小升初典型應(yīng)用題：盈虧問題(專項(xiàng)訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初典型應(yīng)用題：盈虧問題試卷說明：本試卷試題精選自全國(guó)各地市近兩年2022年和2023年六年級(jí)下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國(guó)各地市使用蘇教版教材的六年級(jí)學(xué)生小升初期末考、擇校考、分班考等復(fù)習(xí)備考使用！1．小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時(shí)間提前分鐘到校．小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？2．老師給同學(xué)們分卡片，如果每人5張，還剩18張，如果每人7張，就缺2張，請(qǐng)問：有多少個(gè)同學(xué)？一共有多少?gòu)埧ㄆ?．甲、乙兩個(gè)科研小組共同獲得一筆獎(jiǎng)金，這筆獎(jiǎng)金若只給甲組，則平均每人50000元還余40000元；若只給乙組，則每人110000元還缺10000元．甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍．這筆獎(jiǎng)金一共有多少？4．學(xué)校給春游的同學(xué)租了幾輛車，如果每輛汽車都坐21人，總?cè)藬?shù)少5人，如果每輛汽車都坐25人，便空出1輛汽車，求有多少同學(xué)參加春游？租幾輛車正好全部坐滿？5．老師發(fā)練習(xí)本獎(jiǎng)勵(lì)三好學(xué)生，若每人5本則多24本；若每人8本則多3本，有三好學(xué)生多少人？練習(xí)本多少本？6．“燭光”讀書活動(dòng)小組在學(xué)校圖書館借來的科技書是故事書的2倍，平均每人看6本科技書，則余12本；每人看故事書4本，則差3本，讀書活動(dòng)小組有幾人？借來的科技書和故事書各多少本？7．巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊．由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖分發(fā)的盒數(shù)才一樣多．現(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒．最后共有多少位小朋友？8．老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出8個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃，則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？9．有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？10．一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？11．幼兒園老師給小朋友分糖果，每個(gè)小朋友分5個(gè)糖果，就多出22個(gè)糖果；每個(gè)小朋友分7個(gè)糖果，就少18個(gè)糖果，求小朋友的個(gè)數(shù)和糖果的數(shù)量是多少?12．六一兒童節(jié)，老師給班上的同學(xué)發(fā)糖果，如果每人發(fā)10粒糖果，則還差32粒糖果，如果每人發(fā)6粒糖果，則糖果剛好分完。那么班上一共有多少名同學(xué)？老師一共有多少粒糖果？13．臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5棵還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？14．體育隊(duì)將一些羽毛球分給若干個(gè)人，每人5個(gè)還多余10個(gè)羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)羽毛球還缺少8個(gè)，問有羽毛球多少個(gè)？15．蘋果個(gè)數(shù)是梨子的2倍，梨子每人分3個(gè)，余2個(gè)；蘋果每人分7個(gè)，少6個(gè)。那么人數(shù)、蘋果數(shù)和梨數(shù)分別是多少？16．佳佳的奶奶買回一筐梨，分給全家人。如果佳佳和妹妹每人分4個(gè)梨，其余每人分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨；如果佳佳1人分6個(gè)梨，其余每人分4個(gè)梨，又差12個(gè)梨。佳佳家有多少人？這筐梨有多少個(gè)？17．有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。問第二組有多少人？18．陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游。如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？19．蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍，梨每人分3個(gè)，余2個(gè)；蘋果每人分7個(gè)少6個(gè)，問：有多少人？多少蘋果和多少梨？20．貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？21．用一根長(zhǎng)繩測(cè)量井的深度。如果繩子兩折時(shí)，多5米，如果繩子三折時(shí)，差1米。求繩子長(zhǎng)度和井深。（提示：繩子兩折多5米，表示繩子長(zhǎng)度是井深的2倍多10米。）22．