（選擇題-基礎(chǔ)）2020中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)必殺500題（河北專用）（解析版）

2020中考考點(diǎn)必殺500題

專練01（選擇題-基礎(chǔ)）（50道）

參考答案與試題解析

中考必殺500題之選擇題

1.-（的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

D.5

【答案】

D

【解析】

先根據(jù)倒數(shù)的定義得到-巳的倒數(shù)為-5,再根據(jù)相反數(shù)的定義求-5的相反數(shù)即可.

【解答】

V一：的倒數(shù)為一5,-5的相反數(shù)為5,

-巳的倒數(shù)的相反數(shù)是5.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.（Q4）2=Q6B.a3+a3=a6

2

C.a?a2=2a2D.Q3+a=a

【答案】

D

【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)基的乘除運(yùn)算法則、幕的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.

【解答】

A、（a4）2=a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、a3+a3=2a3?故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、a-a2=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a3a2—a,故此選項(xiàng)正確；

3.如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（）

D.

【答案】

D

【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】

解：主視圖是正方形的右上角有個(gè)小正方形.

故選D.

4.如圖，把一塊含45。角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果41=28。，那么42為（）

A.28°B.52°C.62°D.72°

【答案】

C

【解析】

利用兩直線平行，得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由鄰補(bǔ)角定義及互余性質(zhì)得到41與N2互余，由41的度數(shù)求出42的

度數(shù)即可.

【解答】

,/a//b,

:.44+23=180°,

'：Z2+Z4=18O°,Z_3+41=90°,

41+42=90°,

41=28。，

二42=62°,

5.某電視欄目中的百寶箱互動環(huán)節(jié)是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20張商標(biāo)牌中，有5張商標(biāo)牌的背

面注明一定金額，其余商標(biāo)牌的背面均是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng)；反之，則得獎(jiǎng).參與游戲的觀眾

有三次翻牌的機(jī)會（翻過的牌不能再翻），某人前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率

是（）

A.iB.iC.-D.—

45620

【答案】

c

【解析】

先計(jì)算出此觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金后，現(xiàn)在還有多少個(gè)商標(biāo)牌，其中有獎(jiǎng)的有多少個(gè)，它們的比

值即為所求.

【解答】

解：：某人前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，

即現(xiàn)在還有18個(gè)商標(biāo)牌，其中有獎(jiǎng)的有3個(gè)，

二他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是2=

IoO

故選c.

6.如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

*?///鼠

【答案】

B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【解答】

A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)正確

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

7.下列說法正確的是（）

A.等腰梯形的對角線互相平分

B.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

C.對角線相等的四邊形是等腰梯形

D.等腰梯形的對角線相等

【答案】

D

【解析】

對梯形性質(zhì)的考查，即理解什么是等腰梯形以及等腰梯形具有什么特殊的性質(zhì).

【解答】

解：A中等腰梯形的對角線并不互相平分，只有平行四邊形，矩形，菱形之類的才互相平分;

B中兩個(gè)角相等的梯形也可能是直角梯形，故B錯(cuò)誤；

C中時(shí)角線相等的四邊形不只有梯形，矩形，正方形的對角線也相等；

D中等腰梯形對角線相等是等腰梯形的性質(zhì)，所以D正確，

故選D.

8.如圖，一副眼鏡片下半部分輪廓對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱.AB〃x軸，AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸

上，高CH=1cm,BD=2cm.則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為()

A.y=；(x+3)2B.y=—[(x+3)2

C.y=;(%-3)2D.y=-i(x-3)2

【答案】

C

【解析】

利用B、D關(guān)于y軸時(shí)稱，CH=1cm,BD=2cm可得到D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),由AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸上，

則AB關(guān)于直線CH對稱，可得到左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),于是得到右邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(3,0),然后設(shè)頂點(diǎn)式利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式.

【解答】

解：高CH=lcm,BD=2cm,

而B,D關(guān)于y軸對稱，

?*.D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).

