湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)明德教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)明德教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

（在下列各■的四個(gè)論項(xiàng)中，只在一事是符合■?的?齡在善愿卡中埴除掙臺(tái)鹿

盒的推中.本?共12個(gè)小???小，3分，共M分）

I.（3分）為名備隨汲的料中平業(yè)聯(lián)歡之.琬長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪兒腫水果作代強(qiáng)調(diào)杳.從

而最終決定買什么水果.下列調(diào)15數(shù)據(jù)中最值丹關(guān)注的足（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾教D.方差

2.13分）卜外方程中，是走.次方建的是（）

A.lr*l=3B.r*?'=2C.短?￡=4D.x?J=1

3.13分）卜而哪個(gè)點(diǎn)在的>=4i-2的圖象h（>

A.（I.-2）B.（3.IO>C.（OS.I）D.（-3.I4>

4.（3%）若干行四邊彬中兩個(gè)內(nèi)刖的愜故比為I：5.則其中較小的內(nèi)用是（）

A.20-B.30-C.45*D.附

5.13分）一次的數(shù)y=&?+2的圖象不抬過(guò)<）

A.第一較限B.第二?!限€.第皎限D(zhuǎn).第刖望取

6.（3分）如陽(yáng)，△ABC中，AB=6<m,8c=*，“,AC=5cm.￡.F分別是A田川8c的中

A.2owB.4cntC.6cmD.Sent

7.?3分，把二次函數(shù)的用象向AT住2個(gè)堂位，再向上平移I個(gè)單位，所得到的圖

象對(duì)應(yīng)的：次曲數(shù)表達(dá)式是<>

A.y=3<x-2）2*lB.>=3<jr*2>I

C.j=3（x-2）2-ID.y=i<JI*2）2+l

X.（3分）旭配方法籍方科，-6x-8=0時(shí),配方結(jié)果J碎的是（）

A.（r3）2=17B.（j-3）：=I4C.5-6）2=44D.（^-3>：=1

9.（3分）己卻?次語(yǔ)數(shù)y=（卜2）r+2,丫的彳的堆大ifiH小，則?的取伯能用是《

A.k>2B.*<2C,4>0D.*<0

10.<3分）如圖..次函數(shù)LA，3的圖象Ui加2J-A、8兩點(diǎn).I.

則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.AH-4

B.WOCR7,

C.41>3時(shí)，￥>0

D.力x>0時(shí).y%.r的通大而發(fā)小

II.（3分）關(guān)「X的兒汽力H（4+1）J.女.]=0有兩個(gè)實(shí)效根.則&的耿依越國(guó)是

（）

A.*5（）B.RWOC.k<0ttt*-II）.*€011-I

12.（3分）粕沏找yL”F+bt+TaHO）的部分圖象如圖所示，與r描的一個(gè)上點(diǎn)坐稱為（4?

0）,拋物觀的對(duì)稱軸是x=1.下列結(jié)論中：gx：>0：②2?2=0：③方程aJ〃w*r

=2”兩個(gè)不相耳的實(shí)數(shù)根；④4a-如V=0：⑤右點(diǎn)A（”，,“）在該他物找上，用

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二埴空■《本?共6小?,?小?3分，共18分〉

13.《3分）次函數(shù)了=*-I與上軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

14.（3分）從甲、乙兩班分別任抽10名學(xué)生逆行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)愴.八榭液或統(tǒng)的方差是$/

-13.X.2-26,螞班學(xué)生的成靖比較整齊.

15.（3分）南做嚴(yán)2（工-4）、5的璐點(diǎn)也標(biāo)為.

16.（3分）如圖是一次南數(shù)的y=依+/>圖墩.婚關(guān)上工的不等式E>0的孵U為.

17.<3分）已劃二次函效-2葉3的圖爾上仃兩點(diǎn)人<-7,如）.8<-8,則

XI>2.（用〉.V、

IB.43分）如圖，4堇形ANC"h，過(guò)點(diǎn)C"C￡,HC交力為線MF,-5.￡.□/）￡=（.￡,

則4￡C=.

=.MM（本?共3小■?共20分）

19.（6分）蝌卜列方程

（1）37=27

（2）2X1-3x=-I

20.<6分）如圖，止比例困數(shù)、=方的圖象。-次前取T=x*b的陽(yáng)象交尸點(diǎn)4.次前取

圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8-2.7，。、軸的文點(diǎn)為C,Or軸的文點(diǎn)為/>.