小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時(shí)間提前分鐘到校．小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？23．人民路小學(xué)三、四、五年級(jí)的同學(xué)乘汽車去春游，如果每車坐45人，有10人不能坐車；如果每車多坐5人，又多出一輛汽車。一共有多少輛汽車？有多少名同學(xué)去春游？24．動(dòng)物園為猴山的猴買來桃，這些桃如果每只猴分5個(gè)，還剩32個(gè)；如果其中10只小猴分4個(gè)，其余的猴分8個(gè)，就恰好分完。問猴山有猴多少只？共買來多少個(gè)桃？25．有若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多，把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7張；如果每人分8張卡片，則還缺少5張，現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出4張，問：共有多少個(gè)小朋友？26．甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了多少?gòu)埿偶垼?7．學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人分3個(gè)正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具？28．實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，多少個(gè)學(xué)生？29．智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？30．國(guó)慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊(duì)員去擺花盆．如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完．問有多少少先隊(duì)員參加擺花盆活動(dòng)，一共擺多少花盆？31．學(xué)校給參加夏令營(yíng)的同學(xué)租了幾輛大轎車，如果每輛車乘28人，則有13名同學(xué)上不了車；如果每輛車乘32人，則還有3個(gè)空座。一共有同學(xué)幾名？32．學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？33．同學(xué)們乘車去春游，若每車坐55人，則還可再坐30人；若每車坐50人，則還可再坐10人，問共有車幾輛？共有學(xué)生多少人？34．有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好每條船坐9人，如果減少一條船，正好每條船坐12人。問這個(gè)班共有多少人同學(xué)？35．劉老師準(zhǔn)備把一些課外書分發(fā)給某班的同學(xué)們．若發(fā)給每位同學(xué)3本，還余11本；發(fā)給每位同學(xué)5本，還差3本，問王老師一共有多少本課外書？該班有多少位同學(xué)？36．幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個(gè)，則余下10個(gè)。如全部分給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3人，問：這筐蘋果共有多少個(gè)？37．在橋上測(cè)量橋高，把繩子對(duì)折垂到水面，還余4米，把繩子3折垂到水面，還余1米，橋高多少米？繩長(zhǎng)多少米？38．小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元．已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問：小明媽媽帶了多少錢？39．學(xué)校買來了一批書，如果每個(gè)班級(jí)分10本書，還剩40本，如果每個(gè)班級(jí)分15本書，就剩下10本書張，請(qǐng)問：有多少個(gè)班級(jí)？一共有多少本書？40．實(shí)驗(yàn)小學(xué)進(jìn)行團(tuán)體操表演。如果每行排8人，則多出7人；如果每行排14人，則有一排少5人。問排成多少排？有多少學(xué)生？41．一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有3只猴子沒有分到；如果每只猴子分8個(gè)桃子，剛好分完。求有多少只猴？多少個(gè)桃子？42．學(xué)校買來一批故事書，每班發(fā)16本，多10本；每班發(fā)18本，少6本，則買來故事書的本數(shù)為多少？43．某單位向西北地區(qū)某村捐贈(zèng)寒衣若干，每戶5件，還余99件；每戶增加2件，仍余33件，每戶應(yīng)分多少件可以不余？44．媽媽買回一筐蘋果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘋果；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋果。那么媽媽買回的蘋果有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？45．學(xué)校進(jìn)行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；若每人擦6塊，則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？46．