AB〃x軸，AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸上,

二AB關(guān)于直線CH對稱，

左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),

,右邊拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0),

設(shè)右邊拋物線的解析式為y=a(x-3產(chǎn)，

把D(l,1)代入得1=ax(1-3)2,解得a=

故右邊拋物線的解析式為y=；(x-3)2.

故選C.

9.已知m,n為常數(shù)，若mx+n>0的解集為x<1,則nx-m<0的解集是()

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

【答案】

D

【解析】

第一個(gè)不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于0,由解集是x<1,可以繼續(xù)判斷n的符號；就可

以得到第二個(gè)不等式的解集.

【解答】

解：由mx+n>0的解集為x<1,

不等號方向改變，

/.m<0且一乙=

m3

n

??一_二1,V0c,

m3

m<0.

n>0；

由nx-m<0得x<—=—3,

n

所以X<—3.

故選D.

10.

已知△ABC的外接圓。的半徑為3,AC=4,貝UsinB=（）

【答案】

D

【解析】

作輔助線（連接AO并延長交圓于E,連CE）構(gòu)造直角三角形ACE,在直角三角形中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定

義求得角E的正弦值；然后由同弧所對的圓周角相等知Z_B=NE；最后由等量代換求得4B的正弦值，并作出

選擇.

【解答】

解：連接AO并延長交圓于E,連CE.

NACE=90。（直徑所對的圓周角是直角）:

在直角三角形ACE中，AC=4,AE=6,

??sinE=xi=r

乂,:NB=NE（同弧所對的圓周角相等）,

?*.sinB=

3

故選D.

11.如圖，關(guān)于X的函數(shù)y=和y=-￡（k40）,它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

A.

【答案】

B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)判斷出k的取值，進(jìn)而判斷出一次函數(shù)所在象限即可.

【解答】

解：A、由反比例函數(shù)圖象可得k<0,一次函數(shù)丫=1?-1<應(yīng)經(jīng)過一二四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤:

B、由反比例函數(shù)圖象可得k>0,一次函數(shù)丫=kx—k應(yīng)經(jīng)過一三四象限，故B選項(xiàng)正確;

C、由反比例函數(shù)圖象可得k<0,一次函數(shù)y=kx-k應(yīng)經(jīng)過一二四象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤:

D、由反比例函數(shù)圖象可得k>0,一次函數(shù)丫=1?-1<應(yīng)經(jīng)過一三四象限，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：B.

12.許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭"滴水"或"流水"不斷，根據(jù)測定，一般情況下一個(gè)水龍頭"滴水"1小

時(shí)可以溜掉3.5千克水，若1年按365天計(jì)算，一個(gè)水龍頭1年可以溜掉水（）千克（精確到百位）

A.3.06xIO4B.0.3066x10s

C.3.066xIO4D.3.07xIO4

【答案】

D

【解析】

先列式表示1年水龍頭滴水的重量，再把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示.有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，

后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).

【解答】

解：3.5X24X365=30660=3.066X104?3.07x104

故選D.

13.已知a、b為實(shí)數(shù)，且Ja-：+b2+4=4b,則a?。15b2。16的值是（）

C.2D.-2

【答案】

C

【解析】

已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，原式利用同底數(shù)基的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后,

代入計(jì)算即可求出值.

【解答】

解：已知等式整理得：Ja—g+(b-2)2=0,

a=［，b=2,即ab=l,

則原式=(ab)2015.b=2,

故選C.

14.不解方程，則一元二次方程2/+3%-4=0的根的情況是（

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.沒有實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.以上都不對

【答案】

C

【解析】

根據(jù)?元二次方程得出a、b、c的值，再求出△的值即可作出判斷.

【解答】

解：；一元二次方程2x2+3x-4=0中，

a=2,b=3,c=-4,

A=32-4X2X(-4)=41>0,

,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選C.

