高中數(shù)學(xué)新大綱新教材及解讀

高中數(shù)學(xué)新大綱新教材

全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）修訂說(shuō)明

《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》是在原國(guó)家

教委1996年頒發(fā)的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》

的基礎(chǔ)上修訂的。自1996年6月至2000年1月教育部基礎(chǔ)教育司先后召

開(kāi)四次大綱修訂工作會(huì)議，邀請(qǐng)部分專家在認(rèn)真調(diào)查研究，廣泛聽(tīng)取

意見(jiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂。此次修訂大綱是為了進(jìn)一步貫徹落實(shí)第三

次全國(guó)教育工作會(huì)議的精神，加快高中課程改革的步伐，按照《全日

制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》的要求而修訂的。

修訂的指導(dǎo)思想是“理念要新，操作要穩(wěn)〃。理念要新主要是指要

體現(xiàn)三個(gè)面向和全教會(huì)議的精神，要體現(xiàn)時(shí)代特色，要體現(xiàn)高中課程

改革的發(fā)展趨勢(shì)。操作要穩(wěn)是指在原來(lái)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》

總體結(jié)構(gòu)不作大的改動(dòng)的基礎(chǔ)上修訂，既要體現(xiàn)改革精神，又不能搞

大起大落。在修訂過(guò)程中認(rèn)真地研究了天津、山西、江西兩省一市自

1997年秋試驗(yàn)以來(lái)的反饋意見(jiàn)，充分地聽(tīng)取了方方面面專家和學(xué)者的

改革建議，同時(shí)考慮到已編出的教材不宜作大的變動(dòng)。

這次修訂的重點(diǎn)是加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，同時(shí)

對(duì)教學(xué)內(nèi)容作了部分刪減、調(diào)整和降低要求?，F(xiàn)就修訂情況簡(jiǎn)要說(shuō)明

如下：

（-）落實(shí)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

1.加強(qiáng)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。本次修訂將〃解決實(shí)際問(wèn)題的能力〃作

為教學(xué)目的之一納入大綱。它是以思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能

力等三個(gè)基本能力作為前提和基礎(chǔ)，要求”會(huì)提出、分析和解決帶有

實(shí)際意義或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言

表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)行交流?！?/p>

為了加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，本大綱將實(shí)習(xí)作業(yè)從原有

的三個(gè)增加到四個(gè)，并且在教學(xué)目標(biāo)中，提出對(duì)各個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)的教學(xué)

要求。在教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，即一方面應(yīng)使學(xué)生通過(guò)

背景材料，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概

念和規(guī)律；另一方面使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)

學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并加以解決。要引導(dǎo)學(xué)生接觸自然，了解社

會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生參加形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)。

2.加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。本大綱將〃形成創(chuàng)新意識(shí)〃寫(xiě)進(jìn)了教學(xué)

目的，放在四個(gè)能力之后，對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是貫穿于知識(shí)教學(xué)、能

力培養(yǎng)的全過(guò)程中，同時(shí)又是逐漸形成的，不宜要求過(guò)高、操之過(guò)急。

創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，有追

求新知識(shí)的欲望，能夠獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，

并加以探索和研究。

為了加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，本大綱增設(shè)了〃研究性課題”，要求每

個(gè)學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題，平均每個(gè)課題安排3個(gè)課時(shí)的教學(xué)

時(shí)間。研究性課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)

的角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究，在研究

過(guò)程中要以學(xué)生的自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，倡導(dǎo)從學(xué)生生活實(shí)際、

生產(chǎn)實(shí)際自擬研究性課題。在研究性學(xué)習(xí)中，教師是組織者、參與者

和指導(dǎo)者，注意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，要啟發(fā)學(xué)生能

夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考和鉆研問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性

地解決問(wèn)題。

3.樹(shù)立以學(xué)生發(fā)展為本的教育觀念。教學(xué)中要改革教學(xué)方法和

教學(xué)手段，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史實(shí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)和日常教學(xué)，激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)

新意識(shí)，在測(cè)試和評(píng)估中要注意評(píng)估學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的發(fā)展情

況。

（-）對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求作了修改

1.刪去了較為陳舊的或?qū)W生學(xué)習(xí)困難較大的內(nèi)容。

必修課部分刪去了如下內(nèi)容：

命題、數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例（移到選修n中）、直

線方程的參數(shù)式、曲線的交點(diǎn)、利用平移化簡(jiǎn)圓錐曲線方程。

選修I中（即原大綱限定選修課供文科、實(shí)科選用部分）刪去了

〃瞬時(shí)速度”以及復(fù)數(shù)單元的全部?jī)?nèi)容。

選修II中（即原大綱限定選修課供理科選用部分）刪去了如下

內(nèi)容：

連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、兩個(gè)重要的極限、導(dǎo)數(shù)的定義、二

階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)的物理意義、直接積分法、第一類變量代換法、極

坐標(biāo)、極坐標(biāo)系中的平面圖形的面積。

2.調(diào)整了部分教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)降低學(xué)習(xí)難度，重視了數(shù)學(xué)文化

價(jià)值的教學(xué)。

如極限中只講描述性的定義，刪去了〃數(shù)列極限中了解的定義〃，

并將“數(shù)列極限的四則運(yùn)算〃與〃函數(shù)極限的四則運(yùn)算“合并成"極限的

四則運(yùn)算〃，只要求利用法則會(huì)求某些極限；將〃隨機(jī)變量的期望值和

方差〃改為〃離散型隨機(jī)變量的期望值和方差〃，將〃用樣本方差估計(jì)總

體方差、用頻率分布估計(jì)總體分布、累積頻率分布〃等改換為〃總體的

估計(jì)、正態(tài)分布、線性回歸”，既減輕了學(xué)習(xí)難度,又突出了重點(diǎn)，

也加強(qiáng)了應(yīng)用；在微積分中增加了〃微積分學(xué)建立的時(shí)代背景和歷史

意義”，以引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的重視。

3.適當(dāng)降低了教學(xué)要求。

如〃直線、平面、簡(jiǎn)單兒何體〃這一部分，經(jīng)修改后教學(xué)要求大大

降低，有7處〃掌握〃級(jí)要求降為“了解”級(jí)要求，特別是論證方面，刪

去了〃利用有關(guān)概念進(jìn)行論證和解決有關(guān)的問(wèn)題〃的要求；將“三垂線

定理及其逆定理〃由〃掌握〃級(jí)降為〃了解”級(jí)要求，淡化了兒何論證的

要求。又如〃四種命題、函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的概念〃的教學(xué)要求都

有所降低，對(duì)橢圓、雙曲線、拋物線的〃兒何性質(zhì)〃都改為〃簡(jiǎn)單兒何

性質(zhì)〃，教學(xué)要求也作了相應(yīng)的處理。

4.教學(xué)時(shí)間更具有彈性。

時(shí)間變更如下表

課程計(jì)劃安排課時(shí)原大綱安排課時(shí)修訂后安排課時(shí)研究性課題

安排課時(shí)機(jī)動(dòng)課時(shí)

必修課2802522421028

選修I524232317

選修II1048472626

上述安排，使研究性課題的教學(xué)時(shí)間得到了保證。必修課有10%

教學(xué)機(jī)動(dòng)時(shí)間，由教師靈活掌握安排。高中三年級(jí)選修I教學(xué)內(nèi)容為

32課時(shí)，按每周2課時(shí)安排，16周結(jié)束課程，再安排3課時(shí)〃研究性課

題〃教學(xué)，那么還有17課時(shí)（即8周半）作為教學(xué)機(jī)動(dòng)時(shí)間；選修II

教學(xué)內(nèi)容為72課時(shí);按每周4課時(shí)安排，18周結(jié)束課程，再安排6課時(shí)

〃研究性課題”教學(xué)，那么還有26課時(shí)（即6周半）作為教學(xué)機(jī)動(dòng)時(shí)間；

《課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》規(guī)定〃高中三年級(jí)復(fù)習(xí)考試12周〃，連同

上述教學(xué)機(jī)動(dòng)時(shí)間，還是有充裕的時(shí)間，將高中階段所學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,

進(jìn)行歸納、整理，作系統(tǒng)地復(fù)習(xí)的。

新高中教材《數(shù)學(xué)》（試驗(yàn)修訂本）介紹

這套供試驗(yàn)用的普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》，是根據(jù)原國(guó)家教

委1996年頒發(fā)的《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)）》（它在1999

年進(jìn)行了修訂，以下簡(jiǎn)稱《課程計(jì)劃》）和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)

學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》（它在1999年11月進(jìn)行了修訂，以下簡(jiǎn)稱《新

大綱》）編寫(xiě)的。全套書(shū)共三冊(cè)。其中第一冊(cè)和第二冊(cè)是必修課本，

分別供高中一年級(jí)和高中二年級(jí)必修課使用；第三冊(cè)是選修課本，它

分為兩個(gè)分冊(cè)，供高中三年級(jí)選修課使用，分別相當(dāng)于《新大綱》中

的〃選修課?水平I〃和〃選修課?水平II”。自1997年秋季開(kāi)始逐年供

書(shū)，1999年秋季供齊。與這套教科書(shū)相配套的教師教學(xué)用書(shū)也同步供

書(shū)。從2000年初起，這套教材將根據(jù)修訂后的大綱進(jìn)行修訂?，F(xiàn)將教

材修訂本的情況介紹如下：

（-）編寫(xiě)的指導(dǎo)思想

新編高中數(shù)學(xué)教材遵循〃教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未

來(lái)〃的戰(zhàn)略思想，全面貫徹黨和國(guó)家的教育方針，按照高中《課程計(jì)

劃》中提出的〃貫徹教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建議服務(wù)，必須與生

產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體、美等方面全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)

