高一數(shù)學(xué)第三次月考卷01（參考答案）（人教A版2019）_第1頁
高一數(shù)學(xué)第三次月考卷01（參考答案）（人教A版2019）_第2頁
高一數(shù)學(xué)第三次月考卷01（參考答案）（人教A版2019）_第3頁
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20232024學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考卷參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678DCBBCBCD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ACABDABD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13．(或)14． 15．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（本小題滿分13分）【解】（1）由每組小矩形的面積之和為1得，所以.（2）成績落在內(nèi)的頻率為，落在內(nèi)的頻率為，顯然第75百分位數(shù)，由，解得，所以第75百分位數(shù)為84.（3）由頻率分布直方圖知，成績在的市民人數(shù)為，成績在的市民人數(shù)為，所以；由樣本方差計算總體方差公式，得總方差為.16．（本小題滿分15分）【解】（1）因為,由余弦定理得，整理可得,所以，又，所以.（2）因為所以由正弦定理可得,由,可得A為銳角，可得，由余弦定理得故整理可得解得或(舍去),又點D在邊AC上,且所以所以在中，由余弦定理可得.17．（本小題滿分15分）【解】（1）設(shè)，，因為，所以，，又，所以，所以，所以實數(shù)的值為；（2）因為，所以，由題意設(shè)，所以，在中，①，在中，②，由①②可得，所以，所以，又，，所以，所以的余弦值為.18．（本小題滿分17分）【解】（1）四棱錐有個頂點,個三角形面,個凸四邊形面,故其總曲率為（2）設(shè)多面體有個面,給組成多面體的多邊形編號,分別為號.設(shè)第號多邊形有條邊.則多面體共有條棱.由題意，多面體共有個頂點.號多邊形的內(nèi)角之和為,故所有多邊形的內(nèi)角之和為故多面體的總曲率為所以滿足題目要求的多面體的總曲率為.19．（本小題滿分17分）【解】（1）在五面體中，因為四邊形是正方形，所以.又平面，平面，所以平面.（2）因為，所以，所以，即.因為四邊形是正方形，所以.因為平面平面，平面平面平面，所以平面.因為平面，所以.因為平面,所以平面.因為平面，所以平面⊥平面.（3）在線段上存在點，使得平面.證明如下：取的中點，連接.由（1）知，平面AB

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