（I）求一次的數(shù)解析式；

（2）求.4菱的坐標(biāo)：

21.48分）臬校為災(zāi)區(qū)開展了一獻(xiàn)出我們的*黑衣捐款活動(dòng)，九句秘⑴班50片同學(xué)

枳極學(xué)加廣這次做災(zāi)拊款活動(dòng),因不慎.表中數(shù)據(jù)有?處依喝水污染.已無(wú)法育清,伊

己如全班平均好入搞秋好兒.

捐小（元）101530就5060

Att3611II136

（I）根據(jù)以上信息可知，族污染處的數(shù)據(jù)為.

（2）諉破加款金額的眾數(shù)為?中信數(shù)為.

（3）如果用九年JS（I）班指我M況作為個(gè)樣本.請(qǐng)估計(jì)全校2000人中指於在40元

以上（包括40元）的，、敢是彩少？

四.修答■（本?共3小■,共26分）

22.（8分）5圖，在平行四口形A/f「〃中，/A做的平分比相:交C/，于由加/4〃「的

平分戰(zhàn)?！附籄Sf點(diǎn)凡

（I）-4A4,45=6.求眇的長(zhǎng).

（2）求證：四邊形/）以沙?是平力四邊形.

23.19分）己知關(guān)干的一兀二次方程/-<2/?■I）A*IM2-1=0

（I）若該方程有兩個(gè)實(shí)敢根，求e的取值故區(qū).

（2）若方用的兩個(gè)冥數(shù)根為4.如，H<x,-Xj）2-IQi?r=2.求x的值.

24.（9分）某興趣小組把信助仁圖所示的由的培角（兩邊足移長(zhǎng)），用20m長(zhǎng)的篇色畫成

個(gè)用形A8C。（皆笆只也.必“兩邊）.設(shè)M7m.

（I）若花園的面稅的J,求x的值t

（2）若在，處在裸樹與墻CO.人。的債，禺分別處11刖和SE.要將這愫樹惆在花兄內(nèi)

（含邊舁,不考慮樹的筋細(xì)）,求花園面貌S的最大俶.

五.鰥善?（本?共2小?,?小?1。分.共2。分）

25.（10分）我們可以用/㈠）&示*為自變雁的由軟，如一次由數(shù)T=lr-l.可表示“公

=2<-I./H>=2X|-|=1./（?>=2/i-I,定義：心存在實(shí)效小使/（&）=刈

成小，則AU為，("的不動(dòng)點(diǎn).m<ai/(x)-2x-I.2i-I-*.??=!.就么/("的不

功點(diǎn)是I.

(I)已知的數(shù)/J)=?-x,求yu》的不動(dòng)怠.

(2)函數(shù)/(x)=/n?-?*l(m,”是簾數(shù))的國(guó)尊上存在不動(dòng)點(diǎn)嗎？出存在,請(qǐng)求出不

動(dòng)點(diǎn)：若不存在.清說(shuō)明理由；

(3)-???(fr+l)x*(ft-I)0<a<3Ilf.K次俄數(shù)?

=工。_：次函數(shù)》=/“)的交點(diǎn)為A、以即A、H兩點(diǎn)的憫快M；比函教/(工)的不動(dòng)點(diǎn).

IU,6兩點(diǎn)關(guān)于RSb=對(duì)林，求b的取值抵用.

26.〈10分)如圖，已知二次函數(shù)了=?/〃>?+<?(<>0>的圖象轅交于4、5兩點(diǎn)(點(diǎn)

,4在點(diǎn)笈的左例).3,?軸文于點(diǎn)C且。8=OC=3,項(xiàng)點(diǎn)為“

(I)求二次的救的解析式：

(2)點(diǎn)P為加段HA，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作T軸的垂歧PQ,庭足為Q.心

四邊形ACP。的面枳為S,求S炎于切f內(nèi)函數(shù)髀析式，并寫出m的取值通用；

(3)探索?紋R8MI.是否存在與M使△△”“？為等整三角形？如果存在,求出點(diǎn)A

湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)明德教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末敬學(xué)試卷

一途弄虐（在下不各■的四個(gè)選項(xiàng)中，只看一41是符合■■的.博在寄?卡中填除杼合■

意的盤項(xiàng).本?共12個(gè)小???小?3分.共W分）

I.t解答】解：T均知.中仆眾數(shù)是描述倒數(shù)1?票中程度的線計(jì)AL方處.標(biāo)Jt楚JS

描述出數(shù)摳亥故提趣的統(tǒng)計(jì)璐.森然是為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)我政幺勉準(zhǔn)備，那么買

的水果；i足足大多數(shù)人愛吃的才行，故最俏利關(guān)注的是在故.