的建設(shè)者和接班人的方針，以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為宗旨，全面提高普

通高中教育質(zhì)量〃，處理好社會(huì)需要、學(xué)科發(fā)展，以及高中學(xué)生的學(xué)

習(xí)特點(diǎn)與認(rèn)識(shí)規(guī)律等關(guān)系，既要有統(tǒng)一的基本要求，又要能適應(yīng)不同

學(xué)生需要，為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的各級(jí)各類人才打好基

礎(chǔ)，使全體學(xué)生在高中階段受到良好的數(shù)學(xué)教育,全面提高學(xué)生素質(zhì)。

為此，我們?cè)谛陆滩牡木帉?xiě)中著重注意了以下幾點(diǎn)。

1.認(rèn)真貫徹落實(shí)《課程計(jì)劃》和《新大綱》的精神，新教材要

面向大多數(shù)學(xué)校和學(xué)生，著眼于全面提高學(xué)生的素質(zhì)

面向全體學(xué)生就是要對(duì)每一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)，既要為所有的學(xué)生打好

共同的基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)，因材施教。教材內(nèi)容

的選擇要有利于提高學(xué)生的文化科學(xué)素養(yǎng)，有利于學(xué)好最必要的基礎(chǔ)

知識(shí)，有利于能力的培養(yǎng)。教材的份量和要求要面向大多數(shù)學(xué)校和學(xué)

生，處理好需要與可能、提高質(zhì)量與減輕負(fù)擔(dān)的關(guān)系，要從素質(zhì)教育

的目標(biāo)出發(fā)，確定和編排好教材內(nèi)容。

2.新教材要積極穩(wěn)妥地推進(jìn)數(shù)學(xué)課程的改革

我國(guó)中學(xué)的數(shù)學(xué)教材歷來(lái)有編排上重視學(xué)科的科學(xué)性和系統(tǒng)性，

文字上重視表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，比較重視基礎(chǔ)知識(shí)的講授和基本

技能的訓(xùn)練，近年來(lái)又比較重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。這些都是需要繼

承和發(fā)揚(yáng)的。但是也應(yīng)看到，我國(guó)的數(shù)學(xué)教材仍存在著諸如內(nèi)容陳舊、

知識(shí)面窄、結(jié)構(gòu)單一、應(yīng)用重視不夠等缺點(diǎn)。對(duì)于這些缺點(diǎn)，在編寫(xiě)

新教材時(shí)應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研究和改進(jìn)。然而，教材改革是長(zhǎng)期艱巨的任務(wù)，

我們要采取積極的態(tài)度推進(jìn)改革，同時(shí)又要步伐穩(wěn)妥，改革要考慮到

面向21世紀(jì)的社會(huì)需要，又要考慮到我國(guó)的教學(xué)實(shí)際。

3.新教材要促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，在推動(dòng)教育思想的轉(zhuǎn)變

和教學(xué)方法的改革上下工夫

我們以往編寫(xiě)的數(shù)學(xué)教材，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律研究得不夠，缺少

啟發(fā)性和趣味性，不便于學(xué)習(xí)閱讀。有的學(xué)生只把數(shù)學(xué)教科書(shū)當(dāng)作習(xí)

題書(shū)，或查找公式用，這種情況必須改變。新教材注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)

的積極性和主動(dòng)性，研究學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，把學(xué)生作為學(xué)

習(xí)的主體來(lái)編排內(nèi)容。教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上要注意聯(lián)系實(shí)際，注意展

示知識(shí)形成的過(guò)程，使學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)展思

維能力，提高思維品質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

（二）新教材的主要特點(diǎn)

1.精簡(jiǎn)、更新教材內(nèi)容，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法

《新大綱》在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)

的前提下，刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中次要的、用處不大的，而且對(duì)學(xué)

生接受起來(lái)有一定困難的內(nèi)容。與此同時(shí)一，增加了一些為了進(jìn)一步學(xué)

習(xí)打基礎(chǔ)的，有著廣泛應(yīng)用的，而且又是學(xué)生能夠接受的新知識(shí)。這

次刪減的內(nèi)容主要有代數(shù)中的幕函數(shù)、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、一些三

角恒等變形的公式、反三角函數(shù)、三角方程，立體兒何中的棱臺(tái)、圓

臺(tái)等。增加的內(nèi)容主要有簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計(jì)、

微積分初步知識(shí)等。

新編數(shù)學(xué)教科書(shū)是嚴(yán)格按照《新大綱》中這些精簡(jiǎn)、更新的規(guī)定

編寫(xiě)的。例如原來(lái)高中數(shù)學(xué)教材中三角函數(shù)及其相關(guān)的內(nèi)容共有三

章，即〃三角函數(shù)〃〃兩角和與差的三角函數(shù)“反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單三角

方程〃，合并為〃三角函數(shù)〃一章，由原來(lái)的72課時(shí)壓縮為36課時(shí)(不

包括正弦定理、余弦定理和解斜三角形舉例)。因此，新編的〃三角函

數(shù)”一章中，從內(nèi)容到講法，以及部分定理的證明，繁難的恒等變形、

偏怪的例習(xí)題等，都大大地進(jìn)行了刪減。這樣處理，一方面是為了保

證三角函數(shù)的主要內(nèi)容能夠掌握好，同時(shí)也是為了更新知識(shí)，使得更

有用的新內(nèi)容能夠進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程里。

新編數(shù)學(xué)教科書(shū)更新了傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言。例如，

比較廣泛地使用集合語(yǔ)言、邏輯聯(lián)結(jié)詞、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量符號(hào)。使用向

量處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容，利用向量證明余弦定理等，既簡(jiǎn)捷又容易接受。

按照《新大綱》的9(B)方案，新教材中利用空間向量講性質(zhì)定理，

某些直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系問(wèn)題，頗具特色，從而使教

材具有新意。

新編數(shù)學(xué)教科書(shū)還注意引導(dǎo)教師更新教學(xué)手段。由于科學(xué)計(jì)算器

已列為初中首選的計(jì)算工具，這就為高中用科學(xué)計(jì)算器處理復(fù)雜計(jì)算

問(wèn)題作好了過(guò)渡。新編教科書(shū)從計(jì)算指數(shù)嘉開(kāi)始，就比較廣泛地要求

使用科學(xué)計(jì)算器。另外，有條件的學(xué)?？梢岳糜?jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)

作為數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)手段。例如，用計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)演示兒何圖

形運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，三角函數(shù)曲線周期變化規(guī)律等，既直觀明了，又能

反映變化的過(guò)程，對(duì)深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都十分有好處。

2.重視處理好統(tǒng)一性和靈活性的關(guān)系，使新教材具有層次性

《新大綱》規(guī)定以必修課為主，實(shí)行必修課、選修課相結(jié)合的課

程結(jié)構(gòu)模式，為處理教材的靈活性提供了依據(jù)。新的高中數(shù)學(xué)教材為

了處理好必修課與選修課的關(guān)系，既要注意培養(yǎng)全體高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

的需要，也要注意不同愛(ài)好和特長(zhǎng)的特殊需要，既要注意必修課知識(shí)

體系的完整，也要考慮到必修課時(shí)有限、學(xué)生的接受能力不盡相同，

知識(shí)處理上不宜要求過(guò)高，不必過(guò)分追求體系完整、深化。選修課是

在共同的必修課基礎(chǔ)上，針對(duì)學(xué)生不同需要、不同去向而分出的不同

層次的課程，要注意與必修課的銜接和配合，又要有所區(qū)別。例如在

必修課中，函數(shù)對(duì)所有學(xué)生來(lái)說(shuō)內(nèi)容相同，要求也沒(méi)有差別，而在選

修課中，水平I與水平n對(duì)函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)變化率的內(nèi)容和要求就大

不相同。水平H側(cè)重講微積分的基本概念、基本方法和初步應(yīng)用，而

水平I則側(cè)重基本思想和簡(jiǎn)單應(yīng)用。又如在必修課中概率初步知識(shí)是

共同的基礎(chǔ)，在選修課中，水平n在原有概率知識(shí)的基礎(chǔ)上，要拓寬

到離散型隨機(jī)變量的分布列、期望值、方差，而水平I只學(xué)習(xí)側(cè)重應(yīng)

用的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)包括抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布，總體

特征數(shù)的估計(jì)和線性回歸等。這些知識(shí)相對(duì)就業(yè)或升學(xué)也是打基礎(chǔ)，

在理論要求上，在聯(lián)系實(shí)際的選材上也要有一定的限度，在內(nèi)容安排

上不宜過(guò)滿，注意留有余地，供教師教學(xué)上能靈活處理，供學(xué)生學(xué)習(xí)

時(shí)自由選擇。

在教材的編寫(xiě)上增加了靈活性，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的不同需

要，每章均安排了一至兩個(gè)閱讀材料，供學(xué)生課外閱讀。內(nèi)容涉及知

識(shí)的延伸拓寬、知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)發(fā)展的一些故事等。習(xí)題里有帶*

號(hào)的題目，作為基本要求的拓寬，供學(xué)生選用；復(fù)習(xí)參考題安排A、

B兩種題目，A組題是復(fù)習(xí)鞏固本章使用，B組題是供學(xué)有余力的學(xué)

生選用；小結(jié)與復(fù)習(xí)中安排有供教師教學(xué)選用的參考例題及學(xué)習(xí)要求

等。

為了增加靈活性，高一、高二只安排了約占總授課時(shí)間90%的教

學(xué)內(nèi)容，高三水平I、II分別安排不超過(guò)總授課時(shí)間（不包括復(fù)習(xí)考

試）40%、75%的教學(xué)內(nèi)容，教師可以利用剩余教學(xué)時(shí)間作為機(jī)動(dòng)，靈

活安排。

3.把多項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容綜合編寫(xiě)為一門數(shù)學(xué)，有利于溝通知識(shí)的內(nèi)