教師給幼兒園小朋友分草莓，如果每個(gè)小朋友分5個(gè)草莓還剩下14個(gè)，如果每個(gè)小朋友分7分草莓則差4個(gè)，求共有多少草莓？共有多少個(gè)小朋友？47．李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢．問：李媽媽帶了多少錢？48．明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少個(gè)同學(xué)去買蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是多少？49．猴子分桃子，如果2只猴子各分5個(gè)，其余各分3個(gè)，則還剩余9個(gè)；如果4只猴子各分3個(gè)，其余各分6個(gè)，則剩余10個(gè)，問：猴子有幾只？桃子有幾個(gè)？50．皮皮從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校，那么皮皮家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？51．秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘿卜；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘿卜．那么小白兔買回的蘿卜有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？52．幸福小學(xué)少先隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出7人，若每條長(zhǎng)椅上多坐4人則多出3條長(zhǎng)椅．問：到會(huì)議室開會(huì)的少先隊(duì)員有多少人？53．王新從教室去圖書館還書，如果每分鐘走70米，能在圖書館閉館前2分鐘到達(dá)，如果每分鐘走50米，就要超過閉館時(shí)間2分鐘，求教室到圖書館的路程有多遠(yuǎn)？54．媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6個(gè)，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買來橘子多少個(gè)?全家共有多少人?55．用一根繩子測(cè)量，將繩子對(duì)折來量，井外余4米；將繩子三折來量，井外余2米。井深和繩子各多少米？56．幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？57．媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6個(gè)，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買來橘子多少個(gè)?全家共有多少人?58．臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？59．學(xué)習(xí)里有鉛筆若干支，獎(jiǎng)給三好學(xué)生，若每人9支，缺15支；若每人7支缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？60．智康小合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出9人，若每條長(zhǎng)椅上坐4人則多出3人.問：合唱隊(duì)有多少人？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．1500米【詳解】遲到分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），提前分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），距離上課時(shí)間為：（分鐘），家到學(xué)校的路程為：（米）．2．10個(gè)同學(xué)；68張卡片【分析】盈虧問題，第一次剩18張，第二次缺2張，當(dāng)做“盈虧型”盈虧問題求解。【詳解】具體算式如下：答：一共有10個(gè)同學(xué)；68張卡片。【點(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問題，掌握每次的盈與虧是本題的關(guān)鍵。3．540000元【分析】假如沒有“甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍”，本題就是一道基本的盈虧問題，很容易解答；假如能使兩組的人數(shù)同樣多，本題也能變換成一道基本的盈虧問題．根據(jù)題中的已知條件，有兩種方法能使兩組人數(shù)同樣多，第一種方法，乙組再來一份與它同樣多的人數(shù)，這時(shí)兩組人數(shù)同樣多，獎(jiǎng)金怎樣分呢？只好1人獎(jiǎng)金2人平分了，每人得110000÷2＝55000（元），這樣分的過程與剩余獎(jiǎng)金無關(guān)；第二種方法，甲組的人數(shù)平均分成2份，調(diào)走1份，這時(shí)甲組人數(shù)就與乙組人數(shù)同樣多，調(diào)走的人把獎(jiǎng)金留下，這樣留下的人每人得了2份獎(jiǎng)金，每人就得50000×2＝100000（元），這樣分的過程同樣與剩余獎(jiǎng)金無關(guān)．【詳解】解：☆解法一：假設(shè)乙組人數(shù)與甲組人數(shù)同樣多．甲組人數(shù)：（40000+10000）÷（110000÷2-50000）=50000÷5000=10（人）獎(jiǎng)金總額：50000×10+40000=500000+40000=540000（元）答：這筆獎(jiǎng)金一共有540000元．☆解法二：假設(shè)甲級(jí)人數(shù)與乙組人數(shù)同樣多．乙組人數(shù)：（40000+10000）÷（11000-50000×2）=50000÷10000=5（人）獎(jiǎng)金總額：110000×5-10000=550000-10000=540000（元）【點(diǎn)睛】有些題目解答時(shí)需要把復(fù)雜的盈虧問題轉(zhuǎn)換成基本盈虧問題，以方便分析解答．4．100個(gè)；4輛【分析】可以將第二種情況看成少25人，這樣兩次都是“虧”，第二次每輛車多坐4人，還需要20個(gè)學(xué)生，先求出車的數(shù)量，再求出學(xué)生數(shù)量?！驹斀狻看穑河?00個(gè)學(xué)生參加春游；租4輛車每車坐25人剛好坐滿?！军c(diǎn)睛】本道題屬于盈虧問題中的“虧虧型”，車輛數(shù)=（大虧-小虧）÷兩次分配的數(shù)量差。5．7人

