華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列方程中，解是x=4的是()A．3x+1=11B．–2x–4=0C．3x–8=4D．4x=12．下列方程的變形正確的有（）①，變形為②，變形為③，變形為④，變形為A．①③B．③④C．①②④D．①②③3．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250D．(1+50%x)80%=250-x4．對于方程，去分母后得到的方程是（）A．B．C．D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．6．已知方程組的解x、y滿足2x+y≥0，則m的取值范圍是（

）A．m≥-B．m≥

C．m≥1D．-≤m≤17．若a>b，且c為有理數(shù)，則（）A．a(chǎn)c>bcB．a(chǎn)c<bcC．a(chǎn)c2>bc2D．a(chǎn)c2≥bc28．如果的解集是，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．是任意有理數(shù)9．若不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超過18分鐘的時間內(nèi)到達，已知他每分鐘走90米．若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑()A．3分鐘B．4分鐘C．4.5分鐘D．5分鐘二、填空題11．已知方程（a﹣4）x|a|﹣3+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=___12．若對的值比的值小1,則x的值為___________.13．是二元一次方程組的解，則a－b的值是______．14．對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范圍是

_____．15．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過___小時兩車相距50千米．三、解答題16．解方程：（1）；（2）．17．解方程組：（1）；（2）．18．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）5x－12≤2（4x－3）；（2）．19．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程，求m的值．20．某商場以每件120元的價格購進了某種品牌的襯衫600件，并以每件140元的價格銷售了500件，由于天氣原因，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，問剩下的襯衫促銷價格定為每件多少元時，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元？21．如圖，在長為10米，寬為8米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）．求其中一個小長方形的長和寬．22．某市綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進行，一施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵對某標(biāo)段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵100元，乙種樹苗每棵200元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為70000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？23．某商店需要購進A型、B型兩種節(jié)能臺燈共160盞，其進價和售價如下表所示．類型價格A型B型進價/（元/盞）1535銷售價/（元/盞）2045（1）若商店計劃銷售完這批臺燈后能獲利1100元，問A型、B型兩種節(jié)能臺燈應(yīng)分別購進多少盞（注：獲利=售價-進價）？（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批臺燈后獲利多于1260元，請問有哪幾種進貨方案？并直接寫出其中獲利最大的進貨方案．參考答案1．C【分析】把x=4代入各方程檢驗即可．【詳解】把x=4代入各方程檢驗即可．經(jīng)檢驗，解是x=4的方程是3x–8=4．故選C．【點睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2．A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進行分析即可．【詳解】解：①3x-6=0，兩邊都除以3變形為x-2=0，正確；

②x+5=3-3x，移項、合并同類項可變形為4x=-2，錯誤；

③，兩邊都乘以5可變形為3x=10，正確；

④4x=-2，兩邊都除以4可變形為x=，錯誤；

故選：A．【點睛】此題主要等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)定理．3．B【詳解】標(biāo)價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．4．D【分析】方程的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可變形．【詳解】解：方程的兩邊同時乘以6，得

2（5x-1）-12=3（1+2x）．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程．去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．5．D【詳解】試題分析：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．6．A【詳解】試題分析：，②-①×2得，7x=-m+1，解得x=③；把③代入①得，y=④；∵2x+y≥0，∴×2+≥0，解得m≥-．故選A．考點：1．二元一次方程組，2．一元一次不等式7．D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A、c≤0時，ac≤bc，故A錯誤；

B、c=0時，ac=bc，故B錯誤；

C、c2≥0，ac2≥bc2，故C錯誤；

D、c2≥0，ac2≥bc2，故D正確．

故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意要考慮c等于零時的情況．8．B【分析】已知的解集是，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得m+1＜0，解不等式即可求得m的取值范圍.【詳解】∵的解集是，∴m+1＜0，∴.故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解決問題的關(guān)鍵．9．D【詳解】試題解析：由①得：．由②得：．因不等式組有解：可畫圖表示為：由圖可得使不等式組有解的的取值范圍為：．∴．故選D．10．B【分析】設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，根據(jù)速度×?xí)r間=路程結(jié)合要在18分鐘內(nèi)到達，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，

