山西省太原市2023-2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

山西省太原市2023-2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．±2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．5，11，12 B．2，3，4 C．4，6，7 D．3，4，53．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．20° B．35° C．55° D．70°4．已知點(diǎn)P（3a，a+2）在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（6，0） C．（﹣6，0） D．（6，2）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米6.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實(shí)心球的7次成績(jī)就如統(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m7.若是關(guān)于x、y的方程組的解，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（）A．B．C．D．9.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線AG交BC于點(diǎn)D．已知BD＝5，CD＝3，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．810.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，從頂點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)，路線是，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，的面積是，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題含5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.某會(huì)場(chǎng)座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7，4），那么“3排5號(hào)”記作．12．一次函數(shù)y＝2x﹣3過(guò)點(diǎn)P（2，m），則m＝．某大學(xué)生招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算，已知小明數(shù)學(xué)得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是____分．14.如圖，△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6，△DEB的周長(zhǎng)為．15.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t＝或．其中正確的結(jié)論有___________A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)綜上可知正確的有①②③三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共55分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程。）16.計(jì)算：（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．17．如圖，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求證：∠1＝∠2．18．已知：如圖，在△ABC中，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，且BD＝CE．求證：∠ABC＝∠ACB．19．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出下列頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B；（2）頂點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：A′；（3）△ABC的面積為．期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生閱讀課外書(shū)的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）所調(diào)查學(xué)生讀書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本．（3）若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)是多少本？學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價(jià)為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價(jià)是2元/kg．（1）請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？22.小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小帥的騎車速度為千米/小時(shí)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A