蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元全部教案

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元全部教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■修

圓的認(rèn)識(shí)。（教材第85~87頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際，在觀察、操作、交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓的過程。知道圓各部分的

名稱，了解“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)

用圓規(guī)畫圓。

2.結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)

單現(xiàn)象。

3.對(duì)周圍環(huán)境中與圓相關(guān)的事物產(chǎn)生好奇心,發(fā)展初步的空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓，了解圓的特征及其各部分名稱,理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系。

難點(diǎn):用圓的知識(shí)來解釋生活中的一些簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

教具學(xué)具

課件、圓規(guī)、直尺。

教學(xué)過程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入II

師：同學(xué)們，你能在圖中找出圓形嗎？（課件出示:教材第85頁例1圖）

學(xué)生找出圖中的圓形。

師：圓和以前學(xué)過的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比，有什么相同，有什么不同？圓有什么特

征?你想了解這些問題嗎?那就讓我們一起來認(rèn)識(shí)圖形家族的新成員吧。（板書課題：圓）

【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與三角形、長(zhǎng)方形等多

邊形的不同。設(shè)計(jì)這樣的問題情境對(duì)學(xué)生來說具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性,容易激發(fā)學(xué)生探

究的興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性】

HIII探究體驗(yàn)，經(jīng)歷礪

i.教學(xué)例1。

（1）初步認(rèn)識(shí)圓。

師:誰來說一說你覺得圓與以前學(xué)過的多邊形有什么相同和不同？

生1：圓和多邊形都是平面圖形。

生2:多邊形由線段圍成,有頂點(diǎn)。

生3:圓由曲線圍成,沒有頂點(diǎn)。

(2)畫圓。

師:你能想辦法畫出一個(gè)圓嗎?跟同學(xué)交流一下。

學(xué)生可能會(huì)說：

?我可以找一個(gè)圓形的實(shí)物，比如硬幣，然后沿著硬幣的邊緣描一圈就畫好了一個(gè)圓。

?我可以找一根繩子,把繩子的一端固定,然后把繩子拉直,另一端繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一

周，就畫好了一個(gè)圓。

?我們可以借助工具畫圓，如專門用來畫圓的工具圓規(guī)。

師:你也能用圓規(guī)畫一個(gè)圓嗎?先試著畫一畫，再和同學(xué)說說用圓規(guī)畫圓時(shí)要注意什么。

學(xué)生嘗試畫圓后進(jìn)行小組交流活動(dòng);教師巡視了解情況。

師:怎樣才能用圓規(guī)又快又好地畫圓呢？

生1：把圓規(guī)兩腳分開,定好兩腳間的距離。

生2:有針尖的腳要固定在一點(diǎn)上。

生3:旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時(shí)兩腳間的距離不能變。

(3)認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。

圓的各部分名稱:⑦圓中間的一點(diǎn)是圓心，通常用字母。表示；②連接圓心和圓上任意一

點(diǎn)的線段是半徑,如線段勿是半徑,通常用字母r表示；③通過圓心并且兩端都在圓上的線段

(如B0是直徑,通常用字母d表示。

2.教學(xué)例2。

師:在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條半徑，多少條直徑?直徑的長(zhǎng)度和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?請(qǐng)

同學(xué)們?cè)谛〗M里畫一個(gè)圓，折一折,畫一畫，比一比,說說你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生進(jìn)行小組操作、交流活動(dòng);教師巡視了解情況。

師:誰愿意把你的想法告訴大家呢？

學(xué)生可能會(huì)說：

-圓的半徑和直徑都可以畫無數(shù)條。

?在同一個(gè)圓里,所有的半徑都相等,所有的直徑也相等。

?在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,可以用字母表示dCr。

?在同一個(gè)圓里,半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半,可以用字母表示「微。

師：圓是軸對(duì)稱圖形嗎?它有多少條對(duì)稱軸？

生:圓是軸對(duì)稱圖形,它有無數(shù)條對(duì)稱軸。

師:說得非常棒!請(qǐng)大家再想一想,畫一畫，圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位置與什么有關(guān)

系？

生1:圓的大小與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)系。

生2:也可以說圓的大小與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)系。

生3:圓的位置與圓心的位置有關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本要求。從生活中常見的圖形

探究學(xué)習(xí)，知道了圓各部分的名稱,掌握了圓的特征,理解半徑和直徑的相互關(guān)系。使學(xué)生體

驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生的求知欲】

||課末總結(jié)，梳理薪

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么感受?有哪些收獲？

學(xué)生可能會(huì)說：

?圓真是奇妙啊!可以用我們學(xué)到的關(guān)于圓的知識(shí)可以解釋很多生活中的現(xiàn)象。

通過學(xué)習(xí)，我知道了，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系很緊密,我們只有好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),才能用我們學(xué)

到的知識(shí)更好地解決生活中的問題。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧這一節(jié)課的收獲,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，又能

夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)】

［板書設(shè)計(jì)］■■a

圓的認(rèn)識(shí)

畫圓

（圓心（決定圓的大?。?/p>

圓各部分的名稱1半徑（決定圓的位置）

（直徑

同一圓中，直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

1.體育課上老師組織同學(xué)們做游戲,想畫一個(gè)直徑io米的圓，你能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)幫