59本【詳解】（24-3）÷（8-5）=21÷3=7（人）5×7+24=59（本）答：有三好學(xué)生7人，練習(xí)本59本。6．科技書有66本，故事書有33本?！痉治觥靠萍紩枪适聲?倍，平均每人看6本科技書，則余12本，根據(jù)科技書與故事書的倍數(shù)關(guān)系，把科技書轉(zhuǎn)換成故事書，則平均每人看3本故事書，則余6本，即平均每人看3本故事書，則多出6本；每人看故事書4本，則差3本，即每人看故事書4本，則少3本；對(duì)比兩次分配方法可以看出：如果每人多看1本故事書，則就要多看6＋3＝9本，用多看的故事書的本數(shù)÷每人多看的故事書的本數(shù)即可計(jì)算出學(xué)生人數(shù)，然后用學(xué)生人數(shù)×每人看的本數(shù)＋多（或－少）的本數(shù)，即可求得科技書與故事書的本數(shù)?！驹斀狻拷猓?÷2＝3（本）12÷2＝6（本）（6＋3）÷（4－3）＝9÷1＝9（人）9×6＋12＝66（本）9×4－3＝36－3＝33（本）答：科技書有66本，故事書有33本?！军c(diǎn)睛】本題兩次分配方法中的分配對(duì)象不一樣，如何根據(jù)科技書與故事書的倍數(shù)關(guān)系，將兩次分配的對(duì)象統(tǒng)一，再計(jì)算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。本題也可以使用方程法求解。7．46個(gè)【詳解】新來了一位小朋友，就要增加一盒軟糖，說明在此之前，軟糖應(yīng)該是剛好分完幾整盒，所以原來的小朋友人數(shù)是的倍數(shù)．增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再來一盒了，說明原有的小朋友分幾整盒巧克力糖之后還剩下一塊，也就是說，原有的小朋友人數(shù)是9的倍數(shù)減．符合這兩個(gè)條件的最小的數(shù)是，而且它剛好滿足原有的巧克力比軟糖多一盒的條件，所以原有個(gè)小朋友，最后有個(gè)小朋友．8．6只；68個(gè)【分析】盈虧問題，第一次多出8個(gè)，第二次多出2個(gè)，當(dāng)做“盈盈型”盈虧問題求解?！驹斀狻烤唧w算式如下：答：一共有6只小猴子；一共有68個(gè)桃子?！军c(diǎn)睛】盈虧問題的三種形式，“盈虧型”、“盈盈型”、“虧虧型”，注意三者的聯(lián)系與區(qū)別，合理套用公式進(jìn)行求解。也可根據(jù)總數(shù)不變，列方程解答。9．這個(gè)班有30個(gè)學(xué)生；220本練習(xí)本．【詳解】由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結(jié)果相差：（本），這是因?yàn)閮纱畏峙渲忻咳怂l(fā)的本數(shù)相差：（本），相差60本的學(xué)生有：（人）．練習(xí)本有：（本）（或）．10．9人45粒【詳解】第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是（粒），由盈虧問題公式得，參與分糖的同學(xué)有：（人），有糖果（粒）．11．20個(gè)小朋友；122顆糖果【分析】?jī)纱畏峙?，小朋友的?shù)量和糖果的數(shù)量都不變，第二次分配，每人多分了2個(gè)，總共多用了40個(gè)，先求出人數(shù)，再求出糖果數(shù)?！驹斀狻看穑河?0個(gè)小朋友；有122顆糖果?！军c(diǎn)睛】盈虧問題中最基礎(chǔ)的“盈虧型”，人數(shù)=（盈+虧）÷兩次分配的數(shù)量差。12．8名同學(xué)；48?！痉治觥坑潌栴}，注意兩次分配時(shí)，人數(shù)和糖果數(shù)量不變，套用公式進(jìn)行求解，第一次差32粒，第二次剛好分完，可認(rèn)為差0粒，當(dāng)做“虧虧型”盈虧問題求解?！驹斀狻烤唧w算式如下：答：班上一共有8名同學(xué)，老師一共有48粒糖果?！军c(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問題，人數(shù)與糖果數(shù)量不變是本題的關(guān)鍵。13．28只150棵【詳解】使同學(xué)們感到困難的是條件“3倍還少5只大熊貓”.先要轉(zhuǎn)化這一條件，假設(shè)還有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5個(gè)大熊貓，把“少5只大熊貓”這一條件暫時(shí)擱置一邊，只考慮3倍大熊貓數(shù)，也相當(dāng)于按原大熊貓數(shù)每只大熊貓給2×3=6(棵)竹子，每只大熊貓給5棵與給6棵，總數(shù)相差10＋10＋8=28(棵)，所以原有大熊貓數(shù)28÷（6-5）=28(只)，竹子總數(shù)是5×28+10=150(棵)．14．