一次函數(shù)練習(xí)題及學(xué)案

函數(shù)六一次函數(shù)的定義的學(xué)案初二（）班姓名：_________學(xué)號(hào)：____時(shí)間：2006年3月10日[教學(xué)目標(biāo)]1.通過實(shí)際問題，使學(xué)生感受一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特點(diǎn)2.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特征[教學(xué)重點(diǎn)]理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特征[教學(xué)過程]情環(huán)節(jié)一：看看我們身邊的例子：1、小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．試寫出小張的存款數(shù)M與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式2、小紅每天做5道數(shù)學(xué)課外練習(xí)，試寫出小紅所做題目的總數(shù)y和練習(xí)天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式3、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式4、容積為30m3的水池中已有水10m，現(xiàn)在以5m3/分鐘的速度向水池注水，寫出水池中水的容積y（m3）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式5、寫出多邊形的內(nèi)角和S（度）與它的邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，自變量n可取哪些數(shù)值？6：小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程S（千米）和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間t（小時(shí)）有什么關(guān)系，你能告訴他嗎？環(huán)節(jié)二：探索新知：觀察上面所列的七個(gè)函數(shù)關(guān)系式，（1）你能找出他們的共同點(diǎn)或者特征嗎？跟你的組員交流一下（2）如果自變量用x表示，函數(shù)用y表示，你能用一個(gè)式子來表示這些特征嗎？自學(xué)：請(qǐng)自行閱讀課文P40，了解相關(guān)的概念，并完成下面的練習(xí)：（1）如果y是a的一次函數(shù)，則y與a之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為（2）如果m是n的正比例函數(shù)，則m與n之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為____________________（3）請(qǐng)寫出一個(gè)正比例函數(shù)，一個(gè)一次函數(shù)第一課時(shí)的一課一練[A組]1、判斷正誤:（1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)；（）(2)正比例函數(shù)是一次函數(shù)；（）(3)x＋2y＝5是一次函數(shù)；（）(4)2y－x=0是正比例函數(shù)．（）2、選擇題（1）下列說法不正確的是（）A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。B．不是一次函數(shù)就不一定是正比例函數(shù)。C．正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。D．不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。（2）下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常數(shù)）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A．3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)3、填空題（1）若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是____________。（2）當(dāng)m=__________時(shí)，函數(shù)y=3x2m+1+3是一次函數(shù)。(3)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+5m-5，若使其成為正比例函數(shù)，則m應(yīng)取_________。4、已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)。5、函數(shù)：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=0.5x中，屬一次函數(shù)的有，屬正比例函數(shù)的有（只填序號(hào)）（2）當(dāng)m=時(shí)，y=是一次函數(shù)。(3)請(qǐng)寫出一個(gè)正比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=－6請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)，且x=－6時(shí)，y=2(4)我國是一個(gè)水資源缺乏的國家，大家要節(jié)約用水．據(jù)統(tǒng)計(jì)，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升．李麗同學(xué)在洗手時(shí)，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)李麗同學(xué)離開x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(5)設(shè)圓的面積為s，半徑為R,那么下列說法正確的是（）AS是R的一次函數(shù)BS是R的正比例函數(shù)CS是的正比例函數(shù)D以上說法都不正確6、說出下面兩個(gè)問題中兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系，并指出它們是不是正比例函數(shù)，是不是一次函數(shù)。①汽車以40千米/小時(shí)的平均速度從A站出發(fā)，行駛了t小時(shí)，那么汽車離開A站的距離s(千米)和時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為，它是函數(shù)②汽車離開A站4千米，再以40千米／小時(shí)的平均速度行駛了t小時(shí)，那么汽車離開A站的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為，它是函數(shù)7、曾子偉叔叔的莊園里已有50棵樹，，他決定今后每年栽2棵樹，則曾叔叔莊園樹木的總數(shù)y（棵）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為它是函數(shù)8、圓柱底面半徑為5cm，則圓柱的體積V（cm3）與圓柱的高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為，它是函數(shù)9、甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資。10、．在拖拉機(jī)油箱中，盛滿56千克油，拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)平均耗油6千克，求郵箱里剩下Q（千克）與拖拉機(jī)的工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式。[B組]11、照我國稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過800元，免繳個(gè)人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．12、容祖賢的爸爸為祖賢存了一份教育儲(chǔ)蓄.首次存入1萬元,以后每個(gè)月存入500元,存滿3萬元止.求存款數(shù)增長的規(guī)律.幾個(gè)月后可存滿全額?解：設(shè)x個(gè)月后存款為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為;;把y=代入上式，得;解得x=答：個(gè)月可存滿全額[C組]13、已知地面溫度是20℃，如果從地面開始每升高1km，氣溫下降6，那么t（℃）與海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式是14、．某油庫有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．（在第一階段：y=3x（0≤x≤8）；在第二階段：y=16﹢x（8≤x≤16）；在第三階段：y=﹣2x﹢88（24≤x≤44）．）15、已知y與成正比例，當(dāng)時(shí)，．⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；⑶求x=時(shí)，y的值一次函數(shù)的圖象的學(xué)案初二（）班姓名：_________學(xué)號(hào)：____時(shí)間：2005年3月24日[教學(xué)目標(biāo)]1.通過動(dòng)手畫一次函數(shù)的圖象，接受一次函數(shù)圖象是直線的事實(shí)2.通過畫函數(shù)圖象，進(jìn)一步感知一次函數(shù)圖象的性質(zhì)[教學(xué)重點(diǎn)]通過畫函數(shù)圖象，歸納出一次函數(shù)圖象的性質(zhì)[教學(xué)過程]環(huán)節(jié)一：畫畫一次函數(shù)的圖象1、請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出了下列函數(shù)的圖象.（1）;;－3x…………－3（2）y=－3x;y=－3x+2；y=－3x－3x……y=－3x……y=－3x+1y=－3x+1環(huán)節(jié)二：探討一次函數(shù)圖象的形狀及其性質(zhì)1、通過畫圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象是．特別地，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象是經(jīng)過的一條．根據(jù)“__點(diǎn)確定一條直線”，以后我們畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只需確定個(gè)點(diǎn)二點(diǎn)法的練習(xí)：（書上的例1）例1、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象．y＝2x與y＝2x＋3xy＝2xy＝2x＋3(2)y＝2x＋1與．解y＝2x＋12、對(duì)于函數(shù)y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，常數(shù)k和b的取值對(duì)于圖象的位置各有什么影響呢？（1）當(dāng)k相同，b不相同時(shí)（如y＝－3x、y=－3x＋2、y=－3x－3），有共同點(diǎn)：______________________________________________________；

