山西省長治市黎城縣西井中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山西省長治市黎城縣西井中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是(

)

參考答案：C2.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，2)上為增函數(shù)的是

(

)A．y=3－x

B．y=x2＋1

C．y=－x2

D．y=x2－2x＋3參考答案：B略3.若向量，，滿足，則實(shí)數(shù)k=（

）A．－1

B．1

C．4

D．0參考答案：B，，，，解得，故選B.

4.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a5＝3，則S5＝（

）A.5 B.7 C.9 D.11參考答案：A【分析】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)，及a1+a3+a5＝3，可得3a3＝3，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．【詳解】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)，及a1+a3+a5＝3，∴3a3＝3，∴a3＝1，∴S55a3＝5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5..410°角的終邊落在（

）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限參考答案：A【分析】根據(jù)角的定義判斷即可【詳解】，故為第一象限角，故選A。6.不等式x2≥2x的解集是（）A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}參考答案：D【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】解方程x2﹣2x=0，得x1=0，x2=2，由此能求出不等式x2＞2x的解集．【解答】解：∵x2≥2x，∴x2﹣2x≥0．解方程x2﹣2x=0，得x1=0，x2=2，∴不等式x2≥2x的解集是{x|x≤0或x≥2}．故選：D．7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D略8.如果定義在上的奇函數(shù)f(x)，在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù)，又有f(3)=0，則的解集（

）A.{x|-3<x<0或x>3}

B.{x|x<-3或0<x<3}

C.{x|x<-3或x>3}

D.{x|-3<x<0或0<x<3}參考答案：C9.如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為(

)A．6 B．9 C．12 D．18參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】由已知中三視圖我們可以確定，該幾何體是以側(cè)視圖為底面的直四棱柱，根據(jù)已知三視圖中標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，求出棱柱的底面積和高，代入棱柱體積公式即可得到答案．【解答】解：由已知中三視圖該幾何體為四棱柱，其底面底邊長為2+=3，底邊上的高為：，故底面積S=3×=3，又因?yàn)槔庵母邽?，故V=3×3=9，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀及相應(yīng)底面面積和高是解答本題的關(guān)鍵．10.設(shè)P，Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“?”：P?Q={x|x∈P∪Q且x?P∩Q}．如果P={x|0≤x≤2}，Q={x|x＞1}，則P?Q=（）A．[0，1）∪（2，+∞） B．[0，1]∪（2，+∞） C．[1，2] D．（2，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換．【分析】根據(jù)已知得到P、Q中的元素，然后根據(jù)P?Q={x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}求出即可．【解答】解：因?yàn)镻?Q={x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}．P={x|0≤x≤2}，Q={x|x＞1}，則P?Q={x|0≤x≤1}∪{x|2＜x}．即[0，1]∪（2，+∞）故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生理解集合的定義的能力，以及運(yùn)用新運(yùn)算的能力，比較基礎(chǔ)．．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.和的定義域都是,是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且

,那么的取值范圍是__________.參考答案：略12.已知函數(shù)，若，則

.參考答案：13.已知是一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)，則

；參考答案：414.已知函數(shù)，若，且，則

．參考答案：215.（4分）已知偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上滿足：當(dāng)x1，x2∈（﹣∞，0]且x1≠x2時(shí)，總有，則不等式f（x﹣1）＜f（x）的解集為

．參考答案：{x|x＞}考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．16.已知，，其中，若與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 。參考答案：(0,1)，結(jié)合與的圖象可得

17.已知集合，集合的子集共有

個(gè).參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）設(shè)全集為，集合（1）求（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）

………………

4分（2）①當(dāng)，即時(shí)，，成立；②當(dāng)，即時(shí)，得

.

綜上所述，的取值范圍為．

………………

10分

19.如圖，公園要把一塊邊長為的等邊三角形的邊角地修成草坪，把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上．(1)設(shè)，，試用表示函數(shù)；(2)如果是灌溉水管，希望它最短，的位置應(yīng)該在哪里？

參考答案：略20.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)。（I）求證：B1C//平面AC1M；（II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．

參考答案：證明：（I）由三視圖可知三棱柱為直三棱柱，底面是等腰直角三角形且，連結(jié)A1C，設(shè)。連結(jié)MO，由題意可知A1O=CO，A1M=B1M，所以MO//B1C． 又平面;平面，所以平面

……………6分（II），又為的中點(diǎn)，平面，平面

又平面

所以平面AC1M⊥平面AA1B1B

……………12分21.已知：、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐標(biāo)；⑵若，解不等式.參考答案：（1）設(shè)∵∥，∴

………4分∴或,∴或；…………………6分（2）∵，∴…………………7分∴∴，∵……………10分∴…………………12分22.某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品，每件利潤6元，如果產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，則利潤增加2元，用同樣的工時(shí)，最低檔次每天生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品，問生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品，所獲利潤最大？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題．【分析】先確定生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品，每件利潤，生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再利用配方法求出最大利潤．【解答】解：設(shè)生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品利潤為y，由題意得，生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品，每件利潤為6+2（x﹣1）元，生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為60﹣4（x﹣1）]件，∴y=[6+2