老師解決這個(gè)問題嗎？

（考查知識(shí)點(diǎn)：畫圓；能力要求:能結(jié)合實(shí)際情況靈活用方法按要求畫圓）

2.想一想:為什么瓶蓋都是圓形的?結(jié)合我們所學(xué)知識(shí)寫出你的想法。

（考查知識(shí)點(diǎn)：“圓是由封閉曲線圍成圖形”這一知識(shí)點(diǎn);能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋

生活中的一些問題或現(xiàn)象）

B類

分別量出圓內(nèi)幾條線段的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么？

（考查知識(shí)點(diǎn):認(rèn)識(shí)直徑,知道直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段;能力要求:能準(zhǔn)確測(cè)量直徑的長(zhǎng)度,

知道圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.找一根長(zhǎng)5米的繩子做半徑,把繩子的一端固定作圓心,拉直繩子用另一端繞固定的

一端旋轉(zhuǎn)一周，就畫好了直徑10米的圓。

2.因?yàn)閳A是由封閉的曲線圍成，瓶蓋是圓形的沒有棱角容易擰，安全美觀;而且圓心到

圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,容易往外倒液體,且從每個(gè)角度往外流的量都一樣。

B類：

測(cè)量略

發(fā)現(xiàn):直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

教材習(xí)題

教材第87頁“練一練”

略

%?扇形W

葭一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

扇形。（教材第88—91頁）

教學(xué)目標(biāo)■■修

1.在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過程。

2.知道扇形，初步了解扇形的特征,能在圓中畫出扇形。

3.體會(huì)扇形和圓的關(guān)系,感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):知道扇形，初步了解扇形的特征,能在圓中畫出扇形。

難點(diǎn):體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。

教具學(xué)具■■口

課件、扇子。

★********也也”*上上*上士上以上山士上上士上上派山上?上山山蟲山4上上士派山士士如止以上士>?,一士士蟲?滋士丸?蟲士矢士垢山一夫士一山士士業(yè)UeUtMkW山山~=~

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教學(xué)過程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察說一說想到什么圖形以及哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起？（拿出扇

子并打開圓形折扇讓學(xué)生觀察）

學(xué)生觀察并發(fā)表意見：

,固定扇子的軸相當(dāng)于圓心。

?扇子的折痕相當(dāng)于圓的半徑。

?打開扇子的面的大小相當(dāng)于圓的面積。

師:像扇子這樣的圖形我們叫它扇形。同學(xué)們想進(jìn)一步了解扇形嗎?那就一起來研究扇形。

國(guó)探突體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

師:觀察下面各圓中的涂色部分,說說它們的共同特點(diǎn)。（課件出示:教材第88頁例3圖）

生1：它們都是由圓的兩條半徑和一段曲線圍成的。

生2:它們都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。

師:觀察得真仔細(xì),確實(shí)扇形都是由兩條半徑和一段曲線圍成的，每個(gè)扇形都有一個(gè)角，

角的頂點(diǎn)在圓心，這個(gè)角就叫作圓心角。（教師在圓上標(biāo)出圓心、半徑和圓心角）

簡(jiǎn)介:右圖中/、8兩點(diǎn)之間的曲線是弧，它是圓的一部分。像圖中/I那樣，頂點(diǎn)在圓心

的角叫作圓心角。（課件出示:教材第88頁圖片）

師：同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)？

生:在同一個(gè)圓中，扇形的大小與圓心角的度數(shù)有關(guān)。圓心角越大，扇形也就越大;圓心角

越小,扇形也就越小。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)扇形的基礎(chǔ)上，了解扇形的特征及各部分名稱】

目|課末總結(jié)，梳理提升

師:今天你有什么收獲呢?

［板書設(shè)計(jì)

扇形

特征:都有一個(gè)角。

角的頂點(diǎn)在圓心。

由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

判斷下面的圖形中涂色部分哪個(gè)是扇形？

（考查知識(shí)點(diǎn):扇形的認(rèn)識(shí);能力要求：正確識(shí)別扇形）

B類

半圓是不是扇形?為什么？

（考查知識(shí)點(diǎn):扇形的認(rèn)識(shí);能力要求：了解扇形的特征）

,參考答案，

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

第二個(gè)和第四個(gè)圖形的涂色部分是扇形。

B類：

半圓是扇形,根據(jù)半圓是由兩條半徑和一段曲線圍成的。

教材習(xí)題

教材第88頁“練一練”

1.第一個(gè)和第四個(gè)圓中的涂色部分是扇形,根據(jù)扇形是由兩條半徑和一段曲線圍成的。

2.90°180°120°

3.略

教材第89~91頁“練習(xí)十三”

1.3米0.12米40厘米14厘米7.8米

2~3.略

4.10.050.969.34.40.96

5.⑴略

(2)20毫米。畫一畫略圓的大小與圓的半徑有關(guān)。

6.(1)半徑1厘米的圓大。

⑵半徑3厘米的圓大。

(3)兩個(gè)圓大小相等。

7.(1)?(6,4)@(9,2)。(12,3)

⑵下2右3(右3下2)

