小升初典型應(yīng)用題：周期問題(專項訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué) 蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初典型應(yīng)用題：周期問題試卷說明：本試卷試題精選自全國各地市近兩年2022年和2023年六年級下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國各地市使用蘇教版教材的六年級學(xué)生小升初期末考、擇校考、分班考等復(fù)習(xí)備考使用！1．1999名學(xué)生從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報數(shù)：如果某個同學(xué)報的數(shù)是一位數(shù)，后面的同學(xué)就要報出這個數(shù)與9的和；如果某個同學(xué)報的數(shù)是兩位數(shù)，后面的同學(xué)就要報出這個數(shù)的個位數(shù)與6的和．現(xiàn)在讓第一個同學(xué)報l，那么最后一個同學(xué)報的數(shù)是多少?2．實驗室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一枚指針，而且都是每分鐘跳一次，第一只鐘一圈有12個格，格線上依次標(biāo)著0﹣11，指針一次跳過2個格（例如從4跳到6）；第二只鐘一圈有7個格，格線上依次標(biāo)著0至6，指針一次跳過3個格．開始時兩個指針都指向0，如果把這看作兩個指針第1次指向同一個標(biāo)數(shù)，那么當(dāng)兩個指針第30次指向同一個標(biāo)數(shù)時，它們的指針指著哪個數(shù)字？3．同學(xué)們在科技館參加活動，誰最先參加游戲呢？同學(xué)們想了個好辦法，大家排成一排1～2報數(shù)，報2的同學(xué)再1～2報數(shù)，這樣依次進行下去，最后報2的這名同學(xué)先玩，如果這列一共有12人，最先玩的同學(xué)是這一列中的第幾個？4．如下圖，把1～8八個號碼擺成一個圓圈，現(xiàn)有一個小球，第一天從1號開始按順時針方向前進329個位置，第二天接著按逆時針方向前進485個位置，第三天又順時針前進329個位置，第四天再逆時針前進485個位置……如此繼續(xù)下去，問至少經(jīng)過幾天，小球又回到原來的1號位置？5．節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接1盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、1盞黃燈、……這樣排下去．問：⑴第150盞燈是什么顏色？⑵前200盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？6．在學(xué)而思學(xué)校內(nèi)一條小路的一側(cè)植樹，每隔5米種一棵，共種了21棵，這條路有多長？后來小路又加長了30米，仍然每隔5米種一棵樹，一共補種了多少棵？7．甲、乙、丙、丁四位醫(yī)生依次每天輪流到農(nóng)村衛(wèi)生所義診.甲第30次義診是星期三，那么當(dāng)丙首次在周日義診時，丁醫(yī)生已經(jīng)下鄉(xiāng)義診幾次了？8．2021年的元旦是星期六，2023年的元旦是星期幾？9．某個早晨,容器中有200個細(xì)菌,白天有光照,容器中的細(xì)菌將減少65個,夜間無光照,容器中的細(xì)菌將增加40個.則在第幾個白天,容器中的細(xì)菌全部死亡？10．一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月?11．甲乙丙丁四個小朋友玩報數(shù)游戲，規(guī)定，甲報1乙報2丙報3丁報4甲報5乙報6丙報7……，問報2012的那個人是誰？12．今天是星期三，那么從明天起第365天是星期幾？13．2000年1月1日是星期五，試問2023年6月1日是星期幾？14．12個同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖．⑴從1號同學(xué)開始，順時針傳100次，手絹應(yīng)在誰手中？⑵從1號同學(xué)開始，逆時針傳100次，手絹又在誰手中？