15.據(jù)研究，地面上空處的氣溫人°C)與地面氣溫7(°C)有如下關(guān)系：t=現(xiàn)用氣象氣球測

得某時(shí)離地面1500)處的氣溫為8.8℃,離地面400(m)處的氣溫為6.8℃,請你估算此時(shí)離地面2500(巾)

高空的氣溫是()

A.-10℃B.-15℃C.-20℃D.-25℃

【答案】

A

【解析】

分別將h與t的值代入關(guān)系式：t=T-kh,即可求得T與k的值，則求得解析式，再將h=2500代入解析式即

可求得t的值.

【解答】

解：根據(jù)題意得，當(dāng)h=150時(shí)t=8.8,

即8.8=T-150k；

當(dāng)h=400時(shí)：t=6.8,即6.8=T-400k；

聯(lián)立方程組可解得，T=10,k=限：

可得解析式為t=10-喂h；

把h=2500代入可得：t=-10.

故本題選：A.

16.矩形力BCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,1).一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平

移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)4重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=/,再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重

合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)?)

A.y=xz+8x+14B.y=x2-8x+14

C.y=x2+4x+3D.y=x2-4x+3

【答案】

A

【解析】

先由對稱計(jì)算出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律求出新拋物線的解析式即可解題.

【解答】

矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，

/.矩形ABCD關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，

<?,A點(diǎn)C點(diǎn)是對角線上的兩個(gè)點(diǎn)，

?*-A點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，

二C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,—1)；

透明紙由A點(diǎn)平移至C點(diǎn)，拋物線向左平移了4個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位；

；透明紙經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=x2,

/.透明紙經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=(x+4)2-2=x2+8x+14,

立當(dāng)。=-熹時(shí)，化簡髭+寫萼的結(jié)果是()

A.-2V5B.2V5C.lD.7

【答案】

D

【解析】

此題暫無解析

【解答】

V5-2

解：a=-2-V5,

(“+2)(而-2)

2

原式=(a+3)(a-3)1V(a-l)

a-3a(a-l)

1

=a--+3

a

=2-V5+2+A/5+3=7.

故選D.

18.分式方程M=1的解為（）

x-6

A.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=-3

【答案】

D

【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【解答】

去分母得：3x=x—6,

解得：x=-3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解，

19.如圖，點(diǎn)B,C分別是銳角乙4兩邊上的點(diǎn)，AB=AC,分別以點(diǎn)B,C為圓心，以AB的長為半徑畫弧,

兩弧相交于點(diǎn)。，連接BD,CD.則根據(jù)作圖過程判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是（）

B,

AC

A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B.四邊相等的四邊形是菱形

C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D.對角線平分一組對角的四邊形是菱形

【答案】

B

【解析】

由AE=AF=ED=DF,根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形.

【解答】

解：根據(jù)作圖過程判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是：四邊相等的四邊形是菱形，

理由如下：

根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF,

二四邊形AEDF是菱形，

故選B.

20.在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動”主題有獎(jiǎng)競賽活動中，九（1）班共設(shè)置"生態(tài)知識、生態(tài)技能、生

態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇和小麗參賽

時(shí)都抽到"生態(tài)知識"的概率是（）

A.1D

4-i

1

2

【答案】

D

【解析】

本題考查了列表法或樹狀圖法，概率公式，熟練掌握列表法或樹狀圖法，概率公式的應(yīng)用是解題關(guān)鍵，列

出小宇和小麗參賽時(shí)都抽到生態(tài)知識的可能性表，利用概率公式即可求得答案.

【解答】

解：列表:

1生態(tài)知識2生態(tài)技能3生態(tài)習(xí)慣4生態(tài)文化

1生態(tài)知識11213141

2生態(tài)技能12223242

3生態(tài)習(xí)慣13233343

4生態(tài)文化14243444

小宇和小麗參賽時(shí)都抽到生態(tài)知識的可能性在共16種只有1種,

所以小宇和小麗參賽時(shí)都抽到生態(tài)知識的概率為白.