放選；C.

2.【收番】MA、該方桓中五知數(shù)的最離次數(shù)是I，不屬于一元：次"收本遺項(xiàng)Hi，.；

從遽方程中未知數(shù)的最島次數(shù)足211合石？個(gè)未知致.不一元二次方程.故拿選項(xiàng)

情誤，

C.該方程符介兀二次方程的定義，故本選項(xiàng)止確：

I）.該方程是分式方界.「健F-兀二次方起.故本選題情誤：

故選；c.

3.【解答】解：TtfitiF=4*-2

.?.當(dāng)x=1時(shí).?=2:

'與*=3時(shí)"，y=IO：

當(dāng)x=0.5時(shí).y=0：

當(dāng)*=-3時(shí).y--Ms

...點(diǎn)Q?10）在直戰(zhàn)T=4*-2上,而點(diǎn)（I,-2）.<0.5.I,14f在H找

r=4x-2L.

救選tB.

4.【解答】解：：四邊形八刖刀是平行四邊彬.

；.AH//CD.

.,.Z^+ZD=I8OI,

VZ4:ZZ>=h5.

."4=W",

故選：B.

D

5.W：V*=3>（>.2?=2>O.

笳+2始過(guò)■...:象不，不抒過(guò)胡四取RL

故選?D.

6.【解答】W：VF.F分別是河和8C的中點(diǎn),

；.EF=^HC=2ciu.

故選：A.

7.【解忤J按照"在加入M.上加卜M”的視博.y=3'的圖象時(shí)左子移2個(gè)單位.再

向上平移I個(gè)旗位部到產(chǎn)=3<x+2>2.1.故選“一

8.【解芥】就：用配方法解方程『-&t-8=0M,ft!。弘果為（「3）2=17,

故選；A.

9.【M答】斛：0=（Jt-2）x+2.且5隨x的增大而M小.

.*.±-2<0.解陽(yáng)A<2.

故選：B.

10.【髀答】解：當(dāng)尸0時(shí).』-2「3=0.WfHn=-I.肛=3?

：.A（-I.0）,a（3.0）.

:.AB=3-<-1>=4.

當(dāng)xV-1或x>3時(shí)..v>0.

,??衲物線的對(duì)林構(gòu)為F3i=l.

...當(dāng)x<lB-J.y的工的堆大而減小?

當(dāng)x=0時(shí)?_y=』-2x-3=-3,?i]C<0.-3）.

7OB=OC=3.

...△OC8為笠接H角三角形.

，/OC6=45'.

故選：D.

II.（WnjW：根鼐題意得小1#0只4=<-2）2-4U+IJ》（L

處君&^0且《#7.

故選?D.

i2.(Kni解：由圖象可例.

tf<0.力>0,c>0,

-,.?frc<0.故①福日.

?!?/>=-la.故2a+b=0.故②止喊：

拋物線'jx軸皆四個(gè)文點(diǎn).故方程2有兩個(gè)不相等的次數(shù)限.故③比瑞：

?.?岫物徨,=0『+舐?<?(?*0)'jX軸的一個(gè)文點(diǎn)坐標(biāo)為(4.。),她構(gòu)段的對(duì)稱粘是x

=1.

；?該她物線與上岫的另?個(gè)交點(diǎn)為(-2.0).

.,.X--2時(shí)，尸41-助?<?=(),故④正確；

,??當(dāng)\=1對(duì),該函數(shù)取得最大值,此時(shí)產(chǎn)=。?從c

點(diǎn)A<w.”)在該附物找上，則"，J+hw*<Y,?*??<?,故⑤正碑：

故選，D.

二.0空?(本?共6小???小?3分，共18分)

13.【解答】帆當(dāng)尸0時(shí).?=1.以/*軸的支點(diǎn)也標(biāo)為<1.(D.

故谷次為；<1,0>

14.【解答】解：由于故乙的與畢心被動(dòng)大,咸球沒(méi)付平的整

故填甲.

15.(V??J?。憾魏銛?shù)y-2(x-4>，5的頂點(diǎn)坐尿是(4.5).

故答案為：(4.5).

16.【察笞】解：由圖可知；當(dāng)J：>-2時(shí)，),>(),HPIU?/?(?；

因此人b>0的解爾為?x>-2.