在聯(lián)系

依據(jù)《新大綱》規(guī)定，將精選出來(lái)的代數(shù)、兒何的基礎(chǔ)知識(shí)和概

率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)綜合為一門數(shù)學(xué)課，不再分代數(shù)、立體兒

何、平面解析兒何和微積分初步等兒門開(kāi)設(shè)。

綜合為一門數(shù)學(xué)課有如下三方面好處：一是有利于精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)

容，減少不必要的重復(fù)；二是有利于加強(qiáng)各部分知識(shí)間的相互聯(lián)系;

三是有利于數(shù)學(xué)思想方法的相互滲透。

4.強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，注意培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，是近年來(lái)數(shù)學(xué)教改的一個(gè)熱點(diǎn)，也是《新

大綱》強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)之一，新編教材在加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)方面也作了改

進(jìn)。理論聯(lián)系實(shí)際是編寫(xiě)教材的重要原則之一。而聯(lián)系實(shí)際的目的就

是為了更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，增加用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解

決問(wèn)題的能力。新編教材把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材編寫(xiě)的

始終，教材的正文一般都注意從實(shí)際引入概念，從實(shí)際提出問(wèn)題，例

題，習(xí)題中多增加一些聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。例如數(shù)列中聯(lián)系經(jīng)濟(jì)生活中

的儲(chǔ)蓄，函數(shù)中聯(lián)系增長(zhǎng)率的變化，直線和圓的方程中增加線性規(guī)劃

初步知識(shí)，圓錐曲線中聯(lián)系行星、衛(wèi)星運(yùn)行軌道等等。概率本身就是

與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系非常密切的內(nèi)容。在各章的章頭圖或閱讀材料中，也

注意提供有實(shí)際背景的問(wèn)題。教材中還注意把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到相關(guān)學(xué)

科和生活、生產(chǎn)實(shí)際中去，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中提高分析

問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。新編教材還注意使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)

行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如，講線面關(guān)系時(shí)一，注意用語(yǔ)言符號(hào)、

圖形來(lái)表達(dá)問(wèn)題等。

按照《新大綱》，新教材增加了四個(gè)〃實(shí)習(xí)作業(yè)〃，目的是應(yīng)用所

學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程

中受到訓(xùn)練和提高。此外，還增設(shè)了"探究性課題”，要求每學(xué)期至少

安排一個(gè)課題進(jìn)行研究，平均每個(gè)課題給3課時(shí)教學(xué)時(shí)間。

5.結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，加強(qiáng)思想品德教育

《新大綱》明確提出，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際對(duì)學(xué)生進(jìn)

行思想品德教育，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。其中主要包含用辯證

唯物主義的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，從而使學(xué)生受到唯物主義觀點(diǎn)的教

育；通過(guò)介紹我國(guó)古今的數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)在社會(huì)主義建設(shè)中的作用，

使學(xué)生逐步明確要為國(guó)家富強(qiáng)、人民富裕而努力學(xué)習(xí)；結(jié)合教學(xué)和嚴(yán)

格要求，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)（包括學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)

毅力、學(xué)習(xí)信心、科學(xué)態(tài)度、探索創(chuàng)新的精神等）。

新編教材十分重視落實(shí)《新大綱》的精神，結(jié)合教材內(nèi)容加強(qiáng)思

想品質(zhì)方面的教育。例如，結(jié)合函數(shù)概念的教學(xué)，突出實(shí)踐理論實(shí)踐

等觀點(diǎn)；結(jié)合直線、圓錐曲線方程的內(nèi)容，突出運(yùn)動(dòng)變化，相互轉(zhuǎn)化

等觀點(diǎn)；很多內(nèi)容注意反映社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)的

偉大成就，從而激發(fā)學(xué)生的民簇自豪感和愛(ài)國(guó)主義思想。

6.重視教材的整體性，注意與初中數(shù)學(xué)的銜接和與相關(guān)學(xué)科的

配合

首先要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容各部分知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性，由淺入深，

由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，按照邏輯系統(tǒng)和認(rèn)知理論相結(jié)合的思想安

排教材體系，整套書(shū)是這樣，各章各節(jié)也是這樣。

其次要考慮與相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)的配合，橫向方面要與物理、化學(xué)、

計(jì)算機(jī)等學(xué)科配合。物理、化學(xué)可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供背景、模型、數(shù)

據(jù)等，而數(shù)學(xué)又可作為有關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具，為其他學(xué)科學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)

備。科學(xué)計(jì)算器已列入初中教學(xué)內(nèi)容，有少數(shù)學(xué)校也將計(jì)算機(jī)課作為

高中的選修課，在安排上要充分考慮與科學(xué)計(jì)算器的使用、計(jì)算機(jī)的

學(xué)習(xí)內(nèi)容相配合。

高中教育作為基礎(chǔ)教育的一個(gè)階段，既是義務(wù)教育后的繼續(xù)教

育，又是與高等學(xué)?；蛏鐣?huì)生產(chǎn)生活實(shí)際相連接的結(jié)合處。所以還要

考慮各個(gè)學(xué)段的相互銜接，在縱向既要搞好與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)

大綱相銜接，又要考慮與大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)相銜接。

（三）教學(xué)內(nèi)容和安排

1.必修課教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)必修課的教學(xué)內(nèi)容共11項(xiàng)，其中第9項(xiàng)又分（A）、（B）兩種

方案，分別在高一、高二學(xué)習(xí)，每周4課時(shí)，除了復(fù)習(xí)考試時(shí)間外，

總授課時(shí)數(shù)為280課時(shí)。

數(shù)學(xué)必修課的11項(xiàng)內(nèi)容主要是代數(shù)、幾何（包括立體幾何和平面

解析幾何）和概率初步知識(shí)三部分，考慮到學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性和學(xué)生

的認(rèn)知水平，將這三部分內(nèi)容大致按照代數(shù)、幾何和概率初步的順序

相對(duì)集中安排。集合與簡(jiǎn)易邏輯作為中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，安

排在全套教材的首章。接下來(lái)第一部分是代數(shù)的內(nèi)容，包括函數(shù)、數(shù)

列、三角函數(shù)三章。因?yàn)閿?shù)列可以看成以正整數(shù)為自變量的函數(shù)的值

的排列，與函數(shù)關(guān)系密切，內(nèi)容又比較簡(jiǎn)單，所以將數(shù)列由原來(lái)在高

中二年級(jí)學(xué)習(xí)提前到高中一年級(jí)。第二部分是幾何的內(nèi)容，包括直線

和圓的方程，圓錐曲線方程，直線、平面和簡(jiǎn)單幾何體三章，因?yàn)榱?/p>

體幾何較平面解析幾何難學(xué)，近年來(lái)反映立體幾何教學(xué)效果不好，學(xué)

生反映立體幾何難學(xué)，所以本著先易后難，先平面后空間的順序，先

學(xué)習(xí)平面解析兒何的兩項(xiàng)內(nèi)容，然后再學(xué)習(xí)空間圖形部分。平面向量

是屬于幾何的內(nèi)容，它是連接代數(shù)與兒何的結(jié)合點(diǎn)，為了便于應(yīng)用，

將這一項(xiàng)安排在代數(shù)與兒何中間。第三部分為概率的內(nèi)容，包括排列

與組合、概率。排列、組合及二項(xiàng)式定理的內(nèi)容可以作為概率的預(yù)備

知識(shí)，與概率合并為一章。這樣一方面可以控制和適當(dāng)降低排列、組

合內(nèi)容的難度，同時(shí)又能更好地結(jié)合概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)。不等式包括不

等式的概念、基本性質(zhì)以及不等式的證明和解法，因?yàn)榱x務(wù)教育初中

數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法，這樣將不等式中的一元二次不

等式移到集合之后學(xué)習(xí)，一方面學(xué)完集合可直接用來(lái)鞏固集合的表示

方法，另一方面又可作為求函數(shù)定義域等內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)。而不等式

的性質(zhì)和證明的內(nèi)容，抽象思維和邏輯推理要求較高，是初等數(shù)學(xué)的

難點(diǎn)，因此安排在數(shù)學(xué)第二冊(cè)開(kāi)始，作為高二學(xué)習(xí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)必修課

本編成兩冊(cè)，共10章，每?jī)?cè)5章，目錄及課時(shí)安排如下：

數(shù)學(xué)第一冊(cè)（供一年級(jí)使用）

1.集合與簡(jiǎn)易邏輯（約22課時(shí)）

2.函數(shù)（約30課時(shí)）

3.數(shù)列（約12課時(shí)）

4.三角函數(shù)（約36課時(shí)）

5.平面向量（約22課時(shí)）

數(shù)學(xué)第二冊(cè)（供二年級(jí)使用）

6.不等式（約16課時(shí)）

7.直線和圓的方程（約22課時(shí)）

8.圓錐曲線（約18課時(shí)）

9.直線、平面和簡(jiǎn)單兒何體（約36課時(shí)）

10.排列、組合與概率（約30課時(shí)）

2.選修課教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)選修內(nèi)容，實(shí)際上是兩部分：概率統(tǒng)計(jì)、微積分。復(fù)數(shù)是我

國(guó)高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，《新大綱》把它安排在選修課里，主要

便于將兩種水平區(qū)別開(kāi)來(lái)，特別是在三角函數(shù)中反三角函數(shù)已經(jīng)刪減

的情況下，復(fù)數(shù)就不能作統(tǒng)一要求，否則對(duì)選學(xué)水平n的學(xué)生的要求

就有些偏低。所以復(fù)數(shù)內(nèi)容只安排給選學(xué)水平n的學(xué)生學(xué)習(xí)。概率統(tǒng)

