貴州省安順市2021年中考數(shù)學(xué)試題真題(+答案+解析)

貴州省安順市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.（2021?安順）在-1,0,1,V2個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是（）

A.-lB.OC.1D.V2

2.（2021?安順）下列幾何體中，圓柱體是（）

3.（2021,安順）袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻

種植面積達2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人.將80000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

8xIO'，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

4.（2021?安順）"一個不透明的袋中裝有三個球，分別標(biāo)有1,2,x這三個號碼，這些球除號碼外都相

同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（）

A.4B.5C.6D.7

5.（2021?安順）計算三的結(jié)果是（）

6.（2021?安順）今年是三年禁毒"大掃除"攻堅克難之年.為了讓學(xué)生認識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識

比賽，小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小

星成績的情況下，下列說法比較合理的是（）

A.小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)低

B.小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)高

C.小紅的分數(shù)與小星的分數(shù)相同

D.小紅的分數(shù)可能比小星的分數(shù)高

7.（2021?安順）如圖，已知線段AB=6,利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：①分別以點A.B

為圓心，以b的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和。.②作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直

平分線.則b的長可能是（）

8.（2021?安順）如圖，已知數(shù)軸上A.B兩點表示的數(shù)分別是a.b，貝ij計算網(wǎng)一|a|正確的是（）

A01B

A.b-CLB.a-bC.a+bD.-CL-b

9.（2021?安順）如圖，。。與正五邊形ABCDE的兩邊AE,CD相切于A.C兩點，則ZAOC的度數(shù)

是（）

A.144°B.130°C.129°D.108°

10.（2021?安順）已知反比例函數(shù)y=；（kK0）的圖象與正比例函數(shù)y=ax（aO0）的圖象相交于A.B

兩點，若點A的坐標(biāo)是（1,2）,則點B的坐標(biāo)是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（2,。

11.（2021?安順）如圖，在DABCD中，ZABC的平分線交AD于點E,/BCD的平分線交AD于

點F,若AB=3,AD=4，則EF的長是（）

12.（2021?安順）小星在"趣味數(shù)學(xué)"社團活動中探究了直線交點個數(shù)的問題.現(xiàn)有7條不同的直線y=knx+

%（n=1,2,3,456,7），其中=k2,b3=b4=bs,則他探究這7條直線的交點個數(shù)最多是（）

A.17個B.18個C.19個D.21個

二、填空題

13.(2021?安順)二次函數(shù)y=/的圖象開口方向是(填響上"或響下").

14.(2021?安順)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是。(0,0)，點B的坐標(biāo)

15.(2021?安順)貴陽市2021年中考物理實驗操作技能測試中，要求學(xué)生兩人一組合作進行，并隨機抽簽

決定分組.有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是.

16.(2021?安順)在綜合實踐課上，老師要求同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點都在正方

形邊上.小紅利用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積最小的

正三角形.則這兩個正三角形的邊長分別是.

三、解答題

17.(2021?安順)

(1)有三個不等式2刀+3〈-1,一5幻15,3(%-1)>6,請在其中任選兩個不等式，組成一個不等式組，

并求出它的解集：

(2)小紅在計算a(l+a)-(a-l)2時，解答過程如下：

a(l+a)—(a-1)2

=a+a2-(a2-1)第一步

=a+a2—a2—1第二步

=a-1第三步

小紅的解答從第_A_步開始出錯，請寫出正確的解答過程.

18.(2021?安順)2020年我國進行了第七次全國人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，

根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計圖表.請利用統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：

貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計表

年份1953196119821990200020102020

城鎮(zhèn)人口(萬人)11020454063584511752050

城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%

貴州省歷次人口普查鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計圖

人數(shù)/萬人

3()(X)

2G16

2500

20()0

1500

1000

500

0illllt

1953196119821990200020102020年份

（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是萬人；

（2）城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致?，是衡量城?zhèn)化水平的一個指標(biāo).根據(jù)統(tǒng)計

圖表提供的信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率a是（結(jié)果精確到1%）；假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總

人口數(shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達到60%,則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是.萬人（結(jié)果保

留整數(shù)）；

（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢.

