新教材高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)第6節(jié)受迫振動(dòng)共振導(dǎo)學(xué)案新人教版選擇性必修第一冊(cè)

.受迫振動(dòng)共振1．知道什么是固有振動(dòng)、固有頻率和阻尼振動(dòng)，并對(duì)固有振動(dòng)和阻尼振動(dòng)能從能量轉(zhuǎn)化的角度予以說明。2.知道什么是受迫振動(dòng)，知道物體做受迫振動(dòng)的頻率特點(diǎn)。3.知道什么是共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害。一、振動(dòng)中的能量損失1．固有振動(dòng)與固有頻率彈簧振子與單擺在沒有外力干預(yù)的情況下做eq\o(□,\s\up2(01))簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期或頻率與振幅eq\o(□,\s\up2(02))無關(guān)，僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，我們把這種振動(dòng)稱為eq\o(□,\s\up2(03))固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為eq\o(□,\s\up2(04))固有頻率。2．阻尼振動(dòng)由于實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都會(huì)受到摩擦力、黏滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸eq\o(□,\s\up2(05))減小。這種振幅隨時(shí)間逐漸eq\o(□,\s\up2(06))減小的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。二、受迫振動(dòng)1．驅(qū)動(dòng)力：為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)，作用于振動(dòng)系統(tǒng)的eq\o(□,\s\up2(01))周期性的外力。2．受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在eq\o(□,\s\up2(02))驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。3．受迫振動(dòng)的頻率：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于eq\o(□,\s\up2(03))驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的eq\o(□,\s\up2(04))固有頻率無關(guān)。三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用1．共振的定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到eq\o(□,\s\up2(01))最大值，這種現(xiàn)象稱為共振。2．共振曲線：如圖所示，反映了受迫振動(dòng)eq\o(□,\s\up2(02))振幅A與eq\o(□,\s\up2(03))驅(qū)動(dòng)力頻率f之間的關(guān)系，圖中f0等于物體的固有頻率。3．共振的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的eq\o(□,\s\up2(04))固有頻率，如eq\o(□,\s\up2(05))轉(zhuǎn)速計(jì)。(2)防止：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的eq\o(□,\s\up2(06))固有頻率相差越大越好，如各種建筑的設(shè)計(jì)施工，機(jī)器設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、安裝。判一判(1)阻尼振動(dòng)的頻率隨振幅的減小而不斷減小。()(2)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率與其固有頻率無關(guān)。()(3)做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。()(4)驅(qū)動(dòng)力的頻率越大，系統(tǒng)的振幅越大。()(5)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)發(fā)生共振。()(6)共振只有害處，沒有好處。()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×想一想(1)實(shí)際的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是阻尼振動(dòng)嗎？提示：實(shí)際的彈簧振子在運(yùn)動(dòng)中除受彈力外，還受摩擦力等阻力的作用，振幅逐漸減小，因此振子做的是阻尼振動(dòng)。當(dāng)阻力很小時(shí)，在不太長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是就可以把它當(dāng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來處理。(2)做受迫振動(dòng)的物體一定會(huì)發(fā)生共振嗎？提示：不一定。物體做受迫振動(dòng)時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，才會(huì)發(fā)生共振，即發(fā)生共振的物體一定做受迫振動(dòng)，做受迫振動(dòng)的物體不一定發(fā)生共振。課堂任務(wù)振動(dòng)中的能量損失仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。活動(dòng)1：如圖甲所示，蕩秋千時(shí)，人坐在秋千座板上抓住鐵索不動(dòng)，從一定的高度擺下，之后秋千的振幅如何變化？為什么？提示：之后秋千的振幅越來越小，最終停止擺動(dòng)。因?yàn)榍锴[動(dòng)時(shí)，鐵索和頂部吊環(huán)之間存在摩擦力，人和秋千組成的系統(tǒng)還受到空氣阻力的作用，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。活動(dòng)2：如圖乙所示，彈簧振子在實(shí)際的振動(dòng)中振幅如何變化？能一直振動(dòng)下去嗎？為什么？提示：彈簧振子在實(shí)際的振動(dòng)中振幅會(huì)越來越小，最終停止振動(dòng)。不能一直振動(dòng)下去；因?yàn)閷?shí)際彈簧振子在振動(dòng)過程中，水平方向上除受到彈簧彈力的作用，還受到摩擦等阻力的作用，需要克服摩擦等阻力做功，因此機(jī)械能不斷減小，振幅越來越小，最終停止振動(dòng)?；顒?dòng)3：音叉發(fā)聲時(shí)，聲音會(huì)逐漸變小，請(qǐng)從能量的角度解釋這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。提示：音叉振動(dòng)引起鄰近介質(zhì)(空氣)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，使音叉的部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉的振幅減小，聲音變小。對(duì)阻尼振動(dòng)的認(rèn)識(shí)(1)由于實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都會(huì)受到摩擦力、黏滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸減小。這種振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示。(2)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的方式通常有兩種：①由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。例如單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣的阻力。②由于振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，使能量向四周輻射出去，從而自身機(jī)械能減少。