2024年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷(二)數(shù)學(xué)(全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘)注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)1.市場調(diào)研機(jī)構(gòu)公布的數(shù)據(jù)顯示，2024年前六周，某款手機(jī)銷量同比去年減少24%，記作-24%，另一款手機(jī)銷量同比去年增加64%，記作A.-64%B.-64C.+64%D.+642.2024年1月17日,國家統(tǒng)計(jì)局公布了2023年我國全年出生人口約為9020000人,數(shù)據(jù)9020000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.902×10?B.9.02×10?C.9.02×10?D.90.2×10?3.如圖,AB∥CD,∠1=70°,則∠2=A.120°B.110°C.80°D.70°4.下列計(jì)算正確的是A.3x+2x2=5x3B.x2?x?=x?C.?3x3=?9x35.下列幾何體的三視圖均為矩形的是6.關(guān)于反比例函數(shù)y=?3A.它的圖象位于第一、三象限B.點(diǎn)(3,1)在它的圖象上C.y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>1時(shí),-3<y<07.隨著科技的進(jìn)步，我國新能源汽車發(fā)展迅猛.下列新能源汽車品牌圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是8.云南某中學(xué)為了進(jìn)一步落實(shí)初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試美術(shù)科目賦分制度，決定在本學(xué)期繼續(xù)開展(A.繪畫，B.書法，C.剪紙，D.平面設(shè)計(jì))四個(gè)類型的美術(shù)作品展示活動(dòng)，學(xué)校從全校初中學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是A.樣本容量為400B.類型D的人數(shù)為80人C.類型C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為120°D.若該校共有初中學(xué)生1200人，則該校選擇類型B的學(xué)生大約有350人9.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,若∠CDB=30°,AB=4,則AC的長為A.2B.4C.3D.210.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：(a2,4a3,9a?,16a?,25a?,…,第n個(gè)單項(xiàng)式是A.n?12a?B.n+12a??111.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為72°，則它的邊數(shù)是A.4B.5C.6D.712.函數(shù)y=2?xA.x≠2B.x>2C.x≥2D.x≤213.某中學(xué)教師黨小組開展民主生活會(huì)，為了更好地改進(jìn)工作，要求小組每位組員給同組的其他教師各提一條建議，該黨小組一共收到72條建議，則這組的黨員人數(shù)為A.7B.8C.9D.1014.如圖,點(diǎn)D、E分別在△ABC的AB、AC邊上,若∠B=∠AED,SAED:S四邊形DBCEA.23B.C.45D.15.自然常數(shù)e，圓周率π和黃金分割數(shù)φ一起被稱為“三大數(shù)學(xué)常數(shù)”.自然常數(shù)e作為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，它滿足3+A.2.8~3.0之間B.2.6~2.8之間C.2.4~2.6之間D.2.2~2.4之間二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.分解因式:2m2--2=.17.如圖,AB⊥BC,BD⊥CD,要使△ABC∽△CDB,需添加的一個(gè)條件是.18.昆明市某中學(xué)在開展寒假閱讀征文活動(dòng)中，收到七年級(jí)1~7班學(xué)生作品數(shù)量(單位：篇)依次為:30,28,25,30,27,30,26.則七年級(jí)1~7班學(xué)生作品數(shù)量的中位數(shù)是.19.已知圓錐底面圓的半徑為3，母線長為6，則它的側(cè)面扇形展開圖的圓心角的度數(shù)為三、解答題(本大題共8小題，共62分)20.(本小題滿分7分)計(jì)算：?121.(本小題滿分6分)如圖，CD=BE,AD=CE,,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).求證：∠D=∠E.22.(本小題滿分7分)為了有效落實(shí)《教育部關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見》，某中學(xué)計(jì)劃購買A，B兩種品牌的科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝，已知1盒B品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝比1盒A品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝貴20元，且用6400元購買A品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝的數(shù)量和用8000元購買B品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝的數(shù)量相同.求1盒A品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝和1盒B品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝的價(jià)格分別為多少元?23.(本小題滿分6分)為了拓寬學(xué)生的視野，探索云南的歷史和文化，昆明某中學(xué)初中部和高中部將分別從A：云南民族村，B：世博園，C：七彩云南歡樂世界，D：云南野生動(dòng)物園四個(gè)地點(diǎn)中選擇一個(gè)學(xué)生最喜愛的地點(diǎn)進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).(1)該中學(xué)初中部選擇去“七彩云南歡樂世界”研學(xué)的概率是；(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求該中學(xué)初中部和高中部選擇去同一地點(diǎn)研學(xué)的概率.24.(本小題滿分8分)在矩形AOBF中,對(duì)角線AB,OF相交于點(diǎn)E,延長AO到C,使得AC=2AO,,延長BO到D,使得BD=2BO,連接AD,BC,CD.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若EO=5,AO25.(本小題滿分8分)根據(jù)以下素材，完成探究學(xué)習(xí)任務(wù).如何為商家設(shè)計(jì)利潤最大化的銷售方案?素材1某商家銷售一種水果，成本價(jià)為10元/斤.