面上的影子如果相交，則交點(diǎn)為一條直線上一點(diǎn)落在另一條直線的影子的影子。

（1）某投影面垂直線落于任何物體上的影子在該投影面上的投影必呈一直線，且其方向與光線在該投影面上投影方向一致。4.投影面垂直線的影子的投影特性4.投影面垂直線的影子的投影特性HVOXbdcABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRb’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’b’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’qrlbdcaa0d0c0b0p4.投影面垂直線的影子的投影特性（2）某投影面垂直線落在另一投影面平行面上的影子，在該承影面所平行的投影面上的投影，除了與直線本身的同名投影互相平行外，且距離等于直線到該投影面平行面間的距離。

HVOXpbdcABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRb’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’b’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’qrlbdcaa0d0c0b0（b）投影圖（a）空間情況ee45°（3）某投影面垂直線落于任何物體表面上的影子在另外兩個(gè)投影面上的投影，總是成對(duì)稱形狀。b’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’qrlbdcaa0d0c0b0（b）投影圖ee45°b”d”c”a”b0”d0”c0”e4.投影面垂直線的影子的投影特性第四節(jié)平面圖形的影子

一、平面圖形的影子平面圖形的影子，是由平面圖形輪廓線的影子所圍成。影子的界線稱為影線。C0A0B0BACLH(a)平面傾斜于承影面子影線二、平面的影子性質(zhì)

1．平面圖形落在一個(gè)與它平行的承影平面上的影子，其形狀、大小和方向，必與原形完全相同。G0F0E0D0C0A0B0BACLDEGFH(a)平面傾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子影線二、平面的影子性質(zhì)

2．平行于光線方向的平面，落在任一承影平面上的影子，必成為一條直線，平面的兩個(gè)側(cè)面均為陰面。

G0F0E0D0平面的影子C0A0B0BACLDEGFPP0H(a)平面傾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子(c)平面平行光線影線陰面三、平面多邊形影子的求法

若平面為多邊形時(shí)，只要作出多邊形各頂點(diǎn)在同一承影面上的影子，并依次以直線連接，即為所求的影線。

下圖為正平面、水平面、側(cè)平面在V面上影子作法o’0四、圓的影子圓形平面的影子，其影線為圓周的影子。

1．當(dāng)圓周平面平行于承影面時(shí)，它在該承影面上的影子為一個(gè)與其本身大小相等的圓。

作圖時(shí)，先求出圓心O的落影子O0，再以相同的半徑畫圓，即得圓的影子。

oo’OXoo’84516273abcda’0b’0c’0d’0O’04’02’01’03’05’06’07’08’0e

2．一般情況下，圓落在承影面上的影子是一個(gè)橢圓。圓心的影子為橢圓的中心可用八點(diǎn)法畫出◆作圓的外切正方形ABCD，它的兩對(duì)對(duì)邊分別為正垂線和側(cè)垂線。圓周切于四邊中點(diǎn)，交于對(duì)角線四個(gè)點(diǎn)（8點(diǎn)）；◆作正方形的影，得四邊中點(diǎn)影子◆求圓與正方形對(duì)角線的交點(diǎn)的影子◆將所求八個(gè)點(diǎn)依次光滑連接OX四、圓的影子第五節(jié)立體的陰影

求立體的陰影時(shí)，先根據(jù)常用光線的方向，判別物體的陽面與陰面，確定出陰線，然后求出陰線的影子，就是立體的影線，所包圍的圖形，就是立體的影子。若不能判斷出立體的陽面、陰面與陰線，那么，先作出立體表面的全部影子，它的最外界線一定是立體的影線，則與該影線所對(duì)應(yīng)的立體上的線條，就是立體的陰線。由此可判斷出向光的一側(cè)的棱面為陽面，另一側(cè)即為陰面。一、平面立體的陰影四棱柱的陰影Laebfcgdid’c’a’b’e’f’i’g’DABCIEFGa0’b0’e0’i0’g0’c0’分析：陽面：ABCD、CDIG、ADIE；陰面：ABFE、BCGF、EFGI；陰線：AE、EI、BC、CG平行于V面，AB、GI垂直于V面；

※：陰面在投影圖中不可見或成積聚投影，未能顯示；

1．棱柱端點(diǎn)的影子判斷是否同面是：同名投影相連否：求折影點(diǎn)，分別連接兩個(gè)投影四棱柱在兩個(gè)投影面上的陰影

2.棱錐L分析：只能確定底面ABC為陰面，左側(cè)面SAB為陽面，其余棱面不能確定；s’a’b’c’abcsSACBX無法確定陰線！三棱錐的陰影Ls’a’b’c’abcsSACBX

先作出立體表面的全部影子，它的最外界線必是立體的影線；由之反推出陰線、陰面和陽面。

2.棱錐三棱錐的陰影LSACB

表面的影子

棱線的影子

頂點(diǎn)的影子a0b0c0X影線：全部影子的最外界線；陰線：SA、SB、AB。它們所圍圖形即是立體的陰影。s0s’a’b’c’abcs

2.棱錐三棱錐的陰影LSACBa0b0