線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年閩江學(xué)院

線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年閩江學(xué)院

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答案:A中必有一行為其余各行的線性組合

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答案:-48

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答案:設(shè)A為m×n階矩陣，B為n×m階矩陣，且m>n,令r(AB)=r,則（C）。

答案:r設(shè)A是n階矩陣，下列結(jié)論正確的是（

）。

答案:A~B的充分必要條件是λE-A~λE-B設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，下列結(jié)論不正確的是（

）。

答案:矩陣A與單位矩陣E合同

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答案:設(shè)A,B為n階可逆矩陣，則（

）。

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答案:m=3,n=5

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答案:3設(shè)A,B都是n階矩陣，且存在可逆矩陣P，使得AP=B，則（

）。

答案:r(A)=r(B)下列命題正確的是（

）。

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答案:規(guī)范形相同但標(biāo)準(zhǔn)形不一定相同

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答案:設(shè)A,B為n階矩陣，且A,B的特征值相同，則（

）。

答案:全錯(cuò)

答案:向量組中任意r+1個(gè)向量都線性相關(guān)

答案:設(shè)A是m×n階矩陣，B是n×m階矩陣，則（

）。

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答案:-2a-2b設(shè)n階矩陣A與對(duì)角矩陣合同，則A是（

）。

答案:實(shí)對(duì)稱矩陣

答案:合同不相似

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答案:特征值-1,1對(duì)應(yīng)的特征向量正交設(shè)A,B都是n階矩陣，其中B是非零矩陣，且AB=O，則（

）。

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答案:32

答案:1、設(shè)A是m×n階矩陣，下列命題正確的是（D）。

答案:若方程組AX=b有無窮多個(gè)解，則方程組AX=0一定有非零解

答案:0

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答案:n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣的充分必要條件是（）。

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答案:合同且相似

答案:半正定

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答案:4

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答案:4

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答案:僅含一個(gè)非零解向量設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B為m×n矩陣，現(xiàn)有四個(gè)命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則R(A)≥R(B)②若R(A)≥R(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0與Bx=0同解，則R(A)=R(B)④若R(A)=R(B)，則Ax=0與Bx=0同解以上命題中正確的是（）。

答案:①③n元非齊次線性方程組Ax=b與其對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0滿足（）。

答案:若Ax=b有無窮多解，則Ax=0也有無窮多解

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答案:在下列矩陣中可逆的是（）。

答案:設(shè)A,B是n×n矩陣，則下列等式一定成立的是（）。

答案:設(shè)n階方陣A,B等價(jià)，則（）。

答案:設(shè)A,B,C為n階方陣，且滿足ABC=E,則（）。

答案:B