⑶從1號同學(xué)開始，先順時針傳156次，然后從那個同學(xué)開始逆時針傳143次，再順時針傳107次，最后手絹在誰手中？15．小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學(xué)做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期幾？16．甲和乙各有若干塊糖，甲的糖數(shù)比乙少，每次操作由糖多的人給糖少的人一些糖，使其糖數(shù)增加1倍；經(jīng)過2005次這樣的操作以后，甲有10塊糖，乙有8塊糖，請問：兩個人原來分別有多少塊糖？17．希望小學(xué)六（1）班有46名同學(xué)參加購買“希望“明信片獻愛心活動。他們身上帶的錢都是整元數(shù)，從10元到55元且各不相等。每個同學(xué)把身上帶的錢全部用于購買明信片。明信片只有5元/張和3元/張兩種，每人都盡量多買5元/張的明信片，他們一共購買了多少張5元/張的明信片？18．如下圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1米，A、B、C三點周圍的陰影部分是圓形的水洼．一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于A點對稱的1號位；不久，它又飛到關(guān)于B點對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于C點對稱的3號位，再飛到關(guān)于A點對稱的4號位，……，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去．由此推斷，2004號位和0號位之間的距離是多少米？19．1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期幾？2000年元旦是星期幾？2001年元旦是星期幾？20．國慶節(jié)，路旁掛起一排彩燈，小華看到每兩盞白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞，那么，第80盞燈應(yīng)是什么顏色的？21．有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵？22．如圖，七個小矮人住在A、B、C、D、E、F、G這7座房子中，白雪公主第一天在A房子中做客，從第二天開始按照BCDEFGFEDCBABC……的順序每天在一個小矮人的房子中做客。請問，第150天白雪公主在哪個房子中做客？23．有A、B、C、D四條直線（如圖），從直線A開始，按直線方向從1開始依次在A、B、C、D上寫自然數(shù)1，2，3，…（1）106在哪條直線上？（2）直線B上第56個數(shù)是多少？24．美美有黑珠、白珠共102個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應(yīng)是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？25．下表中每列上一個漢字和下一個字母組成一組，例如，第一組是（我A），第二組是（們B）……問：第82組是什么？我們愛數(shù)學(xué)我們愛數(shù)學(xué)……ABCDABCDAB……26．2024年3月3號是星期一，算一算2024年8月8號是星期幾？27．正方形操場四周栽了一圈樹，四個角上都栽了樹，每兩棵樹相隔5米．甲、乙從一個角上同時出發(fā)，向不同的方向走去（如下圖），甲的速度是乙的2倍，甲在拐了兩個彎之后的第5棵樹與乙相遇（把角上的樹看作第一棵樹）．操場四周栽了多少棵樹？28．桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19枚硬幣．問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？29．已知某月中，星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)多，而星期一的天數(shù)比星期日的天數(shù)多，那么這個月的5號是星期幾？30．某條道路上，每隔900米有一個紅綠燈。所有的紅綠燈都按綠燈30秒、黃燈5秒、紅燈25秒的時間周期同時重復(fù)變換。一輛汽車通過第一個紅綠燈后，以怎樣的速度行駛，可以在所有的紅綠燈路口都遇到綠燈？31．陽歷2002年1月1日是星期日，陽歷2024年1月1日是星期幾？32．甲、乙兩人對一根3米長的木棍涂色．首先，甲從木棍的端點開始涂黑色5厘米，間隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，這樣交替做到底．然后，乙從木棍同一端點開始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再間隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上沒有被涂黑色部分的總長度是多少？33．有同樣大小的紅、白黑珠共180個，按5個紅的、4個白的、3個黑的排列著，問：第158個珠是什么顏色的？黑珠共有多少個？34．在一條長100米的甬路兩側(cè)，從頭到尾每隔2米栽一棵樹，按2棵楊樹，1棵柳樹的規(guī)律栽，楊樹，柳樹各占植樹總棵樹的幾分之幾？35．有一串?dāng)?shù)：1，1，2，3，5，8，…從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩個數(shù)之和，在這串?dāng)?shù)的前2009個數(shù)中，有幾個數(shù)是5的倍數(shù)？