根據(jù)題意得：210x+90（18-x）≥2100，

解得：x≥4，

答：這人完成這段路程，至少要跑4分鐘．

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．11．-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得出|a|-3=1，注意a-4≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：|a|-3=1，a-4≠0，解得：a=-4．故答案為-4．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義得出是解題關(guān)鍵．12．【詳解】試題解析：根據(jù)題意列方程為：去分母得：3(3x+1)=2(2x?2)?6，去括號得，9x+3=4x?4?6，移項、合并得：5x=?13，系數(shù)化為1得：故答案為13．－1【分析】由題意把代入方程組即可得到關(guān)于a、b的方程組，即可求得a、b的值，從而可以求得結(jié)果【詳解】解：由題意得，解得，則.【點睛】計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.14．?2≤a<?1【詳解】∵符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，[a]=?2，∴?2≤a<?1，故答案為?2≤a<?1.【點睛】此題考查了取整計算、解一元一次不等式組、求整數(shù)解等知識，主要考查學(xué)生的閱讀能力和計算能力.解題的關(guān)鍵是理解新定義將方程轉(zhuǎn)化為不等式組求解.15．2或【分析】設(shè)經(jīng)過小時兩車相距50千米，分甲、乙兩車相遇前和甲、乙兩車相遇后兩種情況，再根據(jù)路程、時間、速度建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時兩車相距50千米，由題意，分以下兩種情況：（1）在甲、乙兩車相遇前，則，解得；（2）在甲、乙兩車相遇后，則，解得；綜上，經(jīng)過2小時或小時，兩車相距50千米，故答案為：2或．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．16．（1）x＝﹣10；（2）x＝．【分析】（1）先去括號、再移項、合并同類項，將系數(shù)化為1求解；（2）

去分母、去括號、再移項、合并同類項，將系數(shù)化為1求解．【詳解】解：（1）去括號，得：2x-4-12x+3=9-9x，移項，合并，得：?x=10，系數(shù)化為1，得：x=?10；（2）去分母，得9x－3－4x－8＝－12，移項合并，得5x＝－1，解得x＝．【點睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、再移項、合并同類項，將系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)①＋②×5，得13x＝13，

解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝1，則方程組的解為；（2）將方程組整理，得，①－②，得4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入②，得x＝3，則方程組的解為；【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是能熟練運用加減消元法解二元一次方程組．18．（1）x≥－2，不等式的解集在數(shù)軸上表示見解析；（2），不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析．【分析】（1）由去括號、移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集，再把解集表示在數(shù)軸上即可；（2）分別求出每個不等式的解集，然后取公共部分，得到不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）5x－12≤2（4x－3），去括號，得5x－12≤8x－6，移項，得5x－8x≤－6＋12，合并同類項，得－3x≤6，系數(shù)化為1，得x≥－2；不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．（2）解：，由①，得：x≥1；由②，得：x<4；∴這個不等式組的解集是：；數(shù)軸如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式（組），熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．m=15【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意聯(lián)立成三元一次方程組，利用消元法求出y=4m-30和y=2m，然后根據(jù)y值相等得出m的值．試題解析：解：由題意得三元一次方程組：，化簡得，①＋②－③得：，則④，②×2－①×3得：，則⑤，由④⑤得：，，∴．20．剩下的襯衫促銷價格定為每件128元時，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元．【詳解】試題分析：分別表示出140元時的利潤以及降價后的利潤，再利用銷量得出利潤，進而得出等式求出答案．解：設(shè)剩下的襯衫促銷價格定為每件x元時，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元，根據(jù)題意可得：（140﹣120）×500+（x﹣120）×100=10800，解得：x=128．答：剩下的襯衫促銷價格定為每件128元時，銷售完這批襯衫恰好盈利10800元．考點：一元一次方程的應(yīng)用．21．8【詳解】【分析】設(shè)小長方形的長為x米，寬為y米．依題意有：解方程組即可.【詳解】解:設(shè)小長方形的長為x米，寬為y米．依題意有：解此方程組得：故，小長方形的長為4米，寬為2米．【點睛】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)已知列出方程組.22．（1）購買甲種樹苗500棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）至少應(yīng)購買甲種樹苗400棵【分析】（1）設(shè)購買甲種樹苗棵，購買乙種樹苗棵，根據(jù)題意列二元一次方程組解決問題；（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗棵，則購買乙種樹苗棵，根據(jù)題意中的不等關(guān)系“購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額”列一元一次不等式解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗棵，購買乙種樹苗棵由題意，得，解得：，答：購買甲種樹苗500棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗棵，則購買乙種樹苗棵，由題意，得，解得：．答：至少應(yīng)購買甲種樹苗400棵．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．23．（1）A型臺燈購進100盞，B型臺燈購進60盞；（2）有兩種購貨方案，方案一：A型臺燈購進66盞，B型臺燈購進94盞；方案二：A型臺燈購進67盞，B型臺燈購進93盞．其中獲利最大的是方案一．【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組求解；

（2）根據(jù)題意列出一元一次方程組求解．【詳解】（1）設(shè)分別購進A型、B型臺燈x盞、y盞，