計(jì)、微積分初步知識(shí)是原來(lái)教材中的任選內(nèi)容，增加到選修課里，一

方面更新了內(nèi)容、擴(kuò)大了基礎(chǔ)，有效地改變了我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課的“內(nèi)

容陳舊、知識(shí)面窄〃的現(xiàn)狀；另一方面也部分地解決了〃一刀切〃的課

程結(jié)構(gòu)，能夠使不同需要和不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)到不同的數(shù)學(xué)課程。

數(shù)學(xué)選修課本編成兩個(gè)分冊(cè)，目錄及其課時(shí)安排如下：

數(shù)學(xué)第三冊(cè)（水平H）

1.概率與統(tǒng)計(jì)（約14課時(shí)）

2.極限（約12課時(shí)）

3.導(dǎo)數(shù)與微分（約16課時(shí)）

4.積分（約14課時(shí)）

5.復(fù)數(shù)（約16課時(shí)）

數(shù)學(xué)第三冊(cè)（水平1）

1.統(tǒng)計(jì)（約12課時(shí)）

2.極限與導(dǎo)數(shù)（約20課時(shí)）

（四）教材與教學(xué)

新高中數(shù)學(xué)教材是根據(jù)《課程計(jì)劃》、《新大綱》的精神，吸收了

國(guó)內(nèi)外教材改革的成果，繼承了傳統(tǒng)教材的優(yōu)點(diǎn)而編寫(xiě)成的新教科

書(shū)，雖然做得還很不夠，但是編者盡量按這一指導(dǎo)思想進(jìn)行。為此，

對(duì)使用教科書(shū)進(jìn)行教學(xué)提出如下幾點(diǎn)建議：

1.轉(zhuǎn)變觀念，提高對(duì)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)

所謂轉(zhuǎn)變觀念，就是要由〃應(yīng)試教育〃轉(zhuǎn)向全面提高國(guó)民素質(zhì)的軌

道，要面向全體學(xué)生，促進(jìn)全面發(fā)展，注意培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也確實(shí)受到〃應(yīng)試教育〃的影響，如存在著任意

拔高教學(xué)要求，加寬知識(shí)內(nèi)容，加大習(xí)題難度，提前結(jié)束課程等不良

做法。這些都是不符合改革精神，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重的現(xiàn)狀也不能得到改

善和緩解。新編高中數(shù)學(xué)教材雖然精簡(jiǎn)、更新了部分內(nèi)容，有些要求

和習(xí)題難度也確有明顯的降低，但如果不認(rèn)真貫徹《新大綱》的改革

精神，教學(xué)上可能還會(huì)出現(xiàn)使用新課本，但按過(guò)去的要求進(jìn)行教學(xué)的

現(xiàn)象，這勢(shì)必不利于減輕學(xué)生過(guò)重的負(fù)擔(dān)。因此，在使用新教科書(shū)時(shí)

一定要改進(jìn)教學(xué)方法，按《新大綱》的要求進(jìn)行，控制教學(xué)要求，控

制教學(xué)難度，確實(shí)從“應(yīng)試教育〃轉(zhuǎn)變到貫徹素質(zhì)教育的軌道上來(lái)。

2.要充分利用先進(jìn)的教學(xué)手段，提高教學(xué)效益

新的教學(xué)手段必然促進(jìn)教學(xué)方法的改革，必然帶來(lái)新的教學(xué)效

益?？茖W(xué)計(jì)算器已被列入初中的教學(xué)內(nèi)容，高中相應(yīng)的計(jì)算內(nèi)容已充

分使用科學(xué)計(jì)算器講授，教師在教學(xué)中更應(yīng)充分利用科學(xué)計(jì)算器，以

提高教學(xué)效益，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。有條件的地方或?qū)W校，也

要利用電子計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)作為教學(xué)的輔助手段。

3.要重視應(yīng)用的教學(xué)

重視應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，是《新大綱》和新教材的一

個(gè)特點(diǎn)。教材的選材中已經(jīng)注意時(shí)代性、應(yīng)用性。但是各地情況不相

同，使用教材時(shí)要結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際。如實(shí)習(xí)作業(yè)內(nèi)

容的選擇，應(yīng)該結(jié)合本校的實(shí)際條件來(lái)組織，其目的主要是讓學(xué)生參

與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.要重視研究性課題

研究性課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角

度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)

學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基

礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。新教材將按《新大綱》的要求編

入以下課題，當(dāng)然教學(xué)時(shí)也可以由師生自擬課題。要提倡教師和學(xué)生

自已提出問(wèn)題。

課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)

劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)(以上必修)；楊輝三角，定

積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用(以上選修)。

教學(xué)目標(biāo)是：(1)學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向；

(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程；

(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；

(4)以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)

會(huì)交流。

三.高中教材《數(shù)學(xué)（試驗(yàn)修訂本?必修）》第一冊(cè)（上）簡(jiǎn)介

《高中數(shù)學(xué)》第一朋?（上）與《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)

學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容直接銜接，供高中一

年級(jí)的第一學(xué)期使用。這冊(cè)書(shū)包括三章內(nèi)容，約15萬(wàn)字，共需65課時(shí)。

具體安排為

第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯.............20課時(shí)

第二章函數(shù)........................30課時(shí)

第三章數(shù)列..................5課時(shí)（含研究性課題3課時(shí)）

高中一年級(jí)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課（必修課）每周4課時(shí)，這冊(cè)書(shū)的教學(xué)內(nèi)

容約需16—17周完成。從1997年9月開(kāi)始，這冊(cè)書(shū)的試驗(yàn)本在天津、

山西、江西進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)《大綱》，結(jié)合試驗(yàn)反饋信息，1999年—2000

年對(duì)該書(shū)的試驗(yàn)本進(jìn)行了修訂，形成試驗(yàn)修訂本。

A.教材編寫(xiě)特點(diǎn)

本書(shū)的編寫(xiě)特點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：

（-）承上啟下，注重基礎(chǔ)

本冊(cè)書(shū)是初中數(shù)學(xué)教材的直接后繼教材。因此，本冊(cè)書(shū)的編寫(xiě)特

別重視與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。例如，在第一章中講集合和簡(jiǎn)易邏輯

時(shí)，所用的例子大多是學(xué)生在初中學(xué)過(guò)的內(nèi)容，這便于學(xué)生在原有知

識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)已知的具體例子來(lái)理解新知識(shí)。第一章中有關(guān)不等式

的內(nèi)容，是初中所學(xué)相關(guān)內(nèi)容的繼續(xù)，也是后面函數(shù)內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)。

這種初、高中內(nèi)容相結(jié)合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的

認(rèn)識(shí)規(guī)律。此外，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較具體，模仿性的練習(xí)較多，

比較強(qiáng)調(diào)基本技能訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象性較強(qiáng)，比較強(qiáng)調(diào)對(duì)基

本概念的理解基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造式的運(yùn)用，對(duì)思維能力、運(yùn)算能力、空

間想象能力等的要求較高。學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法也需要一個(gè)

適應(yīng)過(guò)程，因此做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)渡銜接不僅要考慮知識(shí)方

面，而且要考慮如何調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，使他們盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)

內(nèi)容和方法。為此，本冊(cè)書(shū)在編寫(xiě)時(shí)注意了在如何逐步提高學(xué)生分析

和解決問(wèn)題的能力上下功夫，在敘述方式和例、習(xí)題的選編設(shè)計(jì)方面,

力求符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

本冊(cè)書(shū)在全套教科書(shū)中具有基礎(chǔ)地位。這主要表現(xiàn)在下面兒方

面：

1.本冊(cè)書(shū)的主要內(nèi)容是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材體系的基礎(chǔ)。例如，

本冊(cè)書(shū)的第一章〃集合與簡(jiǎn)易邏輯〃在整套教科書(shū)中的作用是至關(guān)重

要的。集合是最基礎(chǔ)的概念，數(shù)學(xué)中許多其他內(nèi)容都與之相關(guān)，兒何

圖形是點(diǎn)的集合，函數(shù)是數(shù)的集合間的映射，概率統(tǒng)計(jì)要涉及隨機(jī)試

驗(yàn)下可能出現(xiàn)結(jié)果的集合……簡(jiǎn)易邏輯中的四種命題的關(guān)系和充要

條件，在數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的討論中隨處可見(jiàn)。又如，本冊(cè)書(shū)的第二章

為〃函數(shù)〃，函數(shù)可以將中學(xué)數(shù)學(xué)中的解析式、方程、不等式等諸多內(nèi)

容統(tǒng)一起來(lái)，組合數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)中函數(shù)的例子不勝枚舉，微積分專

門討論函數(shù)變化率……因此，學(xué)好本冊(cè)書(shū)會(huì)為整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下

良好的基礎(chǔ)。

2.本冊(cè)書(shū)的某些數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)中的重要思想方法。

例如，利用化歸思想將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，從特殊對(duì)象歸結(jié)出

一般規(guī)律，分類討論的方法，數(shù)形結(jié)合的方法等，不僅在本冊(cè)書(shū)中，

而且在后面其他各冊(cè)書(shū)中都是常用重要思想方法。

3.本冊(cè)書(shū)所用的關(guān)于集合等內(nèi)容的符號(hào)表示法，是整個(gè)高中數(shù)

學(xué)各部分內(nèi)容都要使用的基本數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。新增的簡(jiǎn)易邏輯是學(xué)習(xí)

