滬科版九上《相似三角形的判定》

1單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)相似三角形的判定——滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22.2單元作業(yè)設(shè)計(jì)21.相似三角形的判定 32.第一課時(shí)：平行線截三角形相似 63.第二課時(shí)：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 114.第三課時(shí)：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似 315.第四課時(shí)：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 816.第五課時(shí)兩個(gè)直角三角形相似的判定 217.單元檢測作業(yè)設(shè)計(jì) 253相似三角形的判定一、單元信息：學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期滬科版角形的判定序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1平行線截三角形相似第22.2(P76-77)2兩角對(duì)應(yīng)相等第22.2(P78-79)3兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等第22.2(P79-80)4三邊對(duì)應(yīng)成比例第22.2(P80-82)5斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例第22.2(P83-84)6單元質(zhì)量檢測4二、單元分析(一)課標(biāo)要求掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似、兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似、三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；了解相似三角形判定定理的證明。課標(biāo)在“知識(shí)與技能”方面指出：掌握相似三角形判定方法：平行線法、三邊法、兩邊夾一角法、兩角法以及直角三角形相似的判定；進(jìn)一步熟悉運(yùn)用相似三角形的判定方法解決相關(guān)問題。在“過程與方法”方面指出：類比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，從而掌握相似三角形的判定方法。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：發(fā)展學(xué)生的探究能力，滲透類比思想，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程,發(fā)展推理能力。(二)教材分析2.內(nèi)容分析相似是生活中常見的一種現(xiàn)象，也是數(shù)學(xué)的一種基本的變換。相似三角形的判定，是三角形全等后的一個(gè)重要的圖形探索工具，是計(jì)算線段長度(計(jì)算能力)和證明比例線段的重要工具(推理能力)，并且可以借助建模的思想(模型思想)，通過找相似解決生活中的一些實(shí)際問題，突出所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值(應(yīng)用意識(shí))。(三)學(xué)情分析學(xué)習(xí)“相似”這一章時(shí)，學(xué)生處于推理論證方法的進(jìn)一步鞏固和提高的階段。要求學(xué)生能熟練地運(yùn)用綜合法證明命題，熟悉探索法的證明過程。這部分內(nèi)容題目相對(duì)以前比較復(fù)雜，要幫助學(xué)生綜合應(yīng)用以前學(xué)過的知識(shí)，重視知識(shí)間的聯(lián)系，類比全等三角形的判定方法進(jìn)行探究。教學(xué)中要把握重點(diǎn)，控制難點(diǎn)，加強(qiáng)解題5思路的分析，幫助學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)(具體見每個(gè)課時(shí)作業(yè)前面)四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路本單元作業(yè)設(shè)計(jì)布置適宜不同層次學(xué)生的分層作業(yè)，讓他們各盡其能、各展其思，提高作業(yè)質(zhì)量。每課時(shí)均分別設(shè)計(jì)了“基礎(chǔ)性作業(yè)〞和“發(fā)展性作業(yè)〞?；谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)情分析，設(shè)計(jì)時(shí)堅(jiān)持面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，落實(shí)減輕初中學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生作業(yè)時(shí)不僅能夠積極地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且創(chuàng)造性思維能夠得到培養(yǎng)和開展?；A(chǔ)性作業(yè)：作業(yè)內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識(shí)有關(guān)的最根本的知識(shí)和最根本的技能訓(xùn)練，作業(yè)來源于課本例題的調(diào)整。通過訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)最根本的知識(shí)，掌握最根本的技能。減輕學(xué)困生的心理壓力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。發(fā)展性作業(yè)：作業(yè)內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識(shí)有關(guān)的根底知識(shí)和根本技能的訓(xùn)練〔包括變式、判斷比較和一般綜合題等〕，作業(yè)來源于課后作業(yè)和相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)訓(xùn)練題。本檔作業(yè)題大多數(shù)學(xué)生通過訓(xùn)練，掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)的根本技能，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，并通過一定量的思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。6五．課時(shí)作業(yè)相似三角形的判定第一課時(shí)：平行線截三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解相似三角形的概念，對(duì)相似三角形的概念理解要準(zhǔn)確，能正確找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊，2.