19.（2021?安順）如圖，在矩形ABCD中，點M在DC上，4M=4B,且BN1AM,垂足為N.

AB

（1）求證：AABN"MAD；

（2）若力。=2,AN=4,求四邊形BCMN的面積.

20.（2021?安順）如圖，一次函數(shù)y=kx-2做kRO）的圖象與反比例函數(shù)y=詈（小一1H0）的圖象

交于點C,與x軸交于點A,過點C作CB1y軸，垂足為B,若S^ABC=3.

（1）求點力的坐標(biāo)及m的值;

（2）若AB=2近，求一次函數(shù)的表達式.

21.（2021?安順）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，無人機被廣泛應(yīng)用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣

場B,C兩點之間的距離.如圖所示，小星站在廣場的B處遙控?zé)o人機，無人機在A處距離地面的飛行

高度是41.6m，此時從無人機測得廣場C處的俯角為63°，他抬頭仰視無人機時，仰角為a，若

小星的身高BE=1.6mEA=50m（點A.E.B.C在同一平面內(nèi)）.

A

BC

（sin63°?0.89,cos63°?0.45,tan63°?1.96,sin27°?0.45,cos27°七0.89,tan27°?0.51）

（1）求仰角a的正弦值；

（2）求B,C兩點之間的距離（結(jié)果精確到im）.

22.（2021?安順）為慶?！爸袊伯a(chǎn)黨的百年華誕”，某校請廣告公司為其制作"童心向黨”文藝活動的展板、

宣傳冊和橫幅，其中制作宣傳冊的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時間和利潤如下

表：

產(chǎn)品展板宣傳冊橫幅

11

制作一件產(chǎn)品所需時間（小時）1

52

制作一件產(chǎn)品所獲利潤（元）20310

（1）若制作三種產(chǎn)品共計需要25小時，所獲利潤為450元，求制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量；

（2）若廣告公司所獲利潤為700元，且三種產(chǎn)品均有制作?求制作三種產(chǎn)品總量的最小值.

23.（2021?安順）如圖，在。。中，AC為。。的直徑，為。。的弦，點E是/ft的中點,

過點E作AB的垂線，交于點M,交。。于點N,分別連接EB,CN.

E

（1）EM與BE的數(shù)量關(guān)系是_

（2）求證：防=CW；

⑶若=百，MB=1,求陰影部分圖形的面積.

24.（2021?安順）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片.如圖①，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部

分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬O4=8m，橋拱頂點B到水面的距離是4m-

（1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；

（2）一只寬為12m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距。點o,4m時，橋下水位剛好在

OA處.有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理

由（假設(shè)船底與水面齊平）；

（3）如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線y=ax2+bx+c（a彳0）,該拋物線在x軸下方部分與橋

拱。44在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象.將新函數(shù)圖象向右平移m（m>0）個單位長度，平移

后的函數(shù)圖象在8sxs9時，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.

25.（2021?安順）如圖

D

（1）閱讀理解：我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.

漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖"，后人稱之為"趙爽弦圖".根據(jù)"趙爽

弦圖”寫出勾股定理和推理過程；

（2）問題解決：勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的一種證明方法：過正方形ACDE的中心

。，作FG1HP,將它分成4份.所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方

形.若AC=12,BC=5,求EF的值；

（3）拓展探究：如圖③，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向

外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到“勾股樹"的部分圖形.設(shè)大正方形N的邊長為定值n，小正方形

A.B,C,D的邊長分別為a,b,c,d.已知Nl=N2=23=a,當(dāng)角a（0°<a<90°）變化時，探究

b與c的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過程（b與c的關(guān)系式用含n的式子表示）.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

【考點】實數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：在口，0,1,V2個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是V2,

故答案為：D.

【分析】比較四個實數(shù)的大小，即得結(jié)論.

2.【答案】C

【考點】立體圖形的初步認識

【解析】【解答】解：A.是圓錐，不符合題意；

B.是圓臺，不符合題意；

C.是圓柱，符合題意；

D.是棱臺，不符合題意，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)圓柱的定義逐一判斷即可.