素材2銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定該商品的銷售價(jià)不得高于成本價(jià)的2倍.素材3在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(斤)與銷售單價(jià)x(元/斤)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：問題解決任務(wù)1模型建立求每天的銷售量y(斤)與銷售單價(jià)x(元/斤)的函數(shù)關(guān)系式；任務(wù)2擬定利潤最大化的銷售方案當(dāng)該水果的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商家獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?26.(本小題滿分8分)點(diǎn)?1y?和6y?在以直線x=m為對(duì)稱軸的拋物線(1)若其開口大小與拋物線y=x2相同，當(dāng)y?=y?,c=6時(shí)，求m的值與拋物線的解析式；(2)拋物線上存在一點(diǎn)x?y?x?≠6,若27.(本小題滿分12分)已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,,以邊AB為直徑作⊙O,與AC邊交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn),連接DB,DE.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)求證:BC2=AC?CD;(3)點(diǎn)P為直線BC上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AP.當(dāng)AB=6,BC=8,tan2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷(二)數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)題號(hào)123456789101112131415答案CCBBCDAADCBDCAB二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.2(m+1)(m-1)17.∠CAB=∠BCD(答案不唯一)18.2819.180°三、解答題(本大題共8小題，共62分)20.(本小題滿分7分)解：原式=?1+2?3=-2.…………………………7分21.(本小題滿分6分)證明：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=CB.???????????????????????????????????1分在△ACD和△CBE中,∴AC=CB,∴△ACD≌△CBE(SSS).?????????????????????????????5分∴∠D=∠E.…………………………6分22.(本小題滿分7分)解：設(shè)1盒A品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝為x元，則1盒B品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝為(x+20)元，由題意得：6400解得:x=80,……………5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合題意，∴x+20=100,答：1盒A品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝為80元，1盒B品牌科學(xué)實(shí)驗(yàn)套裝為100元.???????7分23.(本小題滿分6分)解:(1)14;?????(2)列表如下:ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由上表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中初中部和高中部選擇去同一地點(diǎn)研學(xué)的等可能結(jié)果有4種,分別為(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),所以選擇去同一地點(diǎn)的概率為4即：P(選擇去同一地點(diǎn)=424.(本小題滿分8分)(1)證明:∵AC=2AO,BD=2BO,∴AO=CO,BO=DO,∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵四邊形AOBF是矩形,∴∠AOB=90°,∴AC⊥BD,∴四邊形ABCD是菱形.………………………4分(2)解:∵在Rt△AOB中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),∴AB=2EO=10,∵∴AC=12,BD=16,∴S25.(本小題滿分8分)解:任務(wù)1:設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),∵點(diǎn)(15,200),(20,160)在y=kx+b(k≠0)的圖象上,∴15k+b=20020k+b=160,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-8x+320(10≤x≤20);…………………4分任務(wù)2：設(shè)商家獲得的利潤為W元，根據(jù)題意得:W=(x-10)y=(x-10)(-8x+320)=-8(x-25)2+1800,∵--8<0,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=25,∴當(dāng)10≤x≤20時(shí),W隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=20時(shí),W取得最大值,最大值為-8×25+1800=1600(元),∴當(dāng)該水果的銷售單價(jià)為20元/斤時(shí)，該商家獲得的利潤最大，最大利潤是1600元.…8分26.(本小題滿分8分)解:(1)∵y?=y?,∴點(diǎn)(-1,y?)和(6,y?)關(guān)于直線x=m對(duì)稱,∴m=∵拋物線y=ax2+bx+ca0)與拋物線∴對(duì)稱軸x=?∴b=-5,∴拋物線的解析式為y=x2?5x+6.…………………3分2∴a-b>36a+6b>0,|即a?b>0,∴--6a<b<-5a,∴5a<-b<6a,∴∴當(dāng)m=52時(shí),當(dāng)m=3時(shí),.x?=3×2?6=0,∴?1<x?<0.……………………8分27.(本小題滿分12分)(1)證明:如圖,連接OD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠CDB=180°?∠ADB=90°,∵點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn),∴EB=ED,∴∠EDB=∠EBD,∵OB=OD,∴∠ODB=∠OBD,∵∠ABC=90°,即∠EBD+∠OBD=90°,∴∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠OBD=90°,即∠ODE=90°,∴DE⊥OD,∵OD是⊙O的半徑,∴DE是⊙O的切線;??????????????????????????????????3分(2)證明:∵∠ABC=∠BDC=90°,∠BCD=∠BCA,∴△BCA∽△DCB,∴∴BC2=AC?CD;…………7分(3)解:①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),如圖,