第1章 解直角三角形【單元提升卷】（浙教版）（原卷版）

第1章解直角三角形【單元提升卷】（浙教版）（滿分120分，完卷時間100分鐘）注意事項：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚪秶壕派先績?nèi)容單選題（每題3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，則cos∠A的值為()A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，則下列結(jié)論正確的是（）A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝3．一個公共房門前的臺階高出地面1.2m，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是(

)A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC＝1.2tan10°m D．AB＝m4．如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖．其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，∠ABC=120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是（

）A． B． C． D．5．下列式子：①sin60°>cos30°；②0<tanα<1(α為銳角)；③2cos30°＝cos60°；④sin30°＝cos60°，其中正確的個數(shù)有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．小明在學(xué)完《解直角三角形》一章后，利用測角儀和校園旗桿的拉繩測量校園旗桿的高度，如圖，旗桿的高度與拉繩的長度相等，小明先將拉到的位置，測得為水平線），測角儀的高度為米，則旗桿的高度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米8．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，則AB的長為(

)A．2 B．3 C．4 D．39．在正方形網(wǎng)格中，∠BAC如圖放置，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為(

)?A．?

B．?

C．? D．?10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（

）A． B． C． D．填空題（每題3分，共24分）11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，則sinB的值為________.12．已知α為銳角，且2cos2α－5cosα＋2＝0，則α＝________．13．如圖，小明爬一土坡,他從A處爬到B處所走的直線距離AB=4米，此時，他離地面高度為h=2米，則這個土坡的坡角∠A=____°．14．如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接BE，則tan∠EBC=____．15．如圖，在中，∠B=60°，AB=2，BC=，求∠ACB的度數(shù)為____．16．2cos30°－tan45°－＝_________．17．如圖，AC⊥BC，AD＝a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，則AC等于_______．18．如圖，某同學(xué)用圓規(guī)BOA畫一個半徑為4cm的圓，測得此時∠O＝90°，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定A端不動，將B端向左移至B′處，此時測得∠O′＝120°，則BB′的長為_______厘米三、解答題（共66分）19．計算：．20．計算：（﹣3）2+（）0﹣+2﹣1+?tan30°．21．計算：．22．計算：23．等腰三角形中，兩腰和底的長分別是10和13，求三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)(精確到1′)．24．甲、乙兩船同時從港口A出發(fā)，甲船以12海里/時的速度向北偏東35°航行，乙船向南偏東55°航行，2小時后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩船相距30海里，問乙船的速度是每小時多少海里？25．如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）．26．高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）27．為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行)，通道水平寬度為8米，，通道斜面的長為6米，通道斜面的坡度.(1)求通道斜面的長為米;(2)為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計圖中的通道斜面的坡度變緩，修改后的通道斜面的坡角為30°，求此時的長.(結(jié)果保留根號)28．如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C測