3.【答案】B

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：80000000=8x107,

n=7,

故答案為：B.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axicr的形式，其中iqa|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正整

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)，據(jù)此求解即可.

4.【答案】A

【考點】事件發(fā)生的可能性

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，x的值可能為4.如果是5、7、6,那么與摸出球上的號碼小于5"是

必然事件相違背.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)必然事件的意義逐項分析即可.

5.【答案】C

【考點】分式的加減法

【解析】【解答】解：原式=空=1，

X+1

故答案為：C.

【分析】利用同分母分式加法法則計算即可.

6.【答案】D

【考點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：.??平均數(shù)不能代表每組數(shù)據(jù)中的具體哪個數(shù)，

???小紅的分數(shù)和小星的分數(shù)并不能確定哪個分數(shù)高或低，

二小紅的分數(shù)可能比小星的分數(shù)高，

故答案為：D.

【分析】由于平均數(shù)不能代表每組數(shù)據(jù)中的具體哪個數(shù)，所以無法確定小紅和小星分數(shù)的高低，據(jù)此判

斷即可.

7.【答案】D

【考點】作圖-線段垂直平分線

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：b>iAB,

即b>3,

故答案為：D.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，可知b>女B,據(jù)此判斷即可.

8.【答案】C

【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：...數(shù)軸上A.B兩點表示的數(shù)分別是a,b,

a<0,b>0,

|b|—\a\=h—(—a)=a+b,

故答案為：C.

【分析】由數(shù)軸可知：a<0,b>0,根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可.

9.【答案】A

【考點】多邊形內(nèi)角與外角，切線的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：,「AE、CD切O。于點A、C,

ZOAE=90°,ZOCD=90°,

正五邊形ABCDE的每個內(nèi)角的度數(shù)為：(5-2)x180°=log。,

5

ZAOC=540°-90°-90°-108°-1080=144°,

故答案為：A.

【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得NOAE=90。，NOCD=90。，利用正五邊形的性質(zhì)求出NE=NC=108。，由五

邊形內(nèi)角和等于540。即可求出NAOC的度數(shù).

10.【答案】C

【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

【解析】【解答】解：...反比例函數(shù)y=：(kH0)的圖象與正比例函數(shù)y=ax(ar0)的圖象相交于A,B

兩點，

??.A,B關(guān)于原點中心對稱，

???點A的坐標(biāo)是(1,2),

二點B的坐標(biāo)是(一1,一2).

故答案為：c.

【分析】由于反比例函數(shù)y=q(kRO)的圖象與正比例函數(shù)y=ax(a^0)的圖象的兩個交點關(guān)于原

點對稱，利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特征即可求出結(jié)論.

11.【答案】B

【考點】等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義

【解析】【解答】解：...四邊形ABCD是平行四邊形，

/.ADIICB,AB=CD=3,AD=BC=4,

..NDFC=NFCB,

又；CF平分NBCD,

ZDCF=ZFCB,

ZDFC=ZDCF,

DF=DC=3,

同理可證：AE=AB=3,

,/AD=4,

AF=4-3=1,DE=4-3=1,

EF=4-1-1=2.

故答案為：B.

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，可得ADIICB,AB=CD=3,AD=BC=4,利用平行線的性質(zhì)可得NDFC

-ZFCB,由角平分線的定義可得NDCF=NFCB,即得NDFC=NDCF,與等角對等邊可得DF=DC=3,同

理可得AE=AB=3,從而求出AF、DE的長，利用EF=AD-AF-DE即得結(jié)論.

12.【答案】B

【考點】兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題，探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：,直線y=knx+bn(n=1,2,3,4,5,6,7),其中kr=k2,b3=b4=b5

???第1、2條直線相互平行沒有交點，第3、4、5條直線交于一點，

.?.這5條直線最多有7個交點，

第6條直線，與前面5條直線的交點數(shù)最多有5個，

第7條直線，與前面6條直線的交點數(shù)最多有6個，

???得出交點最多就是7+5+6=18條，

故答案為：B.

