2024年河北省邯鄲市邱縣二模數(shù)學(xué)試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1－6小題各3分，7－16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若－（－m）=2，則m的值為（）A．－2 B．2 C． D．2．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，則在直線a，b上到點(diǎn)O的距離為2的點(diǎn)有（）A．0個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)3．在“□”內(nèi)添加運(yùn)算符號(hào)，使□的運(yùn)算結(jié)果為無(wú)理數(shù)，則添加的運(yùn)算符號(hào)是（）A．+ B．－ C．× D．÷4．用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙的指針，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針停在白色區(qū)域的概率分別為P甲，P乙，則下列關(guān)系正確的是（）A．P甲>P乙 B．P甲<P乙 C．P甲=P乙 D．無(wú)法確定P甲，P乙的大小5．下面是兩位同學(xué)在討論一個(gè)一元一次不等式根據(jù)上面對(duì)話提供的信息，他們討論的不等式是（）A．2x≤10 B．－2x<－10 C．－2x≥－10 D．－2x≤－106．用兩塊相同的長(zhǎng)方體（圖1），沿虛線進(jìn)行裁切，分別得到圖2的兩個(gè)幾何體，比較這兩個(gè)幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．只有俯視圖不同 B．只有左視圖不同C．只有主視圖不同 D．三個(gè)視圖都不相同7．老師布置了一份家庭作業(yè)：用三根小木棍首尾相連拼出一個(gè)三角形（三角形三邊均為整數(shù)），三根小木棍的長(zhǎng)度分別為5cm、9cm、10.5cm，并且只能對(duì)10.5cm的小木棍進(jìn)行裁切，則同學(xué)們最多能拼出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．78．653－65不能被下列數(shù)整除的是（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知直線PQ，嘉嘉和淇淇想畫(huà)出PQ的平行線，他們的作法如下（圖1和圖2）：嘉嘉：①將直尺緊貼直線PQ；②含60°角的三角板的頂點(diǎn)C落在直尺上；③使三角板斜邊BC與量角器的60°刻度線重合，則．淇淇：①作射線PC；②在射線PC上任取點(diǎn)A，用尺規(guī)作與∠APQ相等的角，即∠CAB=∠APQ；③連接AB，則．

圖1圖2下列說(shuō)法正確的是（）A．嘉嘉的作法正確，淇淇的作法不正確 B．嘉嘉的作法不正確，淇淇的作法正確C．嘉嘉和淇淇的作法都正確 D．嘉嘉和淇淇的作法都不正確10．甲種細(xì)胞的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為8.05×10－6，乙種細(xì)胞的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為8.03×10－6，若甲、乙兩種細(xì)胞的直徑差用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，則n的值為（）A．－5 B．－6 C．－7 D．－811．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，延長(zhǎng)MN至點(diǎn)P，連接PC，∠P+∠BCP=180°，要使四邊形MBCP為平行四邊形，甲、乙、丙三位同學(xué)給出三種不同的方案：甲：添加BM=PC；乙：添加；丙：添加MP=BC．則正確的方案（）A．只有甲、乙才對(duì) B．只有乙、丙才對(duì)C．只有甲、丙才對(duì) D．甲、乙、丙都對(duì)12．若運(yùn)算的結(jié)果不是分式，則“（）”內(nèi)的式子可能是（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)－b D．13．如圖，用一些全等的正五邊形按如圖方式可以拼成一個(gè)環(huán)狀，使相鄰的兩個(gè)正五邊形有公共頂點(diǎn)，所夾的銳角為24°，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形拼接的情況，拼接一圈后，中間會(huì)形成一個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如圖，點(diǎn)O為∠ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且OB=2，E，F(xiàn)分別為點(diǎn)O關(guān)于射線BA，BC的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)AB⊥BC時(shí)，EF=（）A．4 B．6 C．8 D．1015．如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)P作CD，AD的平行線分別交正方形ABCD的邊于E，F(xiàn)和M，N，設(shè)BP=x，圖中陰影部分的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A．B．C．D．16．如圖，在5×3的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B，C，D是四個(gè)格點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓弧與AD交于點(diǎn)E．結(jié)論I：點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，同時(shí)也是的中點(diǎn)；結(jié)論Ⅱ：陰影部分的面積為．對(duì)于結(jié)論I和Ⅱ，下列判斷正確的是（）A．I和Ⅱ都對(duì) B．I和Ⅱ都不對(duì) C．I不對(duì)Ⅱ?qū)?D．I對(duì)Ⅱ不對(duì)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18－19小題各4分，每空2分．把答案寫(xiě)在題中橫線上）17．