17.【解谷】解：；：次函數(shù)了=?『-北+3的環(huán)稱釉是x=-I，開門向下，

A在時(shí)揚(yáng):軸的左M.V璃K的爆火而增大，

?.?點(diǎn)A(-7.W).?(-H.v2>是二次濟(jì)&)=-1-2什3的圖*上的兩點(diǎn).

-7>-8.

故有案為，>.

i8.【於答】解：?.?四邊形anm是壇杉，

AZBDC=ZCHD

所以段,則.NBCDf?<.

所以3『90=IS0,胖得x=Mk

所以NS￡C=90,-30-=60”.

故答案為&T,

三?答■(本?共J小■,共20分)

19.【肝行】解：《1>3』=27

？=9,

解得？工1=3?肛5s?3?

(2)2/-〃=-I

/?當(dāng)=-A

22

?上

帔科：X|-I.

20.【右答】解：(1》：次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8I-2.-1).

:.-1=-2動(dòng)，

.”3,

.?.一次由數(shù)肝析式為7=*3：

⑵解方程綱［尸2*和卜=3.

1ysx+3\y=6

I點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.6>.

21.【解谷】解，(I)樁河案處的數(shù)是，I50X.W-(IOX34-I5X6*3OX114-50X13+60X61|

+11=4()(TC).

?。罕晃廴咎幍臄?shù)掂為如兀：

故谷案為；40；

<2)這組數(shù)摳中50出現(xiàn)/13次，出現(xiàn)次數(shù)般&，則這倒數(shù)據(jù)的眾數(shù)足,50元：

將達(dá)現(xiàn)數(shù)據(jù)從小到大依次柞列，最中間的曲數(shù)據(jù)是40.40.所以中位數(shù)為<40X0)4-2

=40兀：

故谷案為；SO.40；

(3)根據(jù)H您得，

2()00xUL絲坦=|2(K)<A>.

50

答:全檢2000人中相款在40元以I：(也指40兀)的人數(shù)是1200人一

(水?共3小■?共％分)

22.【訴答】解；(1》在千斤四邊形4m中,

'：AH//CD,

：.NAFD=NCDF,

NADC的千分段DF交AH尸點(diǎn)

：.^ADF=^CDF,

:.乙N)F=ZAFD.

；.AF=AD^4.

;AH=%

'.BF=2t

(2),:四邊形ABCD是平行四邊形.

：.AD=CB,Z^=ZC./ADC=NA8C.

又；/人OFQ/A/X:,^CHE=—^AHC,

22

Nd"=乙CBE.

：.^ADP^^CBE(XAS).

.W=C￡

:.AB-AF=CD-CE即DE=FB.

X,-?/>￡///?>,.

??.四邊形/方々)是平行四邊舫.

23.【解若】?f：<1>由題融可知：△=<2m-1)2-4(m：-I)50.

:.-4w+5M.

,<5

4

(2)由題:&可如iXI*J：2=I-2m.xi*2=，--I.

V(Ji?.ti>'-IO#/i=2.

(xi*rj>*?4ri，rj?l(lm-2.

Cl-2m>!-4(wi2-I)-IOw=2,

解得：加=_L：

14

24.【郵答】解，(I)設(shè)48=x米.可知BC=(20-x)米.根據(jù)題意用*(20——=96.

解這個(gè)方程用，“=12.X2=8.

警：上的值是\2mA9m.

（2）社佗出的而枳為S.

WJIS=A-（20-x）=-（x-10）??1（?.

?在戶處有耶利5堵C7）.八。的即丙是II,”和5米.

Jx>5

,?—9.

.?.當(dāng)x=9時(shí).SaK=-（910）-+100-99（平方米）.

答：花園面枳的最大值是99平力米.

五解答■（本?共2小?,?小?】。分，共20分）

25.1解谷】解；<D令f5）=x.則/-*二r

解fibX|=0.X2=2.

：.f（x>的不動(dòng)啟.是。栩2.

（2）當(dāng),"rl,"F］時(shí).南數(shù)/（上）r“1r-W+1的圖象上所有點(diǎn)均為不動(dòng)點(diǎn):

當(dāng)掰=1,時(shí)，rfjftf<x>=JHX-n+1的圖象上不存在不動(dòng)fh

當(dāng)小41時(shí)?令皿0?幾+1=加

解格孫=鼻.

ra-1

.?.當(dāng)mHl時(shí).=mx-n+l的由似上存在小