新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納

八斗融教學(xué)(千冊)揚(yáng)擁支總輅

二次根式

【知識回顧】

1.二次根式：式子右(。20)叫做二次根式。

2.最簡二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：

⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同類二次根式：

二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。

4.二次根式的性質(zhì)：

l,_a(a>0)

⑴(Ta)，(心0)；(2)4^=\a\=r

J0(a=0)；

5.二次根式的運(yùn)算：，『八、

I一ci(aV0)

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)

根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移

因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.

(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.

(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作

積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.

=?(a20,b20)；(b20,a>0).

(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)

式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.

典型例題

1.(1)二次根式J(-5)2的值是(X).

(A)-5(B)5或-5(C)25(D)5

(2)二次根式的值是(X).

(A)(B)或(C)(D)

(3)計(jì)算：、麗=X.

(4)實(shí)數(shù)a,分在數(shù)軸上的位置如圖所示，則、/(a+//+a的化簡結(jié)果為X

(第14題)

2.(1)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為(X).

(A)(B)(C)(D)

(2)函數(shù)y=的自變量X的取值范圍是

3.(1)下列各式計(jì)算正確的是(X).

(A)V2-2-\/2——-V2(B)\/a2b=ah

(C)J(T)X(-9)=X2(D)屈+6=6

(2)下列各式計(jì)算正確的是(X).

(A)372-272=1(B)(6+G)(百-6)=2

(C)7M)x(-9)=7^4xV^9(D)y/64-1J3-V3

4(1)(本小題滿分6分，各題3分)

計(jì)算：(1)(V12+V20)+2(6—6)；(2)y/4a2b\a>0).

(2).(本小題滿分6分，各題3分)

計(jì)算：(1)(^+V3)xV6;(2)(V2+3)(272-5).

勾股定理

1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么￡+按=我

2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2?,那么這個三角形是直角三角形。

3.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它

的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

4.直角三角形的性質(zhì)

（1）、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篫C=90°=NA+NB=90°

（2）、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

NA=30°

1

可表示如下：=>BC=-AB

2

ZC=90°

（3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

NACB=90°

1

可表示如下：=>CD=-AB=BD=AD

2

D為AB的中點(diǎn)

6、常用關(guān)系式

由三角形面積公式可得：AB*CD=AC*BC

7、直角三角形的判定

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系/+反=，2,那么這個三角形是直角

三角形。

8、命題、定理、證明

1、命題的概念

判斷一件事情的語句，叫做命題。

理解：命題的定義包括兩層含義：

（1）命題必須是個完整的句子；

（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。

2、命題的分類（按正確、錯誤與否分）

真曾題（正確的命題）

假h題（錯誤的命題）

所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。

所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。

3、公理

人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。

5、證明

判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。

6、證明的一般步驟

(1)根據(jù)題意，畫出圖形。

(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

9、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。

(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。

數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。

結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

10數(shù)學(xué)口訣.

平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首土尾括號帶

平方，尾項(xiàng)符號隨中央。

勾股定理經(jīng)典習(xí)題

I.(1)若AABC的三邊長分別為那么此三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是(X).

(A)130°(B)120°(C)90°(D)60°

(2)在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=1(),則該三角形為(X).

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰直角三角形

2.如圖，在UABCD中,AC與8。相交于。，AD=12,。8=5,AC=26,則△/防的周長為(X).

(A)25(B)18+4萬

(C)18+4病(D)18+2病

(第10

3如圖所示，一場臺風(fēng)過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量

AB=2,則樹高為（X）米.

(A)1+V5(B)1+V3(C)2國(D)3

（第8題）（第15題）

4.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,若點(diǎn)P在邊AC上移動，則BP的最小值是上

5.（1）如圖，在三角形紙片/a'中，小3,AB=6,N3C4=90°,在AC上取一點(diǎn)E,沿8E折疊,

使A8的一部分與BC重合，A與延長線上的點(diǎn)。重合，則。E的長為X.