例如音叉發(fā)聲時(shí)，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉振幅減小。(3)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。(4)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅減小得快慢跟所受阻力的大小有關(guān)。振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小得越快。阻力過大時(shí)，系統(tǒng)不能發(fā)生振動(dòng)。阻力越小，振幅減小得越慢，當(dāng)阻力很小時(shí)，在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是可以把它當(dāng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來處理。例1如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是()A．振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于在B時(shí)刻的動(dòng)能B．振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于在B時(shí)刻的勢(shì)能C．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于在B時(shí)刻的機(jī)械能D．振子從A到B過程周期逐漸減小系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)什么變化？什么不變？提示：振幅和振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能變化，振動(dòng)的周期和頻率不變。[規(guī)范解答]由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能，C錯(cuò)誤；由于振子的勢(shì)能與振子偏離平衡位置的位移有關(guān)，A、B時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移相同，故A、B兩時(shí)刻振子的勢(shì)能相同，振子的機(jī)械能在減小，故振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于在B時(shí)刻的動(dòng)能，A錯(cuò)誤，B正確；振子做阻尼振動(dòng)時(shí)，周期、頻率不改變，D錯(cuò)誤。[完美答案]B規(guī)律點(diǎn)撥阻尼振動(dòng)的能量和周期1阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，振動(dòng)的能量不斷減小，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。2自由振動(dòng)是一種理想情況，也叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。實(shí)際的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用，當(dāng)阻力較小時(shí)，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小。下列說法正確的是()A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能E．后一時(shí)刻的動(dòng)能可能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能答案ADE解析單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能說后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，故B、C錯(cuò)誤，E正確。課堂任務(wù)受迫振動(dòng)仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。活動(dòng)1：如圖所示，不動(dòng)把手，用手把彈簧下的物體往上托起一段距離，然后放手讓振子自由上下振動(dòng)，振子的振幅會(huì)如何變化？提示：振子的振幅會(huì)逐漸減小，最后振子會(huì)慢慢地停下來。活動(dòng)2：怎樣才能使振子持續(xù)地振動(dòng)下去？提示：使外力作用于振子上，讓振子持續(xù)振動(dòng)。例如可以持續(xù)地轉(zhuǎn)動(dòng)把手，使振子做受迫振動(dòng)?；顒?dòng)3：改變把手轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，記錄彈簧振子的周期，你能發(fā)現(xiàn)什么？提示：彈簧振子穩(wěn)定后的振動(dòng)周期等于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。1．驅(qū)動(dòng)力阻尼振動(dòng)最終會(huì)停止。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加周期性的外力，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，這種周期性的外力叫作驅(qū)動(dòng)力。2．受迫振動(dòng)(1)定義：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫作受迫振動(dòng)。機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)、揚(yáng)聲器紙盆的振動(dòng)，都是受迫振動(dòng)。(2)特點(diǎn)物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，即其振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，驅(qū)動(dòng)力頻率改變，物體做受迫振動(dòng)的頻率就改變，與物體的固有頻率無關(guān)。例2如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為()A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)頻率由什么來決定？提示：振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定。[規(guī)范解答]轉(zhuǎn)動(dòng)把手后，彈簧振子開始做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)是按照外界驅(qū)動(dòng)力的頻率振動(dòng)的，既然振子穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為1Hz。[完美答案]A規(guī)律點(diǎn)撥簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)對(duì)比總結(jié)振動(dòng)類型比較項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)產(chǎn)生條件不受外力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率續(xù)表振動(dòng)類型比較項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)振幅不變減小大小變化不確定振動(dòng)圖像形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺動(dòng)敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲、鐘擺的擺動(dòng)eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是()A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動(dòng)B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)C．