⑶圖略平移后的圓心是(3,5)。

8.(1)通過圓心的一條是直徑。

(2)兩端都在圓上的線段中直徑最長(zhǎng)。

(3)第一幅圖:用直尺反復(fù)量圓內(nèi)所有線段,最長(zhǎng)的一條是直徑。

第二幅圖:實(shí)際是把表示直徑的線段平移到直尺上。

9.因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,所以圓形車輪在平面上運(yùn)行時(shí),坐在圓形

輪子的車上，運(yùn)行起來比較平穩(wěn)，比較舒服。車軸應(yīng)裝在圓心的位置。

10.畫圖略342無數(shù)

11.畫圖略分針從12起所經(jīng)過的部分都可以看作扇形。

12.每個(gè)圓里的涂色部分和空白部分都可以看作扇形。

第一個(gè)圖形中涂色部分占圓的最空白部分占圓的|。

第二個(gè)圖形中涂色部分占圓的|,空白部分占圓的|。

第三個(gè)圖形中涂色部分占圓的小空白部分占圓的看

OO

13.6810

上3圓的冏長(zhǎng)論

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■u

圓的周長(zhǎng)。（教材第92~95頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞繩等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中

經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過程。

2.理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算并解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問題。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過程,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)

公式。

難點(diǎn):理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算并解決一些簡(jiǎn)

單的實(shí)際問題。

教具學(xué)具

課件,1元、1角、5角的硬幣各一枚，直尺，細(xì)繩，圓片。

MrqU-上上4激4W4d士上dr?士上4，士山W±WXlit士上q~a*?垢'4~d*U.山W士★此士士士亞士*士4***4444*W~?***士，~U.Az??上4Ur*?4U.m**U,444?

T*'*r1^fff6B個(gè)'F^T'*V1

教學(xué)過程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們,誰能告訴大家什么是圖形的周長(zhǎng)?舉例說明。

生：圖形的周長(zhǎng)就是圍成圖形所用線段的長(zhǎng)度之和，如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成長(zhǎng)方形的

所有線段的總和。

師：圓的周長(zhǎng)是什么呢?指給同學(xué)們看看,告訴大家。

生：（邊指圓片邊講解）圓的周長(zhǎng)就是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度。

師:請(qǐng)看下面的3個(gè)自行車車輪各滾動(dòng)一周，哪個(gè)車輪行的路程比較長(zhǎng)?為什么？（課件出

示:教材第92頁例4題）

生:直徑是26英寸的車輪滾動(dòng)一周行的路程比較長(zhǎng),因?yàn)檩喿釉酱?滾一圈就越遠(yuǎn)。

師:車輪一周的長(zhǎng)度就是車輪的周長(zhǎng),今天我們就一起來研究“圓的周長(zhǎng)”。

【設(shè)計(jì)意圖:心理學(xué)研究表明，“理解的知識(shí)才能牢固掌握,理解的標(biāo)志是學(xué)生能用自己

的話說出來”。讓學(xué)生觀察并揭示圓周長(zhǎng)的概念,在此過程中，學(xué)生加深理解圓的周長(zhǎng)的概念,

初步感受車輪的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)就在自己的身邊。

這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為下面測(cè)量圓的周長(zhǎng)指出了方法】

HIII探突體驗(yàn)，經(jīng)瓶桎

1.教學(xué)例4。

師:人們很早就發(fā)現(xiàn),輪子越大,滾一圈就越遠(yuǎn)。比較3個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

生1:圓的周長(zhǎng)應(yīng)該與圓的直徑有關(guān)。

生2:圓的直徑越大，圓的周長(zhǎng)就越大。

2.教學(xué)例5。

師:仔細(xì)觀察，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。你知道正方形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾倍嗎？（課

件出示:教材第92頁例5圖）

生:正方形的周長(zhǎng)應(yīng)該是正方形內(nèi)最大圓周長(zhǎng)的4倍。

師：如果在圓內(nèi)畫一個(gè)正六邊形，六邊形的頂點(diǎn)都在圓上，六邊形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾

倍？

生:應(yīng)該是直徑的3倍。

師:想一想：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？

生:可能是3倍多一些吧。因?yàn)閳D中正方形的周長(zhǎng)應(yīng)該比圓的周長(zhǎng)大,而正六邊形的周長(zhǎng)

顯然比圓的周長(zhǎng)小,所以我覺得圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是其直徑的3、4倍之間。

師：說的有理有據(jù)，猜測(cè)似乎是合理的，結(jié)果究竟怎樣呢?我們先想一想可以怎樣測(cè)量圓

的周長(zhǎng)？

學(xué)生可能會(huì)說：

?我們可以在圓片的邊緣做一個(gè)記號(hào),把這個(gè)記號(hào)與直尺上的0刻度對(duì)齊,然后把圓片在

直尺的邊緣上向右滾動(dòng)一周，就能測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)。

?我們也可以用細(xì)繩繞圓片一周，然后把細(xì)繩拉直,用直尺測(cè)量出細(xì)繩的長(zhǎng)度,就是圓片

的周長(zhǎng)。

師:不管是用“滾動(dòng)法”，還是“繞繩法”我們都可以成功地測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)。在這個(gè)

