貴州省遵義市余慶縣松煙中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

貴州省遵義市余慶縣松煙中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.把數(shù)列｛2n+1｝依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，…循環(huán)為｛3｝，｛5，7｝｛9，11，13｝，｛15，17，19，21｝，｛23｝，｛25，27｝，｛29，31，33｝，｛35，37，39，41｝，｛43｝…則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為

（

）．2036

．2048

．2060

．2072參考答案：略2.已知向量，滿(mǎn)足，，則（）A.4 B.3 C.2 D.0參考答案：B【分析】對(duì)所求式子利用向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，去括號(hào)，然后代入已知條件求得結(jié)果.【詳解】解：向量滿(mǎn)足，，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量數(shù)量積運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3.設(shè)則有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C

解析：4.設(shè)為第三象限角，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由同角關(guān)系求得，再由正弦的二倍角公式變形后求值．【詳解】∵設(shè)為第三象限角，，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系，考查正弦的二倍角公式．在用同角間的三角函數(shù)關(guān)系求值時(shí)一定要確定角的范圍，從而確定函數(shù)值的正負(fù)．5.如果角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的一個(gè)可能的值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D6.定義集合運(yùn)算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為(

)A．0

B．6

C．12

D．18參考答案：D7.要得到的圖像只需要將的圖像（

）A.上移1個(gè)單位

B.右移1個(gè)單位C.左移1個(gè)單位

D.先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)再左移1個(gè)單位參考答案：B8.已知集合={0,1,2},則集合中元素的個(gè)數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．9參考答案：C略9.若是等比數(shù)列,前n項(xiàng)和,則A.

B.

C.

D.參考答案：D10.將一個(gè)總體分為ABC三層后，其個(gè)體數(shù)之比為4:2:1，若用分層抽樣的方法抽取容量為140的樣本，則應(yīng)從B層中抽取的個(gè)數(shù)為（

）A.20 B.30 C.40 D.60參考答案：C【分析】根據(jù)分層抽樣的原則可計(jì)算的抽樣比，再利用樣本容量乘以抽樣比得到結(jié)果.【詳解】由題意可知層的抽樣比為：應(yīng)從層中抽取的個(gè)數(shù)為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣的基本原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則它的反函數(shù)定義域?yàn)?/p>

.

參考答案：[-2，1)12.已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，m），=（﹣1，2），若（+）∥，則m=

．參考答案：-1【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】先求出兩個(gè)向量的和的坐標(biāo)，再根據(jù)向量平行的充要條件寫(xiě)出關(guān)于m的等式，解方程得到要求的數(shù)值，注意公式不要用錯(cuò)公式．【解答】解：∵+=（1，m﹣1），∵（+）∥∴1×2﹣（m﹣1）×（﹣1）=0，所以m=﹣1故答案為：﹣113.若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．參考答案：考點(diǎn)：分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析：若函數(shù)在R上為增函數(shù)，所以解得：故答案為：14.已知，，則___________．參考答案：5【分析】利用求的值.【詳解】．故答案為：5

15.圓心為點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圓的方程為

參考答案：16.將n2個(gè)正數(shù)排成n行n列（如圖），其中每行數(shù)都成等比數(shù)列，每列數(shù)都成等差數(shù)列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，則a26+a34=．參考答案：考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．專(zhuān)題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：根據(jù)題意，若該數(shù)陣的公比為q，則第i列的公差di=d1?qi﹣1（i=1，2，…，n）．因此，由a24、a54的值算出第4列第3項(xiàng)a34=，且d4=．再根據(jù)a54、a56的值算出q=，從而得出第6列的公差d6=d4?q2=1，進(jìn)而在第6列中算出a26=15，即可得出a26+a34的值．解答：解：設(shè)公比為q，第i列的公差為di（i=1，2，…，n），則有di=d1?qi﹣1成立∵a24=5且a54=6，∴a54﹣a24=3d4=1，可得d4=因此，a34=a24+d4=又∵a54=6，a56=18，∴q2==3，得q=，由此可得d6=d4?q2=1，得a26=a56﹣3d6=18﹣3×1=15∴a26+a34=+15=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出等差、等比數(shù)陣，在給出其中3項(xiàng)的基礎(chǔ)上求另外兩項(xiàng)的和．著重考查了等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和及其性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．解題過(guò)程中抓住等比數(shù)列公比不變，則各列的等差數(shù)列的公差依次成等比數(shù)列，是解決本題的關(guān)鍵所在．17.已知a?R+,且a≠1,

又M=,N=,P=,則M,N,P的大小關(guān)系是

.參考答案：M>N>P略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.計(jì)算下列各式的值：（1）﹣（）0+（）﹣0.5+；（2）lg500+lg﹣lg64+50（lg2+lg5）2．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：（1）﹣（）0+（）﹣0.5+=+1﹣1++e﹣=+e．（2）lg500+lg﹣lg64+50（lg2+lg5）2=lg5+2+3lg2﹣lg5﹣3lg2+50（lg10）2=lg5+2+3lg2﹣lg5﹣3lg2+50=52．19.求值：（1）；（2）．參考答案：（1）；（2）020.已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x）．（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，可得定義域；（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，計(jì)算f（﹣x）+f（x）是否為0，即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）由得﹣1＜x＜1，故定義域?yàn)椋ī?，1）…（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，證明如下：∵f（﹣x）+f（x）=log2（1﹣x）﹣log2（x+1）+log2（1+x）﹣log2（1﹣x）=0，所以，f（x）是奇函數(shù)…21.(本小題14分）已知（）.（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（II）討論的單調(diào)性；（III）是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?，若存在，求出?shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由.

參考答案：（III）假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足題目條件.由題意得：，又，所以，所以，滿(mǎn)足題目條件的實(shí)數(shù)存在，實(shí)數(shù)的取值范圍是.22.、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2），=（﹣2，3），=（﹣2，m）．（1）若⊥（）求||；（2）若k+與2﹣共線，求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量；9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)向量的坐標(biāo)的運(yùn)算法則和向量垂直的條件，以及模的定義即可