江西婺源縣重點達標(biāo)名校2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

江西婺源縣重點達標(biāo)名校2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．撫順市中小學(xué)機器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．74．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．5．《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：7﹣9年級學(xué)生，要求學(xué)會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學(xué)年閱讀兩三部名著．那么260萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×1046．2017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達到3382億元，經(jīng)濟總量比上年增長了426.58億元，達到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3382×108元B．3.382×108元C．338.2×109元D．3.382×1011元7．不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是（）A．－3 B．－2 C．－1 D．28．計算：得（）A．- B．- C．- D．9．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（）A．和 B．諧 C．涼 D．山10．某校對初中學(xué)生開展的四項課外活動進行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項活動),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動的頻率是()A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為____m.12．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（）A．B．C．D．13．如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長為2，頂點A1，A2在線段OM上，頂點B1在弧MN上，頂點C1在線段ON上，在邊A2C1上取點B2，以A2B2為邊長繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點C2在線段ON上，點A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠BDC交BC于點E，則＝．15．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第__________象限.16．如圖，PA，PB分別為的切線，切點分別為A、B，，則______．17．如圖，分別以正六邊形相間隔的3個頂點為圓心，以這個正六邊形的邊長為半徑作扇形得到“三葉草”圖案，若正六邊形的邊長為3，則“三葉草”圖案中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計算：|﹣2|+8+（2017﹣π）0﹣4cos45°19．（5分）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．20．（8分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):．李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?21．（10分）如圖，在中，，是角平分線，平分交于點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．求證：與相切；當(dāng)時，求的半徑．22．（10分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.23．（12分）如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．24．（14分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標(biāo)，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人，扇形C的圓心角是°；補全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學(xué)生，若成績在70分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．3、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

此題可分為兩段求解，即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點，列出面積隨動點變化的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)CD的長為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當(dāng)C從D點運動到E點時，即時，．當(dāng)A從D點運動到E點時，即時，，與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應(yīng)．故選A．【點睛】本題考查的動點變化過程中面積的變化關(guān)系，重點是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍．5、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】260萬=2600000=．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3382億=338200000000=3.382×1．故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】

先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】∵3x≥x-5，∴3x-x≥-5，∴x≥-5∴不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.8、B【解析】

同級運算從左向右依次計算，計算過程中注意正負(fù)符號的變化．【詳解】-故選B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據(jù)此作答．詳解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”．故選：D．點睛：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【解析】讀圖可知：參加課外活動的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技活動的有20人，所以參加科技活動的頻率是=0.2，故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【解析】試題分析：如圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m．考點：中心投影．12、B【解析】

過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．【詳解】解：過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項中只有B的長方形面積為cm1，故選B．13、．【解析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題.【詳解】∵∠MON=45°，∴△C2B2C2為等腰直角三角形，∴C2B2=B2C2=A2B2．∵正方形A2B2C2A2的邊長為2，∴OA3=AA3=A2B2=A2C2=2．OA2=4，OM=OB2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，∴OA2028=A2028A2027=，∴A2028M=2-．故答案為2-．【點睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，學(xué)會利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．14、3-【解析】試題分析：因為△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°所以∠ABC=∠ACB=72°因為BD平分∠ABC交AC于點D所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A因為DE平分∠BDC交BC于點E所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-1EC=所以EC考點：黃金三角形點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，15、三.【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論.【詳解】解：∵一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：三.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)中，當(dāng)，時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.16、50°【解析】

由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，由的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：，PB分別為的切線，

，，

又，

，

則．

故答案為：【點睛】此題考查了切線長定理，切線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17、18π【解析】

根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個扇形面積的和，利用扇形面積公式解答即可．【詳解】解：∵正六邊形的內(nèi)角為＝120°，∴扇形的圓心角為360°?120°＝240°，∴“三葉草”圖案中陰影部分的面積為＝18π，故答案為18π．【點睛】此題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個扇形面積的和解答．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、1.【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=2+22+1﹣4×2=2+22+1﹣22=1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、見解析【解析】試題分析：（1）先證得四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，所以∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得△DEC是直角三角形．試題解析：梯形ABCD中，AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，∴四邊形ABED是菱形；（2）∵四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，∴∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，∴EC=2DE，∴△DEC是直角三角形，考點：1．菱形的判定；2．直角三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定20、（1）政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;（2）當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元．【解析】試題分析：（1）把x=24代入y=﹣14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價與出廠價之間的差價;（2）由利潤=銷售價﹣成本價,得w=（x﹣14）（﹣14x+544）,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;（3）令﹣14x2+644x﹣5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值．試題解析：（1）當(dāng)x=24時,y=﹣14x+544=﹣14×24+544=344,344×（12﹣14）=344×2=644元,即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;（2）依題意得,w=（x﹣14）（﹣14x+544）=﹣14x2+644x﹣5444=﹣14（x﹣34）2+144∵a=﹣14＜4,∴當(dāng)x=34時,w有最大值144元．即當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：﹣14x2+644x﹣5444=2,解得：x1=24,x2=1．∵a=﹣14＜4,拋物線開口向下,∴結(jié)合圖象可知：當(dāng)24≤x≤1時,w≥2．又∵x≤25,∴當(dāng)24≤x≤25時,w≥2．設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,∴p=（12﹣14）×（﹣14x+544）=﹣24x+3．∵k=﹣24＜4．∴p隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=25時,p有最小值544元．即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．21、(1)證明見解析；(2)．【解析】

(1)連接OM，證明OM∥BE，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)說明AE⊥BE，進而證明OM⊥AE；(2)結(jié)合已知求出AB，再證明△AOM∽△ABE，利用相似三角形的性質(zhì)計算．【詳解】(1)連接OM，則OM=OB，∴∠1=∠2，∵BM平分∠ABC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OM∥BC，∴∠AMO=∠AEB，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，∴AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠AMO=90°，∴OM⊥AE，∵點M在圓O上，∴AE與⊙O相切；(2)在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，∴BE=BC，∠ABC=∠C，∵BC=4，cosC=∴BE=2，cos∠ABC=，在△ABE中，∠AEB=90°，∴AB==6，設(shè)⊙O的半徑為r，則AO=6-r，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴∴，∴，解得，∴的半徑為．【點睛】本題考查了切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形等知識，綜合性較強，正確添加輔助線，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、,當(dāng)x＝0時，原式＝（或：當(dāng)x＝－1時，原式＝）.【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式=×=．x滿足﹣1≤x≤1且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，﹣1．當(dāng)x=0時，原式=﹣（或：當(dāng)x=﹣1時，原式=）．【點睛】本題考查分式的化簡求值，化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．23、（1）y=x﹣3（2）1【解析】

（1）由已知先求出a，得出點A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）易求點B、C的坐標(biāo)分別為（n，），（n，n-3）．設(shè)直線y=x-3與x軸、y軸分別交于點D、E，易得OD=OE=3，那么∠OED=45°．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCA=∠OED=45°，所以當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時只有AB=AC一種情況．過點A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF