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文檔簡介

平面簡單桁架的內(nèi)力計算

平面簡單桁架的內(nèi)力計算一、桁架(Truss)

桁架:由許多桿在兩端相互連接而成的結(jié)構(gòu)。受力后幾何形狀不變這種連接可以是:鉸鏈、鉚接、焊接、螺栓連接。連接處稱為節(jié)點。平面簡單桁架的內(nèi)力計算二、為了簡化桁架的計算,工程實際中采用以下幾個假設(shè):(1)桁架的桿件都是直的;(2)桿件用光滑的鉸鏈連接;(3)桁架所受的力都作用在節(jié)點上,而且在桁架的平面內(nèi);(4)桁架桿件的重量不計,或平均分配在桿件兩端的節(jié)點上。這樣的桁架,稱為理想桁架。力學(xué)中的桁架模型這種桁架稱為平面簡單桁架。三角形框架為基礎(chǔ)平面簡單桁架的內(nèi)力計算簡化計算模型桿件節(jié)點節(jié)點桿件節(jié)點桿件節(jié)點桿件平面簡單桁架的內(nèi)力計算平面簡單桁架的靜定性設(shè)平面簡單桁架的桿件數(shù)為m,節(jié)點數(shù)為n。有一平面簡單桁架,桿件數(shù)為m,節(jié)點數(shù)為n。由于所以平面簡單桁架是靜定的。則該平面簡單桁架未知量數(shù)為m+3,獨立平衡方程數(shù)為2n。平面簡單桁架的內(nèi)力計算例:已知F=1kN,AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m。若AB水平、ED鉛垂,求BD桿的內(nèi)力和支座A的反力。1.6m0.9m2m1.2m1.2mFDFAxFAyx先取整體為研究對象。在取AB桿為研究對象。解:例:已知P1=50kN,P2=10kN。求支座A,B和D三處的約束力。FDFAFB先取起重機為研究對象。再取CD梁為研究對象。最后取整體為研究對象。解:

例:圖示構(gòu)架,由直桿BC,CD及直角彎桿AB組成,各桿自重不計,載荷分步及尺寸如圖。銷釘B穿透AB及BC兩構(gòu)件,在銷釘B上作用一鉛垂力F。已知q,a,M,且M=qa2。求固定端A的約束力及銷釘B對桿BC,桿AB的作用力。ABCDqFq3aaaaM(1)選CD桿為研究對象。CDqFCxFCyFDyFDx解得(2)選BC桿為研究對象。MBCFCx′

FCy′

FBCy解得FBCx解:(3)選銷釘B為研究對象。BFFBCx′

FBCy′

FBAx′

FBAy′

解得即銷釘B對桿AB的作用力為:

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