過程中，其實(shí)質(zhì)就是我們把曲線轉(zhuǎn)化成直線，進(jìn)而測(cè)量其長(zhǎng)度，這種“化曲為直”的方法有效

地幫我們解決了測(cè)量圓的周長(zhǎng)的問題?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里進(jìn)行合作，分別測(cè)量1元、1

角和5角硬幣的周長(zhǎng)和直徑,并完成下面的表格。（課件出示:教材第92頁表格）

學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),分別測(cè)量3枚硬幣的周長(zhǎng)和直徑,計(jì)算并完成表格。

組織學(xué)生交流匯報(bào),師生共同完成表格的填寫。

師:觀察上表,通過測(cè)量和計(jì)算,你能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系嗎？

生：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

師：實(shí)際上，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率,

用字母n表示，人是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

Jt=3.141592653-

在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),通常取它的近似值3.14。

師：你能根據(jù)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,寫出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎？

學(xué)生可能會(huì)說：

?可以用直徑乘圓周率。

?因?yàn)橥粋€(gè)圓中，直徑是半徑的2倍,所以如果已知半徑,可以先讓半徑乘2再乘圓周

率。

師:如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么。=”"或廣2"八

3.教學(xué)例6。

師：已知一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是251.2米，你能計(jì)算出花壇的直徑是多少米嗎？（課件出

示:教材第93頁例6題）

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

師:說說你是怎樣想的?怎樣做的？

生1：我們可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式。=滅a得出圓的直徑就是周長(zhǎng)除以圓周率，所以算式

是251.2/3.14=80（米）。

生2:我們可以用方程做,把花壇的直徑設(shè)為x米,那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=nd,可以列

出方程3.14x251.2,計(jì)算求得方程的解%=80,所以花壇的直徑是80米。

只要學(xué)生講解合理解答正確,就要給予肯定并鼓勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖:這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探討,并通過觀察,發(fā)現(xiàn)問題，參與

合作交流,歸納總結(jié),獲取解決問題的方法,讓學(xué)生獲得一定的情感體驗(yàn),享受了成功的愉悅。

提高了學(xué)生分析、推理、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念】

目11課末總結(jié)，梳座麗

師:今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

學(xué)生可能會(huì)說：

?我知道了圓的周長(zhǎng)公式是d或62￡八

?我們用“化曲為直”的方法，測(cè)量出了圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而才總結(jié)出了圓的周長(zhǎng)公式。

?我們可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖:不僅關(guān)注了本課的知識(shí)重點(diǎn)，更關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn)，有效地激勵(lì)了學(xué)生

學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】

板書設(shè)計(jì)■■■

圓的周長(zhǎng)

測(cè)量方法偌器計(jì)算公式上募

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

求下圖半圓的周長(zhǎng)。（單位:分米）

（考查知識(shí)點(diǎn)：半圓周長(zhǎng)的計(jì)算;能力要求:能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的問

題）

B類

從一塊邊長(zhǎng)是40厘米的正方形鐵皮中剪去一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓周長(zhǎng)的計(jì)算;能力要求:運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

3.14X5+5X2=25.7（分米）

B類：

3.14X40=125.6（厘米）

教材習(xí)題

教材第93頁“試一試”

3.14X66=207.24（厘米）3.14X61=191.54（厘米）3.14X56=175.84（厘米）

教材第93頁“練一練”（上）

3.14X14X2=87.92（米）

教材第93頁“練一練”（下）

估計(jì)略12.564-3.14=4（米）15.74-3.14=5（厘米）62.84-3.14=20（厘米）

教材第94、95頁“練習(xí)十四”

1.3.14X10=31.4（cm）3.14X（2X2）=12.56（m）3.14X（3X2）=18.84（dm）

2.3.14X5=15.7（cm）3.14X3.5=10.99（dm）

3.14X（4X2）=25.12（cm）3.14X（1.2X2）=7.536（cm）

3.3.14X0.6=1.884（米）

4.3.14X（10X2）=62.8（米）

5.40.2417.20.750.13

6.0.5分米1.5厘米3米12米3厘米6米37.68米3.14分米

7.90+3.14+2=14（厘米）

8.12.56+10+3.14=0.4（米）0.4米=40厘米

9.7.85+3.14=2.5（米）2.5米＞2.4米，所以它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)。

10.3.14X25+0.5=157（棵）

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■u

圓的面積（一）。（教材第96~98頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。

2.理解并掌握?qǐng)A的面積公式,能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.體驗(yàn)推導(dǎo)圓面積公式時(shí)的探索性和結(jié)論的確定性,感受''化曲為直”的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

想和方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解并掌握?qǐng)A的面積公式,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的

實(shí)際問題。

難點(diǎn):推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

教具學(xué)具

課件,大小相等的圓形紙片（8等分的圓形紙片、16等分的圓形紙片）。

教學(xué)過程Ir?]