100個(gè)【詳解】考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2×3＝6（個(gè)），每人給5個(gè)與給6個(gè)，總數(shù)相差10＋8＝18(個(gè)），所以原有人數(shù)18÷（6－5)＝18（人），羽毛球總數(shù)是5×18＋10＝100（個(gè)）．15．10個(gè)人；32個(gè)梨；64個(gè)蘋果【分析】設(shè)人數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)梨子和蘋果的分配情況表示出各自的總數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)總共有x個(gè)人；答：有10個(gè)人；有32個(gè)梨；有64個(gè)蘋果。【點(diǎn)睛】本題相當(dāng)于是兩次分配數(shù)量不一致的盈虧問題，對(duì)于此類問題，列方程求解比較簡(jiǎn)單。16．佳佳家有9人，這筐梨有26個(gè)?！痉治觥考鸭押兔妹妹咳朔?個(gè)梨，其余每人分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨，則若每人都分2個(gè)，還多4＋（4－2）×2＝8個(gè)；如果佳佳1人分6個(gè)梨，其余每人分4個(gè)梨，又差12個(gè)梨，則若每人分4個(gè)，差12－（6－4）＝10個(gè)；即盈8，虧10，兩次分配的差為4－2＝2，則人有（8＋10）÷（4－2）＝9人，梨有（9－2）×2＋2×4＋4＝26（個(gè)）?！驹斀狻?＋（4－2）×2＝8（個(gè)）12－（6－4）＝10（個(gè)）（10＋8）÷（4－2）＝18÷2＝9（人）2×4＋（9－2）×2＋4＝8＋14＋4＝22＋4＝26（個(gè)）答：佳佳家有9人，這筐梨有26個(gè)。【點(diǎn)睛】由于兩次分配的數(shù)量不統(tǒng)一，因此據(jù)已知條件將每次分配的數(shù)量統(tǒng)一后，算出盈與虧是完成本題的關(guān)鍵。17．15人【分析】如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠，說明第一組人數(shù)少于（人），多于，即9人；如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠，說明第二組人數(shù)少于（人），多于（人）；綜上所述，第一組可能有10或11人，第二組可能有13、14、15人，因?yàn)橐阎诙M比第一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人?！驹斀狻浚ㄈ耍瑒t第一組少于12人，48÷5＝9（人）……3（本），則第一組多于9人，（人），則第二組少于16人，（人），則第二組多于12人，整理以上數(shù)據(jù)可得，第一組可能有10或11人，第二組可能有13、14、15人，根據(jù)第二組比第一組多5人，因此第一組只能是10人，第二組15人。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)圖書的總數(shù)以及具體分配情況，利用除法算式推理出每組人數(shù)的大致范圍。并由兩組人數(shù)之間的關(guān)系，最終確定每組人數(shù)是多少。18．一共有15輛汽車；980個(gè)學(xué)生?！痉治觥棵寇嚩嘧?人，實(shí)際是每車可坐（人），恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人。因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？【詳解】車數(shù)是（5＋5＋65）÷5＝75÷5＝15（輛），人數(shù)是65×15＋5＝975＋5＝980（人）或：（5＋65）×（15－1）＝70×14＝980（人）。答：一共有15輛汽車；980個(gè)學(xué)生。19．10個(gè)人，64個(gè)蘋果，32個(gè)梨【詳解】蘋果是梨的2倍，蘋果每人分3×2=6個(gè),余2×2=4個(gè)人:(4+6)÷(7-6)=10（人）梨:10×3+2=32（個(gè)）蘋果:32×2=64（個(gè)）答：有10個(gè)人，64個(gè)蘋果，32個(gè)梨。20．有8只小貓；貓媽媽一共有88條魚．【詳解】貓媽媽的第一種方案盈8條魚，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是（條），由盈虧問題公式得，有小貓：（只），貓媽媽有（條）魚．21．繩子長(zhǎng)度是36米；井深13米?！痉治觥咳绻K子兩折時(shí)，多5米，即繩子長(zhǎng)度是井深的2倍多5×2＝10米；如果繩子三折時(shí)，差1米，繩子長(zhǎng)度是井深的3倍少3×1＝3米；用多出的繩子長(zhǎng)度加上缺少的繩子長(zhǎng)度再除以（3－2），即可計(jì)算出井深多少米，然后根據(jù)繩子的對(duì)折可計(jì)算出繩子的長(zhǎng)度?！驹斀狻?×5＝10（米）1×3＝3（米）（10＋3）÷（3－2）＝13÷1＝13（米）（13＋5）×2＝18×2＝36（米）答：繩子長(zhǎng)度是36米，井深13米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分析出2折多5米，其實(shí)是多單根繩子的10米，3折少1米，其實(shí)是少了單根繩子的3米，然后再用兩數(shù)之和除以3－2即可得到井深，然后再依據(jù)題意計(jì)算出繩子的長(zhǎng)度即可。22．1500米【詳解】遲到分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），提前分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），距離上課時(shí)間為：（分鐘），家到學(xué)校的路程為：（米）．