概念、判斷、推理必須遵循的基本規(guī)則。

對(duì)于本冊(cè)書(shū)特殊的基礎(chǔ)地位，編寫(xiě)時(shí)給予了充分重視。搞好基礎(chǔ)

知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，是用好本冊(cè)書(shū)的關(guān)鍵。

（-）聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用

本冊(cè)書(shū)的編寫(xiě)，力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，盡量從實(shí)際問(wèn)題

出發(fā)，結(jié)合實(shí)際例子講述抽象內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。例如，

第二章中專門安排了〃2.9函數(shù)的應(yīng)用舉例〃一節(jié)，通過(guò)例題介紹了函

數(shù)在下料問(wèn)題、復(fù)利計(jì)算和大氣壓測(cè)量等方面的應(yīng)用。修訂版又增加

了“2.10實(shí)習(xí)作業(yè)〃一節(jié)，結(jié)合人口增長(zhǎng)問(wèn)題，安排了學(xué)生應(yīng)用函數(shù)

知識(shí)于實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。在閱讀材料中介紹了數(shù)學(xué)模型方法，并結(jié)合

伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的歷史典故，介紹了建立數(shù)學(xué)模型的一般步

驟。第三章安排了建筑規(guī)劃、測(cè)定長(zhǎng)度等實(shí)際應(yīng)用較廣泛的習(xí)題；在

閱讀材料和研究性課題中安排了有關(guān)儲(chǔ)蓄和分期付款的一些計(jì)算內(nèi)

容。本冊(cè)書(shū)的習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿艘欢康穆?lián)系實(shí)際的題目，意在多

創(chuàng)設(shè)些聯(lián)系實(shí)際考慮問(wèn)題的氛圍和鍛煉機(jī)會(huì)。對(duì)于這些聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)

容，編寫(xiě)時(shí)予以了充分重視，雖然它們與真正的實(shí)際問(wèn)題還有一定距

離，但是對(duì)于加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，為今后更廣泛地使用數(shù)學(xué)創(chuàng)造條件,

還是有重大作用的。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力，需

要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，作為教材的內(nèi)容與專門的數(shù)學(xué)建模討論有所

不同，因此教材中實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練難度不能過(guò)高，而

是從聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題入手做起。教材安排聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容的

目的，不僅是為了介紹抽象理論的實(shí)際背景，有利于抽象理論的學(xué)習(xí)，

而更重要的是通過(guò)分析和解決這些問(wèn)題，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力

得到加強(qiáng)。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力

本冊(cè)書(shū)在編寫(xiě)時(shí)考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，而

應(yīng)在講知識(shí)內(nèi)容時(shí)注意對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能

逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，各章的內(nèi)容安排注意

對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。本冊(cè)書(shū)的知識(shí)內(nèi)容中蘊(yùn)含著許多基本的數(shù)學(xué)

思想方法。例如，化歸思想，分類方法，數(shù)形結(jié)合方法，通過(guò)否定問(wèn)

題反面而肯定問(wèn)題正面的證明方法反證法。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的介紹，

要注意符合學(xué)生的接受能力，對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于他們思維發(fā)展

及所學(xué)知識(shí)的限制，我們認(rèn)為以滲透方式和畫(huà)龍點(diǎn)睛式的總結(jié)方式進(jìn)

行這方面的教學(xué)較為適宜。因此，本冊(cè)書(shū)在具體處理方式上采用了這

樣的做法。例如，第三章中注意了滲透〃數(shù)列與一類特殊函數(shù)相互聯(lián)

系〃的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從更高角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)

列的本質(zhì)，使對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)同化到已有的對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)之中。

由本冊(cè)書(shū)內(nèi)容所決定，相對(duì)來(lái)說(shuō)，本冊(cè)書(shū)中培養(yǎng)思維能力的任務(wù),

要比培養(yǎng)運(yùn)算能力和空間想象能力的任務(wù)更突出。為加強(qiáng)學(xué)生思維能

力的培養(yǎng)訓(xùn)練，本冊(cè)書(shū)安排了一些探索性和開(kāi)放性較強(qiáng)的問(wèn)題。對(duì)于

這類問(wèn)題，編寫(xiě)教材時(shí)重視了其思維訓(xùn)練價(jià)值，注意總結(jié)解決問(wèn)題的

通法。根據(jù)《大綱》關(guān)于〃每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題〃的要求，

修訂版增加了“3.6研究性課題分期付款中的有關(guān)計(jì)算〃一節(jié)，意在加

強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，這是教材編寫(xiě)中新

的改革探索。

B.內(nèi)容安排

本冊(cè)書(shū)作為《高中數(shù)學(xué)》的首冊(cè)，在內(nèi)容的選擇和順序安排方面

突出的特點(diǎn)是基礎(chǔ)性強(qiáng)，工具作用大。以下按照本冊(cè)書(shū)的編排順序分

章簡(jiǎn)要介紹主要教學(xué)內(nèi)容及對(duì)它們的總體認(rèn)識(shí)。

第一章"集合與簡(jiǎn)易邏輯”的教學(xué)內(nèi)容主要有：

1.關(guān)于集合的最基本的概念、術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，以及一些不等式的

解法與相應(yīng)解集的表示；

2.三種邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種基本命題形式和充要條件。

集合論是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，邏輯推理在數(shù)學(xué)中有特殊的

作用。簡(jiǎn)易邏輯是形式邏輯與數(shù)理邏輯中命題邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)。本章

的邏輯部分安排了邏輯聯(lián)結(jié)詞等內(nèi)容，并將四種命題及充要條件集中

在一章討論。將〃集合與簡(jiǎn)易邏輯〃作為高中數(shù)學(xué)的起始章，既是為了

更好地發(fā)揮它們的基礎(chǔ)工具作用，更便于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)使用，使后

繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)更順利；也是為了及早地使學(xué)生接觸它們，增加使用它

們的機(jī)會(huì)，更好地了解、理解和掌握相應(yīng)的內(nèi)容以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)

思想方法。因此，這一章在高中數(shù)學(xué)中占有重要的基礎(chǔ)地位，與后續(xù)

各章都有密切的聯(lián)系。

第二章“函數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容主要有：

1.關(guān)于映射和函數(shù)的基本的概念、性質(zhì)及函數(shù)應(yīng)用舉例；

2.指數(shù)概念的擴(kuò)充，指數(shù)函數(shù)；

3.對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)。

映射與函數(shù)是數(shù)學(xué)中極其重要的基本概念，從數(shù)學(xué)角度刻劃事物

的運(yùn)動(dòng)變化和相互聯(lián)系離不開(kāi)它們，數(shù)學(xué)中許多內(nèi)容都建立在它們的

基礎(chǔ)之上。隨著高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷更新，微積分等近代數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)

入高中數(shù)學(xué)課程，映射和函數(shù)的作用范圍更加廣泛。高中數(shù)學(xué)將“函

數(shù)〃列為第二章，是為了更突出函數(shù)概念以及包含于其中的數(shù)學(xué)思想

的地位，使之發(fā)揮更大的作用。映射觀點(diǎn)下的函數(shù)一般概念抽象性較

強(qiáng)，理解它需要一個(gè)“特殊一般特殊〃的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在初三的數(shù)學(xué)課

中，已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)等一些具體的函數(shù)，高一在此基礎(chǔ)

上學(xué)習(xí)函數(shù)的一般概念，再用它來(lái)認(rèn)識(shí)更廣泛的具體函數(shù)（例如指數(shù)

函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等），這樣安排適時(shí)可行。為了突出重點(diǎn)知識(shí)及分析、

解決問(wèn)題的能力，與原高中《數(shù)學(xué)》（必修本）相比，本章減少了具

體函數(shù)的介紹，未專講哥函數(shù)，而對(duì)函數(shù)應(yīng)用的強(qiáng)調(diào)程度有所提高。

第三章"數(shù)列"的教學(xué)內(nèi)容主要有：

1.關(guān)于數(shù)列的基本概念；

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列。

數(shù)列是以正整數(shù)為自變量的一種特殊函數(shù)…｝。學(xué)習(xí)函數(shù)后，接

著學(xué)習(xí)數(shù)列是合適的。這樣安排既有利于認(rèn)識(shí)數(shù)列的本質(zhì)，也有利于

加深和鞏固對(duì)函數(shù)概念的理解。按大綱規(guī)定數(shù)列部分的教學(xué)內(nèi)容和教

學(xué)目標(biāo)在難度上有所控制，在高一學(xué)習(xí)它不會(huì)有太大困難。與原高中

《數(shù)學(xué)》(必修本)相比，數(shù)列的安排明顯提前，這是本冊(cè)書(shū)的一個(gè)

新變化。

上述三章內(nèi)容互相聯(lián)系，第一章的集合是原始概念，它直接關(guān)系

到第二章映射與函數(shù)的概念；函數(shù)又是非常重要的基本概念，它與第

三章的數(shù)列存在一般與特殊的關(guān)系。第一章中的不等式直接涉及第二

章中函數(shù)定義域的計(jì)算；而簡(jiǎn)易邏輯的內(nèi)容，與后面各章中命題的推

理論證關(guān)系密切。因此，本冊(cè)書(shū)注意整體體系安排，加強(qiáng)各章間的聯(lián)

系，并為后續(xù)內(nèi)容做好鋪墊。

C.使用本冊(cè)書(shū)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

本冊(cè)書(shū)的編寫(xiě)力求貫徹《大綱》所規(guī)定高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，體

現(xiàn)全套書(shū)編寫(xiě)指導(dǎo)思想。結(jié)合本冊(cè)書(shū)中三章具體內(nèi)容的特點(diǎn)，提請(qǐng)大