理解平行線截三角形相似定理：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交截得的三角形與原三角形相似的證明過程；與平行線分線段成比例定理的關(guān)系；3.運(yùn)用、理解定理時(shí)要結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想，作業(yè)目標(biāo)：1.了解相似三角形的概念，能正確找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；2.掌握定理“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交截得的三角形與原三角形相似”，并會(huì)利用定理進(jìn)行計(jì)算和證明；3.利用平行線證三角形相似的解題思路相似三角形；(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，一般從分點(diǎn)或中點(diǎn)出發(fā)作平行線。作業(yè)1：(基礎(chǔ)性作業(yè))一.作業(yè)內(nèi)容：于點(diǎn)F，判斷下列比例式是否成立。(2)=(3)=(4)=2、如圖22.2.1.2，E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形對(duì)。求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)DF.BF=EF.CF7二.時(shí)間要求(15分鐘左右)三.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。四.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題設(shè)計(jì)意圖：通過利用平行線分線段成比例定理，尋找比例線段，這是復(fù)習(xí)平行線截三角形相似定理證明的過程，通過練習(xí)使學(xué)生熟悉定理的來龍去脈，也明確這兩個(gè)定理的區(qū)別和聯(lián)系。8答案：比例式成立的有(1)(2)(4)，(2)可以改成=，因?yàn)椤鰽DE∽△ABC中AE的對(duì)應(yīng)邊是AC；的傳遞性，這樣相似三角形就有三對(duì)。答案：三對(duì)第3題設(shè)計(jì)意圖：通過平行線找到相似三角形后，明確邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而準(zhǔn)確求出相似比。此題中△AFG∽△ABC的對(duì)應(yīng)邊是=。答案：C第4題設(shè)計(jì)意圖：此題訓(xùn)練學(xué)生在復(fù)雜圖形中如何找到需要的信息，略去無關(guān)信息，直接應(yīng)用平行線截三角形相似定理得出第一問，第二問得出△DEF∽△CBF，然后利用定義得出比例式=，再利用比例的性質(zhì)得出結(jié)論。答案：(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC(3)∵DE∥BC，F(xiàn)∴DF.BF=EF.CF作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))9二.時(shí)間要求(15分鐘左右)三.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。四.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題設(shè)計(jì)意圖：通過兩次利用平行線分線段成比例定理，雖然圖中有多對(duì)相似三角形，但是這一題不用找相似，直接利用平行線分線段成比例定理。從不同角度鞏固學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，克服思維定勢。E第2題設(shè)計(jì)思路：此題有多種解法，利用面積法或者作平行線構(gòu)造相似，通過此題訓(xùn)練學(xué)生利用作平行輔助線構(gòu)造相似，也訓(xùn)練學(xué)生一題多解的習(xí)慣，到達(dá)學(xué)習(xí)幾何的初衷，提高學(xué)生的邏輯推理能力，創(chuàng)新思維，建立模型意識(shí)。答案：點(diǎn)，∵AD為角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF∵S△ABD=AB.DE=BD.AH，S△ACD=AC.DF=CD.AHAB∴△ABD∽△ECD相似三角形的判定第二課時(shí)：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握兩個(gè)三角形相似的第一種判定方法：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，2.學(xué)會(huì)運(yùn)用預(yù)備定理來證明定理1，理解定理時(shí)要結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想，作業(yè)目標(biāo)：1.能根據(jù)兩個(gè)三角形的兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等快速判定兩個(gè)三角形相似。2.在一個(gè)復(fù)雜的圖形中，利用兩角對(duì)應(yīng)相等來證明兩三角形相似，如：子母形，共角型，八字型等一些圖形。一.作業(yè)內(nèi)容：1、現(xiàn)有下列判斷：①所有的直角三角形都相似②所有的等腰直角三角形都相似③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似④兩個(gè)等腰三角形相似。其中正確的有()2.如圖22.2.2.1所示：∠A=∠DCE,∠B=∠E,你能說明兩三角形相似嗎？3.如圖22.2.2.2所示：∠B=∠E=∠ACD,你能說明兩三角形相似嗎？4.一副三角板如圖，你能把它們分別分割成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形的一部分和另一個(gè)三角形的一部分相似，剩下的另一部分也相似。試試看，你有幾種方法？二.時(shí)間要求(15分鐘左右)三.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。四.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)使學(xué)生熟悉定理,也明確這個(gè)定理的條件，兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似。第2題設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)使學(xué)生熟悉定理,也明確這個(gè)定理的條件。第3題設(shè)計(jì)意圖：同樣的模型，條件變了，只需要簡單的證明一組角相等就能證明兩三角形相似，通過練習(xí)使學(xué)生熟悉定理,也明確這個(gè)定理的條件。第4題設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動(dòng)手操作，進(jìn)一步理解定理的應(yīng)用。