對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)

對(duì)“旋轉(zhuǎn)”的認(rèn)識(shí)1

關(guān)于這一章的知識(shí)需要我們理解：從統(tǒng)編教材的學(xué)習(xí)中我們就發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對(duì)旋轉(zhuǎn)問題的理解就存在困難，究其原因主要是旋轉(zhuǎn)的圖形關(guān)系打破了圖形的均衡與勻稱的關(guān)系，識(shí)別圖形之間的關(guān)系相對(duì)困難．當(dāng)我們把幾何變換的認(rèn)識(shí)提升到對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的依據(jù)時(shí)，對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的困難沒有消失仍然存在．在我們的教學(xué)中如何解決這個(gè)困難就是核心問題． 2在我們學(xué)習(xí)了兩種圖形運(yùn)動(dòng)的方式后為什么需要學(xué)習(xí)關(guān)于旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，是教師必須理解的，同時(shí)也是需要同學(xué)體會(huì)與掌握的．從運(yùn)動(dòng)的方式看，平移與軸對(duì)稱都是關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)的，即以直線為運(yùn)動(dòng)的參照物，即做到關(guān)于某直線的距離相等的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．而旋轉(zhuǎn)是關(guān)于點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的，是以點(diǎn)為參照物的，滿足對(duì)應(yīng)點(diǎn)到某點(diǎn)的距離相等的條件，這還不夠還需要滿足旋轉(zhuǎn)角相等的條件．因此，從這個(gè)意義上講它是對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的完善與補(bǔ)充．3從知識(shí)的背景研究，我們可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際上旋轉(zhuǎn)變換存在的前提是同心圓的知識(shí)，即若存在幾個(gè)同心圓時(shí)，我們?cè)诓煌耐膱A上取點(diǎn)，如果不同圓上的點(diǎn)與圓心連線的夾角相等時(shí)，就形成了旋轉(zhuǎn)圖形問題，所以我們說旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)在本章的學(xué)習(xí)只是過渡性質(zhì)的，只有學(xué)習(xí)完圓的知識(shí)時(shí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)才可能真正的完善，因此，不要追求在本章中能徹底解決旋轉(zhuǎn)變換的問題．?dāng)?shù)學(xué)教研室4對(duì)于學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換來說，主要需要解決的是“滿足什么條件時(shí)，可能需要利用旋轉(zhuǎn)變換的方法”．一般情況下，當(dāng)一個(gè)幾何命題中存在或隱含兩個(gè)特殊多邊形時(shí)，且滿足這兩個(gè)特殊多邊形在某個(gè)頂點(diǎn)處共點(diǎn)時(shí)，可能形成旋轉(zhuǎn)變換的情況．而從兩個(gè)圖形或圖形元素之間的關(guān)系而言，當(dāng)需要移動(dòng)其中一個(gè)圖形構(gòu)成可以使用某個(gè)定理或某個(gè)關(guān)系時(shí)，才可能需要利用旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)支持．5從同學(xué)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的過程考察，同學(xué)要經(jīng)歷：１．從特殊到一般，再從一般到特殊的思維過程；２．從存在旋轉(zhuǎn)關(guān)系到尋求模型，再從模型過渡到構(gòu)造模型的實(shí)踐過程；３．從