小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)答案B解析敲擊后的鐘不再受驅(qū)動(dòng)力，其振動(dòng)不屬于受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤；電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)受電源的驅(qū)動(dòng)，屬于受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率等于交流電的頻率，B正確；小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)屬于自由振動(dòng)，不屬于受迫振動(dòng)，C錯(cuò)誤；彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)，不受驅(qū)動(dòng)力，不屬于受迫振動(dòng)，D錯(cuò)誤。課堂任務(wù)共振現(xiàn)象及其應(yīng)用仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。A與D、G的擺長(zhǎng)相同，D的擺球質(zhì)量大于其他擺球活動(dòng)1：如圖，當(dāng)D擺振動(dòng)的時(shí)候，其他各擺做什么運(yùn)動(dòng)？提示：D擺通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)?；顒?dòng)2：各擺振動(dòng)的頻率等于什么？各擺的固有頻率由什么決定？提示：各擺振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，等于D擺的固有頻率，各擺的固有頻率取決于自己的擺長(zhǎng)?；顒?dòng)3：除D擺外，其余各擺的振幅大小有什么特點(diǎn)？提示：A、G擺的振幅最大，C、E擺的振幅較小。1．對(duì)共振的理解(1)動(dòng)力學(xué)分析：驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率，一定時(shí)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的時(shí)間越長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功就越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。(2)驅(qū)動(dòng)力的頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動(dòng)的振幅越大，反之振幅越小。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，發(fā)生共振。說明：共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊情況。2．共振的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。如：共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等。(2)防止：在防止共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。如：部隊(duì)過橋應(yīng)便步走，火車過橋要減速，建筑的設(shè)計(jì)施工、機(jī)器設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、安裝都要考慮防止共振產(chǎn)生的危害等。例3如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線。(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g＝9.8m/s2，試求此擺的擺長(zhǎng)；(2)若將此擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？(1)共振曲線中，振幅最大的位置對(duì)應(yīng)的頻率的意義是什么？提示：此頻率等于單擺的固有頻率。(2)將單擺移至高山上，其固有頻率如何變化？提示：高山上，重力加速度g較小，由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))知，其固有頻率減小。[規(guī)范解答](1)由圖像知，單擺的固有頻率f＝0.3Hz由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))得l＝eq\f(g,4π2f2)＝eq\f(9.8,4×3.142×0.32)m≈2.8m。(2)由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))知，單擺移動(dòng)到高山上，重力加速度g減小，其固有頻率減小，故“峰”向左移。[完美答案](1)2.8m(2)左移規(guī)律點(diǎn)撥1在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。2在解決有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練3－1])如圖所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動(dòng)力做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是()A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為18HzB．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72Hz答案B解析因?yàn)榧椎墓逃蓄l率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，根據(jù)受迫振動(dòng)發(fā)生共振的條件可知甲的振幅較大，做受迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故B正確。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練3－2])在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害。后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的目的主要是()A．加大飛機(jī)的慣性B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加牢固D．改變機(jī)翼的固有頻率答案D解析飛機(jī)抖動(dòng)得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，要想解決這一問題需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻率，故D正確。1．(阻尼振動(dòng))(多選)關(guān)于阻尼振動(dòng)，以下說法中正確的是()A．機(jī)械能不斷減小 B．動(dòng)能不斷減小C．振幅不斷減小 D．一定不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)答案ACD解析阻尼振動(dòng)是振幅不斷減小的振動(dòng)，故阻尼振動(dòng)一定不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而振幅是振動(dòng)能量的標(biāo)志，故阻尼振動(dòng)中機(jī)械能不斷減小，但動(dòng)能在振動(dòng)過程中是不斷變化的，并不是不斷減小。故B錯(cuò)誤，A、C、D正確。2．(阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng))(多選)下列說法中正確的是()A．實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng)B．在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)C．阻尼振動(dòng)的振幅越來越小D．受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān)答案ACD解析實(shí)際的自由振動(dòng)由于阻力的作用，振幅會(huì)越來越小，故一定為阻尼振動(dòng)，A正確；物體在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)，故物體在外力作用下的振動(dòng)不一定是受迫振動(dòng)，B錯(cuò)誤；阻尼振動(dòng)的振幅越來越小，C正確；受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與自身物理?xiàng)l件無關(guān)，D正確。