36．緊接著1989后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每一個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù)．例如，，在9后面寫2，，在2后面寫8……得到一串?dāng)?shù)字：19892868…，問：這串?dāng)?shù)字從1開始，往右數(shù)，第l999個數(shù)字是幾？這1999個數(shù)字的和是多少？37．有、、三個蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時間比例是．每個蜂鳴器每次鳴叫完后停秒鐘又開始鳴叫．最初三個蜂鳴器同時開始鳴叫，分鐘后第二次同時開始鳴叫，此時蜂鳴器已是第次鳴叫了．問：最初同時開始鳴叫后的多少秒與第一次同時結(jié)束鳴叫？38．?dāng)?shù)列9，8，6，2……從第2個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面一個數(shù)的兩倍的個位數(shù)字，請問，第99個數(shù)是多少？39．小童的生日是6月27日，這一年的6月1日是星期六，小童的生日是星期幾呢？40．有一個111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？41．節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈．也就是說，從第一盞白燈起，每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈．那么第73盞燈是什么顏色的燈？42．2022年的6月1日是星期六，那么這一年的10月1日是星期幾呢？43．有一列數(shù)排成一行，其中第一個數(shù)是3，第二個數(shù)是10，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，那么第1997個數(shù)被3除所得的余數(shù)是多少？44．我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬這12種動物按順序輪流代表各年的年號，已知2004年是猴年，2104年是什么年？45．有一副撲克牌，一開始抓若干張（小于13張），然后進行下列操作：抓和手里現(xiàn)有的撲克牌數(shù)目相等的撲克牌，然后若撲克牌總數(shù)超過13張，則放回其中的13張，稱為一次操作。進行了777次操作后，手里有7張牌，則一開始手里有多少張？46．小莉把平時積存下來的200枚硬幣按3個1分，2個2分，1個5分的順序排列起來．⑴最后1枚是幾分硬幣？⑵這200枚硬幣一共價值多少錢？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．17【詳解】我們先寫出幾項，有1，10，6，17，13，9，18，14，10，6，17，…不難看出從第2個數(shù)開始，每7個數(shù)存在10，6，17，13，9，18，14這樣的循環(huán)．而(1999－1)÷7＝285……3，所以最后一個同學(xué)報的是第285組數(shù)的第3個數(shù)，即17．2．6.【詳解】試題分析：第一只鐘的數(shù)字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11一周，每分鐘跳過2個格，從0開始，跳過的格依次是2、4、6、8、10、0、2、4、6、8、10、0…規(guī)律是6分鐘一個循環(huán)；第二只鐘的數(shù)字是0、1、2、3、4、5、6一周，每分鐘跳過3個格，從0開始，跳過的格依次是3、6、2、5、1、4、0、3、6…規(guī)律是7分鐘一個循環(huán)，6和7的最小公倍數(shù)42分鐘兩個鐘循環(huán)一次是42分鐘，一個循環(huán)有4次指向同一個數(shù)字，分別是0、6、4、2，如下所畫出的表格所示，找到指向同一個標(biāo)數(shù)時的規(guī)律，即可得解．解：如圖，根據(jù)以上分析，42分鐘一個循環(huán)，有4次指向相同的數(shù)字，分別是0、6、4、2；30÷4=7…2那么當(dāng)兩個指針第30次指向同一個標(biāo)數(shù)時，是第8個循環(huán)的第二個，即它們的指針指著數(shù)字6；答：它們的指針指著6．點評：認(rèn)真分析，找出規(guī)律“42分鐘一個循環(huán)，有4次指向相同的數(shù)字，分別是0、6、4、2”是解決此題的關(guān)鍵．3．第8個【詳解】第一次1～2報數(shù)，報2的是第2，4，6，8，10，12這幾個同學(xué)，這些同學(xué)再1～2報數(shù)，報2的是第4，8，12這三名同學(xué)，最后這三名同學(xué)再1～2報數(shù)，就只剩下第8個同學(xué)是報2，所以最先玩的這個同學(xué)是這列中的第8個．4．4天【詳解】根據(jù)題意，小球按順時針、逆時針、順時針、逆時針……兩天一個周期循環(huán)變換方向.每一個周期中，小球?qū)嶋H上是按逆時針方向前進485-329=156（個）位置．156÷8=19……4，就是說，每個周期（2天）中，小球是逆旋轉(zhuǎn)了19周后再逆時針前進4個位置.要使小球回到原來的1號位，至少應(yīng)逆時針前進8個位置.8÷4=2（個）周期，2×2=4（天），所以至少要用4天，小球才又回到原來“1”號位置.5．（1）黃色