1O

故選D.

21.嘉淇八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆魧W(xué)期的總評成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，則嘉淇該

學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.110.4B.102.8C.111D.109.6

【答案】

A

【解析】

用各自的成績，分別乘以權(quán)重，列式計(jì)算即可得解.

【解答】

解：平時(shí)平均成績=JX(106+102+1154-109)

1

=-x432

4

=108（分）;

總評成績=108x10%+112x30%+110x60%

=10.8+33.6+66

=110.4（分）.

故選A.

22.如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(0,3),0(0,0),B(4,0),C(4,3),動占F在邊BC上(不與B、C重合),

過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=￡的圖象與邊4c交于點(diǎn)E,直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)。和G.給出下列命題:

①若k=4,則AOEF的面積為g；

②若k=4，則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)在“軸上;

③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0<k<12；

④若。E-EG=||,則k=1.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】

D

【解析】

①若k=4,則計(jì)算SAOEF=T，故命題①正確：

②如答圖所示，若k=2,可證明直線EF是線段CN的垂直平分線，故命題②正確;

③因?yàn)辄c(diǎn)F不經(jīng)過點(diǎn)C(4,3),所以kW12,即可得出k的范圍；

④求出直線EF的解析式,得到點(diǎn)D、G的坐標(biāo)，然后求出線段DE、EG的長度;利用算式DE-EG=g,求出k=1,

故命題④正確.

【解答】

解：

命題①正確.理由如下：

k=4,

???E63),F(4,1),

JCE=4--4=-8,CF=3-1=2.

33

SAOEF=S矩形AOBC-S^AOE-S^BOF-S^CEF=S矩形AOBC-1°A-AE-10B-BF-|CE-CF=4x3-

命題②正確.理由如下:

E&3),F(4,||),

:.CE=4--=-,CF=3

883232

7

如答圖，過點(diǎn)E作EMlx軸于點(diǎn)M,則EM=3,0M=-；

8

在線段BM上取一點(diǎn)N,使得EN=CE=U，連接NF.

O

在RtAEMN中，由勾股定理得：MN=VEN2-EM2=

8

，BN=0B-0M-MN=4-^7--7=-9.

884

在RtABFN中，由勾股定理得：NF=VBN2+BF2=—.

，NF=CF,

又；EN=CE,

二直線EF為線段CN的垂直平分線，即點(diǎn)N與點(diǎn)(:關(guān)于直線EF對稱，故②正確：

命題③正確.理由如下：

由題意，點(diǎn)F與點(diǎn)C(4,3)不重合，所以k力4x3=12,

0<k<12,故③正確；

命題④正確.理由如下：

設(shè)k=12m,貝UE(4m,3),F(4,3m).

設(shè)直線EF的解析式為y=ax+b,則有解得+

3

y=——x+3m+3.

J4

令x=0,得y=3m+3,

D(0,3m+3)：

令y=0,得x=4m+4,

二G(4m+4,0).

如答圖，過點(diǎn)E作EMJ.x軸于點(diǎn)M,則0M=AE=4m,EM=3.

在Rt^ADE中，AD=OD-OA=3m,AE=4m,由勾股定理得：DE=5m：

在RtAMEG中，MG=OG-OM=(4m+4)-4m=4,EM=3,由勾股定理得：EG=5.

DE-EG=5mx5=25m=||,解得m=

k=12m=1,故命題④正確.

綜上所述，正確的命題是：①②③④，共4個(gè)，

故選：D.

23.如圖，AABC中，AB=AC=5,BC=6,4。_L8c于點(diǎn)。，點(diǎn)E是線段4。上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，r為

半徑作。

E.若OE與邊4B,AC相切，而與邊BC相交，則半徑r的取值范圍是()

A

BDC

A.r>|

B.1<r<4

c.|<r<4

D.RY

【答案】

D

【解析】

作EH1AB于H,如圖，設(shè)OE的半徑為r,利用等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD=3,AD平分NBAC,再根據(jù)

勾股定理可計(jì)算出AD=4,利用直線與圓的位置關(guān)系得到EH=r,DE<r,接著證明△AHEADB,利用

相似比得到AE=|r,則DE=4—|r,所以4-|r<r?且|rW4,然后解不等式組即可.