相似三角形的判定第三課時(shí)：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)說出識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；2.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理能力；3.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，提高學(xué)生探究、交流的能力。作業(yè)目標(biāo)：1.理解和掌握判定定理“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，會(huì)運(yùn)用它判斷兩個(gè)三角形是否相似；2.能靈活運(yùn)用三角形相似的判定定理證明和解決有關(guān)問題。作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))：一..作業(yè)內(nèi)容1、如圖22.2.3.1,點(diǎn)D,E分別在△ABC的邊AB,AC上,且DE與BC不平行.下列條件中,能判定△ADE與△ACB相似的是()2、如圖22.2.3.2,在△ABC與△ADE中,AB·ED=AE·BC,要使△ABC與△ADE相似,還需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件是(只寫一個(gè)即可).3、如圖22.2.3.3小正方形的邊長均為1，則圖中的三角形(用陰影部分表示)與△ABC相似的是()二..時(shí)間要求(10分鐘左右)三..評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。四.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題設(shè)計(jì)意圖：本題的隱含條件∠A是公共角，所以學(xué)生應(yīng)該圍繞這個(gè)角找兩邊，再根據(jù)判定定理“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，得出△ADE與△ACB相似。答案：A[解析]在△ADE與△ACB中,第2題設(shè)計(jì)意圖：本題是一道條件開放題，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定方法掌握的情況，若運(yùn)用判定定理(二)，則需要將題中的等積式轉(zhuǎn)化為比例式，才能便于找準(zhǔn)“夾角”。答案：∠B=∠E(答案不唯一)第3題設(shè)計(jì)意圖：解答這類問題的關(guān)鍵是，數(shù)形結(jié)合，找出已知三角形中的特殊角，找出有與這個(gè)角相等的角的所有三角形，再找出夾相等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形即可。答案：B一.作業(yè)內(nèi)容1、如圖22.2.3.4,已知△ABC與△BED都是頂角為36°的等腰三角形,D是AC邊上一點(diǎn),且滿足BC2=CD·AC,DE與AB相交于點(diǎn)F,則圖中的相似三角形共有()A.6對(duì)B.7對(duì)C.8對(duì)D.9對(duì)2、已知如圖22.2.3.5,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,點(diǎn)F在DE的延長EEF(1)求證:△ADE∽△ACD;(2)如果AE·BD=EF·AF,求證:AB=AC.二.時(shí)間要求(20分鐘左右)三.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。四.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題設(shè)計(jì)意圖：本題是將等腰三角形的性質(zhì)與相似三角形判定相結(jié)合，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理(二)的理解和運(yùn)用，同時(shí)考查學(xué)生分類討論的能力。答案：D[解析]∵△ABC與△BED都是頂角為36°的等腰三角形,∴△ABC∽△EBD.∴△BCD∽△ACB,第2題設(shè)計(jì)意圖：本題是相似三角形判定定理的綜合運(yùn)用，既考查了判定定理 (一)，又考查了判定定理(二)。對(duì)等積式轉(zhuǎn)化為比例式能力要求比較高。其目的是進(jìn)一步提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。AECEDEEF又∵∠AEF=∠DEC,∴△AEF∽△DEC,又∵∠DAE=∠CAD,∴△ADE∽△ACD.DAF∴△AEF∽△ADB,又∵∠F=∠C,∴∠C=∠B,AC相似三角形的判定第4課時(shí)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解和掌握判定定理“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”，會(huì)運(yùn)用它判斷兩個(gè)三角形是否相似。2.能靈活地運(yùn)用三角形相似的判定定理解決有關(guān)問題。作業(yè)目標(biāo)：1.能根據(jù)兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例快速判定兩個(gè)三角形相似。2.網(wǎng)格中相似問題的解題方法：利用勾股定理計(jì)算各邊的長度，按大小順序排列，求對(duì)應(yīng)邊的比，看是否相等，從而判定兩個(gè)三角形是否相似。作業(yè)1：(基礎(chǔ)性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容1.如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為()(A)P1(B)P2(C)P3(D)P42.已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似()A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm2、時(shí)間要求(15分鐘左右)3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。EE解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題設(shè)計(jì)意圖：通過網(wǎng)格體練習(xí)使學(xué)生熟悉定理,也明確這個(gè)定理的條件，先求三邊，再根據(jù)三邊成比例判定兩三角形相似。答案：C第2題設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)使學(xué)生熟悉定理,也明確這個(gè)定理的條件。答案：C作業(yè)2：(發(fā)展性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容ABBCAC ==A DBCBO2.已知：如圖，AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，求證：△ABC∽△DEF．