（2）80盞【分析】⑴街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接1盞黃燈，這樣一個周期變化的，實際上一個周期就是（盞）燈．，150盞燈剛好15個周期，所以第150盞應(yīng)該是這個周期的最后一盞，是黃色的燈．⑵如果是200盞燈，就是200÷(5+4+1)=20的周期．每個周期都有4盞藍(lán)燈，（盞）前200盞彩燈中有80盞藍(lán)燈．【詳解】⑴（盞）150盞燈剛好15個周期，所以第150盞應(yīng)該是這個周期的最后一盞，是黃色的燈．⑵200÷(5+4+1)=20（盞）前200盞彩燈中有80盞藍(lán)燈．6．100米

6棵【詳解】在小路的一側(cè)種樹,每隔5米種一棵,共種了21棵,可知在這21棵樹中有20個間隔,每個間隔長是5米,所以小路原來的長度：5×（21－1）＝100（米），加長后一側(cè)應(yīng)種的樹的棵數(shù)：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），應(yīng)補的棵數(shù)：27－21＝6（棵）．7．5次【詳解】甲第30次義診是在總次數(shù)的第4×29+1=117（次），117÷7=16……5，從周三往前數(shù)5天，由周期性知甲第一次義診時間是在星期六，甲前7次義診分別是星期六、三、日、四、一、五、二.丙在周日義診是甲周五義診之后的兩天，所以那是丙第6次去義診.由于丁在丙后一天義診，所以他已經(jīng)去過5次.8．星期二【詳解】（365+366）÷7=731÷7=104（周）…3（天）答：2013年的元旦是星期二。9．第7天【分析】該題屬于周期中的減少問題，即不完全按照周期回歸.【詳解】一晝夜細(xì)菌減少65－40=25個第6天的時候剩余細(xì)菌：200-25×6=50，則第7天就可.10．5個月【詳解】1月1日是星期日，全年就有53個星期日．每月至少有4個星期日，53-4×12=5，多出5個星期日，在5個月中．即最多有5個月有5個星期日．11．丁【詳解】略12．星期四【詳解】題中所說的第365天，不包括今天在內(nèi)，是說“從今天之后的第365天”．（星期）……1（天），所以，從明天起，到第365天是星期四．13．星期六【詳解】略14．（1）5號

