《協(xié)整檢驗(yàn)理論》課件

《協(xié)整檢驗(yàn)理論》課程簡(jiǎn)介本課程將系統(tǒng)地介紹協(xié)整分析的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用方法,包括協(xié)整的概念和意義、協(xié)整檢驗(yàn)的假設(shè)和方法、單根和約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的步驟及結(jié)果解釋,以及協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義和動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制。通過(guò)分析多個(gè)實(shí)證案例,幫助學(xué)生深入理解協(xié)整分析的理論與實(shí)踐。BabyBDRR協(xié)整分析的概念協(xié)整分析是一種研究經(jīng)濟(jì)變量之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的方法。它探討兩個(gè)或多個(gè)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列之間是否存在穩(wěn)定的長(zhǎng)期均衡關(guān)系,以及如何建立短期動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制。協(xié)整分析有助于發(fā)現(xiàn)潛在的經(jīng)濟(jì)機(jī)制,為政策制定提供有價(jià)值的信息。協(xié)整分析的意義揭示經(jīng)濟(jì)變量之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系,有助于理解經(jīng)濟(jì)機(jī)制分析變量間動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制,為政策制定提供有價(jià)值信息檢驗(yàn)變量是否存在穩(wěn)定的長(zhǎng)期關(guān)系，避免偽回歸問(wèn)題協(xié)整分析的應(yīng)用領(lǐng)域宏觀經(jīng)濟(jì)用于分析匯率、通貨膨脹、GDP、就業(yè)率等宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。金融市場(chǎng)研究股票收益率、債券收益率、利率等金融變量的協(xié)整關(guān)系。行業(yè)分析分析不同行業(yè)之間或行業(yè)內(nèi)部變量的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)關(guān)系。能源經(jīng)濟(jì)探討能源價(jià)格與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的協(xié)整關(guān)系。協(xié)整分析的假設(shè)檢驗(yàn)變量之間是否存在穩(wěn)定的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。也就是說(shuō),隨時(shí)間變化,這些變量之間的差額應(yīng)該是平穩(wěn)的。檢驗(yàn)變量是否存在單位根。如果一個(gè)或多個(gè)變量是非平穩(wěn)的,則需要進(jìn)行差分才能得到平穩(wěn)序列。對(duì)于多個(gè)變量,它們之間應(yīng)該存在共同趨勢(shì)。即使個(gè)別變量是非平穩(wěn)的,只要它們存在線性組合并形成平穩(wěn)序列,就可以認(rèn)為它們是協(xié)整的。協(xié)整分析的檢驗(yàn)方法單根檢驗(yàn)通過(guò)檢驗(yàn)每個(gè)變量是否存在單位根,判斷它們是否平穩(wěn)。常用的方法包括Dickey-Fuller檢驗(yàn)和Phillips-Perron檢驗(yàn)。約翰森檢驗(yàn)使用最大似然估計(jì)方法,檢驗(yàn)是否存在一個(gè)或多個(gè)協(xié)整關(guān)系。該方法可以同時(shí)識(shí)別協(xié)整關(guān)系的數(shù)量和長(zhǎng)期系數(shù)。Engle-Granger兩步法首先做單根檢驗(yàn)確定變量的單整階數(shù),然后進(jìn)行回歸分析并檢驗(yàn)殘差是否平穩(wěn),從而判斷是否存在協(xié)整關(guān)系。ARDL邊界檢驗(yàn)?zāi)軌蛟谧兞渴荌(0)或I(1)時(shí)都適用,無(wú)需提前進(jìn)行單根檢驗(yàn)。它通過(guò)F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。單根協(xié)整檢驗(yàn)1單根檢驗(yàn)通過(guò)單根檢驗(yàn)確定變量是否平穩(wěn)。常用的單根檢驗(yàn)方法包括Dickey-Fuller檢驗(yàn)和Phillips-Perron檢驗(yàn)。2平穩(wěn)性判斷如果變量存在單位根,則表示該變量是非平穩(wěn)的。對(duì)非平穩(wěn)變量需要進(jìn)行差分處理以獲得平穩(wěn)序列。3協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)平穩(wěn)序列進(jìn)行回歸分析,檢驗(yàn)殘差是否平穩(wěn)。