2022-2023學(xué)年四川省遂寧市大英中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市大英中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：C2.如圖長方體中，，，則二面角

的大小為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略3.設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，則A∪（CuB）為(

)A．{2} B．{1，3} C．{3} D．{1，3，4，5}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】利用集合的補(bǔ)集的定義求出集合B的補(bǔ)集；再利用集合的并集的定義求出A∪（CuB）．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合B={2，5}，∴CUB={1，3，4}A∪（CuB）={1，3，5}∪{1，3，4}={1，3，4，5}故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義并用定義解決簡單的集合運(yùn)算．4.設(shè)全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，則（?UM）∪（?UN）為（）A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}參考答案：B考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題意，結(jié)合補(bǔ)集的意義，可得?UM與?UN，進(jìn)而由并集的意義，計(jì)算可得答案．解答： 解：根據(jù)題意，M={x|x≥1}，則?UM={x|x＜1}；N={x|0≤x＜5}，則?UN={x|x＜0或x≥5}；則（?UM）∪（?UN）={x|x＜1或x≥5}；故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查補(bǔ)集、并集的計(jì)算，要注意（?UM）∪（?UN）的運(yùn)算的順序，先求補(bǔ)集，再求并集．5.在中，分別為角所對(duì)的邊，若，則此三角形一定是

()A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形參考答案：C6.已知函數(shù)在區(qū)間[2,+∞)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)

A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C.(－4,4]

D．[－4,4]參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可知，外層是遞減，內(nèi)層在定義域內(nèi)遞增，故，綜上可知實(shí)數(shù)a的范圍是.

7.設(shè)=（﹣1，2），=（1，﹣1），=（3，﹣2），且=p+q，則實(shí)數(shù)p、q的值分別為（）A．p=4，q=1B．p=1，q=﹣4C．p=0，q=1D．p=1，q=4參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；相等向量與相反向量．【分析】利用向量的線性坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量相等即可得出．【解答】解：∵=（﹣p+q，2p﹣q），且=p+q，．∴，解得．故選D．8.高為的四棱錐S－ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為()A．

B．

C．1D．參考答案：C9.(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D10.一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D解：根據(jù)三視圖可知該幾何體是半個(gè)圓錐躺放在平面上，可知底面半徑為2，高為，母線長為6，這樣可以得到該幾何體的表面積為

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，分別是與x軸、y軸方向相同的單位向量，已知=+2，=3+4，=2t+（t+5），若與共線，則實(shí)數(shù)t的值為．參考答案：4【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】先求出=（2，2），=（2t﹣1，t+3），再由與共線，利用向量平行的性質(zhì)能求出t的值．【解答】解：∵=+2，=3+4，=2t+（t+5），∴=（2，2），=（2t﹣1，t+3），∵與共線，∴，解得t=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．12.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)__________．參考答案：或∵函數(shù)，，∴若，則，解得：；若，則，解得：．綜上所述，實(shí)數(shù)為或．13.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；②在區(qū)間上函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為;④在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號(hào)為_______________．參考答案：①③④14.若函數(shù)y=，則使得函數(shù)值為10的x的集合為

．參考答案：{﹣3}【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)解析式便知y=10需帶入y=x2+1（x≤0），從而便可求出對(duì)應(yīng)的x值，從而得出使得函數(shù)值為10的x的集合．【解答】解：函數(shù)值為10＞0；∴令x2+1=10；∴x=﹣3；∴使得函數(shù)值為10的x的集合為{﹣3}．故答案為：{﹣3}．【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)于分段函數(shù)，已知函數(shù)值求自變量值時(shí)，需判斷每段函數(shù)的范圍，從而判斷代入哪段函數(shù)．15.已知a=log0.8，b=log0.9，c=1.1，則a，b，c的大小關(guān)系是_______________．參考答案：解析：0＜a=log0.8＜log0.7=1，b=log0.9＜0，c=1.1＞1.1=1，故b＜a＜c．16.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為

；參考答案：8；17.函數(shù)的對(duì)稱中心為(1,－1)，則a=

參考答案：－1因?yàn)槭菍?duì)稱中心，則將圖象左移1個(gè)單位，上移1個(gè)單位后，圖象關(guān)于對(duì)稱，奇函數(shù)。移動(dòng)之后的函數(shù)，，解得。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知奇函數(shù)(a為常數(shù)）.（1）求a的值；（2）若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）是定義在R上的奇函數(shù)，……3分

（2）函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)方程有2個(gè)解即有2個(gè)解

…5分即函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)…6分由圖象得………………7分（3），即……………8分即,

在時(shí)恒成立………………9分在R上單調(diào)遞減，………………10分時(shí)，的最大值為

…………12分19.用自然語言描述求的值的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。（要求用循環(huán)結(jié)構(gòu)）(12分)參考答案：解：S1令i=1,s=0

1分

S2

若，執(zhí)行S3；否則，輸出S，結(jié)束算法；

3分

S3

4分

S4

i=i+1，返回S2。

5分程序框圖：

20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式：；（Ⅱ）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)得，所以不等式的解集為．--------6分

（Ⅱ）的解集為∴

-------------------10分∴．-------------------12分21.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，（1）求函數(shù)的解析式；

（4分）（2）若，比較與的大??；

（4分）參考答案：（1）∵冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，∴，，而，∴只能取0,1或2，又冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即為偶函數(shù)，∴，

故；（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；22.一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；

（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率。參考答案：解：（I）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè)。

從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)。Ks5u

因此所求事件的概率為1/3。（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果（m,n）有：

（1