線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年華東交通大學

線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年華東交通大學二重特征值一定會有兩個線性無關的特征向量。（）

答案:錯若AB不可逆，則A，B都不可逆。（）

答案:錯正交矩陣一定是可逆矩陣。（）

答案:對矩陣的初等變換不改變矩陣的秩。（）

答案:對只有可逆矩陣，才存在伴隨矩陣。（）

答案:錯如果行列式D有兩行元素對應相等，則D=0.（）

答案:對基礎解系中解向量的個數(shù)等于系數(shù)矩陣的秩。（）

答案:錯由單位矩陣E經(jīng)過任意次的初等變換得到的矩陣稱為初等方陣。（）

答案:錯二次型f的正慣性指數(shù)與負慣性指數(shù)之差等于標準形中非零項的項數(shù)。（）

答案:錯等價的向量組所含向量個數(shù)相同。（）

答案:錯

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答案:至少有一個向量可由其余向量線性表出；

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答案:-2或3非齊次線性方程組AX=b中未知量個數(shù)為n,方程個數(shù)為m,系數(shù)矩陣的秩為r,則（）

答案:r=m時，方程組Ax=b有解設A,B為n階方陣，則下列說法中正確的是（）

答案:|AB|=|BA|

答案:設A為m*n矩陣,若線性方程組AX=0有非零解，則必有(

)

答案:R(A)下列矩陣中哪一個是初等方陣()

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答案:3

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答案:有無窮多解；設A,B,均為n階方陣，則不正確的是(

)

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答案:下面結(jié)論不正確的是()

答案:相似矩陣的秩一定不相同

答案:

答案:a=0;

答案:二次型的系數(shù)矩陣是（）時必是正定的。

答案:實對稱且順序主子式值都為正數(shù)實對稱矩陣的特征值可以不是實數(shù)。（

）

答案:錯設λ是矩陣A的特征方程的3重根，A的屬于λ的線性無關的特征向量的個數(shù)為k，則必有（

）。

答案:K≤3設A是n階矩陣，下列表述正確的是（

）。

答案:

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答案:非齊次線性方程組的兩個解的和不再是它的解。（

）

答案:對設n元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩R（A）=n-3，且ξ1，ξ2，ξ3是該方程組的三個線性無關的解，則此方程組的基礎解系為（

）

答案:-ξ1，2ξ2，3ξ3+ξ1-2ξ2設A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則線性方程組（AB）x=0（

）

答案:當n設n階方陣A的伴隨矩陣A*≠0，且ξ1，ξ2，ξ3，ξ4為非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則其對應齊次線性方程組Ax=0的基礎解系（

）

答案:僅含有一個非零解向量

答案:1設n價矩陣A與B等價，則必有（

）

答案:設A為3階可逆矩陣，將A的第一行減去第二行得B，則下列說法錯誤的是（）

答案:

答案:-1

答案:若向量組α1，α2，…,αs線性相關，則向量組內(nèi)（

）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表示。

答案:至少有一個向量設向量組α1=（1,0,1），α2=（0,1,0）,α3=（1,3,5）不能由β1=（1,1,1），β2=（1,2,3），β3=（3,4,b）線性表示，則b=(

)

答案:5向量組α1，α2，α3線性無關，則下列向量組線性相關的是（

）

答案:α1－α2，α2－α3，α3－α1向量組α1=（1,0,1），α2=（1,-2,3）,α3=（a,1,2）線性相關，則a=(

)

答案:3向量組α1=（1,0,0,2,3），α2=（0,1