利用數(shù)學史開展生成性教學-以復數(shù)概念的教學為例

利用數(shù)學史開展生成性教學——以復數(shù)概念的教學為例摘要本論文探討了如何利用數(shù)學史開展生成性教學，并以復數(shù)概念的教學為例進行討論。生成性教學是一種基于學生的興趣和探究能力，以培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)造力為目標的教學方法。數(shù)學史作為豐富的歷史資源，可以為學生提供啟發(fā)和引導，幫助他們深入理解數(shù)學概念的起源和發(fā)展過程。通過復數(shù)概念的教學，我們可以引導學生通過數(shù)學史上的思想發(fā)展過程來理解復數(shù)，并進一步發(fā)展他們的推理和創(chuàng)造能力。本文旨在提供一種全新的教學方法，幫助教師更好地引導學生理解復數(shù)，并培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學史；生成性教學；復數(shù)概念；數(shù)學思維能力引言生成性教學是一種以學生為中心的教學方法，旨在培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)造力。與傳統(tǒng)的傳授式教學不同，生成性教學通過激發(fā)學生的興趣和探究能力，引導他們主動構(gòu)建知識，并應用所學知識解決實際問題。數(shù)學概念的教學也可以采用生成性教學的方法，通過引導學生探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念的本質(zhì)和應用，培養(yǎng)他們的推理和創(chuàng)造能力。數(shù)學史作為豐富的歷史資源，可以為生成性教學提供豐富的素材，幫助學生深入理解數(shù)學概念的起源和發(fā)展過程。本論文以復數(shù)概念的教學為例，探討如何利用數(shù)學史開展生成性教學。復數(shù)概念是高中數(shù)學中的重要內(nèi)容，具有較強的抽象性和理論性。傳統(tǒng)的復數(shù)概念教學往往以公式和計算為主，缺乏對概念形成過程的解釋和理解。通過數(shù)學史的引導，可以幫助學生更好地理解復數(shù)概念的起源和發(fā)展，并從中發(fā)展他們的數(shù)學思維能力。一、數(shù)學史在生成性教學中的作用數(shù)學史是研究數(shù)學發(fā)展歷史的學科，通過研究數(shù)學的起源、發(fā)展和演變，可以為學生提供豐富的歷史資源。數(shù)學史可以激發(fā)學生的興趣，引導他們主動探索數(shù)學概念的產(chǎn)生和應用，通過了解數(shù)學史上的思想發(fā)展過程，為學生構(gòu)建數(shù)學知識提供有力支持。生成性教學強調(diào)學生的主動性和探究性，幫助學生主動構(gòu)建知識。數(shù)學史作為生成性教學的重要資源之一，可以引導學生通過探索數(shù)學史上的思想發(fā)展過程來構(gòu)建數(shù)學知識。通過學習數(shù)學史，學生可以了解數(shù)學概念的起源和發(fā)展，從而更好地理解數(shù)學的本質(zhì)和應用。數(shù)學史的啟發(fā)和引導可以幫助學生發(fā)展他們的數(shù)學思維能力，如分析和推理能力、創(chuàng)造和創(chuàng)新能力等。二、生成性教學中的復數(shù)概念教學復數(shù)是由實數(shù)和虛數(shù)構(gòu)成的數(shù)，具有實部和虛部的特點。復數(shù)概念具有較強的抽象性和理論性，傳統(tǒng)的教學方法往往以公式和計算為主，缺乏對復數(shù)概念形成過程的解釋和理解。而生成性教學可以通過引導學生探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念的本質(zhì)和應用，幫助學生更好地理解復數(shù)概念。在復數(shù)概念的教學中，可以引導學生通過數(shù)學史上的思想發(fā)展過程來理解復數(shù)的概念。例如，可以從古代埃及、巴比倫等文明開始，介紹實際問題中出現(xiàn)的負數(shù)和平方根的概念。通過介紹古代數(shù)學家的研究成果和思考過程，可以幫助學生了解負數(shù)和平方根概念的發(fā)展，并逐步引入復數(shù)的概念。在引入復數(shù)概念后，可以引導學生通過數(shù)學史上的相關(guān)問題和思想發(fā)展過程來理解復數(shù)的運算規(guī)則和性質(zhì)。例如，可以介紹歐拉公式和復數(shù)平面的概念，通過解釋歐拉公式的歷史背景和發(fā)展過程，幫助學生理解復數(shù)的極坐標表示形式和復數(shù)的乘法運算規(guī)則。通過數(shù)學史的引導，學生可以更好地理解復數(shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)他們的推理和創(chuàng)造能力。在教學中，可以給學生提供一些開放性的問題和挑戰(zhàn)，鼓勵他們運用所學知識解決問題。通過解決問題，學生可以提高他們的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造和創(chuàng)新能力。三、總結(jié)和展望生成性教學是培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)造力的有效教學方法。數(shù)學史作為豐富的歷史資源，可以為生成性教學提供豐富的素材，幫助學生深入理解數(shù)學概念的起源和發(fā)展過程。以復數(shù)概念的教學為例，通過數(shù)學史的引導，可以幫助學生更好地理解復數(shù)，并進一步發(fā)展他們的數(shù)學思維能力。然而，需要注意的是，在實際教學中，教師應該根據(jù)學生的實際情況靈活運用生成性教學的方法。教師應該關(guān)注學生的學習興趣和能力，合理設(shè)計教學活動，幫助學生充分發(fā)揮他們的潛力。另外，生成性教學需要充分的準備和支持，教師需要熟悉數(shù)學史的相關(guān)知識和資源，并靈活運用于教學實踐中。未來的研究可以進一步探究數(shù)學史在生成性教學中的應用，開展更具體的教學實踐和案例研究，深入探討如何利用數(shù)學史引導學生構(gòu)建數(shù)學知識和培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力。通過更多的教學實踐和研究，我們可以進一步完善生成性教學的理論和方法，提高教學質(zhì)量，促進學生的個性發(fā)展和素質(zhì)提升。參考文獻：1.黃敏敏,劉叢強.生成性教學在高中數(shù)學中的應用.河南教育學院學報,2007(03):66-68.2.經(jīng)典數(shù)學教學的思考與探索——通過引入計