2022年河北省承德市舊屯滿族鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

2022年河北省承德市舊屯滿族鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），則{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜﹣2或x＞2} C．{x|x＜0或x＞4} D．{x|x＜0或x＞6}參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值函數(shù)，然后求解不等式可得答案．【解答】解：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），故f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，則f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2，解得x＞4，或x＜0．故解集為：{x|x＜0，或x＞4}．故選：C．2.已知，且是第三象限角，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（

）A. B.C. D.參考答案：D試題分析：由已知中三視圖的上部分有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形，故該幾何體上部分是一個(gè)三棱柱，下部分是三個(gè)矩形，故該幾何體下部分是一個(gè)四棱柱．考點(diǎn)：三視圖．4.已知一次函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知函數(shù)，則的值為（

）．A．1

B．2

C．4

D．5參考答案：D略6.函數(shù)的圖象是（

）

參考答案：A略7.已知[1,3]是函數(shù)y＝－x2＋4ax的單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．

B．

C．

D．參考答案：A8.(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D9.令函數(shù)，若m=x恰有2個(gè)根，則m的值為（

）

A.1

B.2

C.3

D.0

參考答案：B10.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為x﹣1，x+1，2x+3，則這數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A．a(chǎn)n=2n﹣5 B．a(chǎn)n=2n﹣3 C．a(chǎn)n=2n﹣1 D．a(chǎn)n=2n+1參考答案：B【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為x﹣1，x+1，2x+3，知（x+1）﹣（x﹣1）=（2x+3）﹣（x+1），解得x=0．故a1=﹣1，d=2，由此能求出這數(shù)列的通項(xiàng)公式．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為x﹣1，x+1，2x+3，∴（x+1）﹣（x﹣1）=（2x+3）﹣（x+1），解得x=0．∴a1=﹣1，d=2，an=﹣1+（n﹣1）×2=2n﹣3．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中,，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，Sn取最大值,則d的取值范圍是

．參考答案：12.已知向量與滿足||=2，||=3，且?=﹣3，則與的夾角為．參考答案：

【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得cosθ的值，可得與的夾角θ的值．【解答】解：∵向量與滿足||=2，||=3，且?=﹣3，設(shè)與的夾角為θ，則cosθ===﹣，∴θ=，故答案為：．13.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為

．參考答案：14.函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.參考答案：略15.

．參考答案：－1原式等于，故填：-1.

16.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，則角A等于．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可求sinA，利用大邊對(duì)大角可得A為銳角，從而可求A的值．【解答】解：∵a=3，b=4，sinB=，∴由正弦定理可得：sinA===，∵a＜b，∴A為銳角，可得A=．故答案為：．17.已知函數(shù)，若對(duì)于任意的恒成立，則的取值范圍是________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}為首項(xiàng)a10，公差為d0的等差數(shù)列，求Sn=。參考答案：∴Sn==。略19.（本小題滿分10分）某市自來(lái)水公司每?jī)蓚€(gè)月（記為一個(gè)收費(fèi)周期）對(duì)用戶收一次水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)每戶用水量不超過(guò)30噸時(shí)，按每噸3元收??；當(dāng)該用戶用水量超過(guò)30噸時(shí)，超出部分按每噸4元收取．（1）記某用戶在一個(gè)收費(fèi)周期的用水量為x噸，所繳水費(fèi)為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（2）在某一個(gè)收費(fèi)周期內(nèi)，若甲、乙兩用戶所繳水費(fèi)的和為260元，且甲、乙兩用戶用水量之比為3:2，試求出甲、乙兩用戶在該收費(fèi)周期內(nèi)各自的用水量和水費(fèi)．參考答案：（1）．（2）甲用水48噸，水費(fèi)為162元；乙用水32噸，水費(fèi)為98元．解析：本題考查分段函數(shù)的性質(zhì)．（1）由題意知，．（2）假設(shè)乙用戶用水量為30噸，則甲用戶水量為45噸，則甲乙所交水費(fèi)所繳水費(fèi)之和為，∴甲乙兩用戶用水量都超過(guò)30噸．設(shè)甲用水30噸，乙用水2a噸，則有，解得：，故：甲用水48噸，水費(fèi)為162元；乙用水32噸，水費(fèi)為98元．

20.（10分）已知在定義域上是減函數(shù)，且，求的取值范圍參考答案：21.（10分）已知全集為R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）當(dāng)m=4時(shí)，求?R（A∪B）；（2）若B?A時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： （1）將m=4代入集合B中，確定出B，找出既屬于A又屬于B的部分，求出A與B的并集，找出R中不屬于并集的部分，即可確定出所求的集合；（2）分兩種情況考慮：當(dāng)B為空集時(shí)，B為A的子集，此時(shí)2m﹣1小于m+1，求出m的范圍；當(dāng)B不為空集時(shí)，列出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集，即可求出m的范圍．解答： （1）當(dāng)m=4時(shí)，B={x|5≤x≤7}，∴A∪B={x|1≤x≤4或5≤x≤7}，∴CR（A∪B）={x|x＜1或4＜x＜5或x＞7}；（2）當(dāng)B=?時(shí)，滿足B?A，∴2m﹣1＜m+1，∴m＜2；當(dāng)m≠?時(shí)，由B?A，得到，解得：2≤m≤，綜上，m的范圍為m≤．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及集合關(guān)系中參數(shù)的取值問(wèn)題，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．22.函數(shù)f（x）=x2+ax+3．（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．（2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】（1）對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)恒為非負(fù)，利用根的判別式小于等于0即可．（2）對(duì)于[﹣2，2]區(qū)間內(nèi)的任意x恒成立，同樣考慮二次函數(shù)的最值問(wèn)題，按區(qū)間與對(duì)稱軸的關(guān)系分三種情況討，最后結(jié)合圖象即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）∵x∈R時(shí)，有x2+ax+3﹣a≥0恒成立，須△=a2﹣4（3﹣a）≤0，即a2+4a﹣12≤0，所以﹣6≤a≤2．（2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，設(shè)g（x）=x2+ax+3﹣a≥0，分如