23．12輛；550名【分析】將人分給車輛，第二次分配，每車坐50人，“多出一輛汽車”可以看成少50人，這樣第二次多用了60人，每輛車多坐5人，先求出車的數(shù)量，再求總?cè)藬?shù)?！驹斀狻看穑阂还灿?2輛汽車；有550名同學(xué)去春游?！军c(diǎn)睛】盈虧問題的變形形式，第二次分配少用一輛車，即少了一輛車所能夠乘坐的人數(shù)。24．24只；152個(gè)【分析】設(shè)出猴子的總數(shù)，表示出桃子的數(shù)量，根據(jù)兩次分配桃子的數(shù)量不變，列方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)猴山上有x只猴；答：猴山上有24只猴；共買來152個(gè)桃。【點(diǎn)睛】本題是盈虧問題中較為復(fù)雜的類型，第二次分配，大猴和小猴所分到的數(shù)量不一樣，用算術(shù)方法求解不是很方便，可以考慮列方程求解。25．11個(gè)【分析】若是7盒，則每人不可能分到60張，7×8＝56（張）＜60（張）；若是9盒，則每人必超過60張，8×8＝64（張）＞60（張），所以一共只能有8盒卡片?，F(xiàn)在問題就變成簡(jiǎn)單的盈虧問題：8盒卡片，每人分8×8＝64（張），缺8×5＝40（張）；每人分60張，則多出4張。由此可知，用（40＋4）除以（64－60），即可計(jì)算出小朋友的人數(shù)?！驹斀狻?×8＝64（張）8×5＝40（張）（40＋4）÷（64－60）＝44÷4＝11（人）答：共有11個(gè)小朋友。【點(diǎn)睛】此題考查的是盈虧問題的計(jì)算，關(guān)鍵是先判斷有多少盒卡片。26．信封50個(gè)；信紙120張．【詳解】由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙．這是盈虧問題，盈虧總額為(20＋30)張信紙，兩次分配的差為(3－2)張信紙，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(個(gè))，有信紙2×50＋20＝120(張)．27．有9位同學(xué)分27個(gè)小玩具【詳解】第一種分配方案虧9個(gè)小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個(gè)，兩次分配之差是：（個(gè)），由盈虧問題公式得，參與分玩具的同學(xué)有：（人），有小玩具（個(gè)）．28．16輛

975人【詳解】每輛車坐60人，則多余15人，每輛車坐60+5=65人，則多出一輛車，也就是差65人．車輛數(shù)目為：（65+15）÷5=80÷5=16（輛）學(xué)生人數(shù)為：65×（16-1）=65×15=975（人）答：一共16輛車，975個(gè)學(xué)生．29．15位69粒【分析】由題目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學(xué)的人數(shù)是15÷1=15（位），糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69（粒）.【詳解】9+6=15（粒）兩次分配數(shù)之差為：5-4=1（粒）同學(xué)的人數(shù)是15÷1=15（位）糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69（粒）答：15位同學(xué)分69粒糖果．30．有7個(gè)少先隊(duì)員參加擺花盆活動(dòng)；一共擺38個(gè)花盆【詳解】我們可以把第二個(gè)條件轉(zhuǎn)化為如果每人擺6盆花，還缺4盆，那么就是簡(jiǎn)單的“一盈一虧”．人數(shù)：[3＋（6－4）×2]÷（6－5）＝7（人），盆數(shù)：5×7＋3＝38（盆）或6×7－4＝38（盆）．【點(diǎn)睛】需要轉(zhuǎn)化條件的盈虧問題，轉(zhuǎn)化思想似乎有點(diǎn)玄，為什么我一定會(huì)想到：“把第二個(gè)條件轉(zhuǎn)化為如果每人擺6盆花，還缺4盆”？答案在于，我們應(yīng)該在大方向上有感覺，這道題“每人擺5盆，還有3盆沒人擺；每人擺6盆，還……”，“還”字后面的下文怎么接？接上了，轉(zhuǎn)化成功！31．125名【分析】如果每輛車乘28人，則有13名同學(xué)上不了車，即每輛車乘28人，人數(shù)多出13人；如果每輛車乘32人，則還有3個(gè)空座，則每輛車乘32人，人數(shù)缺少3人；對(duì)此兩次乘車的方法，第二次比第一次每輛車多乘32－28＝4人，則就要多乘人數(shù)13＋3＝16人；用多乘的人數(shù)÷兩次乘車的人數(shù)差＝車數(shù)，再用車數(shù)×每車乘人數(shù)＋多（或－少）的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)?！驹斀狻浚?3＋3）÷（32－28）＝16÷4＝4（輛）4×28＋13＝112＋13＝125（人）答：一共有125名同學(xué)。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是對(duì)比兩次乘車方法差異以及造成這個(gè)人數(shù)差異的原因，算出盈與虧。此題也可以用方程求解。32．19間80人【詳解】每個(gè)房間住3人，則多出23人，每個(gè)房間住5人，就空出3個(gè)房間，這3個(gè)房間如果住滿人應(yīng)該是5×3=15(人)，由此可見，每一個(gè)房間增加5-3=2(人)．兩次安排人數(shù)總共相差23+15=38(人)，因此，房間總數(shù)是：38÷2＝19(間)，學(xué)生總數(shù)是：3×19+23=80(人)，或者5×19-5×3=80(人)．33．共有4輛車，共有學(xué)生190人。