8.4因式分解+復習++課件2022-2023學年+滬科版七年級下冊數(shù)學++

因式分解復習課1.基本概念2.基本方法3.一般步驟4.主要應(yīng)用5.能力拓展6.課堂小結(jié)第一步第二步第三步第四步平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式

a2±2ab+b2=(a±b)2

把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式。如果一個多項式的各項含有公因式，那么可以把公因式提取出來進行因式分解，這種因式分解的方法叫做提取公因式法。平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。公式法因式分解基本概念提公因式法挑戰(zhàn)自我A層練習B層練習C層練習go!go!go!基本概念返回否否是A層練習下列代數(shù)式的變形當中哪些是因式分解，哪些不是？(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1(3)

18a3bc=3a2b·6ac

確定？確定？確定？基本概念返回否是否是B層練習檢驗下列因式分解是否正確？(1)2ab2+8ab3=2ab2(1+4b)(2)2x2-9=(2x+3)(2x-3)(3)x2-2x-3=(x-3)(x+1)(4)36a2-12a-1=(6a-1)2答案答案答案答案基本概念返回C層練習填空1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=

,n=

。2．x2-8x+m=(x-4)(

),且m=

。

-7-10x-416基本概念返回一般方法提公因式法公式法完全平方類平方差類基本方法1.公因式確定（1）系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母：取各項相同的字母；（3）相同字母的指數(shù)：取最低指數(shù)。2.變形規(guī)律：(1)x-y=-(y-x)(2)-x-y=-(x+y)(3)(x-y)2=(y-x)2(4)(x-y)3=-(y-x)33.一般步驟（1）確定應(yīng)提取的公因式；（2）多項式除以公因式，所得的商作為另一個因式；（3）把多項式寫成這兩個因式的積的形式。提公因式法返回用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：多項式是否能看成兩個數(shù)的平方的差；用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵：在于判斷一個多項式是否為一個完全平方式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

公式法返回挑戰(zhàn)自我A層練習B層練習C層練習go!基本方法返回go!go!A層練習將下列各式分解因式:⑴-a2-ab；⑵m2-n2；⑶x2+2xy+y2(4)3am2-3an2；(5)3x3+6x2y+3xy2=-a(a+b)=(m+n)(m-n)=(x+y)2=3a(m+n)(m-n)=3x(x+y)2返回基本方法B層練習將下列各式分解因式：⑴18a2c-8b2c⑵m4

-81n4⑶x2y2-4xy+4基本方法=2c(3a+2b)(3a-2b)=(m2+9n2)(m+3n)(m-3n)=(xy–2)2返回C層練習將下列各式分解因式：⑴(2a+b)2–(a–b)2

；

(2)(x+y)2-10(x+y)+25(3)4a2–3b(4a–3b)基本方法=(2a-3b)2=(x+y-5)2=3a(a+2b)返回因式分解的一般步驟：

一提：先看多項式各項有無公因式，如有公因式則要先提取公因式；

二套：再看有幾項，如兩項，則考慮用平方差公式；如三項，則考慮用完全平方公式；

四查：最后用整式乘法檢驗一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，應(yīng)分解到不能再分解為止。一般步驟

三變：若以上兩步都不行，則將考慮將多項式變形，使之能“提”或能“套”。[如(x+y)2-x-y=(x+y)(x+y-1）返回暢所欲言通過復習這節(jié)課你有那些新的收獲與感受?說出來與大家一起分享！課堂小結(jié)課堂作業(yè)1