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“圓的周長(zhǎng)”，誰能告訴大家圓的周長(zhǎng)公式是什么？

（C=nd或C=2Jtr）

師:這節(jié)課我們主要研究“圓的面積”。誰能說說什么是圖形的面積?圓的面積指什么？

（明確：圓所占平面的大小就是圓的面積）

師:你還記得當(dāng)初我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式嗎？

學(xué)生可能會(huì)說：

?我們用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,就是沿著平行四邊形的一條高剪

下一個(gè)三角形,平移后補(bǔ)在另一邊就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)

方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底乂高。

?推導(dǎo)三角形的面積公式我們也用到了轉(zhuǎn)化的方法,用兩個(gè)完全相同的三角形就可以拼

成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高就是三角形的高,而三

角形面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形面積=底><高+2。

?梯形面積公式的推導(dǎo)我們同樣用到了轉(zhuǎn)化的方法,用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一

個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底是梯形上底與下底的和,平行四邊形的高是梯形的高,而梯形

面積是平行四邊形面積的一半,所以梯形面積=（上底+下底）X高+2。

師:這三種圖形面積公式的推導(dǎo)方法有什么共同之處？

生:都是借助轉(zhuǎn)化的方法,把不能解決的問題轉(zhuǎn)變成我們會(huì)解決的問題,也就是把我們不

會(huì)計(jì)算面積的圖形,轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形。

師:你能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎?遇到了什么問題？（課件出示:圓與正方形）

生1：不能直觀地看出這兩個(gè)圖形的大小。能不能把“圓”轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形進(jìn)而

知道圓的面積呢？

生2:圓的面積是否也有計(jì)算公式呢？

【設(shè)計(jì)意圖：“溫故而知新”教學(xué)之初,引導(dǎo)學(xué)生回憶之前接觸過的圖形面積公式的推導(dǎo)

過程,喚起學(xué)生已有的圖形轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn),滲透著要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的

思想入手,既為新課教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備，又在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力】

HIII探突體驗(yàn)，經(jīng)瓶桎

1.教學(xué)例7。

師：是啊,怎樣知道一個(gè)圓的面積呢？先看下圖是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫出的一個(gè)圓，

你能用數(shù)方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圓的面積嗎？（課件出示:教材第96頁例7

圖）

學(xué)生觀察圖片。

師:你準(zhǔn)備怎樣數(shù)?與同學(xué)交流。

生1：先數(shù)出;個(gè)圓的面積，就能算出整個(gè)圓的面積。

4

生2:數(shù)一數(shù)有幾個(gè)整格，有幾個(gè)不是整格。

生3:特別接近整格的可以看成整格。

師:用同樣的方法計(jì)算下面兩個(gè)圓的面積,并把結(jié)果填入課本第96頁表格中。

學(xué)生獨(dú)立完成;教師巡視了解情況。

師:根據(jù)表格中的信息，你能發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎？

學(xué)生可能會(huì)說：

?圓面積是它半徑平方的3倍多一些。

?圓的面積大約等于半徑X半徑X3。

2.教學(xué)例8。

師:我們之前研究平行四邊形、三角形、梯形面積公式時(shí),都是把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知

的問題,那么能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?試一試,跟小組同學(xué)交流合作。

學(xué)生進(jìn)行小組合作。

師:誰愿意把你們小組的研究發(fā)現(xiàn)告訴大家呢？

生1：我們把8等分的圓形紙片經(jīng)過剪拼可以得到近似的平行四邊形。

生2:我們把16等分的圓形紙片經(jīng)過剪拼也可以得到近似的平行四邊形。

生3:我們把拼成的這兩組圖形經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn),圓形紙片分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接

近平行四邊形。

師:圓等分的份數(shù)越多,拼出的圖形真的是越接近平行四邊形嗎?看一看,想一想。（課件

出示:32等分的圓剪拼成近似長(zhǎng)方形的過程）

學(xué)生認(rèn)真觀察課件演示過程。

師:仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓之間有什么聯(lián)系?可以跟小組同學(xué)商

量討論。

學(xué)生在小組內(nèi)商量討論;教師巡視了解情況。

師:誰愿意把你們討論的結(jié)果告訴大家？

生1:長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。

生2:長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。

生3:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半。

師:根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式你能得出圓的面積計(jì)算公式嗎?試試看?

生:如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑，那么

平行四邊形的面積=底X高

圓的面積S=nd

S-itrXr

3.教學(xué)例9。

師:你能運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決下面的問題嗎？圖中是一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，噴水器

的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米，它旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是多少平方米？（課件出示:教材第

98頁例9題）

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

師:誰愿意把自己的想法告訴大家？

生：“噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米”就是圓的半徑，根據(jù)圓面積的計(jì)算公式9加

產(chǎn),可以列式為3.14X52=3.14X25=78.5（平方米）。

給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。

師:說得很好。但是同學(xué)們一定要注意“平方”是更高一級(jí)的運(yùn)算,在含有“平方”的算

式里,要先算“平方”。也就是說在計(jì)算圓的面積時(shí)，要先計(jì)算半徑的平方。

【設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生剪拼，借助課件直觀演示,采用轉(zhuǎn)化、想象等方法,利用等積變形把

圓的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計(jì)算方法。這樣多層次的操作，

多角度的思考,既加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。多媒體課件展示拼成圖

形的變化過程,更有利于學(xué)生理解圓面積公式的合理性】

目||課末總結(jié)，梳理麗

師:看看今天我們都學(xué)會(huì)了些什么？說一說。

學(xué)生自由敘述自己學(xué)會(huì)了什么。

師:今天我們又一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決了未知的問題，在這個(gè)過程中動(dòng)手操作、親自試