【解答】

作EHJ.AB于H,如圖，設(shè)OE的半徑為r,

：AB=AC=5,BC=6,AD1BC,

BD=CD=3,AD平分NBAC,

??AD=V52-32=4，

OE與邊AB,AC相切，而與邊BC相交，

EH=r,DE<r,

,:ZHAE=ZDAB,

/.△AHE?△ADB,

.AEHEuAEr

??—=—f即n—=)

ABBD53

???AE=2

?-DE=4-R

4-|r<r曰［r<4,

33

3),12

-<r<——.

25

24.如圖，一條拋物線與％軸相交于4,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段MN上移動.若點(diǎn)M,

N的坐標(biāo)分別為(一1,一1),(2,-1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3,則點(diǎn)4的橫坐標(biāo)的最小值為()

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

【答案】

C

【解析】

本題考查了二次函數(shù)的對稱性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解題意，知道當(dāng)對稱軸過點(diǎn)M時(shí)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最小.

【解答】

解：根據(jù)題意得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3,

即可知當(dāng)對稱軸過點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)最大，

此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，

可知當(dāng)對稱軸過點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),

故點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為-2.

故選C.

25.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了3180000次，將數(shù)據(jù)3180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3.18x106B.3.18x105C.31.8x106D.31.8x105

【答案】

A

【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，般形式為ax10、其中1<|a|<10,n為整數(shù),n的值取決于原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對

值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】

解：將數(shù)據(jù)3180000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.18x106.

故選A.

26.若乙4=35。16'，貝此4的余角的度數(shù)為（）

A.54°44zB.54°84,C.55°44'D.144044z

【答案】

【解析】

此題暫無解析

【解答】

此題暫無解答

27.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）

①無限小數(shù)都是無理數(shù)；

②不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)；

③無理數(shù)都是無限小數(shù)；

④無理數(shù)也有負(fù)數(shù)；

⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】

B

【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行選擇即可.

【解答】

解：①無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯(cuò)誤；

②不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，錯(cuò)誤；

③無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；

④無理數(shù)也有負(fù)數(shù)，正確；

⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)，錯(cuò)誤;

故選B.

28.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從4地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km//i,卡車的行駛速

度是60km",客車比卡車早1九到達(dá)B地.若設(shè)力，B兩地間的路程是xkm,可列方程（）

.XX.XX.

A.---------=1B.---------=1

70606070

C.70%—60%=1-7060y

D.---------=1

XX

【答案】

B

【解析】

首先根據(jù)題意，設(shè)A、B兩地間的路程是xkm,然后根據(jù)：客車行駛的路程=貨車行駛的路程，列出方程即可.

【解答】

解：設(shè)A,B兩地間的路程是xkm,可得：力一卷=1，

6070

故選B.

29.不等式組{:}j|的解集是（）

A.-24％K1B.—2VxV1

C.x<—10.x>2

【答案】

A

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.

【解答】

rx+2>0,

：tx-1<0,

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x<1,

不等式組的解集為一2<x<1.

故選A.

30.用配方法解方程產(chǎn)+4刀+1=0,配方后的方程是()

A.(x-2)2=5B.(X+2)2=5

C.(x+2)2=3D.(x—2)2=3

【答案】

C

【解析】

移項(xiàng)后兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.

【解答】

解：x2+4x=—1,

,X2+4X+4=-1+4,即(X+2)2=3,

故選：C.

31.從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為()

D.④

C

【解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論.

