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江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)城區(qū)重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)考前最后一卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.將一副直角三角尺如圖放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為()A.140° B.160° C.170° D.150°2.如圖,,交于點(diǎn),平分,交于.若,則
的度數(shù)為()
A.35o B.45o C.55o D.65o3.關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0的一個(gè)根是2,則常數(shù)k的值為()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣24.下列各圖中,既可經(jīng)過(guò)平移,又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),由圖形①得到圖形②的是()A. B. C. D.5.某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是()A.10 B.11 C.12 D.136.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑畫弧,與AB邊交于點(diǎn)D,將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.7.如圖,直線a∥b,直線分別交a,b于點(diǎn)A,C,∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是A.50° B.70° C.80° D.110°8.如圖,已知函數(shù)y=﹣與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,則不等式ax2+bx+>0的解集是()A.x<﹣3 B.﹣3<x<0 C.x<﹣3或x>0 D.x>09.如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sin∠BED的值是()A. B. C. D.10.下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問(wèn)題:“一條竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺,竿長(zhǎng)y尺,則符合題意的方程組是()A. B. C. D.12.如圖,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于點(diǎn)E,若∠A=40°,則∠1的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.40°二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,DA⊥CE于點(diǎn)A,CD∥AB,∠1=30°,則∠D=_____.14.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是________cm2.15.已知一組數(shù)據(jù),,﹣2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為_(kāi)___.16.如圖,點(diǎn)O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn),以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2,……,依次下去.則點(diǎn)B6的坐標(biāo)____________.17.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖,則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體至少為_(kāi)___個(gè).18.如圖,某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果,繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖,若該校共有學(xué)生1500人,則據(jù)此估計(jì)步行的有_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數(shù)據(jù):≈2.449,結(jié)果保留整數(shù))20.(6分)有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?目前有33噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛,全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元,請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?21.(6分)解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22.(8分)某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的4523.(8分)如圖,安徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人,該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器三部分組成,底座直線且,手臂,末端操作器,直線.當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作時(shí),,求末端操作器節(jié)點(diǎn)到地面直線的距離.(結(jié)果保留根號(hào))24.(10分)如圖,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是邊AB上一點(diǎn),以P為圓心,PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D,聯(lián)結(jié)PD、AD.(1)求△ABC的面積;(2)設(shè)PB=x,△APD的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;(3)如果△APD是直角三角形,求PB的長(zhǎng).25.(10分)閱讀下列材料:數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題:已知:直線l和l外一點(diǎn)P.求作:過(guò)點(diǎn)P的直線m,使得m∥l.小東的作法如下:作法:如圖2,(1)在直線l上任取點(diǎn)A,連接PA;(2)以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,分別交線段PA于點(diǎn)B,直線l于點(diǎn)C;(3)以點(diǎn)P為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ,交線段PA于點(diǎn)D;(4)以點(diǎn)D為圓心,BC長(zhǎng)為半徑作弧,交弧DQ于點(diǎn)E,作直線PE.所以直線PE就是所求作的直線m.老師說(shuō):“小東的作法是正確的.”請(qǐng)回答:小東的作圖依據(jù)是________.26.(12分)已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AE=AC.求證:BG=FG;若AD=DC=2,求AB的長(zhǎng).27.(12分)(1)計(jì)算:(2)化簡(jiǎn):
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】試題分析:根據(jù)∠AOD=20°可得:∠AOC=70°,根據(jù)題意可得:∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點(diǎn):角度的計(jì)算2、D【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEC的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)即可求得∠CFE的度數(shù).詳解:又∵EF平分∠BEC,.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義,把x=2代入得4-6+k=0,然后解關(guān)于k的方程即可.【詳解】把x=2代入得,4-6+k=0,解得k=2.故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解,掌握一元二次方程的定義,把已知代入方程,列出關(guān)于k的新方程,通過(guò)解新方程來(lái)求k的值是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】A,B,C只能通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到,D既可經(jīng)過(guò)平移,又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到,故選D.5、B【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù),從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù),本題得以解決.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得,本班學(xué)生有:6+9+10+8+7=40(人),該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是:11,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、B【解析】
陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積,根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD,∵∠ACB=90°,AC=2,∴CD=BD,∵CB=CD,∴△BCD是等邊三角形,∴∠BCD=∠CBD=60°,∴BC=AC=2,∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算.7、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1,再根據(jù)AD是∠BAC的平分線,進(jìn)而可得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠BAD=50°,因?yàn)锳D是∠BAC的平分線,所以∠BAC=2∠BAD=100°,所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.8、C【解析】
首先求出P點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+>1的解集.【詳解】∵函數(shù)y=﹣與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,∴1=﹣,解得:x=﹣3,∴P(﹣3,1),故不等式ax2+bx+>1的解集是:x<﹣3或x>1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo).9、B【解析】