3．(共振)有一固有頻率為400Hz的彈簧振子，分別在周期性驅(qū)動(dòng)力F1、F2作用下做受迫振動(dòng)，其中驅(qū)動(dòng)力F1的頻率為100Hz，驅(qū)動(dòng)力F2的頻率為300Hz，則振動(dòng)穩(wěn)定后()A．F1作用時(shí)，振子的振幅較大，振動(dòng)頻率是100HzB．F2作用時(shí)，振子的振幅較大，振動(dòng)頻率是300HzC．F1作用時(shí)，振子的振幅較大，振動(dòng)頻率是400HzD．F2作用時(shí)，振子的振幅較大，振動(dòng)頻率是400Hz答案B解析振動(dòng)穩(wěn)定后，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率，C、D錯(cuò)誤；由于彈簧振子的固有頻率更接近驅(qū)動(dòng)力F2的頻率，所以F2作用時(shí)振子的振幅較大，B正確，A錯(cuò)誤。4.(受迫振動(dòng)和共振)如圖所示的演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著五個(gè)單擺，其中A、E擺長(zhǎng)相同，先使A擺動(dòng)，其余各擺也隨著擺動(dòng)起來，可以發(fā)現(xiàn)振動(dòng)穩(wěn)定后()A．各擺的固有周期均相同B．各擺振動(dòng)的周期均與A擺相同C．C擺振幅最大D．B擺振動(dòng)周期最小答案B解析重力加速度相同時(shí)，單擺的固有周期由擺長(zhǎng)決定，故除A、E固有周期相同外，其他擺的固有周期都不相同，A錯(cuò)誤；A擺動(dòng)后，通過水平繩對(duì)周圍的B、C、D、E四個(gè)單擺提供周期性的驅(qū)動(dòng)力，四擺都在同一驅(qū)動(dòng)力作用下運(yùn)動(dòng)，故它們的振動(dòng)周期均與A擺的固有周期相同，B正確，D錯(cuò)誤；因?yàn)锳、E擺長(zhǎng)相同，固有周期相同，故E擺發(fā)生共振現(xiàn)象，其振幅最大，C錯(cuò)誤。5.(共振曲線)(多選)如圖表示一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，由圖可知()A．驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為f3C．假如讓振子自由振動(dòng)，它的頻率為f2D．振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為f1、f2、f3答案ABC解析由題圖可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí)，振子的振幅最大，即振子發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確；由共振條件知振子的固有頻率為f2，故C正確，D錯(cuò)誤；振子做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，故B正確。6．(共振及其應(yīng)用與防止)脫水機(jī)把衣服脫水完后切斷電源，電動(dòng)機(jī)還要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下來，在這一過程中，發(fā)現(xiàn)脫水機(jī)在某一時(shí)刻振動(dòng)得很劇烈，然后又慢慢振動(dòng)直至停止運(yùn)轉(zhuǎn)，其中振動(dòng)很劇烈的原因是()A．脫水機(jī)沒有放平穩(wěn)B．電動(dòng)機(jī)在這一時(shí)刻轉(zhuǎn)快了C．電動(dòng)機(jī)在這一時(shí)刻的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率跟脫水機(jī)的固有頻率相近或相等D．是脫水機(jī)出現(xiàn)了故障答案C解析電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)使脫水機(jī)做受迫振動(dòng)。切斷電源后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率是逐漸變化的，當(dāng)它的頻率接近或等于脫水機(jī)的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象，脫水機(jī)振動(dòng)得很劇烈，C正確。7．(阻尼振動(dòng))(多選)一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中()A．振幅越來越小，周期也越來越小B．振幅越來越小，周期不變C．在振動(dòng)過程中，通過某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變D．振動(dòng)過程中，機(jī)械能不守恒答案BD解析因單擺做阻尼振動(dòng)，根據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知，其振幅越來越小，而單擺振動(dòng)過程中的周期是其固有周期，是由本身?xiàng)l件決定的，是不變的，故A錯(cuò)誤，B正確；因單擺做阻尼振動(dòng)的過程中，振幅逐漸減小，振動(dòng)的能量也在減小，即機(jī)械能在減少，故C錯(cuò)誤，D正確。8．(共振的理解)(多選)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖丙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則()A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，Y很小D．當(dāng)T在8s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，Y很小答案AC解析題圖乙是彈簧振子未加驅(qū)動(dòng)力時(shí)的振動(dòng)圖線，由題圖乙讀出的周期為其振動(dòng)的固有周期，即T0＝4s，A正確，B錯(cuò)誤；題圖丙是彈簧振子在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)圖線，其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即T＝8s，當(dāng)固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同時(shí)，其振幅最大，兩周期相差越大，其振動(dòng)振幅越小，故C正確，D錯(cuò)誤。9.(共振)如圖所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2Hz，電動(dòng)機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪的直徑d2的eq\f(1,2)。為使彈簧振子的振幅最大，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為()A．60r/minB．120r/minC．30r/minD．240r/min答案D解析為使彈簧振子的振幅最大，則曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f＝2Hz，即轉(zhuǎn)速為2r/s。由于eq\f(d1,d2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,2)，ω1r1＝ω2r2，故eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,1)，所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4r/s，即240r/min，D正確。10．(共振及其應(yīng)用與防止)(多選)鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。普通鋼軌長(zhǎng)為12.6m，列車固有振動(dòng)周期為0.315s。下列說法正確的是()A．列車的危險(xiǎn)速率為40m/sB．列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行答案AD解析對(duì)于受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險(xiǎn)速率v＝eq\f(L