（2）如圖有一塊直角三角形紙片，ZC=90°,ZB=60°,

BC=2y/3cm,現(xiàn)將△ABC沿直線所折疊，使點(diǎn)

A落在直角邊BC的中點(diǎn)。處，則b=Xcm.

（第16題）

6（本小題滿分6分）

如圖一架長1（）機(jī)的梯子AB斜靠在豎直的墻面0B上，此時(shí)AO的長6加,如果梯子的頂端B沿著墻下

滑1機(jī)，那么梯子底端也向外移動1根嗎？為什么？

（第19題）（第20題）

7.（本小題滿分8分）

已知：△ACB和△ECO都是等腰直角三角形，△4CB的頂點(diǎn)A在△ECO的斜邊。石上（如圖所

示），BC=\.

（1）求A8的長;

(2)設(shè)￡A=%,AD=y,求V+y?的值.

（第23題）

四邊形

1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：

(1)四邊形的內(nèi)角和等于360°；

(2)四邊形的外角和等于360°.

2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：

(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；

(2)任意多邊形的外角和等于360°.

3.平行四邊形的性質(zhì)：

'⑴兩組對邊分別平行；

(2)兩組對邊分別相等；

因?yàn)锳BCD是平行四邊形＜(3)兩組對角分別相等；

(4)對角線互相平分；

(5)鄰角互補(bǔ).

4.平行四邊形的判定：

⑴兩組對邊分別平行'

(2)兩組對邊分別相等

(3)兩組對角分別相等?ABCD是平行四邊形.

(4)一組對邊平行且相等

(5)對角線互相平分

5.矩形的性質(zhì)：

(1)具有平行四邊形的所有通性；

因?yàn)锳BCD是矩形.(2)四個角都是直角；

(3)對角線相等.

6.矩形的判定：

(1)平行四邊形+一個直角,

(2)三個角都是直角四邊形ABCD是矩形.

(3)對角線相等的平行四邊形

7.菱形的性質(zhì)：

因?yàn)锳BCD是菱形

(1)具有平行四邊形的所有通性;

(2)四個邊都相等；

(3)對角線垂直且平分對角.

8.菱形的判定：

⑴平行四邊形+一組鄰邊等,

(2)四個邊都相等"四邊形四邊形ABCD是菱形.

(3)對角線垂直的平行四邊形

9.正方形的性質(zhì)：

因?yàn)锳BCD是正方形

■(1)具有平行四邊形的所有通性；

-(2)四個邊都相等，四個角都是直角；

(3)對角線相等垂直且平分對角.

(1)(2)(3)

10.正方形的判定：

(1)平行四邊形+一組鄰邊等+一個直角

(2)菱形+一個直角-四邊形ABCD是正方形.

(3)矩形+一組鄰邊等

(3)VABCD」芝矩形

又,.?AD=AB

.??四邊開鄉(xiāng)ABCD是正方形

14.三角形中位線定理：

三角形的中位線平行第三邊，并且

等于它的一半.

一基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形,

菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，三角形中位線，梯形中位線.

二定理：中心對稱的有關(guān)定理

※上關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.

派2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.

X3.如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.

三公式：

1.S菱形=lab=ch.（a、b為菱形的對角線，c為菱形的邊長，h為c邊上的高）

2

2.S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）

四常識：

※上若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：Ml二2.

2

2.規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.

3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.

4.常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形……；僅

是中心對稱圖形的有：平行四邊形……；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊

形、圓…….注意：線段有兩條對稱軸.

平行四邊形

1⑴如圖，046切的對角線點(diǎn)、物相交于點(diǎn)。，點(diǎn)6是切的中點(diǎn)，若BC=6cm,

則宏的長為Xcm.