如果殘差平穩(wěn),則說(shuō)明這些變量之間存在協(xié)整關(guān)系。約翰森協(xié)整檢驗(yàn)1假設(shè)檢驗(yàn)確定協(xié)整關(guān)系數(shù)量2最大似然估計(jì)估計(jì)協(xié)整向量3特征根檢驗(yàn)判斷協(xié)整關(guān)系顯著性約翰森協(xié)整檢驗(yàn)是一種基于最大似然估計(jì)的方法,它可以同時(shí)確定變量之間存在的協(xié)整關(guān)系數(shù)量以及協(xié)整向量的具體形式。該方法首先進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)是否存在一個(gè)或多個(gè)協(xié)整關(guān)系,然后通過(guò)最大似然估計(jì)得到協(xié)整向量,最后進(jìn)行特征根檢驗(yàn)以確定協(xié)整關(guān)系是否顯著。約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的步驟建立VAR模型根據(jù)變量的特點(diǎn)和研究需求,設(shè)定合適的VAR(向量自回歸)模型。進(jìn)行特征根檢驗(yàn)通過(guò)特征根檢驗(yàn)確定協(xié)整關(guān)系的數(shù)量,即變量之間是否存在1個(gè)或多個(gè)協(xié)整向量。估計(jì)協(xié)整向量使用最大似然估計(jì)法得到協(xié)整向量的具體形式和長(zhǎng)期系數(shù)。解釋經(jīng)濟(jì)含義對(duì)估計(jì)得到的協(xié)整向量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋,分析變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果解釋特征根檢驗(yàn)結(jié)果用于判斷是否存在一個(gè)或多個(gè)顯著的協(xié)整關(guān)系。通過(guò)查找特征值的統(tǒng)計(jì)量和臨界值,可以確定協(xié)整關(guān)系的數(shù)量。協(xié)整向量表示變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)家可以對(duì)協(xié)整向量的系數(shù)進(jìn)行分析,解釋變量之間的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果還可以用于建立誤差修正模型,探究變量之間的短期動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制。這為政策制定提供了有價(jià)值的信息。協(xié)整向量的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義協(xié)整向量反映了經(jīng)濟(jì)變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。通過(guò)分析協(xié)整向量的系數(shù),可以了解變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)程度和相互影響。這對(duì)于理解復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)機(jī)制,制定有針對(duì)性的政策具有重要意義。協(xié)整關(guān)系的穩(wěn)定性分析協(xié)整分析的一個(gè)重要步驟是評(píng)估協(xié)整關(guān)系的穩(wěn)定性。這涉及檢測(cè)協(xié)整向量是否隨時(shí)間保持穩(wěn)定,以及協(xié)整關(guān)系是否會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞。年份協(xié)整系數(shù)從圖中可以看出,協(xié)整系數(shù)呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢(shì),沒(méi)有明顯的結(jié)構(gòu)性破壞。這表明協(xié)整關(guān)系在樣本期內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定,可以為進(jìn)一步的動(dòng)態(tài)分析奠定基礎(chǔ)。協(xié)整關(guān)系的動(dòng)態(tài)調(diào)整1識(shí)別協(xié)整關(guān)系通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)確認(rèn)變量之間存在協(xié)整關(guān)系。2建立誤差修正模型基于協(xié)整關(guān)系,構(gòu)建反映短期動(dòng)態(tài)調(diào)整的誤差修正模型。3分析誤差修正項(xiàng)解釋誤差修正項(xiàng)的系數(shù),了解變量之間的短期調(diào)整機(jī)制。盡管協(xié)整分析揭示了變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系,但現(xiàn)實(shí)中這種穩(wěn)定關(guān)系并非一成不變。