2023-2024學年河北省石家莊五十四中八年級（上）期末數(shù)學試卷

2023-2024學年第54中學第一學期八年級期末考試數(shù)學學科試卷一、選擇題(本大題有16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是合題目要求的)1.用四舍五人法把6.6954精確到百分位得到的近似數(shù)是（）A.6.7 B.6.70 C.6.695 D.6.802.用等式表示“81的平方根等于士9”,正確的是（）A. B. C. D.3.對于代數(shù)式,有甲、乙兩種判斷,下列說法正確的是（）甲:是分式,因為a-2是整式,且分母a-2中含有字母.乙:是整式,因為=1,而1是整式.A.甲對、乙不對 B.乙對、甲不對 C.甲和乙均對 D.甲和乙均不對4.如圖,若線段BC與線段AD關于某個點對稱,則這個點是（）A.點G B.點H C.點I D.點J5.實數(shù)5不能寫成的形式是（）A. B. C. D.6.如圖,小手蓋住的是兩個三角形中的一個,若這兩個三角形成軸對稱,則小手蓋住的角形是（）

7.，則x的值可以是（）A.3 B.-2 C.2 D.-38.與如圖所示的三角形不一定全等的是()9..分式中的字母同時擴大為原來的3倍,分式的值不變,則“□”可能是（）A.2 B.-4 C.xy D.y10.如圖,在河岸m上建一個水廠,向兩個村莊P,Q供水,若水廠到兩個村莊P,Q的距離相等,則水廠應建在（）A.A點 B.B點 C.C點 D.D點11.如圖，在數(shù)軸上有三個點,其中兩個點分別表示,則點A表示的數(shù)可能為（）A.-5 B.-6 C.-7 D.-812.如圖,在中,∠ACB=90°,∠B=28°,若CD是的中線,則∠ACD的度數(shù)為（）A.42° B.52° C.62° D.72°

13.若〇表示運算符號“+”“-”“×”“÷”中的一種,且的結(jié)果是有理數(shù),則〇可以表示的運算符號是（）A.×或÷ B.+或× C.+或- D.-或×14.有一塊三角形玻璃在運輸過程中,不小心碎成如圖所示的四塊,嘉淇想按原來的大小在玻璃店再訂制一塊,需要帶的兩塊可以是（）A.①② B.②③ C.②④D.①④15.在學習勾股定理時,甲、乙兩位同學給出了不同的方案,可以利用面積驗證勾股定理的是（）甲:由四個全等的直角三角形按圖1所示的方式拼成一個大正方形乙:如圖2,分別以直角三角形的三條邊為邊向外作三個正方形A.甲、乙均可以 B.甲可以,乙不可以 C.乙可以,甲不可以D.甲、乙均不可以16.如圖,E是直線MN上不重合的兩點,AD是的角平分線,DA⊥MN于點A,若的周長為10,則的周長可能是（）A.8 B.9C.10 D.11

二、填空題(本大題有3個小題，共10分.其中17小題2分，18~19小題各4分，每空2分)17.用反證法證明命題:“在中,AB=AC,求證:∠B<90°.”第一步應先假設_________18.已知實數(shù)a,b滿足（1）當b=1時,a的值是_______（2）若a,b均為正整數(shù),當b取得最大值時,a=_______19.如圖,在中,AB=AC,∠ABC的平分線BE交AC于點D,AF⊥AB交BE于點F．（1）如圖1,若∠BAC=40°,則∠AFB的度數(shù)為________（2）如圖2,若∠BAC=60°,BF=4,則AD的長為________圖1圖2三、解答題(本大題有7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（本小題滿分9分）如圖,根據(jù)作圖痕跡,解決下列問題:（1）∠ACD=_______（2）若CD=2,AB=5,求的面積

21.（本小題滿分9分）請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容解答下列問題.（1）求大正方體木塊的棱長（2）求截得的每個小正方體木塊的棱長.22.（本小題滿分9分）如圖,約定:上方相鄰兩個代數(shù)式之和等于兩個代數(shù)式下方箭頭共同指向的代數(shù)式（1）求代數(shù)式M（2）當a=3,b=-1時,求代數(shù)式N的值,

23.（本小題滿分10分）老師設計了接力游戲,用合作的方式完成二次根式的運算.規(guī)則:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡,過程如圖所示:（1）接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（2）請給出正確的求解過程.24.（本小題滿分10分）如圖,在中,∠CAB=∠CBA,過點C作CD∥AB交∠CAB的平分線于點D,連接BD.（1）求證:CB=CD.（2）若∠CBD=50°,求∠ACD的度數(shù)

25.（本小題滿分12分）某工廠要生產(chǎn)一批零件150個,已知乙的工作效率是甲的2倍（1）設甲每天做零件x個,求乙單獨生產(chǎn)這批零件比甲單獨生產(chǎn)這批零件少用的天數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).（2）若這批零件先由甲單獨做1天,剩下的由乙來做,乙用的時間比甲單獨做完這150個零件所用的時間還少2天,求乙每天所做零件的個數(shù),26.（本小題滿分12分）【問題