家注意以下幾個(gè)問(wèn)題。

(-)本冊(cè)書(shū)在全套教科書(shū)中的基礎(chǔ)地位

作為新編《高中數(shù)學(xué)》的第一冊(cè)(上)，本冊(cè)書(shū)在全套教科書(shū)具

有重要的基礎(chǔ)地位。這在前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)。

對(duì)于本冊(cè)書(shū)特殊的基礎(chǔ)地位應(yīng)予以充分重視，搞好基礎(chǔ)知識(shí)的教

學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，是用好本冊(cè)書(shū)的關(guān)鍵。

(-)辯證唯物主義觀點(diǎn)的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想方法的介紹

〃培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)〃，是高中數(shù)學(xué)的教

學(xué)目的之一。本冊(cè)書(shū)的數(shù)學(xué)內(nèi)容許多處都充分體現(xiàn)辯證思想，例如：

邏輯部分中四種命題間存在對(duì)立統(tǒng)一，否定之否定等關(guān)系；函數(shù)概念

中蘊(yùn)含著事物的運(yùn)動(dòng)變化，及事物間依一定規(guī)律相互聯(lián)系的觀點(diǎn)；數(shù)

列與函數(shù)間有著特殊與一般的關(guān)系。這些內(nèi)容都可以成為對(duì)學(xué)生進(jìn)行

辯證唯物主義教育的素材，應(yīng)寓思想教育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，通過(guò)運(yùn)用

辯證法的觀點(diǎn)、方法分析和解決具體問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的熏

陶。

前文已述，本冊(cè)書(shū)的知識(shí)內(nèi)容中蘊(yùn)含著許多基本的數(shù)學(xué)思想方

法。教學(xué)中應(yīng)注意由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題的表面理解問(wèn)題的本

質(zhì)。解題時(shí)不應(yīng)僅僅停留在對(duì)具體題目就題論題，而應(yīng)像G?波利亞

所說(shuō)的那樣在解題后注意"回顧反思"，總結(jié)出思想方法上一些規(guī)律性

的內(nèi)容。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的介紹，要注意符合學(xué)生的接受能力，對(duì)于

高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于他們思維發(fā)展及所學(xué)知識(shí)的限制，以滲透方式和

畫(huà)龍點(diǎn)睛式的總結(jié)方式進(jìn)行這方面的教學(xué)較為適宜。

（三）數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)思維能力方面，高中生應(yīng)比初中生有較大的發(fā)展。初中數(shù)

學(xué)中推理證明主要在兒何內(nèi)容中進(jìn)行訓(xùn)練，在代數(shù)內(nèi)容中偏重于培養(yǎng)

運(yùn)算能力。本冊(cè)書(shū)的內(nèi)容按傳統(tǒng)教材的劃分主要屬于代數(shù)部分，但其

中涉及較多思維訓(xùn)練的內(nèi)容，例如反證法、利用函數(shù)的有關(guān)概念和性

質(zhì)證明一些數(shù)學(xué)命題等。完成好這些內(nèi)容的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生〃

會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)

行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)

概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

鑒于學(xué)生過(guò)去接觸代數(shù)證明問(wèn)題較少，而代數(shù)問(wèn)題與兒何問(wèn)題相

比抽象性一般更強(qiáng)些，所以有關(guān)這方面的推理論證訓(xùn)練應(yīng)從簡(jiǎn)單問(wèn)題

入手，逐步提高，注意控制難度。反證法是較特殊的證明方法，教學(xué)

中應(yīng)將重點(diǎn)放在掌握證明過(guò)程的基本步驟，并能合乎邏輯地表述證明

的基本過(guò)程上，注意避免片面地追求題目的難度，不要給學(xué)生過(guò)重的

負(fù)擔(dān)?？傊?，要把數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的目標(biāo)定在一般學(xué)生經(jīng)過(guò)努力可以達(dá)

到的適當(dāng)水平。

在本冊(cè)書(shū)中，為加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)訓(xùn)練，安排了一些探索

性和開(kāi)放性較強(qiáng)的問(wèn)題，需要采用“觀察一歸納一猜想一試探

-證明〃的方式解決。對(duì)于這類問(wèn)題應(yīng)充分重視它們?cè)谒季S訓(xùn)練方面

的價(jià)值，注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決這類問(wèn)題的通法。

（四）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的要求比初中數(shù)學(xué)教學(xué)有明

顯的提高，即要求表達(dá)問(wèn)題時(shí)語(yǔ)言更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)練、更規(guī)范。符號(hào)化

是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一個(gè)顯著特征，隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷擴(kuò)充和抽象性的加

強(qiáng)，高中數(shù)學(xué)中要使用更多的符號(hào)和術(shù)語(yǔ)。例如，本冊(cè)書(shū)的第一章的

教學(xué)目標(biāo)就包括了讓學(xué)生掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正

確表示一些簡(jiǎn)單的集合問(wèn)題。又如，第一章中的充要條件是數(shù)學(xué)各部

分內(nèi)容都要涉及的，對(duì)證明充要條件的正確表述應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，這不僅

有利于掌握充要條件的概念，而且有利于后面其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

本冊(cè)書(shū)涉及反證法這種在證明過(guò)程的表達(dá)上具有特殊格式的證

法。要讓學(xué)生掌握這一證法的基本步驟，就必須注意訓(xùn)練如何敘述證

明過(guò)程。初學(xué)這些證法時(shí)，往往既會(huì)遇到證明思路本身的難點(diǎn)，又會(huì)

遇到語(yǔ)言表達(dá)的難點(diǎn)。為幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，應(yīng)注意控制問(wèn)題的難度,

從簡(jiǎn)單問(wèn)題證明的敘述訓(xùn)練入手，而避免兩種難點(diǎn)交織在一起。

對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言使用的訓(xùn)練應(yīng)結(jié)合所學(xué)內(nèi)容有的放矢地進(jìn)行，教師應(yīng)

注意作好示范，并給學(xué)生較充分的練習(xí)機(jī)會(huì)。

（五）加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

加強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到相關(guān)學(xué)科和

社會(huì)生活、生產(chǎn)的實(shí)際中去，切實(shí)培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是

使用本冊(cè)書(shū)時(shí)應(yīng)注意的。本冊(cè)書(shū)的編寫(xiě)中力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原

則，盡量從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，結(jié)合實(shí)際例子講述抽象內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)知

識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。例如，第二章中專門安排了〃函數(shù)的應(yīng)用舉例〃一節(jié)和

〃實(shí)習(xí)作業(yè)〃，通過(guò)例題介紹了函數(shù)在兒何問(wèn)題、復(fù)利計(jì)算和大氣壓測(cè)

量等方面的應(yīng)用。在閱讀材料中介紹了數(shù)學(xué)模型方法，并結(jié)合自由落

體運(yùn)動(dòng)介紹了建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。第三章安排了分期付款等聯(lián)

系實(shí)際的例題，以及建筑規(guī)劃、測(cè)定長(zhǎng)度等實(shí)際應(yīng)用味道較濃的習(xí)題。

對(duì)于這些聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，應(yīng)予以充分重視，雖然它們與真正的實(shí)際

問(wèn)題還有一定距離，但是對(duì)于高中數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際還是有重大作用的。

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力，需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)

程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練難度不能過(guò)高。安排聯(lián)系實(shí)際

的內(nèi)容的目的，不僅是為了介紹如何從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，

更重要的是通過(guò)分析和解決些問(wèn)題，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力得到

加強(qiáng)。

（六）做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接過(guò)渡

作為新高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中的第一本書(shū)，本冊(cè)書(shū)是義務(wù)教育初中

數(shù)學(xué)教材的直接后繼教材。因此，本冊(cè)書(shū)的教學(xué)中要特別重視與初中

數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接過(guò)渡。本冊(cè)書(shū)中許多地方都涉及初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)上

的銜接過(guò)渡。例如，在第一章中講集合和簡(jiǎn)易邏輯時(shí)，所用的例子大

多是初中數(shù)學(xué)里學(xué)生比較熟悉的內(nèi)容，這便于學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)

上，通過(guò)已知的具體例子來(lái)理解新知識(shí)。第一章中有關(guān)不等式的內(nèi)容,

是初中所學(xué)相關(guān)內(nèi)容的繼續(xù)，也是后面函數(shù)內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)。又如，

第二章中函數(shù)的內(nèi)容，是在初中所學(xué)函數(shù)的對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)下的定義和一次

函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)類型基礎(chǔ)上的提高。這種初、高中內(nèi)容相

結(jié)合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。初、高中

數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上存在許多差別，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較具體，模仿

性的練習(xí)較多，比較強(qiáng)調(diào)基本技能訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對(duì)說(shuō)來(lái)抽

象性較強(qiáng)，比較強(qiáng)調(diào)在對(duì)基本概念理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)造地運(yùn)用，對(duì)運(yùn)算

能力、思維能力、空間想象能力等的要求較高。學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的

教學(xué)方法也需要一個(gè)適應(yīng)過(guò)程，因此做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)渡銜

接不僅要考慮知識(shí)方面，而且要考慮如何調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，使他們

盡快適應(yīng)高中的教學(xué)方法。

四.高中教材《數(shù)學(xué)（試驗(yàn)修訂本?必修）》第一冊(cè)（下）簡(jiǎn)介

《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（試驗(yàn)修訂本-必修）數(shù)學(xué)》第一冊(cè)

（下）包括“三角函數(shù)”、“平面向量”兩章，是供高一年級(jí)下學(xué)期使

用的，每周4課時(shí)，本書(shū)兩章教學(xué)時(shí)間約需58課時(shí)，具體分配如下：

第四章三角函數(shù)................約36課時(shí)

第五章平面向量................約22課時(shí)

研究性課題.......................3課時(shí)