【分析】若每車坐55人，則還可再坐30人，即每車坐55人，人數(shù)少30人；若每車坐50人，則還可再坐10人，即每車坐50人，人數(shù)少10人；對(duì)比兩次分配方法可知，虧30，虧10，兩次分配的人數(shù)差是55－50＝5人，則車數(shù)為（30－10）÷（55－50）＝4輛，人數(shù)為4×55－30＝190人?！驹斀狻浚?0－10）÷（55－50）＝20÷5＝4（輛）4×55－30＝220－30＝190（人）答：共有4輛車，共有學(xué)生190人?！军c(diǎn)睛】此題屬于盈虧問題，考查了關(guān)系式（大虧數(shù)－小虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份數(shù)。34．72人【分析】第一次需要增加一條船，可以認(rèn)為是多9人，第二次減少一條船，可以認(rèn)為是少12人，有盈有虧，套公式求解即可?！驹斀狻看穑哼@個(gè)班共有72人?！军c(diǎn)睛】本題經(jīng)轉(zhuǎn)化后是典型的盈虧問題，屬于“盈虧型”，船數(shù)=（盈+虧）÷每條船的人數(shù)差。35．王老師一共有課外書32本，該班有7位同學(xué)【分析】本題是一盈一虧問題．按兩種不同分配方案發(fā)書，結(jié)果書的本數(shù)相差為（11+3）本．產(chǎn)生差異的原因是每人多分了（5-3）本書，由此可算出人數(shù)．【詳解】解：該班同學(xué)的人數(shù)：（11+3）÷（5－3）＝7（人）☆解法一：書的本數(shù)3×7+11=32或5×7-3=32☆解法二：設(shè)該班有x位同學(xué)，這樣王老師一共有（3x+11）本書，或者（5x-3）本書．根據(jù)王老師所擁有的課外書數(shù)目是一不變量，可列方程3x+11=5x-3解得x=73x+11=32或5x-3=32答：王老師一共有課外書32本，該班有7位同學(xué)．36．70個(gè)【分析】（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份數(shù)（人數(shù)）；本題中盈數(shù)為（3×5＋10）個(gè)，虧數(shù)為2個(gè)，兩次分物數(shù)量的差為（8－3）個(gè)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出小班人數(shù)；然后根據(jù)小班每人分8個(gè)缺2個(gè)，即可求出蘋果的個(gè)數(shù)。【詳解】小班人數(shù)：（3×5＋10＋2）÷（8－5）＝27÷3＝9（人）蘋果：8×9－2＝70（個(gè)）答：這筐蘋果共有70個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題是一道一盈一虧問題類型的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握盈虧問題的解題方法。37．橋高5米，繩子長(zhǎng)18米?！痉治觥坷K子對(duì)折垂到水面，還余4米，即繩子是橋高的2倍多8米；把繩子3折垂到水面，還余1米，即繩子是橋高的3倍多3米；對(duì)比兩次的測(cè)量方法，盈8，盈3，兩次測(cè)量的橋高倍數(shù)差3－2＝1倍，則橋高（8－3）÷（3－2）＝5（米），繩長(zhǎng)5×2＋8＝18米?！驹斀狻?×2＝8（米）3×1＝3（米）（8－3）÷（3－2）＝5÷1＝5（米）5×2＋2×4＝10＋8＝18（米）答：橋高5米，繩子長(zhǎng)18米?！军c(diǎn)睛】對(duì)比兩次的測(cè)量方法算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。要注意繩子對(duì)折或三折后井外余的米數(shù)是指繩子每一段余的米數(shù)。38．124元【詳解】因?yàn)椤懊壳Э伺Ｈ獗蓉i肉貴3元”，所以同樣買10千克豬肉的話，就剩了3×10－6＝24（元），這樣化成普通的盈虧問題，豬肉的價(jià)錢是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明媽媽帶的錢數(shù)是：12×10＋4＝124（元）．39．6個(gè)班級(jí)；100本書【分析】盈虧問題，第一次剩40本，第二次剩10本，當(dāng)做“盈盈型”盈虧問題求解?！驹斀狻烤唧w算式如下：答：有6個(gè)班級(jí)；一共有100本書?！军c(diǎn)睛】盈虧問題的三種形式，“盈虧型”、“盈盈型”、“虧虧型”，注意三者的聯(lián)系與區(qū)別，合理套用公式進(jìn)行求解。40．排成2排，有同學(xué)23人?！痉治觥扛鶕?jù)題意對(duì)比兩次分配方法可知，如果每排人數(shù)增加14－8＝6人，則人數(shù)由多出7人變成少5人，即每排增加6人，人數(shù)增加7＋5＝12人，用“增加的人數(shù)÷每排多出的人數(shù)”即可算得排數(shù)，再用“排數(shù)×每排人數(shù)＋多出（或－少）的人數(shù)”即可算得總?cè)藬?shù)?！驹斀狻浚?＋5）÷（14－8）＝12÷6＝2（排）2×8＋7＝16＋7＝23（人）答：排成2排，有同學(xué)23人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問題的應(yīng)用，根據(jù)題目已知算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。41．15只

