河南省鶴壁市職業(yè)技術(shù)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

河南省鶴壁市職業(yè)技術(shù)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若圓心坐標(biāo)為(2,－1)的圓,被直線截得的弦長(zhǎng)為，則這個(gè)圓的方程是（）A. B.C. D.參考答案：B【分析】設(shè)出圓的方程，求出圓心到直線的距離，利用圓心到直線的距離、半徑和半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求得圓的半徑，即可求得圓的方程，得到答案．【詳解】由題意，設(shè)圓的方程為，則圓心到直線的距離為，又由被直線截得的弦長(zhǎng)為，則，所以所求圓的方程為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的方程的求解，以及直線與圓的弦長(zhǎng)的應(yīng)用，其中解答中熟記直線與圓的位置關(guān)系，合理利用圓心到直線的距離、半徑和半弦長(zhǎng)滿足勾股定理是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.已知集合，集合，且，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A3.（5分）函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（） A． B． C． D． π參考答案：B考點(diǎn)： 三角函數(shù)的周期性及其求法；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；二倍角的正弦；二倍角的余弦．專題： 計(jì)算題．分析： 將f（x）=sin4x+cos4x化為f（x）=，由余弦函數(shù)的周期公式即可求得答案．解答： ∵f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin2xcos2x=1﹣=1+=．∴T==．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，關(guān)鍵在于通過降冪公式將所求關(guān)系式轉(zhuǎn)化為f（x）=，屬于中檔題．4.設(shè)全集為R，M={x||x|≥3}，N={x|0≤x＜5}，則CR(M∪N)等于（

）

A．{x|–3＜x＜0}

B．{x|x＜3，或x≥5}

C．{x|x＜0，或x＞3，且x≠–3}

D．{x|x＜3，或x≥5，且x≠0}參考答案：A5.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若、、成等比數(shù)列,那么公比為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知，則的值為

()A．100

B．10

C．－10

D．－100參考答案：A7.若關(guān)于的一元二次不等式的解集是，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.記[x]為不大于x的最大整數(shù)，設(shè)有集合，，則

（

）

A．(－2，2)

B．[－2，2]

C．

D．參考答案：C

解析：由于x=0A，排除答案A、C，又x=－1滿足題意，故選C9.對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。

圖1

圖2A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)

B.變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)

D.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)參考答案：C10.如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積（）A． B．1 C． D．2（1+）參考答案：A【考點(diǎn)】LD：斜二測(cè)法畫直觀圖．【分析】由題意求出直觀圖中OB的長(zhǎng)度，根據(jù)斜二測(cè)畫法，求出原圖形平行四邊形的高，即可求出原圖形的面積．【解答】解：由題意正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，所以O(shè)B=，對(duì)應(yīng)原圖形平行四邊形的高為：2，所以原圖形的面積為：1×2=2．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓的半徑為2，則其圓心坐標(biāo)為

。參考答案：12.過點(diǎn)P(4，2)的冪函數(shù)是________函數(shù)。（填“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“非奇非偶函數(shù)”、“既奇又偶函數(shù)”）參考答案：非奇非偶函數(shù)解：過點(diǎn)P(4，2)的冪函數(shù)是，它是非奇非偶函數(shù)。13.關(guān)于x的不等式>1的解集為(,1),則a的取值范圍為.參考答案：3219略14.利用更相減損之術(shù)求1230與411的最大公約數(shù)時(shí)，第三次做差所得差值為________。參考答案：315.不等式＞4的解集是．參考答案：（2，12）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】解不等式變形，得到＜0，解出即可．【解答】解：∵＞4，∴＞0，即＜0，解得：2＜x＜12，故答案為：（2，12）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．16.已知,則點(diǎn)A到平面的距離為___.參考答案：317.已知是奇函數(shù)，且，若，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可．（2）利用數(shù)形結(jié)合，以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)，∴設(shè)x＞0，則﹣x＜0，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣mx=﹣f（x）=﹣（﹣x2+2x）從而m=2．（2）由f（x）的圖象知，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，則﹣1≤a﹣2≤1∴1≤a≤319.（12分）已知，，，，求的值.參考答案：∵

∴又

∴∵

∴又

∴

………………6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=………………12分20.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積.參考答案：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

21.（13分）已知三棱錐P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BDF．參考答案：考點(diǎn)： 平面與平面垂直的判定；直線與平面垂直的判定．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： （Ⅰ）利用線面垂直的判定定理易證BD⊥平面PAC，于是有PA⊥BD，再利用線面垂直的判定定理即可證得AP⊥平面BDE；（Ⅱ）依題意知，DF∥AP，而AP⊥DE，于是可得DF⊥DE，即平面BDE與平面BDF的二面角為直角，從而可證平面BDE⊥平面BDF．解答： （Ⅰ）∵PC⊥底面ABC，BD?底面ABC，∴PC⊥BD；又AB=BC，D為AC的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，PC∩AC=C，∴BD⊥平面PAC，PA?平面PAC，∴PA⊥BD，又DE⊥AP，BD∩DE=E，∴AP⊥平面BDE；（Ⅱ）由AP⊥平面BDE知，AP⊥DE；又D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，∴DF是△PAC的中位線，∴DF∥AP，∴DF⊥DE，即∠EDF=90°，由BD⊥平面PAC可知，DE⊥BD，DF⊥BD，∠EDF為平面BDE與平面BDF的二面角，又∠EDF=90°，∴平面BDE⊥平面BDF．點(diǎn)