【解答】

與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為③，

32.如圖，在。。中，48是直徑，CD是弦，AB1CD,垂足為E,連接C。，AD,^BAD=20°,則下列說

法中正確的是（）

A.4D=20B

B.CE=EO

C.ZOCE=40°

。.乙B0C=2乙BAD

【答案】

【解析】

先根據(jù)垂徑定理得到成:=冊，CE=DE,再利用圓周角定理得到NBOC=40。，則根據(jù)互余可計(jì)算出NOCE的

度數(shù)，于是可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【解答】

AB1CD,

命=命，CE=DE,

二ZBOC=2ZBAD=40°,

4）CE=90°-40°=50°.

33.己知關(guān)于x的分式方程a+1=喜的解是正數(shù)，則m取值范圍是（）

A.m<4且m*3B.m<4

C.m<3且rnC3D.m<5且mD6

【答案】

A

【解析】

先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可.

【解答】

解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，m-1+(x-1)=2,

解得x=4-m.

x為正數(shù)，

4—m>0,解得m<4.

,:XH1,

4—mH1,即mM3.

，m的取值范圍是m<4且mK3.

故選A.

34.以下關(guān)于平行四邊形的命題一定正確的是()

A.平行四邊形的對角線相等

B.平行四邊形的對角線互相垂直

C.平行四邊形的對邊相等

D.平行四邊形的對角互補(bǔ)

【答案】

C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.

【解答】

解：A,特殊的平行四邊形的對角線相等，如長方形和正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B,平行四邊形的對角線不垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C,平行四邊形的對邊相等，故本選項(xiàng)正確；

D,平行四邊形的對角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

35.正比例函數(shù)y=依與一次函數(shù)y=%-攵在同一坐標(biāo)系中的圖象大致應(yīng)為（）

B.

C.

D.

【答案】

B

【解析】

根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可能.

【解答】

解：當(dāng)k<0時(shí)，-k>0,正比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、三象限，

當(dāng)k>0時(shí)，-k<0,正比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限，

故只有B正確.

故選B.

36.方程/=3x的解是()

A.x=0

B.x1=0,x2=-3

C.x=3

D.%]—0,%?=3

【答案】

D

【解析】

方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元?次方程來求解.

【解答】

解：方程變形得：x(x-3)=0,

可得x=0或x—3=0,

解得：X[=01x2=3.

故選D.

37.若m+x=2,n—y=3,則m+n+x—y=()

A.-lB.lC.-5D.5

【答案】

D

【解析】

本題考查等式的性質(zhì)，代數(shù)式求值.將已知兩等式相加即可求解.

【解答】

解：vm+x=2,n—y=3,

1m+x+n-y=2+3,

二m+n+x-y=5.

故選D.

38.已知a,b,c為A/IBC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4一匕4,判斷AABC的形狀()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

【答案】

D

【解析】

首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷AABC的形狀.

【解答】

解：由a2c2—b2c2=a4-b4,得

a4+b2c2—a2c2—b4

=(a4—b4)+(b2c2—a2c2)

=(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)

=(a2—b2)(a2+b2-c2)

=(a+b)(a—b)(a2+b2—c2)=0,

Va+b>0,

:.a-b=0或a?+b2—cz=0,

即a=b或a?+b2=c2?

則4ABC為等腰三角形或直角三角形.

故選：D.

39.按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則滿足條件的x的不同值最多

有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】

C

【解析】

根據(jù)最后輸出的結(jié)果，可計(jì)算出它前面的那個(gè)數(shù)，依此類推，可將符合題意的那個(gè)最小的正數(shù)求出.

【解答】

解：：最后輸出的數(shù)為656,

/.5x+1=656,得：x=131>0,

，5x4-1=131,得：x=26>0,

:.5x+l=26,得：x=5>0,

二5x+l=5,得：x=0.8>0；

，5x+1=0.8,得：x=-0,04<0,不符合題意.

故x的值可取131,26,5,0.8共4個(gè).

故選C.

40.如圖，是△ABC的外接圓，已知乙430=40。，則乙4cB的度數(shù)是.

