2022-2023學年高二物理競賽課件：尺縮+時延

尺縮時延

觀察者：時長（同地），原時；

空間長，原時*u；

原時最短，運動尺子變短，尺縮米尺：空間長（靜止），原長；

時長（非同時非同地），一般時長，原長/u；

原長最長，一般時長總大于原時，時延尺縮時延米尺掠過觀察者，速度u，觀察者靜止，米尺運動觀察者掠過米尺，速度u，觀察者運動，米尺靜止例

一飛船以u=9000m/s的速率相對于地面(假定為慣性系)勻速飛行。飛船上的鐘走了5s的時間，用地面上的鐘測量經過了多少時間？地面上的鐘走了5s的時間，用飛船上的鐘測量經過了多少時間？解：飛船上的鐘測量飛船上的時間間隔，首末兩個事件在同一地點發(fā)生，所以此時間是固有時，地面上的鐘測量地面上同地發(fā)生的兩個事件的時間間隔，此時間是固有時，例

一根米尺沿長度方向相對于觀察者以0.6c

的速度運動，米尺通過觀察者面前要花多長時間？解一：米尺，固有長的角度。觀察者測得的米尺長度，運動長度在觀察者參考系中，運動長掠過觀察者的時間為同一個觀察系中的長度和速度是固有長度解二：米尺掠過觀察者，固有時角度非固有時，米尺參考系，觀察者掠過米尺的時間（非同地，一般時）在觀察者參考系中，觀察者不動，時長為固有時例.一飛船相對于地球以0.80c的速度飛行，光脈沖從船尾發(fā)出(事件1)傳到船頭(事件2)，飛船上觀察者測得飛船長為90m。(1)飛船上的鐘測得這兩個事件的時間間隔是否是固有時？(2)求地面觀察者測得這兩事件的空間間隔。解：(1)S’系，非同一地點，不是固有時。(2)S系，非同一時間，也不能用尺縮的概念，但是，可以直接用洛侖茲變換例.如圖所示,一長為1m的棒靜止地放在O’x’y’平面內。在S’系的觀察者測得此棒與O’x’軸成450角。試問若S系的觀察者觀察，此棒的長度以及棒與Ox軸的夾角是多少？設S’系以速率沿Ox軸相對S系運動。解：設此棒靜止于S’系的長度為，它與O’x’軸的夾角為

’。ySOS’xx’O’y’zz’棒運動于S坐標，長度l，與Ox軸夾角為可見，從S系觀測，運動著的棒不僅長度要收縮，而且還要轉向。兩只宇宙飛船,彼此以0.98c的相對速率相對飛過對方;宇宙飛船1中的觀察者測得另一只宇宙飛船2的長度為自己宇宙飛船長度的2/5。求:(1)宇宙飛船2與1的靜止長度之比?(2)飛船2中的觀察者測得飛船1的長度與自己飛船長度之比?例

原長為L'

的飛船以速度u

相對于地面做勻速直線運動。有個小球從飛船的尾部運動到頭部，宇航員測得小球的速度恒為v'，求：(1)宇航員測得小球運動所需時間；(2)地面觀測者測得小球運動所需時間。解：S

系：地面，S'

系：飛船事件1：小球開始運動，事件2：小球結束運動，例

靜止的

介子衰變的平均壽命是2.5×10-8s,當它以速率u=0.99c相對于實驗室運動時，在衰變前能通過多長距離?解：如果以2.5×10-8s和0.99c直接相乘，得出的距離只有7.4m，與實驗結果(52m)相差近一個數(shù)量級。

注意到靜止

介子的壽命

t'是固有時,在實驗室內觀測，壽命為在實驗室內觀測，

t時間內π

介子通過的距離為

u

t=0.99×3×108×18×10-8

=53m

與實驗結果符合很好。例

地面上某地先后發(fā)生兩個事件，在飛船A上觀測時間間隔為5s，對下面兩種情況，飛船B上觀測的時間間隔為多少？(1)飛船A以0.6c向東飛行，飛船B以0.8c向西飛行(2)飛船A,B分別以0.6c