如圖，已知點(diǎn)A（1，4），B（5，4），點(diǎn)P是線段AB上的整點(diǎn)（不與A，B重合，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），若雙曲線（x>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的值：______．18．將分別含有30°，45°角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)及兩直角邊重合，如圖1．若保持含45°角的三角板固定不動(dòng)，將含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°，如圖2，此時(shí)的度數(shù)______（填“增大”或“減小”）了______度．19．A，B兩個(gè)容器分別盛有部分液體，容器的底部分別有一個(gè)出水口．若將A中的液體全部倒入B容器，并打開(kāi)B容器的出水口，10分鐘可以放完；若將B中液體全部倒入A容器，并打開(kāi)A容器的出水口，15分鐘可以放完．（1）A出水口的液體流速是B出水口液體流速的______；（2）若從A中取出20升液體倒入B中，再打開(kāi)兩容器的出水口，放完液體，B需要的時(shí)間是A的2倍．設(shè)開(kāi)始時(shí)，A，B兩容器中液體體積分別為x升，y升，則x，y應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）老師在黑板上列出了如下算式，其中的一個(gè)數(shù)字被磁性板擦“”遮蓋了．（1）若磁性板擦“”所遮蓋的數(shù)為，求該算式的結(jié)果．（2）老師說(shuō)：“這個(gè)算式的正確結(jié)果為0．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中被磁性板擦“”遮蓋的數(shù)字．21．（本小題滿分9分）探究（1）A=5a2－a－5，B=4a2－a－6，計(jì)算A－B并確定A，B的大小關(guān)系；應(yīng)用（2）兩個(gè)圖形的各邊的尺寸如圖1和圖2所示，其中x>0，整體面積分別為S1和S2．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S1，S2，并通過(guò)計(jì)算比較S1與S2的大小．圖1圖222．（本小題滿分9分）為提高學(xué)生防詐騙意識(shí)，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行“防詐騙”知識(shí)測(cè)評(píng)（滿分10分）．該校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生“防詐騙”知識(shí)測(cè)評(píng)的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)圖（如圖）和統(tǒng)計(jì)表如下：數(shù)據(jù)分析表平均分/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分7.6ab根據(jù)數(shù)據(jù)分析，解決下列問(wèn)題：（1）a=______分，b=______分；（2）從中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)分為A、B兩組：A組學(xué)生的成績(jī)/分67967B組學(xué)生的成績(jī)/分59786通過(guò)計(jì)算判斷A、B兩組的成績(jī)中哪一組成績(jī)的穩(wěn)定性較好；（3）該校計(jì)劃確定最多前60%的學(xué)生為“良好”，請(qǐng)估計(jì)“良好”成績(jī)的最低分?jǐn)?shù)．（參考：平均數(shù)：；方差：）23．（本小題滿分10分）嘉淇設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，如圖，拋物線L：y=x2－2ax+a2+2a－3為導(dǎo)電的線纜，第一象限內(nèi)有一矩形ABCD區(qū)域，邊AD，DC分別在y軸，x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），其中矩形的頂點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)有四個(gè)通電開(kāi)關(guān)．（1）當(dāng)a=－4時(shí)，寫(xiě)出此時(shí)拋物線L的對(duì)稱軸和y的最小值；（2）拋物線L的位置隨a的變化而變化；①用含a的式子表示拋物線L頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)所在直線的解析式；②當(dāng)導(dǎo)電線纜（即拋物線L）接觸開(kāi)關(guān)時(shí)，即可通電，求出此時(shí)整數(shù)a的個(gè)數(shù)．24．（本小題滿分10分）一款手動(dòng)鍘切刀的側(cè)面示意圖如圖1所示，圓弧形刀刃和手柄PM構(gòu)成刀身，點(diǎn)M，P，Q總在一直線上，PQ與切割槽ABCD在轉(zhuǎn)軸（點(diǎn)Q）處連接．延長(zhǎng)支撐桿PN交切割槽AB于點(diǎn)K，當(dāng)鍘切刀繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)時(shí)，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為T(mén)（圖3），已知∠MPN=110°．（1）如圖2，當(dāng)與AB相切時(shí)，PK=60cm，∠PQA=30°，求弦PQ和的長(zhǎng)；（2）如圖3，在鍘切刀從與AB相切的位置開(kāi)始下降的過(guò)程中（點(diǎn)P未經(jīng)過(guò)AB），判斷∠ATP的度數(shù)是否改變，若改變說(shuō)明理由；若不改變，求出∠ATP的度數(shù)．（結(jié)果保留一位小數(shù)，π≈3.14，sin70°≈0.94，sin80°≈0.98，tan70°≈2.75）圖1圖2圖325．（本小題滿分12分）如圖，直線與直線l2：y=kx+b交于點(diǎn)M（m，12），與y軸交于點(diǎn)P，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－6，0），且與y軸交于點(diǎn)Q，直線y=a分別交y軸、直線l1、l2于A，B，C三點(diǎn)．