湖北省襄陽(yáng)市襄樊大升學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

湖北省襄陽(yáng)市襄樊大升學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由=0得兩個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，所以舍去B,C；因?yàn)?，所以舍D,選A..

2.已知是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（

）

A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：B3.過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是(

)

A.x-2y-1=0

B.

x-2y+1=0

C.

2x+y-2=0

D.

x+2y-1=0參考答案：A略4.函數(shù)的圖像（

）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.關(guān)于軸對(duì)稱

C.關(guān)于軸對(duì)稱

D.關(guān)于直線軸對(duì)稱參考答案：C5.若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則（

）A．4

B．2

C．

D．

參考答案：D略6.設(shè)平面上有4個(gè)互異的點(diǎn)已知,則的形狀是()A．直角三角形

B．等腰三角形C．等腰直角三角形

D．等邊三角形參考答案：B7.若一元二次不等式的解集為，則=（

）A．-6

B．1

C．5

D．6參考答案：C8.下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．y=x，y= B．y=x，y= C．y=|x|，y=()2

D．y=1，y=x0參考答案：A【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們表示同一函數(shù)．【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)y=x（x∈R），與y==x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，表示同一函數(shù)；對(duì)于B，函數(shù)y=x（x∈R），與y==x（x≠0）的定義域不同，不能表示同一函數(shù)；對(duì)于C，函數(shù)y=|x|（x∈R），與y==x（x≥0）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不能表示同一函數(shù)；對(duì)于D，函數(shù)y=1（x∈R），與y=x0=1（x≠0）的定義域不同，不能表示同一函數(shù)．故選：A．10.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有竹九節(jié)，欲均減容之（其意為：使容量均勻遞減），上三節(jié)容四升，下三節(jié)容二升，中三節(jié)容幾何？（）A.二升 B.三升 C.四升 D.五升參考答案：B【分析】由題意可得，上、中、下三節(jié)的容量成等差數(shù)列．再利用等差數(shù)列的性質(zhì)，求出中三節(jié)容量，即可得到答案．【詳解】由題意，上、中、下三節(jié)的容量成等差數(shù)列，上三節(jié)容四升，下三節(jié)容二升，則中三節(jié)容量為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的等差中項(xiàng)公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.________.參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算即可容易求得.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.12.若函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值是

。參考答案：13.已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②f(x)的最大值是2；③f(x)的最大值是－1；④f(x)在區(qū)間[－2017,2017]上有2016個(gè)零點(diǎn)其中正確的結(jié)論是

．（寫出所有正確的結(jié)論序號(hào)）參考答案：②④對(duì)于①，不是函數(shù)的對(duì)稱軸，也不是函數(shù)的對(duì)稱軸,故①不正確；實(shí)際上由圖像可知是函數(shù)對(duì)稱軸；對(duì)于②，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值1，同時(shí)函數(shù)取得最大值1，故的最大值是2，②正確；③的最大值是不正確，；對(duì)于④，函數(shù)的周期為4，由①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；在每個(gè)周期內(nèi)都有2個(gè)零點(diǎn)，故在在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn).即答案為②④.

14.已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：①若對(duì)于任意且，都有，則為R上的減函數(shù)；②若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，，則的解集為③若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；④為常數(shù)，若對(duì)任意的都有，則的圖象關(guān)于對(duì)稱，其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為

參考答案：①③①中，不妨設(shè)，由，所以為R上的減函數(shù)，所以正確；②中，的解集為，所以不正確；③中，設(shè)則，，所以函數(shù)為R上的奇函數(shù)，所以正確；④中，由可得，函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，故不正確。15.設(shè)a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則a、b、c由小到大的順序是

。參考答案：b<a<c略16.函數(shù)的部分圖象如下圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A、B是圖象與軸的交點(diǎn)，則=

.參考答案：8略17.已知f(x)是定義在(－∞,0)∪(0,+∞)上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

．參考答案：－1因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，又因?yàn)闀r(shí)，，則.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知.（1）若，求的坐標(biāo)；（2）若與的夾角為120°，求.參考答案：1）∵，∴，與共線的單位向量為.∵，∴或.（2）∵，∴，∴，∴.19.（本小題滿分14分）已知圓，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、與圓相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)、．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求切線、的方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線的方程．參考答案：（1）由題意可知當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，切線的斜率存在，可設(shè)切線方程為.………1分則圓心到切線的距離，即，， …………3分∴切線、的方程為.

…………5分(2)設(shè)切線、的切點(diǎn)為.∵，則切線的斜率為，

…………6分則切線的方程為.

…………7分化簡(jiǎn)為，即∵點(diǎn)在圓上，得 …………8分又∵在切線上，∴① …………9分同理得② …………10分由①②可知直線過點(diǎn)∴直線的方程為 …………12分特別當(dāng)時(shí)，或當(dāng)時(shí)切線的方程為，解得，得切點(diǎn)此時(shí)的方程為上式也成立當(dāng)時(shí)得經(jīng)檢驗(yàn)方程也成立綜上所述直線的方程為 …………14分20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面底面ABCD,且.（1）求證:平面平面（2）求:點(diǎn)B到面PDC的距離參考答案：(1)見證明；(2)【分析】（1）要證面面垂直，先證線線垂直，利用面面垂直的判定定理證明之。（2）求點(diǎn)到面的距離一般利用等體積法，本題利用可求出?！驹斀狻浚?）證明:因?yàn)槠矫嫫矫?平面面為正方形,,平面,所以平面.又平面,所以又,所以是等腰直角三角形,且,即,又,且面,所以面又面,所以面面（2）取中點(diǎn)，連接，，平面平面，平面平面平面，,線段為三棱錐的高

，三棱錐的體積，即所以，即點(diǎn)到面的距離是【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的判定定理，以及利用等體積法求點(diǎn)到面的距離。21.已知，且．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）（Ⅰ）因?yàn)?，且，所以．所以?/p>

………4分

（Ⅱ）因?yàn)?/p>

．

所以．