驗(yàn)也是很重要的。相信大家在今后能更主動(dòng)地運(yùn)用這些思想方法去解決一些問題。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是獲得知識(shí),本節(jié)課始終關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,關(guān)注探索

過程的有序、有效,重視滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法,在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的能力】

板書設(shè)計(jì)■?口

圓的面積（-）

轉(zhuǎn)化

分的份數(shù)越多越接近

5-Jtr

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

填空題。

A

圖中。表示（），的表示（），〃■表示（），如果/N厘米，那么直徑是（）

厘米，圓的周長(zhǎng)是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米。

（考查知識(shí)點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱，圓的周長(zhǎng)和面積;能力要求:綜合運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí)

點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題）

B類

如果把一個(gè)半徑是4厘米的圓平均分成64份后，可以拼成一個(gè)（），所拼成的圖形

與圓的面積相比（）（變大;變小;大小不變），周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相比（）（變大;變

小;大小不變）。拼成圖形的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)；能力要求:經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握

圓的面積公式）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

圓心半徑直徑825.1250.24

B類：

近似長(zhǎng)方形大小不變變大33.1250.24

教材習(xí)題

教材第98頁“練一練”

1.3.14X1=3.14(cm2)

3.14X1.5=7.065(cm2)

314X(0.8+2)2=0.5024(m2)

2.3.14X(164-2)=200.96(cm2)

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圓的面積（二）。（教材第98~101頁）

教學(xué)目標(biāo)

i.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題的過程,經(jīng)歷解決已知圓的周長(zhǎng)

求圓面積的實(shí)際問題的過程。

2.能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，會(huì)求環(huán)形面積。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

難點(diǎn):靈活解決有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

教具學(xué)具

課件。

*****※奈繁崇*****寮***莖※*素******寄*宗米崇家*家米案**泰奈泰寮***奈寮泰寮*******興紫崇奉福舉崇崇※泰?祭奈奈泰宗奈奈米柒崇**柒****興泰**

教學(xué)過程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入II

師：同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積的計(jì)算公式,誰能跟大家說說我們是怎么得出

圓面積公式的？

學(xué)生舉手?jǐn)⑹鰣A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,明確圓的面積計(jì)算公式9n

師:今天我們一起來研究運(yùn)用圓的面積公式如何解決一些實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖:開門見山，告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用，避免

學(xué)習(xí)的盲目性】

HIII探突體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例10。

師:李莊小學(xué)有一個(gè)圓形花圃，它的周長(zhǎng)是25.12米,你能計(jì)算出這個(gè)花圃的面積是多少

平方米嗎？（課件出示:教材第98頁例10題）

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。

師:誰愿意說說自己的想法？

生:要想計(jì)算出圓形花圃的面積,就應(yīng)該先求出花圃的半徑，已知周長(zhǎng)是25.12米，半徑

是25.12+3.14+2=4（米）;所以花圃的面積是3.14X4-50.24（平方米）。

師:是啊，己知圓的周長(zhǎng)就要先求出圓的半徑,才能根據(jù)圓面積的計(jì)算公式求出圓的面積。

2.教學(xué)例11。

師:在我們的生活中有很多與圓相關(guān)的圖形，下面是一個(gè)圓環(huán)形鐵片，它的外圓半徑是

10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米。你會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎?說說你的想法。（課件出示:教材第

99頁例11題）

生1:圓環(huán)的面積應(yīng)該是大圓面積與小圓面積的差,所以鐵片的面積就是兩個(gè)圓面積的

差。

生2:根據(jù)圓面積的計(jì)算公式:9“丈我們可以知道大圓的面積可以寫成nV,小圓面積

是n?,所以圓環(huán)面積的公式可以是n貝代n"（六甫。

師：同學(xué)們說的都有道理,請(qǐng)選擇你喜歡的方法解決問題。

學(xué)生獨(dú)立解決問題;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流訂正,提倡算法多樣化,給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本要求。本節(jié)課的練習(xí)主要是

圓的面積計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，目的在于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的

簡(jiǎn)單實(shí)際問題。圓的面積推導(dǎo)方法的介紹,可以有效拓寬視野,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維】

||課末總結(jié)，梳理廊

師:今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

學(xué)生自由敘述自己的收獲,與大家分享。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠

在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)】

板書設(shè)計(jì)

圓的面積（二）

已知周長(zhǎng)先求半徑,再計(jì)算圓的面積。

25.124-3.144-23.14X42

=8+2=3.14X16

=4（米）=50.24（平方米）

答:面積是50.24平方米。圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積

S=TIr

=n（Ti？-r）

=3,14X（10-62）

=200.96（平方米）

答:這個(gè)鐵片的面積是50.24平方米。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

在小明家院子中間的一根木樁上,用一根3米長(zhǎng)的繩子拴著一只小狗，你能知道小狗的

活動(dòng)范圍是多大嗎？（提示:可以借助自己手邊的物品演示觀察再計(jì)算）

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓的面積;能力要求：能靈活運(yùn)用圓的面積的計(jì)算公式解決生活中的一些

簡(jiǎn)單問題）

B類

已知右圖中的正方形面積是4平方厘米，你能求出圓的面積嗎?如果正方形的面積是5

平方厘米，圓的面積又該是多少呢？

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓的面積;能力要求:理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用公式解