A.教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求

本冊(cè)書(shū)先安排三角函數(shù)，再安排平面向量。三角函數(shù)一章的主要

內(nèi)容是任意角的三角函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象

和性質(zhì)。平面向量一章的主要內(nèi)容是向量及其運(yùn)算，解斜三角形。下

面分章分析。

（一）與現(xiàn)行高中大綱及課本相比，三角函數(shù)內(nèi)容的要求大大降

低，這主要體現(xiàn)在：對(duì)于任意角的三角函數(shù)的定義，只要求掌握正弦、

余弦、正切的定義，對(duì)于余切、正割、余割的定義則只要求了解；對(duì)

于同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，只要求掌握；對(duì)于誘導(dǎo)公式，只要求

掌握正弦與余弦的公式；對(duì)于兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，只要

求掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，對(duì)于三角

函數(shù)的圖象與性質(zhì)，只對(duì)正弦、余弦、正切的圖象與性質(zhì)提出要求，

對(duì)余切函數(shù)的圖象與性質(zhì)不作要求，反三角函數(shù)與三角方程是原大綱

的選學(xué)內(nèi)容（但卻是理工農(nóng)醫(yī)類高考的數(shù)學(xué)命題范圍），現(xiàn)在只要求

在已知三角函數(shù)求角時(shí)，會(huì)用arcsinx,arccosx,arctgx表示，其

他內(nèi)容均未列入大綱與課本。

從上述知識(shí)對(duì)比可看出，新大綱與課本保留了、突出了三角函數(shù)

知識(shí)的基礎(chǔ)部分。例如，對(duì)于六種三角函數(shù).因?yàn)橛嗲小⒄?、余?/p>

分別與正切、余弦、正弦成倒數(shù)關(guān)系，且正弦、余弦、正切比較常用，

所以應(yīng)重點(diǎn)掌握正弦、余弦、正切的定義，知道余切、正割、余割的

定義就可以了。再比如，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式原來(lái)有8個(gè)（倒數(shù)

關(guān)系的有3個(gè)，商的關(guān)系的有2個(gè)，平方關(guān)系的有3個(gè)），但最基本的是

保留下來(lái)的三個(gè)。

對(duì)三角函數(shù)內(nèi)容的精簡(jiǎn).其意義可以從以下兒方面看。

1、適應(yīng)了時(shí)代的發(fā)展，持別是新技術(shù)的發(fā)展，由于計(jì)算器、計(jì)

算機(jī)的普及，三角函數(shù)值的計(jì)算，三角恒等式的變形就沒(méi)有必要搞得

過(guò)多、過(guò)難。

2、保留基本內(nèi)容，仍可以達(dá)到培養(yǎng)能力的目的，要求適當(dāng)，可

以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

3、精簡(jiǎn)為增加平面向量等新內(nèi)容提供了保證，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)

容新一點(diǎn)，知識(shí)面寬一點(diǎn)。

（二）與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本比，本冊(cè)書(shū)根據(jù)新大綱的要

求安排了“平面向量”一章，而平面向量的一些內(nèi)容原來(lái)只在復(fù)數(shù)的

有關(guān)內(nèi)容中介紹，這是新舊大綱與課本在內(nèi)容上的一個(gè)明顯不同。

這部分內(nèi)容的重要性，可以以下兒方面來(lái)看。

1.平面向量及其運(yùn)算具有實(shí)際意義，在物理中可以看到，一個(gè)

力可以用一個(gè)向量表示，力的合成與分解可以用向量的加法與減法來(lái)

計(jì)算，功實(shí)際上是位移與力的數(shù)量積。因此，平面向量及其運(yùn)算是研

究現(xiàn)實(shí)世界的一些問(wèn)題的必備工具。

2.平面向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有廣泛的應(yīng)用，從本書(shū)可以

看到，利用向量可以得到線段的定比分點(diǎn)公式，平移公式，可以證明

正弦定理；余弦定理。在以后的內(nèi)容中，我們還會(huì)看到向量在復(fù)數(shù)中

的應(yīng)用等等。由于應(yīng)用向量可以將形的推證轉(zhuǎn)化成數(shù)的運(yùn)算，因而向

量是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具。

3.平面向量的概念與運(yùn)算很容易推廣到三維空間，乃至n維空間，

是后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。新大綱安排了利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的

綜合兒何的改革方案。學(xué)好平面向量是這項(xiàng)改革的必備條件。

B.本書(shū)的編寫(xiě)特點(diǎn)

（一）努力使新增內(nèi)容易教易學(xué)

為了使“平面向量”內(nèi)容易于學(xué)生學(xué)習(xí)，本書(shū)在編寫(xiě)時(shí)注意了

以下幾方面的問(wèn)題。

1.以學(xué)生已有的物理知識(shí)和幾何內(nèi)容為背景，直觀介紹向量的

內(nèi)容。例如，在引言中用小船的位移引入向量的概念，使學(xué)生明確向

量既有大小，又有方向，又如，一開(kāi)始就介紹向量的幾何表示--一

有向線段，并將幾何表示貫穿向量運(yùn)算的始終。再如，利用物理中功

的概念引入數(shù)量積。

2.注意向量運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算的對(duì)比。學(xué)習(xí)向量運(yùn)算與學(xué)習(xí)數(shù)的

運(yùn)算有類似之處：從學(xué)習(xí)順序上看，都是先定義運(yùn)算，再研究運(yùn)算性

質(zhì)；從學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)看，向量運(yùn)算具有與數(shù)的運(yùn)算類似的良好性質(zhì)。在

編寫(xiě)時(shí)，既注意了向量運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算的聯(lián)系，例如向量的減法類似

于數(shù)的減法（定義向量a與向量b的差為向量a與向量b的相反向量

的和），又指出向量運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算的區(qū)別，例如向量的數(shù)量積不滿

足結(jié)合律。通過(guò)對(duì)比，力圖使學(xué)生便于理解新知識(shí)，又不至于與舊知

識(shí)混淆。

3.對(duì)向量的應(yīng)用要求適當(dāng)。本書(shū)中除在正文中利用向量推導(dǎo)定

比分點(diǎn)公式、平移公式，證明正弦定理、余弦定理以外，不要求學(xué)生

獨(dú)立地用向量證明平面兒何題。

（二）三角函數(shù)的內(nèi)容得到精簡(jiǎn)

在按照大綱編寫(xiě)三角函數(shù)時(shí)，注意了以下兒方面的問(wèn)題：

1.嚴(yán)格按大綱的內(nèi)容與要求進(jìn)行編寫(xiě)，減少的內(nèi)容不再列入課

本，要求降低的內(nèi)容則以例題、習(xí)題的形式出現(xiàn)。同時(shí)一，也充分注意

了內(nèi)容變化產(chǎn)生的影響，對(duì)相關(guān)內(nèi)容作了相應(yīng)處理。

2.在精簡(jiǎn)傳統(tǒng)內(nèi)容的同時(shí)，也注意了對(duì)保留下來(lái)的傳統(tǒng)內(nèi)容的

新處理，例如余弦函數(shù)y=cosx的圖象原來(lái)是利用余弦線畫(huà)出的，現(xiàn)

在則利用將余弦函數(shù)的圖象看作由正弦函數(shù)丫=$1小向左平移門/2個(gè)

單位得到。這們處理使學(xué)生從“形”上加深了對(duì)正弦函數(shù)、余弦函

數(shù)的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，也避免了將余弦線“豎起來(lái)”的較為復(fù)雜的作圖。

3.充分揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。本章三角公式較多，在介紹這些

公式時(shí)，除了強(qiáng)調(diào)各自的特點(diǎn)及用途，還指出它們的相互聯(lián)系與推導(dǎo)

線索，做到條理清晰，便于記憶和運(yùn)用。此外，在本章“小結(jié)與復(fù)習(xí)”

中，還利用框圖的形式展示了本章知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯順序、主

從地位，便于學(xué)生從整體上把握教學(xué)內(nèi)容。

（三）努力建立合理的教材體系

本冊(cè)書(shū)先安排三角函數(shù)，再安排平面向量，并把解斜三角形歸入

平面向量一章，安排在向量及其運(yùn)算之后，這樣的安排主要基于以下

考慮。

1.本套書(shū)中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）的第二章函數(shù)中介紹了映射與函數(shù),

討論了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。先安排三角函數(shù)的內(nèi)容，

可以更好地承接函數(shù)的內(nèi)容。

2.先學(xué)三角函數(shù)，可以為學(xué)習(xí)平面向量作準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)平面向量

的某些內(nèi)容（向量的數(shù)量積），需要用到鈍角的三角函數(shù)，先講平面向

量，就要局限于銳角三角函數(shù)的范圍講，或者插入鈍角三角函數(shù)的介

紹。這樣安排不如先學(xué)三角函數(shù)，學(xué)了三角函數(shù)，鈍角的三角函數(shù)的

求值也就隨之解決了。

3.將解斜三角形的內(nèi)容安排在平面向量一章中向量及其運(yùn)算的

后面，是因?yàn)楸緝?cè)書(shū)中，為使學(xué)生了解向量的一些應(yīng)用，正、余弦定

理是用向量證明的。這樣安排比較緊湊。

4.將平面向量安排在高一第二學(xué)期末，便于向量的內(nèi)容在高二

年級(jí)教科書(shū)有關(guān)章節(jié)中加以運(yùn)用。

（四）注意知識(shí)的應(yīng)用

1.注意知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用

大綱明確了解決實(shí)際問(wèn)題能力的含義。學(xué)以致用可以更好地掌握

基礎(chǔ)知識(shí)，又可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本書(shū)三角函數(shù)一章引言就提出了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，以此引入三角函