【答案】

50

【解析】

由OA=OB,可求得4OBA=NOAB=40°,繼而求得NAOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案.

【解答】

解：,/OA=OB,

二ZABO=zBAO=40",

，ZAOB=180°-ZABO-Z.BAO=100°,

ZACB=|ZAOB=50.

故答案為：50°.

41.己知，如圖AP/IB中，P4=PB.求證：44=在進(jìn)行證明時(shí)，需要添加輔助線，則輔助線的作法不

正確的是（）

A.取AB的中點(diǎn)C,連結(jié)PC

B.作乙4PB的平分線PC,交4B于C

C.作PCJ.AB,垂足為C

D.作48的垂直平分線PC,交與C

【答案】

D

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：4、利用SSS可判斷出△PC4三/iPCB,

B、利用$4S可判斷出^PCA=APCB,

C、利用HL可判斷出^PC4=△PCB,

。、過線段外一點(diǎn)作己知線段的垂段，

不能保證也平分此線段，不符合題意.

故選》

42.我們知道，一元二次方程/=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新

數(shù)"i",使其滿足*=-1(即方程/=一1有一個(gè)根為D.并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則

運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有尸=卜i2=-l,i3=/xi=(_l)xi=T,

i4=(/)2=(-1)2=1,從而對任意正整數(shù)人我們可以得到［樂+1=i4nxi=(i4)nXi=i,i4n+2=-1,

f4n+3=_iti4n=1.那么?+產(chǎn)+/+14+..+理018+-019的值為()

A.OB.lC.-lD.i

【答案】

【解析】

根據(jù)i1=i,i2=-1,i3=i2.j=(-1)-i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,20194=504...3,進(jìn)而得出

i2019=i3,進(jìn)而求出即可.

【解答】

解：由題意得,產(chǎn)=i,i2=—1?i3=i2-i=(-1)-i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4-i=i,i6=is-i=—1,

故可發(fā)現(xiàn)周期為4,一個(gè)周期內(nèi)的和為0.

2019+4=506…3,

/.原式=506x0+i-l-i=-l.

故選C.

43.方程x2=x的解是(

A.x=1B.x=0

==

C.X]—1,%20D.》i=-l,x20

【答案】

c

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：X2=x,

方程可化為x2—X=0,

提取公因式x得，x(x-1)=0,

即x=?；騲-1=0,

解得x=0或x=1.

故選C.

44.如圖，過平行四邊形對角線交點(diǎn)0的線段EF,分別交4。，BC于點(diǎn)E,F,當(dāng)4E=ED時(shí)，△AOE的

面積為4,則四邊形EFCD的面積是()

A.8B.12C.16D.32

【答案】

C

【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得S^DOE=S"OE=4,進(jìn)而可得SKOD=S“OD=8,再由平行四邊形性質(zhì)

可證明△COFMAAOE(ASA),SACOF=S“OE=4,即可得S四邊形EFCD=16.

【解答】

解：:ABCD是平行四邊形，

???AD//BC,AD=BC,AO=CO,OB=OD

Z.DAC=Z.ACB,

zAOE=zCOF

???△COF=△AOE(ASA)

■:SAAOE=%AE=ED

S^COF=SADOE=SAAOE=%

^△AOD=8

AO=CO

SACOD=SAAOD=8

S四邊形EFCD=S^DOE+S^COD+S^COF=44-8+4=16.

故選C.

45.下列運(yùn)算結(jié)果為％-1的是（）

B.士

XX+1

DX2+2X+I

'x+1

【答案】

【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷.

【解答】

解：A,1-i=—,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

XX

B,原式=（x+i）（x-i）.n=x—l,故此選項(xiàng)正確；

XX+1

C,原式=??（x-l）=F，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

原式=*之=*+1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

X+1

故選B.

46.數(shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹4B的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡0E的坡

度i=l:4,一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8nl處的。點(diǎn),測得大樹頂端4