【分析】由于七=的可得第1、2條直線相互平行沒有交點，由%="=為可得第3、4、5條直線交于

一點，即得這5條直線最多有7個交點，第6條直線，與前面5條直線的交點數(shù)最多有5個，第7條直線，

與前面6條直線的交點數(shù)最多有6個，然后相加即可.

二、填空題

13.【答案】向上

【考點】二次函數(shù)丫=2*八2的圖象

【解析】【解答】解：1,二次函數(shù)y=%2,a=l>0,

..?二次函數(shù)y=/的圖象開口方向向上，

故答案是：向上.

【分析】二次函數(shù)y=%2,由于a=l>0,可得拋物線開口向上.

14.【答案】（2,0）

【考點】點的坐標(biāo)，勾股定理，菱形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：...菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是。（0,0），點B的坐標(biāo)是（0,1）,

OB=1,OA=OC,

BC=農(nóng)，

℃=J（V5）2—l2=2>

OA=2,即：A的坐標(biāo)為：（2,0）,

故答案是：（2,0）.

【分析】由點B坐標(biāo)及菱形的性質(zhì)，可得OB=1,OA=OC,利用勾股定理求出OC,即得0A,從而得出點

A坐標(biāo).

15.【答案】；

【考點】列表法與樹狀圖法

【解析】【解答】解：畫樹狀圖如圖：

開始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，

二甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為"12=i,

O

故答案為：--?

O

【分析】利用樹狀圖列舉出共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，然

后利用概率公式計算即可;

16.【答案】2遍—，2

【考點】等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：設(shè)△EFG為正方形ABCD的一個內(nèi)接正三角形，不妨假設(shè)F、G分別在AB,CD上，

E在AD上，如圖，作&EFG的高EK,

AED

■：ZEKG=ZEDG=90°,

.?.點E,K,G,D四點共圓，

ZKDE=ZKGE=60°,

同理：ZKAE=NKFE=60°,

AKAD是一個正三角形，點K為一個定點，

V正三角形的面積取決于它的邊長，

.?.當(dāng)GF最大時，△￡打；的面積最大，當(dāng)GF最小時，△EFG的面積最小,

...當(dāng)KF_LAB時,FG最小,即FG最小，此時,FG=AD=2,

當(dāng)點F與點B重合時，KF最大，即FG最大，此時4EFG的面積最大,

過點K作AB的平行線交AD于點M,交BC于點N,

MK為△KAD的高，

MK=DKsin600=ADsin600=V3，

KN=AB-MK=2-V3>

?.?K為BG的中點，N為BC的中點，

CG=2KN=4-2V3,

?1?FG=yjFC2+CG2=心+(4-2V3)2=2遍-2或.

故答案是：2V—2魚，2.

【分析】設(shè)XEFG為正方形ABCD的一個內(nèi)接正三角形，不妨假設(shè)F、G分別在AB,CD上，E在AD上,

如圖，作AEFG的高EK,可證點E,K,G,D四點共圓，可得NKDE=NKGE=60。，同理：

NKAE=NKFE=60。，可證△K4D是一個正三角形，點K為一個定點，由于正三角形的面積取決于它的邊

長，所以分別求出邊長的最大值與最小值即可.

三、解答題

..,/、5.為皿力出人……2x+3<-l?

17.【FA答案】(1)解：挑選第一和第二個不等式，得｛.,

-5久>15②

由①得：x<-2,

由②得：xV-3,

不等式組的解為：x<-3

(2)解：第一步；正確的解答過程如下：

a(l+Q)—(Q—1)2

=Q+Q2-(Q2—2Q+1)

=Q++2?！?

=3a-1.

【考點】整式的加減運算，解一元一次不等式組

【解析】【分析】(1)先挑選兩個不等式組成不等式組，求出不等式組的解集即可；

(2)第一步出現(xiàn)錯誤，正解：利用單項式乘多項式，完全平方公式將原式展開，再去括號、合并即可；

18.【答案】(1)2300

(2)34%；271

(3)解：隨著年份的增加，城鎮(zhèn)化率越來越高.