數(shù)的內(nèi)容，并在學(xué)習(xí)了有關(guān)內(nèi)容之后，解答了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

在解斜三角形部分，不僅安排了應(yīng)用舉例，還安排了實(shí)習(xí)作業(yè)。

要利用這些內(nèi)容，使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，切

實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本書(shū)的實(shí)習(xí)作業(yè)是高中階段的第一個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)，編寫(xiě)時(shí)借鑒了義

務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教科書(shū)(人教版)中實(shí)習(xí)作業(yè)的編寫(xiě)經(jīng)驗(yàn)，從以下兒點(diǎn)

出發(fā)進(jìn)行考慮。

(1)實(shí)習(xí)作業(yè)緊密結(jié)合所在章的教學(xué)內(nèi)容，其目的是鞏固學(xué)生所

學(xué)知識(shí)、技能，提高學(xué)生分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)

生動(dòng)手操作以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)習(xí)過(guò)程和實(shí)習(xí)結(jié)果的能力，增強(qiáng)學(xué)

生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(2)實(shí)習(xí)作業(yè)安排學(xué)生日常生活中比較熟悉的問(wèn)題，實(shí)習(xí)條件易

于實(shí)現(xiàn)，實(shí)習(xí)內(nèi)容以適合小組工作為主，使學(xué)生得以在實(shí)習(xí)中用數(shù)學(xué)

語(yǔ)言互相交流，闡述自己的思想和觀點(diǎn)。

(3)實(shí)習(xí)作業(yè)注意滲透思想品德教育，通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生良

好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

(4)實(shí)習(xí)作業(yè)的最后，要求寫(xiě)出實(shí)習(xí)報(bào)告，使學(xué)生能夠把自己對(duì)

于一個(gè)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)完整化，并允許發(fā)現(xiàn)和列出其他尚待研究的問(wèn)

題。

根據(jù)上述想法，本書(shū)對(duì)照初中制做測(cè)傾角器和測(cè)量國(guó)旗旗桿高度

的實(shí)習(xí)作業(yè)，安排了利用解斜三角形測(cè)量的實(shí)習(xí)作業(yè)，以期達(dá)到理論

聯(lián)系實(shí)際的目的。

2.加強(qiáng)學(xué)科間的橫向聯(lián)系

解決實(shí)際問(wèn)題的能力包括提出、分析和解決在相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)

問(wèn)題。另外，高中課程是一個(gè)整體，因此有必要加強(qiáng)學(xué)科間的橫向聯(lián)

系。

在本書(shū)三角函數(shù)一章，指出了正弦曲線與物理中正弦電流的聯(lián)

系，安排了“同頻率正弦電流相加，頻率不變”的閱讀材料，因此講

解正弦函數(shù)時(shí)一，可以聯(lián)系一些它在物理中的背景材料以及它在物理中

的應(yīng)用。

在本書(shū)平面向量一章，則更多地利用了物理的背景材料，例如利

用位移力、速度、加速度引入向量的概念，利用功的概念引入向量的

數(shù)量積等等。在這一章，還安排了研究性課題“向量在物理中的應(yīng)

用”。

總之，要加強(qiáng)相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。一方面，利用相關(guān)學(xué)科的材料引

出有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到相

關(guān)學(xué)科中。

C.教材使用中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

（一）注意與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接

在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，解直角三角形及其應(yīng)用。在

本書(shū)中，要學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，解斜三角形及其應(yīng)用，由于高中

內(nèi)容是初中相應(yīng)內(nèi)容的推廣，因而要注意它們的銜接。

例如，應(yīng)指出用直角三角形有關(guān)邊的比與用坐標(biāo)定義銳角三角函

數(shù)是一致的，而坐標(biāo)定義對(duì)任意角三角函數(shù)都適用。這樣，既承接了

初中的內(nèi)容.又引出了新內(nèi)容。再如，把勾股定理看作已知兩邊及其

夾角求第三邊從而引出余弦定理，都能達(dá)到溫故知新的效果。另外，

由己知元素求未知元素是解直角三角形與解斜三角形的共同思想。

平面向量一章也要利用初、高中內(nèi)容的聯(lián)系（如向量運(yùn)算與數(shù)的

運(yùn)算的對(duì)比），搞好初、高中內(nèi)容的銜接。

（二）注意高中數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系

新高中數(shù)學(xué)課程為了有利于精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效益，有利

于加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識(shí)的綜合運(yùn)用，將代數(shù)、兒何

等內(nèi)容綜合編排。在本書(shū)中，向量的引入，使高中數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的

聯(lián)系加強(qiáng)了。例如，利用向量得到了定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式、平移公式以

及正弦定理、余弦定理。

此外，高一上學(xué)期學(xué)習(xí)了函數(shù)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容，要

以函數(shù)的一般內(nèi)容（定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等）為指導(dǎo)。這樣

做有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如，角的概念的推廣，弧度制的引入

都是為了講解三角函數(shù)的定義域作準(zhǔn)備的。又如，正弦、余弦誘導(dǎo)公

式的作用之一是得到關(guān)于三角函數(shù)奇偶性、周期性的結(jié)論。

總之，在教學(xué)中，注意知識(shí)的整體性，有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融

匯貫通。需要指出的是，既要注意在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展新知識(shí)，還

要注意新知識(shí)對(duì)舊知識(shí)的影響（如用新方法解決舊問(wèn)題等等）

（三）注意培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)

本書(shū)中數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容較多，如三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，平面向

量用有向線段表示等等，要利用這些內(nèi)容的特點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興

趣。要通過(guò)循序漸進(jìn)的教學(xué)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，發(fā)展

能力，同時(shí)使他們具有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，充分的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是

的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。

本書(shū)內(nèi)容蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).蘊(yùn)

含了對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。如由于實(shí)際

的需要產(chǎn)生了三角函數(shù)，并使三角函數(shù)的理論豐富和發(fā)展，同時(shí)這些

理論又用于解決實(shí)際問(wèn)題。而三角函數(shù)的圖象、平移等內(nèi)容則生動(dòng)地

反映了運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。教學(xué)中，要利用這些

內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，使學(xué)生形成科學(xué)的世界

觀。

新課程數(shù)學(xué)大綱解讀

一、高考數(shù)學(xué)科的考試性質(zhì)

普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有

同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī)，按已確

定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考應(yīng)具有

較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.

二、確定高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容的依據(jù)

文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容的確定:根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素

質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部2003年頒布的《普通高中課程

方案（實(shí)驗(yàn)）》（教基[2003]6號(hào)）和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》

（2003年4月第1版，人民教育出版社出版）的必修課程，選修課程系列

1和系列4的內(nèi)容.

其中必修課程是：

數(shù)學(xué)1,2,3,4,5.

包括：

1.集合；

2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)）；

3.立體兒何初步；

4.平面解析兒何初步；

5.算法初步；

6.統(tǒng)計(jì)；

7.概率；

8.基本初等函數(shù)n（三角函數(shù)）；

9.平面向量；

10.三角恒等變換;

11.解三角形；

12.數(shù)列；

13.不等式.

選修課程系列1的內(nèi)容分兩個(gè)模塊：1—1和1—2.其中

模塊1—1的內(nèi)容包括：

1.常用邏輯用語(yǔ)；

2.圓錐曲線與方程；

3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.

模塊1—2的內(nèi)容包括:

1.統(tǒng)計(jì)案例;

2.推理與證明；

3.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入;

4.框圖.

必考課程的內(nèi)容包括20項(xiàng)：

1.集合；2.函數(shù)概念與

基本初等函數(shù)I；

3.立體兒何初步；4.平面解析兒何初步；

5.算法初步；6.統(tǒng)計(jì)；

7.概率；8.基本初等函

數(shù)II;

9.平面向量；10.三角恒等變換;

11.解三角形；12.數(shù)列；

13.不等式；14.常用邏輯用語(yǔ);

15.圓錐曲線與方程；16.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；

17.統(tǒng)計(jì)案例；18.推理與證明；

19.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入;

20.框圖.

理工類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容的確定:根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素

質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部2003年頒布的《普通高中課程

方案（實(shí)驗(yàn)）》（教基[2003]6號(hào)）和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》

（2003年4月第1版，人民教育出版社出版）的必修課程，選修課程系列

1和系列4的內(nèi)容.

其中必修課程是：

數(shù)學(xué)1,2,3,4,5.

包括：

1.集合；

2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、事函數(shù)）；

3.立體兒何初步；

4.平面解析兒何初步；

5.算法初步；

6.統(tǒng)計(jì)；

7.概率;

8.基本初等函數(shù)n（三角函數(shù)）；

9.平面向量；

10.三角恒等變換；

11.解三角形；

12.數(shù)列；

13.不等式.

選修課程系列2的內(nèi)容分三個(gè)模塊：

2-1,2—2和2—3.其中

模塊2—1的內(nèi)容包括：

1.常用邏輯用語(yǔ)；

2.圓錐曲線與方程;

3.空間中的向量與上體幾何.

模塊2—2的內(nèi)容包括：

2.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；

3.推理與證明；

4.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入.

模塊2—3的內(nèi)容包括：

1.計(jì)數(shù)原理；

2.概率；

3.統(tǒng)計(jì)案例.

必考課程的內(nèi)容包括21項(xiàng):

1.集合；2.函數(shù)概念

與基本初等函數(shù)I;

3.立體幾何初步；4.平面解析幾何初步;

5.算法初步；6.統(tǒng)計(jì)；

7.概率；8.基本初等

函數(shù)II;

9.平面向量；10.三角恒等變換;

11.解三角形；12.數(shù)列；

13.不等式;14.常用邏輯用

語(yǔ)；

15.圓錐曲線與方程；