決問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

3.14X3=28.26（平方米）

B類：

3.14X4=12.56（平方厘米）3.14X5=15.7（平方厘米）

教材習(xí)題

教材第99頁“練一練”（上）

1.6.28+3.14+2=1（米）3.14X1、3.14（平方米）

125.6+3.14+2=20（厘米）3.14X2（）2=1256（平方厘米）

3.14X（6+2/=28.26（平方分米）

2.18.84+3.14+2=3（米）3.14X3?=28.26（平方米）

教材第99頁“試一試”

1.8X1.8+3.14X（1.84-2）24-2=4.5117（平方米）

教材第99頁“練一練”（下）

8X（84-2）-3.14X（84-2）24-2=6.88（cm2）

6X64-2+3.14X（64-2）2H-2=32.13（cm2）

教材第100^101頁“練習(xí)十五”

1.3.14X7=153.86（cm2）3.14X9=254.34（cm2）

3.14X（2+2）2=3.14（dm?）3.14X（1.24-2）2=1.1304（m2）

2.3.14X（1+2）/（J.785（平方米）

3.9160.360.4964811002500

4.94.2+3.14+2=15（厘米）3.14X152=706.5（平方厘米）

5.81.64+3.14+2=13（厘米）3.14X132=530.66（平方厘米）

6,正方形:31.4+4=7.85（米）7.85X7.85=61.6225（平方米）

圓形:31.4+3.14+2=5（米）3.14X5?=78.5（平方米）

78.5-61.6225=16.8775（平方米）圓形面積大

7.略

8.3.14X（6-22）=100.48（平方厘米）

9.略

10.7dm43.96dm153.86dm2

3.5cm7cm38.465cm"

11.周長(zhǎng):3.14X84=263.76（厘米）面積:3.14義（84+2）?=5538.96（平方厘米）

12.3.14X（24+2產(chǎn)=452.16（平方米）3.14義（32.5X2）=204.1（米）

13.百合4玫瑰:;牡丹：《50.24+3.14+2=8（米）3.14*8?=200.96（平方米）

442

百合:200.964-4X1=50.24（平方米）

玫瑰:200.964-4X1=50.24（平方米）

牡丹:200.964-2X1=100.48（平方米）

14.涂色部分的面積相等，因?yàn)槊總€(gè)圖中的空白部分都可以看作一個(gè)大小相同的圓，每

個(gè)圖中的涂色部分都可以分成形狀相同的四個(gè)小圖形。

15.8+2=10（米）3.14X102-3.14X82=113.04（平方米）

思考題：3.14X8+2X3=18.84（平方厘米）

缸5整理與爵與*4

?一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

整理與練習(xí)。（教材第102104頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷綜合運(yùn)用知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程。感受數(shù)學(xué)在生活

中的廣泛應(yīng)用，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。

2.能根據(jù)實(shí)際情況解決與圓的周長(zhǎng)、圓的面積有關(guān)的簡(jiǎn)單問題,能表達(dá)解決問題的過程

并嘗試解釋所得的結(jié)果和方案。

3.獲得綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn),豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程和方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式解決問題。

難點(diǎn):能根據(jù)實(shí)際情況解決與圓的周長(zhǎng)、圓的面積有關(guān)的簡(jiǎn)單問題，能表達(dá)解決問題的過

程并嘗試解釋所得結(jié)果和方案。

教具學(xué)具

課件。

MrqU-上上4激4W4d士上dr?士上4，士山W±WXlit士上q~a*?垢'4~d*U.山W士★此士士士亞士*士4***4444*W~?***士，~U.Az??上4Ur*?4U.■，*U,444?

教學(xué)過程I「

師：同學(xué)們，這一單元“圓”的學(xué)習(xí)到這就要結(jié)束了，關(guān)于這部分內(nèi)容，你學(xué)會(huì)了什么?還

有什么疑問嗎?跟大家說一說。

學(xué)生可能會(huì)說：

?我了解了圓的特征，認(rèn)識(shí)了扇形。

?我掌握了用圓規(guī)畫圓的方法。

?我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

我知道了圓的圓心通常用字母。表示,半徑通常用字母r表示,直徑通常用字母d表示,

同一個(gè)圓中直徑與半徑的關(guān)系用字母表示是r卷或dtr。

?我了解了圓周率的歷史,覺得我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之很了不起,還知道了圓的

周長(zhǎng)公式是6=nd或t=2itr。

師：同學(xué)們學(xué)會(huì)的知識(shí)真多,今天我們就要一起來應(yīng)用這些知識(shí)解決生活中的一些問題，

看看誰掌握得最好。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)，回憶所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)

學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)整理的能力】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.回顧與整理。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論下面的問題。（課件出示:教材第102頁問題）

學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。

師：圓有哪些特征?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

生1:圓是由曲線圍成的封閉圖形。

生2:我們用圓形紙片對(duì)折,就能發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形,有無數(shù)條對(duì)稱軸。

生3:同一個(gè)圓中所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑

的一半。

師:舉例說說什么是圓的周長(zhǎng)?什么是圓的面積。我們是怎樣推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)和面積公式