【考點】條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)

【解析】【解答】解:(1)這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)從小到大排列為：1391,1511,1818,2300,2315,

2616,2680,

中位數(shù)是第四個數(shù)2300,

故答案為：2300；

(2)1175+(2300+1175)xl00%=34%,

(2050+1818)x60%-2050=271(萬人),

故答案為：34%,271；

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

(2)用2010年的城鎮(zhèn)人口數(shù)除以2010年的人口總數(shù)可得2010年的城鎮(zhèn)化率，用2020我省城鄉(xiāng)總?cè)?/p>

口數(shù)乘以60%,再減去現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口數(shù)即可；

(3)利用表格中的城鎮(zhèn)化率的數(shù)據(jù)解答即可.

19.【答案】(1)證明：?在矩形ABCD中，

ZD=90°,ABIICD,

ZBAN=ZAMD,

BNLAM,

NANB=90°,即：ZD=ZANB,

又；AM=AB,

△ABNMAD(AAS)

(2)解：???4ABN三△MAC,

AN=DM=4,

AD=2,

???AM=V22+42=2V5，

AB=2A/5，

矩形ABCD的面積=2V5X2=4層,

又「S&ABN-SAM.D=-X2X4=4,

四邊形BCMN的面積=4V5-4-4=4遍-8

【考點】矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定(AAS)

【解析】【分析】(1)利用矩形的性質(zhì)及垂直的定義可得ND=zANB=90。，zBAN=zAMD,根據(jù)AAS

可證△ABNMAD；

(2)由AABN三△AMO,可得AN=DM=4,利用勾股定理求出AM,即得AB,由四邊形BCMN的面積=

矩形ABCD的面積-△ABN的面積-△MAD的面積，據(jù)此計算即可.

20.【答案】(1)解：在y=kx-2k(k#0)中，令y=0可得0=kx-2k,解得x=2,

??.A點坐標(biāo)為(2,0)；

連接CO,

---CB_Ly軸，

.CBIIx軸，

S^OBC=S^ABC=3，

■.?點C在反比例函數(shù)y=號(瓶-1H0)的圖象上，

?,|m―-1|=2s4BOC=6，

??,反比例函數(shù)y="(m—1H0)的圖象在二、四象限,

zn—1=-6，即：m=-5

(2)解：I，點A(2,0),

OA=2,

又AB=2\/2,

在RtAAOB中，OB=2-22=2?

CB_Ly軸，

...設(shè)C(b,2),

2=F，即b=-3,即C(-3,2),

把C(-3,2)代入y=依—2k,得：2=-3k-2k,解得：k=-|,

2,4

???一次函數(shù)的解析式為：y~5X+5-

【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析

式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

【解析】【分析】(1)由、=h一2/c(/cH0)求出A(-2,0),連接CO,可得S^OBC=S-8C=3，根據(jù)

反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，可得|m-l|=2S"oc=6，據(jù)此求出m值即可；

(2)利用勾股定理求出0B=2,設(shè)C(b,2),將點C代入反比例函數(shù)解析式中，求出b值，即得點C坐

標(biāo)，再將點C坐標(biāo)代入丫=kx-2k中，求出k值即可.

21.【答案】(1)解：如圖，過A點作ADLBC于D,過E點作EFJ_AD于F,

A

BDC

丁ZEBD=NFDB=NDFE=90°,

???四邊形BDFE為矩形，

/.EF=BD,DF=BE=1.6m,

二.AF=AD-DF=41.6-1.6=40(m),

在RtAAEF中,sinzAEF=77=~=7,即sina二：.

AE5055

答：仰角a的正弦值為g。

(2)解：在RtZkAEF中，EF=<502-402=30m,

在R3ACD中，NACD=63°,AD=41.6m,

,一?AD

'：tanzACD=—，

CD

：.CD=41.6+tan63°=41.6+1.96=21.22m,

BC=BD+CD=30+21.22=51m.

答：B,C兩點之間的距離約為51m.