不同點(diǎn)：______________________________________________________．

（2）當(dāng)b相同，k不相同時(shí)（如y＝－3x+2與y＝＋2－3與y=－3x－3），有：共同點(diǎn)：______________________________________________________；

不同點(diǎn)：______________________________________________________3、（1）直線y＝－3x和y=－3x＋2、y=－3x－3的位置關(guān)系是，直線y=－3x－3可以看作是直線y＝－3x向平移個(gè)單位得到的直線y=－3x＋2可以看作是直線y＝－3x向平移個(gè)單位得到的環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)----一課一練（畫一次的圖象與圖象的平移關(guān)系）[A組]在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象．y＝2x與y＝2x＋3xy＝2xy＝2x＋3解2、3、說出直線y＝3x＋2與；y＝5x-1與y＝5x-4的相同之處．解:直線y＝3x＋2與的，相同，所以這兩條直線，同一點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)，；直線y＝5x-1與y＝5x-4的相同，所以這兩條直線，．4、（1）直線和的位置關(guān)系是，直線可以看作是直線向平移個(gè)單位得到的;;向平移個(gè)單位得到的(2)將直線y＝-2x＋3向下平移5個(gè)單位，得到直線．(3).函數(shù)y＝kx-4的圖象平行于直線y＝-2x，求函數(shù)若直線的解析式為；(4)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過而得到；直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過而得到．（5）直線y=2x＋5與直線，都經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn)（、）[B組]5、寫出一條與直線y=2x-3平行的直線6、寫出一條與直線y=2x-3平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2，7）的直線7、直線y=－5x+7可以看作是由直線y=－5x－1向平移個(gè)單位得到的第三課時(shí)（與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）[A組]1、（1）一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=0時(shí)，y=，橫坐標(biāo)為0點(diǎn)在上，在中，；當(dāng)y=0時(shí)，x=縱坐標(biāo)為0點(diǎn)在上。。畫一次函數(shù)的圖象，常選取（0,）、（,0）兩點(diǎn)連線。（2）直線y＝4x－3過點(diǎn)（_____，0）、（0，）；

