信號與系統(tǒng)（第2版）課件 6離散時間信號的頻域分析1

12離散時間傅里葉變換離散時間傅里葉級數(shù)3離散時間傅里葉變換的性質4對偶性5離散時間LTI系統(tǒng)的頻率響應6利用傅里葉變換分析離散時間LTI系統(tǒng)基礎篇信號系統(tǒng)時域篇連續(xù)離散頻域篇連續(xù)離散復頻域篇連續(xù)離散狀態(tài)變量篇連續(xù)離散典型信號的傅里葉級數(shù)展開離散時間傅里葉級數(shù)的性質離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示頻率響應1周期信號離散周期信號的傅里葉級數(shù)表示典型周期信號的傅里葉級數(shù)展開離散時間傅里葉級數(shù)性質非周期信號離散非周期信號的傅里葉變換表示典型非周期信號的傅里葉變換表示離散時間傅里葉變換性質

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1離散時間周期信號傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇(二)視頻61

——離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示2將離散時間周期信號表示為

的線性組合離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示

——周期信號——成諧波關系的周期信號——周期信號？

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇(二)視頻61

——離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示3常數(shù)項基波分量

二次諧波分量N-1次諧波分量N次諧波呢？

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇(二)視頻61

——離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示4ak=?

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示傅里葉級數(shù)系數(shù){ak}往往稱為x[n]的頻譜系數(shù)對x[n]中每一個諧波分量的大小作出度量系數(shù)a0就是x[n]中的直流或常數(shù)分量，為就是在一個周期內的平均值第5章頻域篇(二)視頻61

——離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示5綜合公式分析公式時域頻域離散時間周期信號x[n]的頻譜系數(shù)是周期性的

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇(二)視頻61

——離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示6

一般來講，離散時間傅里葉級數(shù)不存在任何收斂問題離散時間傅里葉級數(shù)完全由有限個參數(shù)來表征的

不會產生Gibbs現(xiàn)象相比之下，連續(xù)時間周期信號的傅里葉系數(shù)存在收斂問題

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇(二)視頻61

——離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示7周期信號離散頻譜連續(xù)時間非周期頻譜離散時間周期頻譜

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示諧波性SignalsandSystems離散時間傅里葉級數(shù)的性質下一知識點本知識點21離散時間傅里葉級數(shù)離散時間傅里葉變換3離散時間傅里葉變換的性質4對偶性5離散時間LTI系統(tǒng)的頻率響應典型信號的傅里葉級數(shù)展開離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示6利用傅里葉變換分析離散時間LTI系統(tǒng)第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開9周期復指數(shù)信號和正弦信號——基波頻率——基波周期

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開10周期復指數(shù)信號和正弦信號——基波頻率——基波周期

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開11周期復指數(shù)信號和正弦信號——基波頻率——基波周期

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示12若以k為自變量，頻譜系數(shù)的基波周期為N若以

為自變量，

，間隔為頻譜系數(shù)的基波周期則為且

的偶數(shù)倍附近對應低頻分量的奇數(shù)倍附近對應高頻分量以

為自變量，頻譜圖的物理概念會相對比較清晰第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開13周期方波信號——是信號與系統(tǒng)分析中經(jīng)常遇到的其傅里葉級數(shù)展開可以分析離散時間周期序列頻譜系數(shù)的特點

時占空比時

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開14周期方波信號的包絡具有的形狀當N1=2，N=10，占空比50%時

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開15占空比50%，N1=2，N=10占空比30%，N1=1，N=10占空比25%,N1=2，N=20

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開16基波周期N增大譜線間隔變小N1不變、幅度減小、包絡不變N1增大頻寬變窄基波周期N不變、幅度增大、譜線間隔不變離散時間周期信號的頻譜特點:離散性、諧波性、收斂性周期性、不同于連續(xù)時間周期信號的頻譜在區(qū)間考查

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示第5章頻域篇視頻62

——典型信號的傅里葉級數(shù)展開17N1

無窮小的情況占空比100%的情況頻寬與時寬呈反比

第6章離散時間信號的頻域分析__6.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)表示Signalsand