（第13題）

（第13題）

⑵如圖，夕應(yīng)?的對角線伍即相交于點(diǎn)。，點(diǎn)￡是切的中點(diǎn)，若4>=4cm,則彼的長為_卷

2如圖，在平行四邊形力驅(qū)中，力壯物于點(diǎn)￡,CFLBD于點(diǎn)F,則圖中全等三角形共有（X）.

（A）2對（B）3對（04對（D）5對

4.（1）四邊形ABC。中，對角線AC、8。相交于點(diǎn)。，下列條件才%潞這個四邊形是平行四邊形

的是（派）.

(A)AB//DC,AD//BC(B)AB=DC,AD=BC

(C)AO=CO,BO=DO(D)AB//DC,AD=BC

（2）下列結(jié)論中，不正確的是（X）.

（A）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

（B）對角線相等的平行四邊形是矩形；

（C）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

（D）對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半.

（3）.用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（X）.

（A）菱形（B）矩形（C）矩形和菱形（D）正方形

5.（本小題滿分6分）

如圖所示，把一幅直角三角板擺放在一起，ZACB=30°,

NBCD=45°,ZABC=NBDC=90°,量得CD=20cm,

試求BC、AC的長.

6（1）如圖，。為矩形力時(shí)對角線的交點(diǎn)，DE//AC,CE//BD.

（1）試判斷四邊形位物的形狀，并說明理由；

（2）若/廬4,除6,求四邊形。儂的周長和面積.

（第21題）

（2）（本小題滿分7分）

如圖，在。ABCD中，對角線AC、3D相交于O,。4=。。，=43。，求NQBC的度數(shù).

（第19題）（第20題）

7.（本小題滿分8分）

如圖，在放△力比'中，N4?90°,點(diǎn)￡為四中點(diǎn),

連結(jié)出過點(diǎn)、E作EDLEC于點(diǎn)、0,在瓦1的延長線

（第23題）

上取一點(diǎn)尸，使月產(chǎn)四.

(1)求證：四邊形/處是平行四邊形.

(2)若EC=2ED=2x,試求A4BC的面積與

四邊形4呼面積的比值.

8.(本小題滿分9分)

如本題圖1,在aABC中，AB=BC=a,AC=2h.。是8關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)，連接8。交

AC于0,連接A。、C。，P是線段BC上一動點(diǎn)，連接P。、PA.

(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并說明理由；

(2)設(shè)=的面積為了,求y隨無變化的解析式，寫出自變量x的取值范圍；

(3)如本題圖2,延長P。交線段于點(diǎn)。，作Q?用于R,設(shè)RtZ\PQR的面積為s.當(dāng)y=s時(shí),

試比較PA與P。的大小，并對結(jié)論給予證明.

(第25題圖1)

(第25題圖2)

9如圖，在OA8CO中，AB=5,8c=1(),F為AO中點(diǎn)，CELA5于點(diǎn)E,連接CF,設(shè)

ZABC=?(60°Wa＜90°).

(1)當(dāng)a=60°時(shí)，求CE的長；

(2)當(dāng)60°＜。＜90°時(shí)，①證明：EF=FC；

②設(shè)NAER的度數(shù)為％,NEFO的度數(shù)為y,

(第25題)

求y關(guān)于％的函數(shù)解析式.

一次函數(shù)

一.常量、變量:

在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。

二、函數(shù)的概念：

函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量X與y,并且對于x的每一個確定

的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范

圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作

為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.

五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）

注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對稱。

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中

數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。

六、函數(shù)有三種表示形式：

（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法

七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k#0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k#0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).

當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.

八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

（1）圖象:正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，kWO））的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它

為直線y=kxo

（2）性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也

增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。

九、求函數(shù)解析式的方法：

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個

式子的方法。

1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)尸ax歷的值為0.

2.求aA+Z>=0（a,b是常數(shù)，a#0）的解，從“形”的角度看，求直線尸ax歷與x軸交點(diǎn)

的橫坐標(biāo)

3.一次函數(shù)與一元一次不等式：

解不等式aK8>0（a,6是常數(shù)，a#0）.從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)尸ax切的

值大于0.