（3）直線過點(diǎn)（，0）、（0，）．2、分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列直線，寫出各直線分別與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系．（1）y=－x+2；y=－x－1.（2）y=3x－2；y=.3、直線y=－x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是4、直線y=－x－1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是5、直線y=4x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是6、直線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是7、畫出函數(shù)y＝－2x＋3的圖象，借助圖象找出：直線上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（，）線上縱坐標(biāo)是－3的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（，）直線上到y(tǒng)軸距離等于2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（，）（4）點(diǎn)（2、7）是否在此圖象上；（）（5）找出橫坐標(biāo)是-2的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)；（，）（6）找出到軸的距離等于1的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)；（，）（7）找出圖象與軸和軸的交點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)。（，）[B組]9、求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.分析求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；結(jié)合圖象，易知直線與x軸、y軸圍成的三角形是直角三角形，兩條直角邊就是直線與x軸、y軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.10、一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.一次函數(shù)的性質(zhì)的學(xué)案第四課時(shí)（）一次函數(shù)的性質(zhì)及與不等式的關(guān)系函數(shù)八初二（）班姓名：_________學(xué)號(hào)：____時(shí)間：2006年3月25日[教學(xué)目標(biāo)]使學(xué)生通過畫圖、觀察、討論，進(jìn)一步歸納出一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，并利用性質(zhì)進(jìn)行解題.[教學(xué)重點(diǎn)]通過觀察和討論，掌握一次函數(shù)的性質(zhì).[教學(xué)過程]環(huán)節(jié)一：繼續(xù)探討一次函數(shù)的圖象性質(zhì)請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出了下列函數(shù)的圖象1、y=2x－4+2觀察直線y=2x－4：（1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2）圖象經(jīng)過這些點(diǎn)：（-3，）（-1，）（0，）（，－2）（，2）（3）當(dāng)x的值越來越大時(shí)，y的值越來越（4）整個(gè)函數(shù)圖象來看，是從左至右向（填上升或下降）（5）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？2、觀察直線y=－2x－2：（1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2）圖象經(jīng)過這些點(diǎn)：（-3，）（-1，）（0，）（，－4）（，－8）（3）當(dāng)x的值越來越大時(shí)，y的值越來越（4）整個(gè)函數(shù)圖象來看，是從左至右向（填上升或下降）（5）當(dāng)x取何值時(shí)，y<0？環(huán)節(jié)二：概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____；

（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.（3）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在（4）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)[A組]做一做，畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問題。函數(shù)y=-2x+2的圖象中：隨著x的增大，y將（填“增大”或“減小”）它的圖象從左到右（填“上升”或“下降”）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?當(dāng)x取何值時(shí),y=0?當(dāng)x取何值時(shí),y＞0?2、函數(shù)y=3x－6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將（填“增大”或“減小”）（2）它的圖象從左到右（填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3、已知函數(shù)y=(m-3)x-.當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大?當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小?[B組]寫出一個(gè)y隨x的增大而減少的一次函數(shù)寫出一個(gè)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）的一次函數(shù)寫出一個(gè)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3）的一次函數(shù)第四課時(shí)的一課一練[A組]1.一次函數(shù)y=5x+4的圖象經(jīng)過___________象限,y隨x的增大而________,它的圖象與x軸.Y軸的坐標(biāo)分別為________________（2）．函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k＞1時(shí)，y隨x的增大而______,當(dāng)k＜1時(shí)，y隨x的增大而_____。2、函數(shù)y=-7x－6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將（填“增大”或“減小”）（2）它的圖象從左到右（填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4）x取何值時(shí)，y=2?當(dāng)x=1時(shí)，y=3.某個(gè)一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號(hào)，并說出函數(shù)的性質(zhì).(k0,b0)(k0,b0)4、已知一次函數(shù)y＝(2m-1)x＋m＋5,當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大?當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小?(x1,y1)和(x2,y2)都在直線y=x-1上,若x1<x2,則y1__________y2[B組]6．已知一次函數(shù)y＝(1-2m)x＋m-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍.7．已知函數(shù),當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).并且圖象經(jīng)過第二、三、四象限？8．已知一次函數(shù)y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．①當(dāng)k取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？②當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)？③當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限？9.已知函數(shù)y＝2x-4.(1)作出它的圖象；(2)標(biāo)出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；由圖象觀察，當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍.[C組]10．若a是非零實(shí)數(shù),則直線y=ax-a一定（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限11.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.(1)若一次函數(shù)為正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2),求m的值.12．已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).(1)求m的值；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，0＜y＜4？函數(shù)九的學(xué)案第5課時(shí)（待定系數(shù)法）初二（）班姓名：_________學(xué)號(hào)：____時(shí)間：2005年3月31日[教學(xué)目標(biāo)]使學(xué)生通過實(shí)際問題，感受待定系數(shù)法的意義，并學(xué)會(huì)使用待定系數(shù)法求簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式[教學(xué)重點(diǎn)]使學(xué)生能應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，滲透常量與變量、已知和未知可以相互轉(zhuǎn)化的思想方法[教學(xué)過程]環(huán)節(jié)一：試求一次函數(shù)解析式中的某些常量水池已有水10m3，現(xiàn)以2m3/分鐘的速度向水池注水，則水池中水的體積y（m3）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為水池已有水bm3（b為常數(shù)），現(xiàn)以km3/分鐘（k為常數(shù)）的速度向水池注水，則水池中水的體積y（m3）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為（1）水池已有水bm3（b為常數(shù)），現(xiàn)以2m3/分鐘的速度向水池注水，5分鐘后水池中水的體積為25m3，則b=。（2）水池已有水15m3，現(xiàn)打開水管，以km3/分鐘的速度向水池注水，5分鐘后，水池中水的體積為30m3，則k=。（3）水池已有水bm3（b為常數(shù)），現(xiàn)以km3/分鐘（k為常數(shù)）的速度向水池注水，3分鐘后水池中水的體積為16m3，8分鐘后水池中水的體積為26m3，則b=，k=。環(huán)節(jié)二：例題練習(xí)1、根據(jù)條件，求出下列函數(shù)的關(guān)系式：