協(xié)整關(guān)系的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程反映了變量之間的短期相互影響。建立誤差修正模型有助于理解這種短期調(diào)整機(jī)制,為政策制定提供依據(jù)。誤差修正模型模型調(diào)整誤差修正模型通過(guò)引入誤差修正項(xiàng),將長(zhǎng)期均衡關(guān)系與短期動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程結(jié)合,實(shí)現(xiàn)對(duì)變量關(guān)系的全面描述。動(dòng)態(tài)分析誤差修正模型可以分析變量之間的短期調(diào)整機(jī)制,揭示變量如何回歸到長(zhǎng)期均衡狀態(tài),對(duì)政策制定提供有益啟示。時(shí)間維度模型中引入的誤差修正項(xiàng)反映了變量之間的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系,豐富了協(xié)整分析的時(shí)間維度。誤差修正模型的建立根據(jù)變量之間的協(xié)整關(guān)系,建立包含誤差修正項(xiàng)的動(dòng)態(tài)模型,這就是誤差修正模型。誤差修正模型整合了長(zhǎng)期均衡關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程,有助于全面分析變量之間的相互影響。模型中的誤差修正項(xiàng)反映了變量偏離長(zhǎng)期均衡的程度,以及它們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)短期調(diào)整來(lái)回歸到均衡狀態(tài)。誤差修正模型的估計(jì)在建立誤差修正模型時(shí),需要對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。通常采用最小二乘法或最大似然法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。這一步驟可以量化變量之間短期動(dòng)態(tài)調(diào)整的力度,為進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)濟(jì)解釋奠定基礎(chǔ)。誤差修正項(xiàng)的系數(shù)反映了變量偏離長(zhǎng)期均衡時(shí)的調(diào)整速度。該系數(shù)的顯著性和正負(fù)性可以告知變量如何通過(guò)短期調(diào)整來(lái)回歸到均衡狀態(tài)。誤差修正模型的檢驗(yàn)1模型診斷需要對(duì)誤差修正模型進(jìn)行多項(xiàng)診斷檢驗(yàn),包括殘差序列的正態(tài)性、自相關(guān)性和異方差性檢驗(yàn),確保模型設(shè)定合理、估計(jì)結(jié)果可靠。2Granger因果檢驗(yàn)利用Granger因果檢驗(yàn)分析變量之間的短期動(dòng)態(tài)因果關(guān)系,進(jìn)一步驗(yàn)證模型的解釋能力。3參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)采用CUSUM和CUSUMSQ檢驗(yàn)評(píng)估誤差修正模型中參數(shù)的時(shí)間穩(wěn)定性,確保長(zhǎng)期均衡關(guān)系的穩(wěn)定性。4預(yù)測(cè)檢驗(yàn)利用誤差修正模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),并與實(shí)際值進(jìn)行比較,評(píng)估模型的預(yù)測(cè)能力。誤差修正模型的解釋誤差修正模型將長(zhǎng)期均衡關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程有機(jī)結(jié)合,豐富了協(xié)整分析的時(shí)間維度。模型中的誤差修正項(xiàng)反映了變量偏離長(zhǎng)期均衡的程度,揭示了它們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)短期調(diào)整來(lái)回歸到穩(wěn)定狀態(tài)。這對(duì)于理解經(jīng)濟(jì)變量的交互作用、制定針對(duì)性政策具有重要意義。協(xié)整分析的局限性數(shù)據(jù)要求嚴(yán)格:需要樣本足夠長(zhǎng)且變量具有單整性,這在實(shí)際應(yīng)用中并非一直滿足。參數(shù)敏感性強(qiáng):協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)滯后階數(shù)、樣本區(qū)間等參數(shù)設(shè)置比較敏感,可能會(huì)影響結(jié)論。忽略短期動(dòng)態(tài):協(xié)整分析聚焦于長(zhǎng)期均衡,而對(duì)短期動(dòng)態(tài)調(diào)整關(guān)系的刻畫(huà)相對(duì)不足。局限于線性關(guān)系:大多數(shù)協(xié)整檢驗(yàn)假定變量之間存在線性關(guān)系,而實(shí)際中可能存在非線性關(guān)系。