2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋

波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋

波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋經(jīng)典物理中“決定性觀念”或“嚴(yán)格的因果律”在宏觀現(xiàn)象中是成功的！玻爾海森堡對于微觀粒子，我們不能同時確定物理的位置和動量，他們的可確定程度不能比海森堡不確定關(guān)系所允許的更準(zhǔn)確！結(jié)果：我們只能預(yù)言這些粒子的可能行為！幾率性的觀點在量子物理學(xué)中是基本的觀點決定論必須拋棄！量子力學(xué)哥本哈根解釋的核心內(nèi)容：粒子的波粒二象性不確定中的確定內(nèi)容幾率！不確定的來源！統(tǒng)計性波粒子2例統(tǒng)計解釋的實例電磁波的能量流單位時間通過單位面積的能量大小電磁波的能量流正比于波的電場強度的平方，即：從粒子的觀點看：電磁波的能量流等于：N為光子通量：單位時間穿過垂直于傳播方向單位面積的光子數(shù)考慮一束非常弱的紫外光每個光子的能量：光強為：這時N為：既然光子是量子化的，這里出現(xiàn)非整數(shù)只能表明，N是平均值，其中包含幾率的概念；N在12附近變動，平均值是12.5。N是發(fā)現(xiàn)一個光子在單位時間穿過單位面積的幾率的量度！3N是發(fā)現(xiàn)一個光子在單位時間穿過單位面積的幾率的量度！一定頻率的光的強度光子的數(shù)目該處出現(xiàn)光子的幾率在某處出現(xiàn)光子的幾率與光波的電場強度的平方成正比，即：以上通過電磁波分析的結(jié)論同樣適用于物質(zhì)波電磁波其電場強度可表示為：相應(yīng)的物質(zhì)波在x方向一恒定線動量運動的粒子，其徳布羅意波可相應(yīng)寫為或者更一般地寫為：其中：4物質(zhì)波也就是說，對于物質(zhì)波，不僅有一個波長，而且還有一個振幅波函數(shù)光子光子密度的幾率量度物質(zhì)波在給定時間，在r處單位體積中發(fā)現(xiàn)粒子的幾率愛因斯坦光電效應(yīng)波恩波函數(shù)的幾率解釋波恩指出：對應(yīng)于空間的一個狀態(tài)，就有一個由伴隨這狀態(tài)的徳布羅意波確定的幾率。若電子對應(yīng)的波函數(shù)在空間某點為零，這就意味著在這點發(fā)現(xiàn)電子的幾率為零！波恩波函數(shù)的幾率解釋并不是也不可能從什么地方導(dǎo)出來！幾率解釋是量子力學(xué)的基本原理之一，也可以說是一個基本假設(shè)5不確定關(guān)系與能級的自然寬度光譜線系能級躍遷對應(yīng)原則上是一條線電子發(fā)生躍遷，說明電子在該初始能級的壽命Δt不能無窮大由ΔE不能為零電子處于某一個能級，其能量不能為確定值，否則ΔE→0則Δt→∞不能發(fā)生躍遷粒子在某一狀態(tài)的能量與粒子在該狀態(tài)的壽命是無法同時確定的原子激發(fā)態(tài)能級總是有一定分布寬度的稱為自然寬度6躍遷過程能級和譜線的自然寬度不確定關(guān)系已經(jīng)滲透到微觀世界的各個領(lǐng)域注意：不確定關(guān)系并不是給物理學(xué)帶來了不精確性，相反：不確定關(guān)系帶來的正是微觀世界的精確性7粒子被限制在Δx范圍內(nèi)運動核外電子電子不能落入核內(nèi)平均動量？思考！只要粒子被束縛，則粒子的動能不能為零，如動能為零則動量為零x為無窮大以上結(jié)論是從不確定關(guān)系得到的，與具體的束縛形式無關(guān)！r變小，即Δr變小，Δp變大，平均動能變大，如果r從原子尺度變到核的尺度，電子的能量有10eV增大到1GeV，電子無處獲得這么高的能量8不確定關(guān)系是波粒二象性的必然結(jié)果不確定關(guān)系是微觀粒子波粒二象性的數(shù)學(xué)表達玻爾對波粒二象性哲學(xué)上的概括互補原理互補原理1、波與粒子是互斥的波性和粒子性絕不會在同一個測量中出現(xiàn)，波和粒子這兩種經(jīng)典的概念在描述微觀現(xiàn)象時是互斥的2、波與粒子是互補的或稱并協(xié)的波性和粒子性不能同時存在，他們就不會在同一個實驗中直接沖突，但這兩個概念在描述微觀現(xiàn)象和解釋實驗時又都是不可缺少的，企圖拋棄哪一個都不行，在這種意義上他們是互補的！9不確定關(guān)系是波粒二象性的必然結(jié)果玻爾：一些經(jīng)典概念的應(yīng)用不可避免地將排除另一些經(jīng)典概念的應(yīng)用，而這“另一些經(jīng)典概念”在另一些條件下又是描述現(xiàn)象所不可缺少的。必須而且只需將所有這些既互斥又互補的概念匯集在一起，才能而且定能形成現(xiàn)象的詳盡無遺的描述。10波粒二象性中波與粒子的互補就如同認識硬幣的兩面！不確定關(guān)系和互補原理必然導(dǎo)致“微觀理論是統(tǒng)計性的”的觀念。它與經(jīng)典物理中的決定性觀念截然不同?；パa原理與不確定關(guān)系是量子力學(xué)哥本哈根學(xué)派解釋的兩大理論支柱！11哥本哈根學(xué)派：上世紀(jì)二十年代玻爾發(fā)起成立，成立時的成員有：波恩、海森堡