（2）9號

（3）1號【分析】⑴因為一圈有l(wèi)2個同學(xué)，所以傳一圈還回到原來同學(xué)手中，現(xiàn)在，從1號開始，順時針傳l00次，我們先用除法求傳了幾圈、還余幾次⑵與第一小題的道理一樣，先做除法．這4次是逆時針傳，正好傳到9號同學(xué)手中(如圖)．⑶先順時針傳156次，然后逆時針傳l43次，相當(dāng)于順時針傳(次)；再順時針傳l07次，與13次合并，相當(dāng)于順時針傳(次)．【詳解】⑴(圈)……4(次)從1號同學(xué)順時針傳4次正好傳到5號同學(xué)手中．⑵(圈)……4(次)這4次是逆時針傳，正好傳到9號同學(xué)手中．⑶先順時針傳156次，然后逆時針傳l43次，相當(dāng)于順時針傳(次)；再順時針傳l07次，與13次合并，相當(dāng)于順時針傳(次)，(圈)，手絹又回到l號同學(xué)手中．15．星期四【詳解】21天內(nèi)，每人取奶7次，方方第8次取奶又是星期一，即每取7次奶為一個周期．…2，所以方方第100次取奶是星期四．16．甲5乙13．【詳解】試題分析：本題中兩人的糖數(shù)和為18，是偶數(shù)，那么兩人每步手中的糖數(shù)有兩種情況：全為偶、全為奇，據(jù)此列表分析解答即可．解：周期為6，2005÷6=334…1，說明2005次操作和一次操作的作用效果是相同的，那么有兩種情況：甲14乙4或甲5乙13，結(jié)合題中條件甲比乙少，可知甲5乙13．點評：解答此題的關(guān)鍵是弄清操作周期，類似于周期性問題．17．245張【分析】把10元到55元列在表格里，并把每個錢數(shù)能買的明信片數(shù)量整理出來，如下圖，發(fā)現(xiàn)3元/張的明信片的張數(shù)出現(xiàn)了如0、2、4、1、3這樣的重復(fù)。出現(xiàn)這樣的循環(huán)9次，余下的55元購買3元/張明信片0張。據(jù)此解答。錢數(shù)/元1011121314151617181920…5元/張21021321324…3元/張02413024130…【詳解】根據(jù)分析，3元/張的明信片的張數(shù)出現(xiàn)了如0、2、4、1、3這樣的重復(fù)。46÷5＝9……1，說明0、2、4、1、3共重復(fù)出現(xiàn)9次，余下的55元購買3元/張明信片0張。3元/張的明信片共計：（0＋2＋4＋1＋3）×9＝10×9＝90（張）5元/張的明信片共計：（10＋11＋12＋……＋54＋55－3×90）÷5＝[（10＋55）＋（11＋54）＋（12＋53）＋……＋（31＋34）＋（32＋33）－270]÷5＝（65×23－270）÷5＝（1495－270）÷5＝1225÷5＝245（張）答：他們一共購買了245張5元/張的明信片?！军c睛】本題考查實際問題中的周期問題。通過對46個錢數(shù)用表格形式進行分析計算，得到周期為5，從而求出購買明信片的張數(shù)。18．0米【詳解】根據(jù)題上給出的條件動手畫圖．四次再次回到0號位置．2004是4的倍數(shù)，所以第2004號位和0號位之間的距離是0米．19．星期六

星期日

星期二【詳解】l998年是平年，1998年元旦到l999年元旦共365天．，即l998年元旦到1999年元旦要經(jīng)過52個星期又l天，1998年元旦是星期五，經(jīng)過52個星期還是星期五，再經(jīng)過1天便是星期六，因此l999年元旦是星期六．1999年元旦到2000年元旦也是365天，也要經(jīng)過52周又l天，故2000年元旦是星期日．因為2000年是閏年，2月份有29天，故2000年元旦到2001年元旦共366天，366÷7=52??2，2000年元旦是星期日，經(jīng)過52周還是星期日，再過2天便是星期二，即2001年元旦是星期二．20．綠色【詳解】白+紅+黃+綠=一個周期=4盞燈80÷4=20所以是綠燈。答：第80盞燈應(yīng)是綠色的。21．黃色

綠花最多

紅花最少

67朵【分析】這些花按5紅、9黃、13綠的順序輪流排列，它的一個周期內(nèi)有（朵）花．因為……6，所以，這249朵花中含有9個周期還余下6朵花．按花的排列規(guī)律，這6朵花中前5朵應(yīng)是紅花，最后一朵應(yīng)是黃花．在這一個周期里，綠花最多，紅花最少，所以在249朵花中，自然也是綠花最多，紅花最少．【詳解】解法一：……6紅花有：5×9+5=50（朵）綠花有：（朵）紅花比綠花少：（朵）解法二：……6一個周期少的：（朵）（朵）余下的6朵中還有5朵紅花，所以（朵）.22．F【分析】通過題目可以看出一個周期有多少個數(shù)組成，然后150天，判斷里面有多少個周期，再看余幾，就能知道第150天住在哪個房間?！驹斀狻繌腁到G再到B是一個周期，周期為12，150÷12＝12（組）……6（個）。答：第150天白雪公主在F房做客?！军c睛】本題主要考查隱藏的周期問題，先找周期。23．（1）B直線