難以確定經(jīng)濟(jì)解釋:協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義可能存在多種解釋,需要結(jié)合具體情況進(jìn)行深入分析。協(xié)整分析的發(fā)展趨勢(shì)1方法創(chuàng)新協(xié)整分析技術(shù)正在朝著更加靈活、多元的方向發(fā)展,如非線性協(xié)整、部分協(xié)整、時(shí)變協(xié)整等新方法不斷涌現(xiàn)。2應(yīng)用拓展協(xié)整分析在金融、經(jīng)濟(jì)、能源等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛,并正在向新興領(lǐng)域如大數(shù)據(jù)、人工智能等延伸。3理論完善學(xué)者們正在努力探討協(xié)整分析的理論基礎(chǔ),完善假設(shè)條件,提高方法的有效性和可靠性。協(xié)整分析在實(shí)證研究中的應(yīng)用金融領(lǐng)域協(xié)整分析廣泛應(yīng)用于股票收益率、利率、匯率等金融時(shí)間序列的建模與預(yù)測(cè),為投資決策提供重要依據(jù)。宏觀經(jīng)濟(jì)協(xié)整分析有助于揭示GDP、通脹、就業(yè)等宏觀變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系,為制定經(jīng)濟(jì)政策提供理論指導(dǎo)。能源經(jīng)濟(jì)協(xié)整分析可以探究能源價(jià)格與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系,為能源政策的制定提供科學(xué)依據(jù)。房地產(chǎn)市場(chǎng)協(xié)整分析有助于分析房地產(chǎn)價(jià)格與宏觀變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系,為房地產(chǎn)調(diào)控政策提供支撐。案例分析：匯率與通貨膨脹的協(xié)整關(guān)系美元/人民幣匯率通貨膨脹率從上圖可以看出,近年來(lái)人民幣對(duì)美元匯率的升值與中國(guó)通貨膨脹率的上升存在較明顯的協(xié)整關(guān)系。這說(shuō)明兩者之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系,即匯率變化會(huì)影響國(guó)內(nèi)物價(jià)水平。進(jìn)一步的協(xié)整分析可以揭示兩者的動(dòng)態(tài)關(guān)系,為制定匯率和貨幣政策提供依據(jù)。案例分析：股票收益率與宏觀經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整關(guān)系股票收益率GDP增長(zhǎng)率通貨膨脹率利率水平從上表可以看出,股票收益率與GDP增長(zhǎng)率、通貨膨脹率和利率水平存在明顯的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)。進(jìn)一步的協(xié)整分析可以揭示這些宏觀經(jīng)濟(jì)變量與股市表現(xiàn)之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系,為投資者制定資產(chǎn)配置策略提供依據(jù)。案例分析：利率與通貨膨脹的協(xié)整關(guān)系8.2%利率水平近年來(lái),我國(guó)利率水平呈現(xiàn)先降后升的態(tài)勢(shì)。3.5%通貨膨脹率同期內(nèi),國(guó)內(nèi)通貨膨脹水平較為穩(wěn)定,維持在3-4%的區(qū)間。從數(shù)據(jù)可以觀察到,利率水平和通貨膨脹率之間存在密切的關(guān)聯(lián)。當(dāng)通貨膨脹壓力增大時(shí),央行通常會(huì)采取緊縮性貨幣政策,提高基準(zhǔn)利率,以抑制物價(jià)上漲。同時(shí),利率水平的變化也會(huì)反過(guò)來(lái)影響消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的漲跌。協(xié)整分析有助于我們深入理解利率與通貨膨脹之間的動(dòng)態(tài)均衡關(guān)系。通過(guò)建立誤差修正模型,我們可以量化兩者之間的短期調(diào)整機(jī)制和長(zhǎng)期均衡水平,為貨幣政策制定提供重要依據(jù)。案例分析：GDP與投資的協(xié)整關(guān)系GDP與投資的關(guān)系GDP增長(zhǎng)與固定資產(chǎn)投資之間存在著密切的相互依存關(guān)系。投資是拉動(dòng)GDP增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿?而GDP的變化又會(huì)反過(guò)來(lái)影響投資的水平和結(jié)構(gòu)。協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果通過(guò)運(yùn)用協(xié)整分析方法,研究發(fā)現(xiàn)GDP與固定資產(chǎn)投資存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。兩者呈現(xiàn)出正向協(xié)整,即投資的增加會(huì)帶動(dòng)GDP的增長(zhǎng)。