先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF,設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,再根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】∵△DEF是△AEF翻折而成,∴△DEF≌△AEF,∠A=∠EDF,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠EDF=45°,由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°,∴∠BED=∠CDF,設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,∴DF=FA=2-x,∴在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+1=(2-x)2,解得:x=,∴sin∠BED=sin∠CDF=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形外角的性質(zhì),涉及面較廣,但難易適中.10、D【解析】試題分析:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形.11、A【解析】
設(shè)索長(zhǎng)為x尺,竿子長(zhǎng)為y尺,根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托,折回索子卻量竿,卻比竿子短一托”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺,竿子長(zhǎng)為y尺,根據(jù)題意得:.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分∠ABD,即可求出∠1的度數(shù).【詳解】解:∵BD∥AC,∴∵BE平分∠ABD,∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、60°【解析】
先根據(jù)垂直的定義,得出∠BAD=60°,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得出∠D的度數(shù).【詳解】∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,∵∠1=30°,∴∠BAD=60°,又∵AB∥CD,∴∠D=∠BAD=60°,故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義,解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.14、15π【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l,根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng),再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l,∵r=3,h=4,∴母線l=,∴S側(cè)=×2πr×5=×2π×3×5=15π,故答案為15π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積,熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.15、3【解析】試題分析:∵數(shù)據(jù)﹣3,x,﹣3,3,3,6的中位數(shù)為3,∴,解得x=3,∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(﹣3﹣3+3+3+3+6)=3,∴方差=[(﹣3﹣3)3+(﹣3﹣3)3+(3﹣3)3+(3﹣3)3+(3﹣3)3+(6﹣3)3]=3.故答案為3.考點(diǎn):3.方差;3.中位數(shù).16、(-1,0)【解析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B1所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為,B2所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為()2,B3所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為()3;B4所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為()4;B5所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為()5;可推出B6所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為()6=1.又因?yàn)锽6在x軸負(fù)半軸,所以B6(-1,0).解:如圖所示∵正方形OBB1C,∴OB1=,B1所在的象限為第一象限;∴OB2=()2,B2在x軸正半軸;∴OB3=()3,B3所在的象限為第四象限;∴OB4=()4,B4在y軸負(fù)半軸;∴OB5=()5,B5所在的象限為第三象限;∴OB6=()6=1,B6在x軸負(fù)半軸.∴B6(-1,0).故答案為(-1,0).17、8【解析】
主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看,所得到的圖形.【詳解】由俯視圖可知:底層最少有5個(gè)小立方體,由主視圖可知:第二層最少有2個(gè)小立方體,第三層最少有1個(gè)小正方體,∴搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是5+2+1=8(個(gè)).故答案為:8【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí),根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個(gè)幾何體,可以想象出左視圖的樣子,然后根據(jù)“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù).18、1【解析】
∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%,∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%,∴若該校共有學(xué)生1500人,則據(jù)此估計(jì)步行的有1500×40%=1(人),故答案為1.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里.【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB,則在Rt△APC中易得PC的長(zhǎng),再在直角△BPC中求出PB的長(zhǎng)即可.【詳解】作PC⊥AB于C點(diǎn),∴∠APC=30°,∠BPC=45°,AP=80(海里),在Rt△APC中,cos∠APC=,∴PC=PA?cos∠APC=40(海里),在Rt△PCB中,cos∠BPC=,∴PB==40≈98(海里),答:此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用舉例,正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.20、(1)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸;(2)貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí),小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【解析】
(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸,根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得;(2)因運(yùn)輸33噸且用10輛車一次運(yùn)完,故10輛車所運(yùn)貨不低于10噸,所以列不等式,大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車,故用大貨車少費(fèi)用就小進(jìn)行安排即可.【詳解】(1)解:設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸,依題可得:
,
解得:.
答:1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.
(2)解:設(shè)大貨車有m輛,則小貨車10-m輛,依題可得:
4m+(10-m)≥33
m≥0
10-m≥0
解得:≤m≤10,
∴m=8,9,10;
∴當(dāng)大貨車8輛時(shí),則小貨車2輛;
當(dāng)大貨車9輛時(shí),則小貨車1輛;
當(dāng)大貨車10輛時(shí),則小貨車0輛;
設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m)=30m+1000,
∵k=30〉0,
∴W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)m=8時(shí),運(yùn)費(fèi)最少,
∴W=130×8+100×2=1240(元),
答:貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí),小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想,考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問(wèn)題的能力,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組,并利用不等式求解大貨車的數(shù)量,解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義,此類試題常用的方法為建立方程,利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案.21、原不等式組的解集為﹣4<x≤1,在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】分析:根據(jù)解一元一次不等式組的步驟,大小小大中間找,可得答案詳解:解不等式①,得x>﹣4,解不等式②,得x≤1,把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖,原不等式組的解集為﹣4<x≤1.點(diǎn)睛:本題考查了解一元一次不等式組,利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵.22、(1)1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙;(2)3月份的總銷售額為39000元;(3)詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(1)用一月份A款的數(shù)量乘以45試題解析:(1)根據(jù)題意,用一月份A款的數(shù)量乘以45:50×45=40(雙).即一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙;(2)設(shè)A,B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元,y元,根據(jù)題意得:50x+40y=4000060x+52y=50000考點(diǎn):1.折線統(tǒng)計(jì)圖;2.條形統(tǒng)計(jì)圖.23、()cm.【解析】
作BG⊥CD,垂足為G,BH⊥AF,垂足為H,解和,分別求出CG和BH的長(zhǎng),根據(jù)D到L的距離求解即可.【詳解】如圖,作BG⊥CD,垂足為G,BH⊥AF,垂足為H,在中,∠BCD=60°,BC=60cm,∴,在中,∠BAF=45°,AB=60cm,∴,∴D到L的距離.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出適當(dāng)輔助線,從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出相關(guān)線段.24、(1)12(2)y=(0<x<5)(3)或【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,根據(jù)cosB=求得BH的長(zhǎng),從而根據(jù)已知可求得AH的長(zhǎng),BC的長(zhǎng),再利用三角形的面積公式即可得;(2)先證明△BPD∽△BAC,得到=,再根據(jù),代入相關(guān)的量即可得;(3)分情況進(jìn)
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