的？

學(xué)生可能會(huì)說：

?圍成圓的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)；圓所占平面的大小就是圓的面積。

?我們通過測(cè)量不同面值的圓形硬幣的周長(zhǎng)和直徑,并計(jì)算得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3

倍多一些;然后又閱讀資料知道了圓周率的故事，這樣就得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式0nd或

0=2nro

?我們借助轉(zhuǎn)化的思想,把圓分成若干等份后拼成近似的長(zhǎng)方形,然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)

算公式得出圓的面積公式及n

給學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)發(fā)表自己的見解,只要正確就要給予肯定。

2.練習(xí)與應(yīng)用。

師:你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)幫助劉大爺解決問題嗎?說說你從題中知道了什么？（課件出示:教

材第104頁第13題）

生:從題中我知道了籬笆的長(zhǎng)度其實(shí)就是圓周長(zhǎng)的一半，要想計(jì)算半圓的面積，我們首先

要計(jì)算出圓的半徑。

師：你能計(jì)算出圓的半徑,進(jìn)而求出這個(gè)雞圈的面積嗎?試一試。

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

師:說說你是怎樣做的？

生1:根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式02"「,可以知道尸3?2+“。已知圓周長(zhǎng)的一半是15.7米,

所以圓的半徑是15.7+3.14=5（米）；再根據(jù)圓的面積公式穿n產(chǎn)列式得3.14X5?=78.5（平方

米），所以這個(gè)雞圈的面積是78.5平方米。

生2:已知15.7米是圓周長(zhǎng)的一半，所以圓的周長(zhǎng)是15.7X2=31.4（米），則圓的半徑是

31.4+3.14+2=5（米），所以圓的面積是3.14X5J78.5（平方米），所以這個(gè)雞圈的面積是

78.5平方米。

提倡算法多樣化,只要學(xué)生解答正確就給予肯定。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體情境,讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生嘗試

總結(jié)一些規(guī)律性的東西，培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力】

目課末總結(jié)，梳理提升

師:經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?

學(xué)生自由敘述自己的收獲所得。

［板書設(shè)計(jì)

整理與練習(xí)

圓的認(rèn)識(shí)［圓各部分的名稱:圓心、半徑、直徑

I圓的特征:圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸

圓的周長(zhǎng)：小nd或C=2nr

圓的面積:傘口產(chǎn)

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

類

獷A

裝卸工人要將4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在--起,鋼管的橫截面周長(zhǎng)是25.12厘米,如果

鐵絲接頭處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)，在鋼管的兩端各捆扎一圈（如右圖），需要多長(zhǎng)的鐵絲？

（考查知識(shí)點(diǎn)：圓與其他圖形組合后組合圖形的周長(zhǎng)；能力要求:能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一

些實(shí)際問題）

B類

右圖是一個(gè)圓形牛欄場(chǎng),它的半徑是12米。

（1）在建造這個(gè)牛欄場(chǎng)之前，首先需要畫出這個(gè)圓，如果用圓規(guī)畫是很難辦到的，那么請(qǐng)

你想一個(gè)可行的辦法畫出這個(gè)圓，并把你的辦法寫下來。

（2）如果要在這個(gè)牛欄場(chǎng)圍3圈粗鐵絲（如圖），那么至少需要多少米的粗鐵絲？（保留整

米數(shù)）

（3）這個(gè)圓形牛欄場(chǎng),如果每隔5米埋一個(gè)木樁,那么大約需要多少個(gè)木樁？

（考查知識(shí)點(diǎn)：畫圓，圓的周長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn)的綜合;能力要求:綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)

際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

25.12+3.14=8（厘米）（25.12+8X4）X2=114.24（厘米）

B類：

（1）我們可以找來一段長(zhǎng)12米的繩子,兩個(gè)同學(xué)合作，一個(gè)同學(xué)拽住繩子的一端固定不

動(dòng)（即為圓心），另一名同學(xué)拽緊繩子另一端（即為圓的半徑），圍著不動(dòng)的同學(xué)轉(zhuǎn)圈，這樣就可

以畫出需要建造的牛欄場(chǎng)的雛形。

（2）2X3.14X12X3=226.08（米）右227（米）（依據(jù)生活實(shí)際一定要“進(jìn)一”）

答:至少需要227米的粗鐵絲。

（3）2X3.14X12+5/5（個(gè)）

答:大約需要15個(gè)木樁。

教材習(xí)題

教材第102~104頁“整理與練習(xí)”

1.畫圖略周長(zhǎng):3.14X4=12.56（厘米）面積:3.14X（4+2-=12.56（平方厘米）

2.畫圖略4條2條3條

3.2米6.28米3.14平方米

3分米18.84分米28.26平方分米

4.5厘米9厘米63.585平方厘米

4.周長(zhǎng):3.14X18=56.52（米）面積:3.14X（18+2）三254.34（平方米）

5.3.14X6J113.04（平方米）

6.半徑是5米的圓,有一間教室那么大;半徑是10米的圓,大約有4間教室那么大。

7.70厘米=0.7米3.14X0.7X100X10=2198（米）

8.18.84+10+3.14=0.6（分米）=6（厘米）3.14X（6+2/=28.26（平方厘米）

9.10.2540

10.3.14X（10+2）2-3.14X（104-24-2）2X2=39.25（平方厘米）

3.14X（104-2）