（2）222【詳解】（1）106÷4=26……2，所以106在B直線上（2）2+（56-1）×4=2+55×4=2+220=222答：直線B上第56個數(shù)是222。24．黑色

26個【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)，這串珠子是按“一白、一黑、二白”4個珠子組成一組，并且不斷重復(fù)出現(xiàn)的．我們先算出102個珠子可以這樣排列成多少組，還余多少．我們可以根據(jù)排列周期判斷出最后一個珠子的顏色，還可以求出有多少個這樣的珠子．【詳解】因為…2，所以最后一個珠子是第26個周期中的第二個，即為黑色．在每一個周期中只有1個黑珠子，所以黑色珠子在這串珠子中共有（個）25．（們、B）【詳解】解法一：第一行是按照“我、們、愛、數(shù)、學(xué)”五個字為一周期，第二行按照A、B、C、D四個字母為一周期。82÷5=16……2，所以第一行是“們”；82÷4=20……2，所以第二行是“B”；綜上，第82組是（們、B）。解法二：因為82÷20=4……2，循環(huán)中的第二個字母是B，對應(yīng)的漢字是們，所以第82組是表中的（們、B），答：第82組是（們、B）。26．星期五【詳解】首先我們應(yīng)該算出2008年3月3號到8月8號一共有多少天，（天）．按照7天為一個周期，159÷7=22…5，這個周期的第一天是星期一，那么第五天就應(yīng)該是星期五，所以2008年8月8號奧運會開幕是星期五．27．24棵【分析】封閉型植樹問題,時間一定，路程比等于速度比【詳解】甲走了兩個邊長加上4個間距，乙走了兩個邊長減去4個間距，所以甲比乙多走了8個間距，而甲的速度是乙的2倍，所以走的路程也是乙的兩倍，所以乙走了8個間距，所以一圈一共有8+8×2=24個間距，所以操場一圈一共有24個間距．操場四周一共栽了24棵樹．28．一角

五角【詳解】…114÷6=2…2所以,第19枚硬幣是一角的,第14枚硬幣是五角的．29．星期五【分析】這道題表面看無從下手．實際上本題暗藏著一個重要條件：在一個月內(nèi)，無論是星期幾，它的天數(shù)只能是4或5，根據(jù)這個知識點，就可知道本月星期一，二都是5天，星期三，日都是4天．【詳解】用列表法可以得到答案．所以這個月的5號是星期五．30．15米/秒【分析】因為紅綠燈變換的時間周期是60秒，所以要想讓汽車在所有的紅綠燈口都遇到綠燈，那么汽車通過第一個路口后，到下一個路口所花的時間必須是60秒。換句話說，只要60秒走900米，汽車就可以一路綠燈。根據(jù)路程＝速度×?xí)r間公式，速度＝路程÷時間計算即可?！驹斀狻?00÷60＝15（米/秒）答：汽車以每秒15米的速度行駛可以一路綠燈?！军c睛】本題考查學(xué)生利用除法計算來分析問題和解決問題的能力。31．星期六【詳解】每四年有一個閏年，閏年的年份被4整除，所以從1978年至1999年共有17個平年，5個閏年，由此可以算出總天數(shù)，用總天數(shù)除以7，余1是星期一，余2是星期二，依次類推（天），（星期）……6（天），所以，陽歷2000年1月1日是星期六．32．75厘米【詳解】在前30厘米內(nèi)未被涂黑的是：1，3，5，在31-60厘米內(nèi)的是：4，2，因此60厘米一個周期：（1+3+5+4+2）×300/60=75厘米.33．紅色