FEDFABC2、時(shí)間要求(15分鐘左右)3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)BC2、時(shí)間要求(15分鐘左右)3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。0答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題設(shè)計(jì)意圖：通過熟練運(yùn)用定理3來證明兩三角形相似，從而得到對(duì)應(yīng)的性質(zhì)，和前面的性質(zhì)知識(shí)相呼應(yīng)。ABBCAC ==答案：解：∵ADDEAE∴△ABC∽△ADE第2題設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用前面的平行成比例知識(shí)證明獲得三邊成比例，條件得到后快速證明三角形相似。即復(fù)習(xí)前面知識(shí)，又強(qiáng)調(diào)了定理3的條件?！唷鰽BC∽△DEF1相似三角形的判定第五課時(shí)兩個(gè)直角三角形相似的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用.2、類比證明兩個(gè)直角三角形全等的方法,繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比思想的認(rèn)識(shí)和理解.3、通過了解定理的證明方法培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力.作業(yè)目標(biāo)：1、直角三角形相似定理的應(yīng)用.2、直角三角形相似判定定理的證題方法與思路.、一.作業(yè)內(nèi)容：1.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,下列條件不能判斷它們相似的是()B.AC=BC,A'C'=B'C'C.AB=3BC,A'B'=3B'C'D.△ABC中有兩邊長為3、4,△A'B'C'中有兩邊長為6、82.如圖22.2.5.1,在△ABC中,∠C=90°,E是AC的中點(diǎn),且AB=5,AC=4,過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,則AF=.線于點(diǎn)E，則△BAE相似于______。4.如圖22.5.2.3，Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，則與△ABD相似的三角形有幾個(gè)？分別是哪幾個(gè)？E不與點(diǎn)B重合)，∠AEF=90°，連接AE、AF、EF。(1)試找出圖中一定相似的三角形，簡要證明過程；(2)試找出圖中不一定相似的三角形，并確定當(dāng)其相似時(shí)點(diǎn)E所在的位置，簡寫推理過程；(3)試找出圖中一定不相似的三角形，簡要說明理由.2QQCP是否相似?為什么?2.時(shí)間要求(30分鐘左右)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。3解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAAAB綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題答案D:通過本小題練習(xí)，熟悉直角三角形相似的判定方法方法。第2題答案1.6:通過本題進(jìn)一步掌握直角三角形相似的判定并結(jié)合對(duì)應(yīng)邊成比例求解。錯(cuò)解點(diǎn)撥：由題中條件可知∠EAB＝∠DAC，容易使人設(shè)想△AEB與△ACD相似，EAAEBCEA正解：△CEA。錯(cuò)解點(diǎn)撥：通過圖形觀察，容易得到△ABD∽△CAD，但是還有△ABD∽△CBA應(yīng)引起我們的注意。正解：與△ABD相似的三角形有2個(gè)，分別是△CAD和△CBA。第5題[解析](1)△ABE∽△ECF.BE=CE=2時(shí),△ABE∽△AEF或△AEF∽△ECF.同理:△AEF∽△ECF.∴當(dāng)BE=CE=2,即E是BC中點(diǎn)時(shí),△ABE∽△AEF或△AEF∽△ECF.(3)△ABE不相似于△ADF,△ECF不相似于△ADF,△AEF不相似于△ADF.4同理:△ECF不相似于△ADF,△AEF不相似于△ADF.第6題[解析]∵BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn),,又∵四邊形ABCD是正方形,CD°.在△ADQ與△QCP中,∴△ADQ∽△QCP.5單元質(zhì)量檢測作業(yè)設(shè)計(jì)(一)檢測目標(biāo)：1、讓學(xué)生熟練掌握相似三角形判定四種方法：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；直角三角形相似的判定2、會(huì)選擇合適的判定方法證明三角形相似；重點(diǎn)：會(huì)選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明三角形相似；難點(diǎn)：較為復(fù)雜的圖形中，如何辨認(rèn)出能夠相似的三角形及其它們對(duì)應(yīng)的邊、(二)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容(1--8題為必做題，第9題選做題。建議用時(shí)30分)一、選擇題：E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形(不包括全等)共有()。則下列條件不一定能保證△AED∽△ABC的是()3.下列命題中正確的是()A、底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似B、一個(gè)等腰三角形的一角與另一個(gè)等腰三角形的一角相等，這兩個(gè)等腰三角形相似C、一個(gè)直角三角形兩邊與另一直角三角形的兩邊成比例，這兩個(gè)直角三角形相6似D、有一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形相似二．填空題4.如圖22.2.6.3將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問題：(1)圖中共有個(gè)三角形。(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎？如果有，就把它們一一寫出來。5.如圖22.2.6.4，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4，0)、B(0，2)，如果點(diǎn)C在x軸上(C與A不重合)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與ΔAOB相似(至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo))。合)截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線最多有____條。三、證明題：7求證：DP⊥NP。(1)線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說明理由：(2)若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何