【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

【解析】【分析】(1)過A點作ADLBC于D,過E點作EFLAD于F,可證四邊形BDFE為矩形，可

得EF=BD,DF=BE=1.6m,從而求出AF=AD-DF=40(m),山sinzAEF=sina=竺即可求出結(jié)論；

AE

(2)在RHAEF中，由勾股定理求出EF,在R3ACD中，由tanNACD=經(jīng)求出CD,利用BC=BD+CD

即可求出結(jié)論；

22.【答案】(1)解：設(shè)展板數(shù)量為X,則宣傳冊數(shù)量為5x,橫幅數(shù)量為y,

20%+3x5%+10y=450丫_1n

根據(jù)題意得：｛,解得：｛:二累，

'x+-x5%+-y=25Ly=10

52Z

5x10=50,

答：制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量分別是：10,50,10

(2)解：設(shè)展板數(shù)量為x,則宣傳冊數(shù)量為5x,橫幅數(shù)量為y,制作三種產(chǎn)品總量為w,

由題意得：20%+3x5x+10y=700,即：7%+2y=100,

w=x+5x+y=6x+"lx—I4。+5*=70+-%,

J222

??.x,y取正整數(shù)，

??.x可取的最小整數(shù)為2,

w=70+|x的最小值=55,即：制作三種產(chǎn)品總量的最小值為75.

【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問題

【解析】【分析】(1)設(shè)展板數(shù)量為x,則宣傳冊數(shù)量為5x,橫幅數(shù)量為y,根據(jù)：制作三種產(chǎn)品共計

需要25小時，所獲利潤為450元，列出方程組，求解即可；

(2)設(shè)展板數(shù)量為x,則宣傳冊數(shù)量為5x,橫幅數(shù)量為y,制作三種產(chǎn)品總量為w,根據(jù)：廣告公司

所獲利潤為700元，且三種產(chǎn)品均有制作.列出方程20x+3x5x+10y=700,即y=丐二，從

而求出W=x+5x+y=70+|x,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

23.【答案】(1)BE=&EM

(2)證明：連接EO,

??14c是。。的直徑，E是靛的中點，

ZAOE=90°，,ZABE=^ZAOE=454

ENLAB,垂足為點M,：./EMB=90°

?1./ABE=/BEN=45°,

KE=即1,

?.,點E是At的中點，J.施=此，

阮=邸，又阮=品，

阮一既=冊一阮，

：.EB=CN.

(3)解：連接AE,OB,ON,

,EN1AB,垂足為點M,ZAME=/EMB=90°,

,BM=1,由(2)得ZABE=/BEN=45°,EM=BM=1,

又；BE=y/2EM，二BE=夜，

?..在Rt△AEM中，EM=1,AM=y/3,

tan^EAB=i=y,/.ZEAB=30°,

ZEAB=1/EOB,：.ZEOB=60°,

又OE=OB,LEOB是等邊三角形，

OE=BE—V2,

又醺=CW,BE=CN,

△OEB復(fù)AOCN,

S

又S扇形0cN=電黑一=7，^OCN=1xV2XyXV2=y.

?C_Q_Q]眄

一、陰影部分=、扇形OCN一、&OCN=/一々

【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，扇形面積的計算，等腰直角三角形

【解析】【解答]解：(1)連接EO,

AC是。。的直徑，E是AC的中點，

4OE=90°，二ZABE=^ZAOE=^°,

ENA.AB,垂足為點M,/EMB=90°,

?-?&EMB是等腰直角三角形，

BE=y[2EM;

故答案為：BE=V2EM.

【分析】(1)連接EO,證明AEMB是等腰直角三角形，可得BE=V^EM;

(2)連接E。，根據(jù)圓周角定理可得4OE=90°,進而證得/4BE=NBEN=45°,

可得M=9,利用己知可得”=比，從而求出醺="；

(3)先求出NEAB=30°,從而求出NEOB=60。，可證△EOB是等邊三角形，可得。E=BE=&,再

證AOEBTAOCN,由S陰影部分=$扇形OCN-SXOCN,利用扇形及三角形的面積公式計算即可.

24.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：A(8,0),B(4,4),

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-8)x,

把(4,4)代入上式，得：4=ax(4-8)x4,解得：Q=,

???二次函數(shù)的解析式為：y=(x-8)x=-iX2+2X(0<X<8)

117

(2)解：由題意得：x=0.4+1.2+2=l,代入y=--x2+2x,得y=--xl2+2xl=->1.68,