（1）函數(shù)y=kx（k≠O，K為常數(shù)）中，當(dāng)x=2時(shí)，y=－6，則k=，函數(shù)關(guān)系式為y=（2）直線y＝kx＋5經(jīng)過點(diǎn)（－2，－1），則k=，函數(shù)關(guān)系式為y=（3）一次函數(shù)中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝7．解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y＝kx＋b，根據(jù)題意，得解得：k=b=∴所求函數(shù)的關(guān)系式是已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y＝，根據(jù)題意，得解得：k=b=∴所求函數(shù)的關(guān)系式是環(huán)節(jié)三：一課一練[A組]根據(jù)下列條件寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（1）若直線y＝m＋1經(jīng)過點(diǎn)（1,2），則該直線的解析式是（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的值分別為（），1B.-2，1C.，1D.2，1(3)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－3，－2)和點(diǎn)B(1,6)．①求此一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；②求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．一次函數(shù)中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝-1時(shí)，y＝7．2、求滿足下列條件的函數(shù)解析式：（1）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2）的正比例函數(shù)的解析式；(2)與直線y=－2x平行且經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)的直線的解析式；(3)經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（1，1）的直線的解析式；(4)直線y=2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的解析式；(5)把直線Y==2x+1向下平移兩個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所得直線的解析式．[B組]3、已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x＝時(shí)，y的值．4、已知直線的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。．[C組]5、點(diǎn)（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一條直線上？6、已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地．設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）．(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍．分析(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．解(1)y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2)y＝12x－30．≤x≤6.5)7、按照我國稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過800元，免交個(gè)人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．．．（應(yīng)用）（可下一次用）8、已知兩條直線y1＝2x-3和y2＝5-x．(1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；(2)求出它們的交點(diǎn)A坐標(biāo)；(3)求出這兩條直線與x軸圍成的三角形ABC的面積；(4)k為何值時(shí)，直線2k＋1＝5x＋4y與k＝2x＋3y的交點(diǎn)在每四象限．分析(1)這兩個(gè)都是一次函數(shù)，所以它們的圖象是直線，通過列表，取兩點(diǎn)，即可畫出這兩條直線．(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)解析式組成的方程組的解．(3)求出這兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B、C，結(jié)合圖形易求出三角形ABC的面積．(4)先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，可求出k的取值范圍．解(1)(2)解得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)A為．(3)當(dāng)y1＝0時(shí)，x＝所以直線y1＝2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(，0)，當(dāng)y2＝0時(shí)，x＝5，所以直線y2＝5-x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C(5,0)．過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，則．(4)兩個(gè)解析式組成的方程組為解這個(gè)關(guān)于x、y的方程組，得由