誤差修正模型建立GDP與投資的誤差修正模型,可以量化兩者之間的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制。模型結(jié)果表明,當(dāng)GDP與投資發(fā)生短期偏離時(shí),存在快速的糾正過(guò)程,使二者重新回到長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。經(jīng)濟(jì)政策啟示協(xié)整分析結(jié)果為制定合理的投資政策和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)提供了重要依據(jù)。政府可通過(guò)適當(dāng)調(diào)整投資結(jié)構(gòu)和規(guī)模,對(duì)GDP水平產(chǎn)生積極影響。能源價(jià)格與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的協(xié)整關(guān)系能源價(jià)格的變動(dòng)與宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在密切的協(xié)整關(guān)系。油價(jià)、天然氣價(jià)格等能源指標(biāo)的波動(dòng)會(huì)影響企業(yè)生產(chǎn)成本、消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)力,進(jìn)而對(duì)整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。協(xié)整分析可以量化這種長(zhǎng)期均衡關(guān)系,為制定能源政策和經(jīng)濟(jì)調(diào)控方案提供理論依據(jù)。通過(guò)建立誤差修正模型,我們可以了解短期內(nèi)能源價(jià)格沖擊如何傳導(dǎo)至宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。案例分析：房地產(chǎn)價(jià)格與宏觀經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整關(guān)系房?jī)r(jià)指數(shù)GDP增長(zhǎng)率固定資產(chǎn)投資貨幣供應(yīng)量從上圖可以看出,近年來(lái)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與GDP增長(zhǎng)率、固定資產(chǎn)投資和貨幣供應(yīng)量存在明顯的協(xié)整關(guān)系。這表明房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展與宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行之間存在密切的相互影響。協(xié)整分析可以量化這些變量間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系,為房地產(chǎn)調(diào)控政策的制定提供理論支撐。結(jié)論與討論協(xié)整分析是一種強(qiáng)大的時(shí)間序列建模工具,能夠揭示經(jīng)濟(jì)變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。通過(guò)建立協(xié)整模型,我們可以了解變量之間的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制,為政策制定提供理論依據(jù)。協(xié)整分析在金融、宏觀經(jīng)濟(jì)、能源、房地產(chǎn)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用,并且正在向新興領(lǐng)域如大數(shù)據(jù)和人工智能延伸。盡管協(xié)整分析具有許多優(yōu)點(diǎn),但也存在一些局限性,如對(duì)模型設(shè)定的敏感性、樣本容量的要求等,需要進(jìn)一步優(yōu)化和完善。未來(lái)協(xié)整分析的發(fā)展趨勢(shì)將包括方法創(chuàng)新、應(yīng)用拓展和理論完善,為提高決策的科學(xué)性和有效性做出重要貢獻(xiàn)。參考文獻(xiàn)Engle,R.F.,&Granger,C.W.(1987).Co-integrationanderrorcorrection:representation,estimation,andtesting.Econometrica:journaloftheEconometricSociety,251-276.Johansen,S.(1988).Statisticalanalysisofcointegrationvectors.Journalofeconomicdynamicsandcontrol,12(2-3),231-254.Phillips,P.C.,&Ouliaris,S.(1990).Asymptoticpropertiesofresidualbasedtestsforcointegration.Econometrica:JournaloftheEconometricSociety,165-193.Dickey,D.A.,&Fuller,W.A.