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等勢面和電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系

等勢面和電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系1：等勢面電場中電勢相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢面。等勢面的特性：（1）電場始終垂直于等勢面（2）相鄰等勢面的電勢差相同，等勢面越密則電場越大，等勢面越疏則電場越小。（3）電場強(qiáng)度的方向總是指向電勢降落的方向，即沿著電力線方向，電勢降低。已知電勢求場強(qiáng)

將單位正電荷由點(diǎn)A移到點(diǎn)B，電場力所做的功

電勢的計(jì)算1.1點(diǎn)電荷的電勢如圖P點(diǎn)的場強(qiáng)為

由電勢定義得討論

對稱性以q為球心的同一球面上的點(diǎn)電勢相等根據(jù)電場疊加原理場中任一點(diǎn)的1.2電勢疊加原理點(diǎn)電荷系若場源為q1

、q2

qn的點(diǎn)電荷系場強(qiáng)電勢各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢的代數(shù)和,注意(電勢是一個(gè)標(biāo)量)1.3連續(xù)帶電體的電勢由電勢疊加原理電勢的計(jì)算方法:1)利用點(diǎn)電荷的電勢公式和疊加原理，這種做法要求微元離開此點(diǎn)的距離比較容易確定2)根據(jù)已知的場強(qiáng)分布（高斯定理）,按定義來計(jì)算，將單位電荷從此點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處，所做的功就是電勢ydlRxorxP例1.半徑為R的均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢分布。帶電量為q,p點(diǎn)離圓心距離為x.而電荷元?jiǎng)t電荷線密度其在p點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為則例2.半徑為R的均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢分布。解：以O(shè)為圓心，取半徑為L

L+dL的薄圓環(huán)，到P點(diǎn)距離P點(diǎn)電勢：OLdLpxR電勢的計(jì)算例題帶電dq=ds=?2L?dL

由高斯定理知，電場分布為R解：

例3.求一均勻帶電球殼內(nèi)外的電勢分布。P.1.當(dāng)r<R時(shí)3.電勢分布2.當(dāng)r>R時(shí)r電勢的計(jì)算例題.Pr

由高斯定理知，電場分布為R解：

例4.求一均勻帶電球體內(nèi)外的電勢分布。P.1.當(dāng)r<R時(shí)3.電勢分布2.當(dāng)r>R時(shí)r電勢的計(jì)算例題.Pr

例5.求一均勻帶電同心球面的電勢分布。半徑為R1和R2,所帶電荷為

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