45個【詳解】5+4+3＝12（個）158÷12＝13……2180÷12＝1515×3=45（個）答：第158個珠是紅色的；黑珠共有45個。34．解：100÷2+1=51（棵）51÷3=17（個周期）柳樹：17×1×2=34（棵）楊樹：17×2×2=68（棵）34+68=102（棵）34÷102=68÷102=答：柳樹占植樹總數(shù)的，楊樹占植樹總數(shù)的．【詳解】周期性問題先考慮在公路一側(cè)栽樹的情況，兩端都要栽，栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1；再把3棵樹看作一個周期，求出一側(cè)植樹的總棵數(shù)包含幾個周期，進而分別求得兩種樹的棵數(shù)，再乘2求得兩側(cè)栽的棵數(shù)，最后分別用柳樹、楊樹的棵數(shù)除以植樹總數(shù)即可．35．401【分析】由同余定理可知，兩個數(shù)的和除以5的余數(shù)等于這兩個數(shù)除以5的余數(shù)之和再除以5的余數(shù)，計算出這個數(shù)列中余數(shù)的周期，分析一個完整周期里有多少個數(shù)是5的倍數(shù)，再求出2009里面有多少個完整的周期，再根據(jù)余數(shù)確定不夠一個完整周期時里面有多少個數(shù)能被5整除，據(jù)此解答。【詳解】由題意可知，這串?dāng)?shù)為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，17711，24476，42187，66663，108850，…這串?dāng)?shù)除以5的余數(shù)分別為：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，…分析可知，這串余數(shù)中每20個數(shù)為一個循環(huán)，且一個循環(huán)中每5個數(shù)中有五個數(shù)是5的倍數(shù)?！?，則前2009個數(shù)中有401個是5的倍數(shù)。答：有401個數(shù)是5的倍數(shù)?！军c睛】靈活運用同余定理是解答題目的關(guān)鍵。36．6

11995【分析】根據(jù)題意，寫出這列數(shù)的前面部分?jǐn)?shù)字：19892868842868842……除了開始的“1989”四個數(shù)字外，其余按“286884”周期出現(xiàn)，周期數(shù)為6個．【詳解】因為，所以，第l999個數(shù)字是6．這1999個數(shù)字的和是：=1199537．383秒【詳解】14分鐘即秒，根據(jù)題意可知在840秒內(nèi)蜂鳴器已經(jīng)鳴叫了42次，也停了42次，那么蜂鳴器每一次鳴叫加停止的時間為秒，所以蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)的時間為：秒，那么蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)秒，蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)秒，則、兩個蜂鳴器每次鳴叫加停止的時間分別為秒和秒，由于17,23=391，所以經(jīng)過391秒之后與要第二次同時開始鳴叫，由于在此時與都停止鳴叫了8秒，所以與第一次同時結(jié)束鳴叫是在最初開始鳴叫之后的第秒．38．6【分析】根據(jù)題目的含義依次寫出后面的數(shù)，寫幾個數(shù)的時候，屬于有頭周期問題，后面的數(shù)按照周期排列的。把第一個數(shù)拿走變成98個數(shù)，然后根據(jù)周期問題判斷這些數(shù)里有多少個周期，還余幾?！驹斀狻?，8，6，2，4，8，6，2，4……周期為4，有頭周期，頭是9，99－1＝98（個），98÷4＝24（組）……2（個）。答：第99個數(shù)是6?！军c睛】本題主要考查隱藏的周期問題，先找周期。39．星期四【詳解】從日歷上可以看到，每個星期有7天，就是以7天為一個周期不斷地重復(fù)．6月1日是星期六，那么再過7天，即6月8日，還是星期六；如果再過14天，即6月15日，還是星期六，所以要知道6月27日是星期幾，首先要求出6月27日是6月1日后的第幾天，（天）；因為每個星期都是7天，也就是周期為7，所以（星期）…5（天）．這樣，從6月1日開始經(jīng)過3個星期，最后一天是星期六，從這最后一天再過5天就是星期四．40．余數(shù)是3，商的末位數(shù)字是8【分析】我們可以用列表的方法尋求周期．被除數(shù)中“1”的個數(shù)1234567…除以6后余數(shù)的末位數(shù)字1531531…除以6后商的末位數(shù)字