4.解不等式a妙6>0（a,。是常數(shù)，aWO）.從“形”的角度看,求直線尸ax班在x軸

上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍.

十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一次函數(shù)

如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，kWO),那么y叫x的一次函數(shù).當(dāng)b=0

概念時(shí)，一次函數(shù)丫=1?(kWO)也叫正比例函數(shù).

圖像一條直線

k>0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；

性質(zhì)kVO時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).

(1)k>0,b>0圖像經(jīng)過一、二、三象限；

直線y=kx+b(k(2)k>0,b<0圖像經(jīng)過一、三、四象限；

WO)的位置與(3)k>0,b=0圖像經(jīng)過一、三象限；

k、b符號之間(4)k<0,b>0圖像經(jīng)過一、二、四象限；

的關(guān)系.(5)k<0,b<0圖像經(jīng)過二、三、四象限；

(6)k<0,b=0圖像經(jīng)過二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k#0)時(shí)，需要由兩個點(diǎn)來確

式的確定定；求正比例函數(shù)y=kx(kWO)時(shí)，只需一個點(diǎn)即可.

5.一次函數(shù)與二元一次方程組:

解方程組+匕丫=?

<

x

a2-b2y=C2

從“數(shù)”的角度看，自變量(X)為何值時(shí)兩個函數(shù)的值相等.并求出這個函數(shù)值

解方程組=G從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

<

x

a2-b2y^C2

一次函數(shù)

1(1).若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則的值是(X).

(A)(B)-2(C)(D)2

(2).若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則的值是(X).

(A)(B)-2(C)(D)2

2.根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為().

X???-201???

y???3P0???

(A)-1(B)1(C)2(D)3

3.(1)對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是(X).

(A)它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(B)它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

(C)當(dāng)時(shí)，(D)的值隨值的增大而增大

(2).一次函數(shù)y=H-2若y隨X的增大而增大，則k需要滿足的條件是一

(3)一次函數(shù)y=(m+2)X+1，若)，隨X的增大而增大，則力的取值范圍是派

4(1)如圖，直線4：y=x+l與直線4：y=〃優(yōu)+〃相交于點(diǎn)。(a,2),則關(guān)于x的不等式

x+1的解集為(:※).

(A)x>m(B)x>2(C)

(第10題)

(2)(本小題滿分7分)

如圖，直線4:y=2x與直線4：y="+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)只

(1)喜竣號出不等式2x>*/3的解集；

,求△。/^的面積.

(第19題)(第20題)

5.直線y=2x-l沿y軸平移3個單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為X

6(1).(本小題滿分7分)

己知：一次函數(shù)丁=依+。的圖象經(jīng)過“(0,2),N(l,3)兩點(diǎn).

(1)求鼠?的值;

(2)求直線丁=履+。與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

(2).(本小題滿分8分)

已知：一次函數(shù)丁=去+人的圖象經(jīng)過M(—2,1),N(l,3)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)y=3時(shí)，求X的值；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?.

7.（本小題滿分9分）

“五一節(jié)”期間，何老師一家自駕游去了離家170公”的某地，下面是他們離家的距離〃與汽車行

駛時(shí)間》（h）之間的函數(shù)圖象.

（1）出發(fā)半小時(shí)后離家多少?

（2）求），關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；

（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少攵相？

（第24題）

8（本小題滿分9分）

A、8兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K

在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距3城

高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖.

（1）求y關(guān)于尤的表達(dá)式；

（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為S（千米）.請直

接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；

（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)

果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a,并在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入

口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)的圖象.

（第24題）

數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差

1.解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個基本概念

總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查

的對象是解決有關(guān)總體、個體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。

2.平均數(shù)

當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動時(shí)，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a

是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)；當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，

常選用加權(quán)平均數(shù)公式。

3.眾數(shù)與中位數(shù)

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)

據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波