120個(gè)【詳解】3×10÷(10-8)=15（只）15×8＝120（個(gè)）答：有15只猴,120個(gè)桃子。42．138本【分析】?jī)纱畏峙溥^程，班級(jí)數(shù)量和故事書的數(shù)量不變，第二次分配，多用了16本，每個(gè)班多分了2本，先求出班級(jí)數(shù)量，再求出故事書的數(shù)量?！驹斀狻看穑嘿I來的故事書本書為138本?！军c(diǎn)睛】盈虧問題中的“盈虧型”，人數(shù)=（盈+虧）÷兩次分配的數(shù)量差。43．8件【詳解】戶數(shù)：（99-33）÷2=33（戶）衣服：33×5+99=264（件）264÷33=8（件）答：每戶應(yīng)分8件可以不余。44．160個(gè)；28天【分析】第一種分配方案：每天吃4個(gè)，多出48個(gè)；第二種分配方案：每天吃6個(gè)，少8個(gè)；典型的一盈一虧類型。根據(jù)公式：參加分配的總份數(shù)＝（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分配的數(shù)量差，代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻坑?jì)劃吃的天數(shù)：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天）買的蘋果個(gè)數(shù)：28×4＋48＝112＋48＝160（個(gè)）答：媽媽買回的蘋果有160個(gè)，計(jì)劃吃28天?！军c(diǎn)睛】牢記盈虧問題公式份數(shù)＝（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分配數(shù)的差是解答本題的關(guān)鍵。此題是盈虧問題中較為簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題。45．10人；60塊【分析】其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；這組條件包含著兩種擦玻璃的情況，如果我們把他們統(tǒng)一成一種情況，讓每人都擦5塊，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人擦5塊，則余10塊；如果每人擦6塊，則剩0塊。據(jù)此根據(jù)雙盈公式：份數(shù)＝（大盈-小盈）÷兩次分配數(shù)的差，代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻?2-（5-4）×2＝12-2＝10（塊）人數(shù)：（10-0）÷（6－5）＝10÷1＝10（人）玻璃塊數(shù)：10×6＝60（塊）答：擦玻璃的有10人，玻璃一共60塊?！军c(diǎn)睛】這是一道比較難的盈虧問題，主要難在對(duì)第一個(gè)條件“其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；”的理解上。這種情況一般考慮把復(fù)雜的問題通過轉(zhuǎn)化變成簡(jiǎn)單的盈虧問題，進(jìn)而求解。46．59個(gè)草莓，9個(gè)小朋友【詳解】設(shè)共有x個(gè)小朋友(個(gè))47．120元【詳解】（法1）“李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋”，這三袋洗衣粉多花8×3＝24（元），又因?yàn)榛ǖ腻X總數(shù)一樣多，所以在買碧浪洗衣粉的時(shí)候要把這些錢補(bǔ)上，而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù)24÷2＝12（件）．這樣李媽媽帶的錢數(shù)是10×12＝120（元）．（法2）如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3×8＝24（元），根據(jù)普通的盈虧問題解法，買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李媽媽帶的錢數(shù)是：12×10＝120（元）．48．4個(gè)24元【分析】“多8元”與“多4元”兩者相差（元），每個(gè)人要多出（元），因此就知道，共有（人），蛋糕價(jià)錢是（元）．【詳解】（元）（元）（人）蛋糕價(jià)錢是：（元）答：有4個(gè)同學(xué)去買蛋糕，這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是24元．49．5只

28個(gè)【詳解】2×（5-3）+9=13（個(gè)）4×（6-3）-10=2（個(gè)）（13+2）÷（6-3）=15÷3=5（只）4×3＋（5－1）×6＋10＝28（個(gè)）答：猴子有5只，桃子有28個(gè)。50．1500米【詳解】根據(jù)題意，每分鐘走50米，遲到3分鐘，實(shí)際上就是還差50×3=150（米）到校；如果每分鐘60米，提前2分鐘到校，即到校后還可以多走60×2=120（米），第一次與第二次相差150+120＝270（米），也就是第二次比第一次多走了270米，所以皮皮從家到學(xué)校所用時(shí)間是270÷（60-50）=27（分鐘），皮皮家到學(xué)校的距離是50×（27+3）=50×30=1500（米）．【點(diǎn)睛】需要轉(zhuǎn)化條件的盈虧問題．兩種方案，除了速度差，更要感受到路程差，從而看到，這里的數(shù)量關(guān)系，竟然就是追及關(guān)系．51．160個(gè)28天【分析】題中告訴我們每天吃4個(gè)，多出48個(gè)蘿卜；每天吃6個(gè)，少8個(gè)蘿卜．觀察每天吃的個(gè)數(shù)與蘿卜剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個(gè)變?yōu)槊刻斐?個(gè)，也就是每天多吃2個(gè)時(shí)，蘿卜從多出48個(gè)到少8個(gè)，也就是所需的蘿卜總數(shù)要相差48＋8＝56（個(gè)）．從這個(gè)對(duì)應(yīng)的變化中可以看出，只要求