內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市玉泉區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題

玉泉區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)增值性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集(時(shí)間:100分鐘滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,1-6題每小題2分:7、8題每小題3分，共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次式的是().A.10 B.8 C.6 D.22.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是()A.5-3=2 B.3+2=32 3.某地需要開(kāi)辟一條隧道，隧道AB的長(zhǎng)度無(wú)法直接測(cè)量，如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C，使點(diǎn)C均可直接到達(dá)A，B兩點(diǎn)，測(cè)量找到AC和BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE的長(zhǎng)為1100m，則隧道AB的長(zhǎng)度為()A.3300m B.2200m C.1100m D.550m4.如圖，已知0是□ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，且AC+BD=36cm,AB=11cm,則△OCD的周長(zhǎng)為()A.47cm B.23.5cm C.29cm D.30cm 第3題 第4題 第6題5.下列說(shuō)法中，正確的是()A.對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形 B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形6.如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE//AC，CE//BD，連接OE，若AC=12,BD=16,則OE的的長(zhǎng)為()A.8 B.9 C.10 D.127.寬與長(zhǎng)的比是5-12(約0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱(chēng)的美感，我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形，作正方形ABCD、分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF,以點(diǎn)F為圓心，以FP為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，作GH⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是A.矩形ABFE B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形DCGH8.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E、PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP、EF、給出下列結(jié)論:①PD=2EC；②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8；③AP=EF；③EF的最小值為22。其中正確結(jié)論有幾個(gè)(A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共8小題,9-14題每小題2分；15、16題每小題3分，共18分,本題要求把正確的結(jié)果填在規(guī)定的橫線(xiàn)上，不需要解答過(guò)程)9.使x-2有意義的x的取值范圍是10.如圖，已知OA=OB，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的.11.若點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),分別連接EF，F(xiàn)G，GH、HE，則四邊形EFGH的形狀是. 第11題 第12題 第13題12.如圖(1)，在某居民小區(qū)內(nèi)有一塊近似長(zhǎng)方形的草坪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草,如圖(2)，經(jīng)過(guò)測(cè)量AC=3m,AB=4m,計(jì)算僅僅少走了步。(假設(shè)1米為2步)13.如圖,在菱形ABCD蟲(chóng)，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,且AG=6,BD=8,則菱形的邊長(zhǎng)為,菱形的高AE為.14.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB⊥AD,AB=5，CD=8，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)每秒以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),四邊形ABPD是矩形. 第14題 第15題15.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab=8,大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為.16.在平面直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)O(0.0)，A(3,0)，B(1,2)，C(x,2)，若以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則.三、解答題(本大題共7小題，共64分解答題應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或演算步驟)17.計(jì)算(每小題4分，共16分)(1)18-8+12×50 32+332-3-(5分)先化簡(jiǎn)再求值:x2-2xy+y19.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O，AE=CF,BE=DF，AE⊥BD、CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).(1)(4分)求證:△ABE?△CDF:(2)(4分)求證:四邊形ABCD是平行四邊形20.(8分)如圖，某火車(chē)站內(nèi)部墻面MN上有破損處(看作點(diǎn)A)，現(xiàn)維修師傅需借助梯子DE完成維修工作，梯子的長(zhǎng)度為5m，將其斜靠在這面墻上，測(cè)得梯子底部E離墻角N處3m，維修師傅爬到梯子頂部使用儀器測(cè)量，此時(shí)梯子頂部D距離墻面破損處1m.(1)(4分)該火車(chē)站墻面破損處A距離地面有多高?(2)(4分)如果維修師傅要使梯子頂部到地面的距離為4.8m，那么梯子底部需要向墻角方向移動(dòng)多少米?(9分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，DE//AC,CE//BD.(1)(4分)求證:四邊形OCED是菱形:(2)(5分)若OD=20，∠DOC=60°，求四邊形OCED的面積.(9分)已知:如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，BD=5,將△BCD沿BD所在直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上,如果BF交AD于E.(1)(4分)求證:四邊形ABCD是矩形(2)(5分)求AE的長(zhǎng).23.(9分)如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F.(1)(5分)求證:AE=EF.(提示:取AB的中點(diǎn)M,連接EM)(2)(1分)如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”,其余條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?(填“成立”或“不成立”):(3)(3分)如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)”,其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢?若成立請(qǐng)證明，若不成立說(shuō)明理由。

玉泉區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中答案八年級(jí)數(shù)學(xué)增值性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集選擇題題號(hào)12345678答案BDBCACCD填空題9.x≥2； 10.-13； 11.平行四邊形； 12.213.5；245；