廣東省惠州一中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省惠州一中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在代數(shù)式、、、、、中，單項(xiàng)式個(gè)數(shù)有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19時(shí)，全球累計(jì)確診感染新冠肺炎約為4.75億人，將數(shù)字4.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．3???2??=1 B．C．3?????2????=???? D．4．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)C．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) D．0和正數(shù)叫做非負(fù)數(shù)5．根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，下列選項(xiàng)中能正確解釋代數(shù)式的是（）A．小明每季度有零花錢a元，拿出b元捐給希望工程，平均每月剩余的零花錢B．初一（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男同學(xué)，男生的三分之一去參加籃球比賽，班級剩余的人數(shù)C．某種汽車油箱裝滿油為a升，每小時(shí)耗油b升，行駛了3個(gè)小時(shí)，油箱剩余油量D．某商品原價(jià)每件a元，商場打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，現(xiàn)買3件可以省下的錢6．如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為（

）A． B． C．115 D．107．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則m﹣n的值是（

）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．學(xué)校、家、書店，依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家的北邊70米，小明同學(xué)從家出發(fā)，向北走了50米，接著又向南走了﹣20米，此時(shí)小明的位置是（）A．在家 B．在書店C．在學(xué)校 D．在家的北邊30米處9．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與10．如果，則一定有（

）A． B． C． D．二、填空題11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．12．在式子，，2xy，2x+y，3，6x2﹣y2+1中，整式有______個(gè)．13．已知，，則______．14．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，則a+b﹣mcd＝_____．15．觀察下列單項(xiàng)式：x，按此規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式是_________．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)17．（1）化簡；（2）已知，求代數(shù)式的值．18．把下列各數(shù)序號填入相應(yīng)集合括號內(nèi)①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．(1)負(fù)數(shù)集合：{

}；(2)整數(shù)集合：{

}；(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

}；(4)非負(fù)整數(shù)集合：{

}．19．畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再用“<”連接各數(shù)．，，0，，1，－420．若有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位置如圖所示：（1）用“>”或“<”號填空：________0；_______0；_______0．（2）化簡：．21．已知多項(xiàng)式，．(1)若，求的值．(2)若的值與y的值無關(guān)，求x的值．22．觀察下面算式，解答問題：；；……(1)的結(jié)果為______________；(2)若n表示正整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示的值為_____________；(3)請用上述規(guī)律計(jì)算：的值（要求寫出詳細(xì)解答過程）．23．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離是6；點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且到點(diǎn)B的距離是到點(diǎn)A距離的2倍．(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是________；點(diǎn)C表示的數(shù)是__________；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒、在運(yùn)動過程中．當(dāng)t為何值時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2?(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為．在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻使得?若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，誚說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】直接利用單項(xiàng)式的概念解答即可．【詳解】解：在代數(shù)式、、、、、中，單項(xiàng)式有，，共3個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，數(shù)與字母的乘積，這樣的式子是單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．2．C【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：4.75億=．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：A、3???2??=??，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、3?????2????=????，正確，故本選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱整數(shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；C．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D．0和正數(shù)叫做非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類．熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是整數(shù)．5．C【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的說法列代數(shù)式即可判斷．【詳解】解：A、小明每季度有零花錢a元，拿出b元捐給希望工程，平均每月剩余零花錢元，不能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項(xiàng)不符合題意；B、某校初一（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男同學(xué)，男生的三分之一去參加籃球比賽，則班里還有（）人，不能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項(xiàng)不符合題意；C、某種汽車油箱裝滿油為a升，每百公里耗油b升，行駛了三百公里，還剩（a-b）升油，能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項(xiàng)符合題意；D、某商品原價(jià)a元，計(jì)劃買3件，恰逢商場打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，那么現(xiàn)在買3件可以便宜3（a-b）元，不能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式的能力，列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級運(yùn)算的這部分括起來．6．B【分析】把代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中按流程計(jì)算即可解答．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，由于，可直接輸出．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂流程圖并掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．D【分析】利用同類項(xiàng)的定義得出方程，求出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，所以與是同類項(xiàng)，所以1+2m＝3，n+1＝3，解得m＝1，n＝2，所以m﹣n＝1﹣2＝﹣1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．8．B【分析】在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．【詳解】解：向南走了-20米，實(shí)際是向北走了20米，∴此時(shí)小明的位置是在家的北邊50+20=70米處，即在書店．故選：B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．9．D【分析】把每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算后，按照相反數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A．∵，∴與是相反數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；B．∵，，∴與是相反數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；C．∵，∴與是相反數(shù)，故選項(xiàng)C不合題意；D．∵，，∴，即與不是相反數(shù)，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，熟記只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，才是互為相反數(shù)，或者兩個(gè)數(shù)和等于0，它們就是互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】利用絕對值的性質(zhì)，絕對值的結(jié)果是非負(fù)數(shù)即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0．11．

