2022-2023學年高二物理競賽課件：剛體的定軸轉(zhuǎn)動習題課件

剛體的定軸轉(zhuǎn)動習題課件

例：一質(zhì)量為M，半徑R的圓盤，盤上繞著細繩，一端掛有質(zhì)量為m的物體。問物體由靜止下落高度h時，其速度為多大？mgTMm解：隔離m、M對質(zhì)點m應用動能定理對剛體M應用動能定理解得：mgTMm例：恒星晚期在一定條件下，會發(fā)生超新星爆發(fā)，這時星體中有大量物質(zhì)噴入星際空間，同時星的內(nèi)核卻向內(nèi)坍縮，成為體積很小的中子星。中子星是一種異常致密的星體，一湯匙中子星物體就有幾億噸質(zhì)量！設某恒星繞自轉(zhuǎn)軸每45天轉(zhuǎn)一周，它的內(nèi)核半徑R0約為2

107m，坍縮成半徑R僅為6

103m的中子星。試求中子星的角速度。坍縮前后的星體內(nèi)核均看作是勻質(zhì)圓球。定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量守恒定律解在星際空間中，恒星不會受到顯著的外力矩，因此恒星的角動量應該守恒，則它的內(nèi)核在坍縮前后的角動量J0

0和J

應相等。因代入J0

0=J

中，整理后得

由于中子星的致密性和極快的自轉(zhuǎn)角速度，在星體周圍形成極強的磁場，并沿著磁軸的方向發(fā)出很強的無線電波、光或X射線。當這個輻射束掃過地球時，就能檢測到脈沖信號，由此，中子星又叫脈沖星。目前已探測到的脈沖星超過300個。定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量守恒定律

錢德拉塞卡（印度人，叔父是諾貝爾獎得主拉曼）

認為并非所有的恒星在它的晚期都會塌縮成白矮星，只有那些質(zhì)量不超過太陽質(zhì)量1.44倍的恒星才會演變成白矮星。太陽質(zhì)量的1.44倍，成為天體物理中著名的有關白矮星質(zhì)量的錢德拉塞卡極限

1935年1月11日，在英國皇家天文學會議上，當錢德拉塞卡宣讀論文后，天文學權(quán)威愛丁頓上臺發(fā)言“我相信，一定有一條自然法則能阻止恒星按錢德拉塞卡的荒謬方法演化。”愛丁頓把錢德拉塞卡的論文撕成兩半。

錢德拉塞卡聽了愛丁頓的講話后，狼狽不堪，似乎末日已經(jīng)來臨，他反復說著一句話：“世界就是這樣結(jié)束的，不是伴著一聲巨響，而是伴著一聲嗚咽?！?/p>

因遭到愛丁頓的極力否定，“錢德拉塞卡極限”（白矮星的恒星質(zhì)量上限）被認為是錯誤的而遭摒棄，直到多年后才得到公認。

后來。錢德拉塞卡遇見泡利，就說：我的理論違背泡利不相容原理。泡利回答：你理論沒有違背泡利不相容原理，而是違背了愛丁頓不相容原理。

錢德拉畢生從事科學研究，期間遭遇種族歧視、譏笑嘲諷等種種困難，但這些都沒有令他放棄，他的堅持令人動容，他是一位隱秘而才華橫溢的科學家。1983年由于“對黑體的結(jié)構(gòu)及其演變過程的理論研究”而獲得諾貝爾物理學獎。例：一長為l

、質(zhì)量為m

的勻質(zhì)細桿，可繞光滑軸O在鉛直面內(nèi)擺動。當桿靜止時，一顆質(zhì)量為m0的子彈水平射入與軸相距為a

處的桿內(nèi)，并留在桿中，使桿能偏轉(zhuǎn)到q=300，求子彈的初速v0。解：分兩個階段進行考慮(1)子彈射入細桿,使細桿獲得初速度。這一過程角動量守恒。其中子彈射入細桿前、后的一瞬間,系統(tǒng)