安徽省阜陽市馬集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

安徽省阜陽市馬集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.觀察下列函數(shù)的圖像，判斷能用二分法求其零點(diǎn)的是（

）． A． B． C． D．參考答案：A2.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象(

)．(A)向左平移個(gè)單位長度

(B)向右平移個(gè)單位長度(C)向左平移個(gè)單位長度

(D)向右平移個(gè)單位長度參考答案：B3.設(shè)=（2，﹣1），=（﹣3，4），則2+等于（）A．（3，4） B．（1，2） C．﹣7 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】直接代入坐標(biāo)計(jì)算即可．【解答】解：2+=（4，﹣2）+（﹣3，4）=（1，2）．故選B．4.設(shè)a，b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①如果a∥α，b∥α，那么a∥b；

②如果a∥β，a?α，b?β，那么a∥b；③如果α⊥β，a?α，那么a⊥β；

④如果a⊥β，a∥b，b?α，那么α⊥β其中正確命題的序號是（）A．① B．② C．③ D．④參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．【解答】解：①如果a∥α，b∥α，那么a與b相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；

②如果a∥β，a?α，b?β，那么a與b平行或異面，故②錯(cuò)誤；③如果α⊥β，a?α，那么a與β相交、平行或a?β，故③錯(cuò)誤；

④如果a⊥β，a∥b，b?α，那么由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故④正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．5.已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（

）A．0＜m≤4

B．0≤m≤1

C.m≥4

D．0≤m≤4參考答案：D試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)對定義域上的一切實(shí)數(shù)恒成立；當(dāng)時(shí)，則，解得，綜上所述，可知實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D.

6.已知，都是銳角，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A. B.C. D.與大小關(guān)系不確定參考答案：A【分析】根據(jù)，都是銳角，得到，，再由，利用在上的單調(diào)性求解.【詳解】因?yàn)?，都是銳角，所以，所以，因?yàn)椋谏线f增，所以，即.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.7.已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)，AF與BD相交于E，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）A.(－1,2) B.(－1,3) C.(－2,3) D.(－2,4)參考答案：C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性分析可得函數(shù)的解析式，作出函數(shù)圖象，結(jié)合不等式和二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象中的遞減區(qū)間，分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，則，所以，因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，所以，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，，則的圖象如圖：在區(qū)間上為減函數(shù)，若，即，又由，且，必有時(shí)，，解得，因此不等式的解集是，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的解析式，根據(jù)圖象解不等式是本題的關(guān)鍵，屬于難題.10.當(dāng)時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）

A．7

B．42

C．210

D．840參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則a=

．參考答案：12.設(shè)，求函數(shù)的最小值為__________．參考答案：9試題分析：本題解題的關(guān)鍵在于關(guān)注分母，充分運(yùn)用發(fā)散性思維，經(jīng)過同解變形構(gòu)造基本不等式，從而求出最小值.試題解析：由得，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取“=”，所以.考點(diǎn)：基本不等式；構(gòu)造思想和發(fā)散性思維.13.如圖中程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為__________.參考答案：3略14.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，并且d=2，則++…+=．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】由已知條件得an=3+（n﹣2）×2=2n﹣1，再由==，利用裂項(xiàng)求和法能求出++…+的值．【解答】解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，d=2，∴an=3+（n﹣2）×2=2n﹣1，∴==，∴++…+===．故答案為：．15.函數(shù)，（）的單調(diào)區(qū)間為__________參考答案：單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是略16.為了解學(xué)生數(shù)學(xué)答卷情況，某市教育部門在高三某次測試后抽取了n名同學(xué)的第Ⅱ卷進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如右圖)，已知從左到右第三小組（即[70,80）內(nèi)）的頻數(shù)是50，則n＝______.參考答案：12517.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知遞增的等比數(shù)列滿足，且是、的等差中項(xiàng)。求數(shù)列的通項(xiàng)公式。參考答案：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意：有①，又，將①代入得，∴∴,解得或，又為遞增數(shù)列.∴，∴.略19.在某市的一個(gè)中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競賽中，將九年級兩個(gè)班的參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率直方圖；(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)參考答案：略20.已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）函數(shù)解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；根據(jù)正弦函數(shù)的值域即可確定出f（x）的最大值；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可確定出f（x）的遞減區(qū)間．【解答】解：（1）f（x）=2（sin2x﹣cos2x）=2sin（2x﹣），∵ω=2，∴T==π；∵﹣1≤sin（2x﹣）≤1，即﹣2≤2sin（2x﹣）≤2，則f（x）的最大值為2；（2）令+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，解得：+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為+kπ，+kπ]，k∈Z，21.（本小題滿分12分）

已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：①時(shí)，；②③對任意的正實(shí)數(shù)，都有．（1）求證：；（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；（3）求不等式的解集．參考答案：