【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)為；次數(shù)為，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．12．5【分析】根據(jù)整式的概念對各個(gè)式子進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，2xy，2x+y，3，6x2﹣y2+1是整式．故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的概念，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“﹣”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“﹣”的整式絕對不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字．13．3或9##9或3【分析】由，，可得，再根據(jù)，分兩種情況討論即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴或當(dāng)時(shí)，∴，當(dāng)時(shí)，∴故答案為：3或9．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的含義，求解代數(shù)式的值，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．14．1或﹣1##-1或1【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，知a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1，再分別代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1，當(dāng)m＝1時(shí)，原式＝0-1×1＝0-1＝-1；當(dāng)m＝-1時(shí)，原式＝0-（-1）×1＝0+1＝1；綜上，a+b-mcd＝1或-1．故答案為：1或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)和絕對值的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．15．【分析】根據(jù)題意可得，單項(xiàng)式的系數(shù)為：，次數(shù)為，據(jù)此寫出第個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：觀察單項(xiàng)式的變化規(guī)律可得，第個(gè)單項(xiàng)式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識及數(shù)字變化的規(guī)律，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．16．(1)(2)【分析】（1）利用有理數(shù)的加法結(jié)合律，交換律計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）按照去括號法則，去括號后合并同類項(xiàng)即可；（2）先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得與的值，然后代入化簡后的代數(shù)式即可求值．【詳解】解：（1）；（2）∵，∴且，解得，，∴【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡和化簡求值，正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．(1)①⑤⑥⑦(2)③⑤⑥⑦⑨(3)①(4)③⑨【分析】（1）利用負(fù)數(shù)的定義求解；（2）利用整數(shù)的概念求解；（3）利用負(fù)分?jǐn)?shù)的定義求解；（4）利用非負(fù)整數(shù)的概念求解．【詳解】（1）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴負(fù)數(shù)集合：{①⑤⑥⑦}；（2）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴整數(shù)集合：{③⑤⑥⑦⑨}（3）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{①}；（4）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴非負(fù)整數(shù)集合：{③⑨}【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，化簡絕對值，化簡多重符號，有理數(shù)的乘方，理解掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．19．在數(shù)軸上表示見解析；【分析】分別在數(shù)軸上表示出各數(shù)所在位置，再根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號把這些數(shù)連接起來即可．【詳解】解：如圖所示：用“＜”號把各數(shù)連接起來為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，以及有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．（1）>；<；<；（2）【分析】（1）先根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷式子的正負(fù)，即可得到結(jié)論；（2）先根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c的正負(fù)，再運(yùn)用有理數(shù)加減法法則判斷式子的正負(fù)，進(jìn)行絕對值的化簡，最后進(jìn)行合并即可得到結(jié)論；【詳解】（1）由圖可知：，∴，故答案為：>；<；<（2）由（1）知，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)、利用數(shù)軸比較大小、絕對值化簡、有理數(shù)加減法等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)概念理解并運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，再進(jìn)行化簡求值即可求解；（2）根據(jù)的值與y的取值無關(guān)，即為含y的式子為0即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：∵，，，∴，，∴，，當(dāng)，時(shí)原式．（2）解：由（1）可知：，∵的值與y的值無關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是與y的值無關(guān)即是含y的式子為0．22．(1)(2)(3)【分