山東新高考聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

山東新高考聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)9月聯(lián)考試題高三數(shù)學(xué)2023．9本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試題卷和答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上．將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1.值為（）A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和滿足，則（）A.4 B. C. D.33.走馬燈古稱蟠螭燈、仙音燭和轉(zhuǎn)鷺燈、馬騎燈，是漢族特色工藝品，亦是傳統(tǒng)節(jié)日玩具之一，屬于燈籠的一種．如圖為今年元宵節(jié)某地?zé)魰?huì)的走馬燈，主體為正六棱柱，底面邊長(zhǎng)6cm，高15cm，則它的體積為（）A. B.C. D.4.過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則（）A. B. C. D.35.若，，則（）A. B.2 C. D.36.已知，，的一個(gè)極值點(diǎn)是，則（）A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減7.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，設(shè)，將數(shù)列中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列，則（）A.4048 B.2023 C.2022 D.40468.已知等腰直角中，為直角，邊，P，Q分別為AC，AB上動(dòng)點(diǎn)（P與C不重合），將沿PQ折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，且平面平面BCPQ．若點(diǎn)，B，C，P，Q均在球O的球面上，則球O體積的最小值為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.最小正周期為B.在上單調(diào)遞減C.D.的定義域?yàn)?0.等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為；等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為，下列說(shuō)法正確的是（）A.是等比數(shù)列，公比為B.是等差數(shù)列，公差為C.若，則，，成等差數(shù)列，公差是D.若，則，，成等比數(shù)列，公比是11.在正方體中，，，分別為，，的中點(diǎn)，則（）A.直線與所成的角為B.直線與平面平行C.若正方體棱長(zhǎng)為1，三棱錐的體積是D.點(diǎn)和到平面的距離之比是12.已知數(shù)列滿足，是前n項(xiàng)和，若，（且），若不等式對(duì)于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的值可能為（）A.－4 B.0 C.2 D.5三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則______．14.已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線與底面所成的角為，底面圓心到的距離為，則該圓錐內(nèi)切球的表面積為_(kāi)_____．15.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數(shù)，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出，共需經(jīng)過(guò)8個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱為8步“雹程”）．現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），當(dāng)時(shí)，______．16.某學(xué)校有如圖所示的一塊荒地，其中，，，，，經(jīng)規(guī)劃以AB為直徑做一個(gè)半圓，在半圓外進(jìn)行綠化，半圓內(nèi)作為活動(dòng)中心，在以AB為直徑的半圓弧上取兩點(diǎn)，現(xiàn)規(guī)劃在區(qū)域安裝健身器材，在區(qū)域設(shè)置乒乓球場(chǎng)，若，且使四邊形的面積最大，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.在中，，，．（1）求的面積；（2）求c及sinA的值．18.已知數(shù)列滿足，，設(shè)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.如圖，在四棱錐中，底面，，，，點(diǎn)E在平面上運(yùn)動(dòng)．（1）試確定一點(diǎn)E，使得平面，并說(shuō)明點(diǎn)E的位置；（2）若四棱錐的體積為6，在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角的余弦值為．若存在，求的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20.已知（1）討論的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意，關(guān)于x的方程恒有正數(shù)解，求k的取值范圍．21.已知函數(shù)，同時(shí)滿足函數(shù)的最小正周期為π，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求解析式及最小