（1）求m的值及直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)A在線段PQ上（不與點(diǎn)P，Q重合）時(shí)，若AB=2BC，求a的值；（3）設(shè)點(diǎn)D（5，6）關(guān)于直線y=a的對(duì)稱點(diǎn)為K，若點(diǎn)K在直線l1，直線l2與x軸所圍成的三角形內(nèi)部（包括邊界），求a的取值范圍．26．（本小題滿分13分）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ADB=30°，AE⊥BD，垂足為E，F(xiàn)是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF，BF．圖1圖2圖3（1）求證：△ABE≌△ABF；（2）若將△ABF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)邊BF與BE重合時(shí)停止，求邊BF掃過(guò)的面積；（3）將一個(gè)與△ABF完全重合的透明三角板A1B1F1進(jìn)行如下操作．①若將三角板A1B1F1沿射線BD方向平移，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F1落在邊AD上時(shí)，立刻將△A1B1F1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)H在AD上，且，若△A1B1F1平移的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，△A1B1F1繞點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°，在△A1B1F1整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出點(diǎn)H在△A1B1F1區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)；②若將三角板A1B1F1沿射線AD方向平移，如圖3，當(dāng)點(diǎn)A1與①中H點(diǎn)重合時(shí)，立刻將△A1B1F1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B1落在邊CD上時(shí)停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A1F1，A1B1分別交BD于點(diǎn)P，Q，若BP=d，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中DQ的長(zhǎng)（用含d的式子表示）．2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1~5BCACC6～10BCCCD11～16BACADA17．8（答案不唯一）18．減小1519．（1）（2）．20．解：（1）由題意，得；（2）設(shè)被磁性板擦遮蓋的數(shù)字為，則，整理得，解得，即被磁性板擦遮蓋的數(shù)字為3．21．解：（1），．（2）圖1為矩形，長(zhǎng)為，寬為3．．圖2為正方形，邊長(zhǎng)為．．．．22．（1）8，8；（2）組的平均分為分，組的平均分為分，組的成績(jī)的方差為，B組的成績(jī)的方差為，甲組成績(jī)的穩(wěn)定性較好；（3）該校計(jì)劃確定最多前的學(xué)生為“良好”等次，則“良好”等次的成績(jī)的最低分?jǐn)?shù)為8分．23．解：（1）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸為，的最小值為；（2）①，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，隨著的變化，頂點(diǎn)所在直線的解析式為；（2）拋物線頂點(diǎn)始終在直線上，當(dāng)時(shí)，，在位置變化的過(guò)程中，會(huì)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，不會(huì)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，把代入，得，解得或；當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，把代入，得，解得（舍去）；綜上，整數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．（提示：若無(wú)法用數(shù)形結(jié)合判斷拋物線是否經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，也可將的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，此時(shí)得到的一元二次方程均，即無(wú)解，此書(shū)寫(xiě)過(guò)程也可以）24．解：如圖1，所在圓與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．過(guò)點(diǎn)作，作的垂直平分線，交于點(diǎn)，連接．所在圓的圓心為點(diǎn)．（1），．在Rt中，，．在Rt中，，．，，為等邊三角形，，的長(zhǎng)度；（2）的度數(shù)不改變，總為．如圖2，由（1）可知，在鍘切刀從與AB相切的位置開(kāi)始下降的過(guò)程中，為等邊三角形，，圓周角所夾弧所對(duì)的圓心角為，，的度數(shù)不改變，總為．25．（1）將點(diǎn)代入得，解得．點(diǎn)，將點(diǎn)，點(diǎn)代入得解得直線的函數(shù)表達(dá)式為．（2）由題意可得．直線分別交軸、直線于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)．由，解得，則點(diǎn)．由，解得，則點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，情況一：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，如圖1，此時(shí)點(diǎn)為的中點(diǎn)．，解得，且，符合題意；情況二：如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，，，解得，且，符合題意．綜上所述，當(dāng)或時(shí)，；（3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在直